陳曉光，楊秀媛*，卜思齊，徐智薔

（1.北京信息科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，北京市 海淀區(qū) 100192；2.香港理工大學(xué)電機(jī)工程學(xué)系，香港特別行政區(qū) 九龍 999077；3.英國(guó)南安頓大學(xué)物理工程學(xué)院，英國(guó) 南安普頓 SO17 1BJ）

0 引言

在清潔替代、經(jīng)濟(jì)補(bǔ)貼、規(guī)劃建設(shè)及高效運(yùn)行等數(shù)十項(xiàng)政策的有效支持下，截至2020年年底，我國(guó)風(fēng)電總裝機(jī)居全球第一，累計(jì)裝機(jī)規(guī)模達(dá)到28 172 萬(wàn)kW，其中新增裝機(jī)容量高達(dá)7 167萬(wàn)kW，且2020年12月占比為65.6%，約為前11個(gè)月占比的2 倍。根據(jù)國(guó)網(wǎng)能源研究院預(yù)測(cè)，2050 年清潔能源的發(fā)電占比將會(huì)達(dá)到75%[1-2]。同時(shí)，大規(guī)模風(fēng)電接入電網(wǎng)后會(huì)帶來(lái)系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題、并網(wǎng)后的電能質(zhì)量問(wèn)題、系統(tǒng)發(fā)電計(jì)劃和調(diào)度問(wèn)題，以及系統(tǒng)調(diào)峰問(wèn)題[3-7]，將會(huì)給電網(wǎng)系統(tǒng)帶來(lái)巨大的挑戰(zhàn)。因此采用一種新型的調(diào)節(jié)方式，將高比例風(fēng)電安全穩(wěn)定地接入電網(wǎng)具有重要意義[8-9]。

儲(chǔ)能系統(tǒng)具有雙向吞吐功率的能力，即快速存儲(chǔ)和及時(shí)釋放電能，這種調(diào)節(jié)方式具有靈活、快速的特點(diǎn)，可用于減小新能源的波動(dòng)、促進(jìn)新能源消納、緩解高峰負(fù)荷壓力等。此外，習(xí)近平主席在第75屆聯(lián)合國(guó)大會(huì)提出，中國(guó)的二氧化碳排放力爭(zhēng)于2030年前達(dá)到峰值，努力爭(zhēng)取2060年前實(shí)現(xiàn)碳中和，而清潔能源是完成這一目標(biāo)的中堅(jiān)力量，基于該目標(biāo)，國(guó)家電網(wǎng)公司提出：一方面通過(guò)電力物聯(lián)網(wǎng)來(lái)擴(kuò)展新能源消納的規(guī)模；另一方面進(jìn)一步加快儲(chǔ)能系統(tǒng)建設(shè)，使系統(tǒng)具備靈活調(diào)節(jié)能力，提高電能質(zhì)量的同時(shí)提升儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行效益。

現(xiàn)階段儲(chǔ)能系統(tǒng)的應(yīng)用和配置主要聚焦于儲(chǔ)能系統(tǒng)的主要結(jié)構(gòu)介紹、不同種類(lèi)下儲(chǔ)能系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)和儲(chǔ)能技術(shù)在電力系統(tǒng)中的功能作用[10-12]。在實(shí)際工程中，由于地理位置、技術(shù)和經(jīng)濟(jì)等多方面的制約，儲(chǔ)能系統(tǒng)無(wú)法無(wú)限制地滿(mǎn)足電力系統(tǒng)的需求[13-14]。當(dāng)容量配置較小時(shí)，無(wú)法確保電能質(zhì)量且系統(tǒng)協(xié)調(diào)運(yùn)行性能也會(huì)隨之下降；而當(dāng)儲(chǔ)能容量配置很大時(shí)，初始成本資金和運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用也會(huì)提高，因此對(duì)于儲(chǔ)能系統(tǒng)容量配置方案的研究，在考慮應(yīng)用功能性的同時(shí)，引入經(jīng)濟(jì)效益分析更具有合理性。綜上所述，將經(jīng)濟(jì)性評(píng)估引入儲(chǔ)能系統(tǒng)容量規(guī)劃中從而得出合理的配置方案，是當(dāng)前研究熱點(diǎn)。

本文對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性評(píng)估方法和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行歸納，對(duì)儲(chǔ)能容量配置的三大方法進(jìn)行總結(jié)，并對(duì)比分析各類(lèi)方法的優(yōu)勢(shì)與不足。最后指出儲(chǔ)能配置今后的研究方向，為后續(xù)研究提供理論借鑒。

1 儲(chǔ)能系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性評(píng)估

1.1 經(jīng)濟(jì)性評(píng)估方法和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

經(jīng)濟(jì)性評(píng)估是直觀評(píng)判該項(xiàng)目對(duì)社會(huì)影響大小、資源消耗水平的有效途徑[15-16]。經(jīng)濟(jì)性評(píng)估方法常采用確定性評(píng)估，并根據(jù)是否引入資產(chǎn)時(shí)間價(jià)值分為靜態(tài)評(píng)估方法和動(dòng)態(tài)評(píng)估方法。同時(shí)，從項(xiàng)目投資回收時(shí)間、效益價(jià)值和資金使用效率方面，可以將經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)分為時(shí)間型、價(jià)值型和效率型，其中：時(shí)間型標(biāo)準(zhǔn)以時(shí)間為計(jì)量單位；價(jià)值型標(biāo)準(zhǔn)以貨幣價(jià)值作為計(jì)量單位；效率型標(biāo)準(zhǔn)以資源產(chǎn)生的效率作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，如表1所示。目前，儲(chǔ)能系統(tǒng)容量配置研究中典型的評(píng)價(jià)指標(biāo)有：投資回收期(時(shí)間型標(biāo)準(zhǔn))、現(xiàn)值和年值(價(jià)值型標(biāo)準(zhǔn))和內(nèi)部收益率(效率型標(biāo)準(zhǔn))[17-23]。

表1 經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)Tab.1 Economic evaluation criteria

1.2 投資回收期

投資回收期代表了資金成本回收速率，具體是指項(xiàng)目投入運(yùn)行后，用每年的凈利潤(rùn)補(bǔ)償其初始期的全部購(gòu)置成本所花費(fèi)的時(shí)間。

1.2.1 靜態(tài)投資回收期

采用靜態(tài)投資回收期指標(biāo)時(shí)，忽略資產(chǎn)的時(shí)間價(jià)值，即項(xiàng)目投入建設(shè)起至項(xiàng)目投入運(yùn)行后，利用每年獲得的凈利潤(rùn)抵消項(xiàng)目初期所有資金成本所需要時(shí)間。靜態(tài)投資回收期表達(dá)式為

式中：CI為資金收入；CO為資金支出；Ty為靜態(tài)投資回收期。

1.2.2 動(dòng)態(tài)投資回收期

利用動(dòng)態(tài)投資回收期指標(biāo)時(shí)，引入資產(chǎn)的時(shí)間價(jià)值，即項(xiàng)目投入建設(shè)起至項(xiàng)目投入運(yùn)行后，在預(yù)設(shè)的基準(zhǔn)收益率下，利用每年獲得的凈利潤(rùn)現(xiàn)值抵消項(xiàng)目初期所有資金成本現(xiàn)值所需要時(shí)間。動(dòng)態(tài)投資回收期表達(dá)式為

式中：i0為基準(zhǔn)收益率；Tdy為動(dòng)態(tài)投資回收期。

1.2.3 投資回收期評(píng)價(jià)準(zhǔn)則

用投資回收期指標(biāo)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性評(píng)估時(shí)，需將式(1)、(2)計(jì)算出的投資回收期與標(biāo)準(zhǔn)投資回收期進(jìn)行比較，若計(jì)算出的投資回收期小于標(biāo)準(zhǔn)投資回收期，則方案可行；否則，方案不可行。

1.3 現(xiàn)值和年值

1.3.1 費(fèi)用現(xiàn)值和凈現(xiàn)值

現(xiàn)值法分為費(fèi)用現(xiàn)值和凈現(xiàn)值，具體是指在項(xiàng)目建設(shè)后每年的資金花費(fèi)和運(yùn)維費(fèi)用或者凈現(xiàn)金流量，通過(guò)基準(zhǔn)折算(收益)率折算成初期的現(xiàn)值，再比較總和的評(píng)價(jià)方法。費(fèi)用現(xiàn)值P和凈現(xiàn)值PN分別表示為：

式中：COt為第t年的資金支出；T為項(xiàng)目方案給定的壽命時(shí)長(zhǎng)；CI-CO為凈現(xiàn)金流量。

用該指標(biāo)評(píng)價(jià)儲(chǔ)能系統(tǒng)方案時(shí)，費(fèi)用現(xiàn)值越小，說(shuō)明花費(fèi)總資金折現(xiàn)后越少，代表方案經(jīng)濟(jì)性越好。當(dāng)PN＞0時(shí)，說(shuō)明該方案在滿(mǎn)足預(yù)定效益指標(biāo)的同時(shí)還有剩余利潤(rùn)，經(jīng)濟(jì)性合理有效；當(dāng)PN=0 時(shí)，表示該方案恰好收支平衡，經(jīng)濟(jì)性一般，通常不采用；當(dāng)PN＜0時(shí)，代表該方案不滿(mǎn)足經(jīng)濟(jì)性標(biāo)準(zhǔn)，有虧損。

1.3.2 費(fèi)用年值和凈年值

年值法具體是指在項(xiàng)目建設(shè)后每年的資金花費(fèi)和運(yùn)維費(fèi)用或者凈現(xiàn)金流量，通過(guò)基準(zhǔn)收益率折算成等額年值的評(píng)價(jià)方法。費(fèi)用年值Y和凈年值YN分別表示為：

采用該指標(biāo)評(píng)價(jià)儲(chǔ)能項(xiàng)目方案時(shí)，費(fèi)用年值越小，說(shuō)明經(jīng)濟(jì)性越好；凈年值同凈現(xiàn)值類(lèi)似，當(dāng)YN＞0時(shí)經(jīng)濟(jì)性合理有效。

1.4 內(nèi)部收益率

內(nèi)部收益率代表了項(xiàng)目方案對(duì)初始成本資金或者貸款利率的抵消能力，具體是指在方案給定的壽命時(shí)長(zhǎng)內(nèi)凈現(xiàn)值為零時(shí)的折現(xiàn)率。其經(jīng)濟(jì)意義為，在該收益率下，項(xiàng)目方案至期末時(shí)利用每年的凈利潤(rùn)恰好抵消全部初始投入資金。

式中R指內(nèi)部收益率。

利用該指標(biāo)評(píng)價(jià)儲(chǔ)能系統(tǒng)項(xiàng)目方案時(shí)，需要對(duì)比內(nèi)部收益率R與基準(zhǔn)收益率i0的大小，當(dāng)內(nèi)部收益率更大時(shí)，從經(jīng)濟(jì)角度表示未回收資金盈利能力更強(qiáng)，經(jīng)濟(jì)性合理；反之，說(shuō)明經(jīng)濟(jì)性欠佳，不予采用。

1.5 經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比分析

投資回收期指標(biāo)反映了資金的回收速度，公式計(jì)算簡(jiǎn)單，但也有一定局限性，如初始期資金成本回收后儲(chǔ)能項(xiàng)目的收益情況不能進(jìn)行定量分析，儲(chǔ)能項(xiàng)目使用年限未納入考慮范圍等，因此該標(biāo)準(zhǔn)可以作為次要標(biāo)準(zhǔn)使用。

現(xiàn)值優(yōu)勢(shì)在于將資金的時(shí)間價(jià)值納入考慮范圍，并在項(xiàng)目方案給定的壽命時(shí)長(zhǎng)內(nèi)定量分析了其效益情況，通過(guò)貨幣金額的方式直觀表現(xiàn)出來(lái)；其不足在于基準(zhǔn)收益率的選取，不同收益率得出的現(xiàn)值大小不同。年值法與現(xiàn)值法均需要設(shè)置基準(zhǔn)收益率，但年值法的優(yōu)越性在于不用考慮方案的壽命時(shí)長(zhǎng)，在比較壽命時(shí)長(zhǎng)不同的方案時(shí)，現(xiàn)值法需要轉(zhuǎn)換分解周期，年值法可以直接進(jìn)行比較。

內(nèi)部收益率與現(xiàn)值法、年值法類(lèi)似，均引入了資金的時(shí)間價(jià)值和給定壽命時(shí)長(zhǎng)內(nèi)的效益情況，優(yōu)勢(shì)在于無(wú)需提前設(shè)置收益率；其不足在于，與價(jià)值型評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)以貨幣金額展示方式相比，內(nèi)部收益率結(jié)果展示形式不直觀。

2 儲(chǔ)能系統(tǒng)配置方法

儲(chǔ)能系統(tǒng)配置一是需要結(jié)合儲(chǔ)能系統(tǒng)功率特性，制定相應(yīng)的功能性、經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)；二是根據(jù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)選擇相應(yīng)的控制算法和配置方法。目前，儲(chǔ)能系統(tǒng)配置方法主要有理論分析法、控制仿真求解法和模型求解法3種。

2.1 理論分析法

理論分析法的前提是基于歷史數(shù)據(jù)分析，再根據(jù)選取方法或特征量的不同來(lái)確定儲(chǔ)能容量[24-29]。

文獻(xiàn)[25]采用一階低通濾波平抑方法，推導(dǎo)出儲(chǔ)能系統(tǒng)所需要的容量為濾波時(shí)間常數(shù)與風(fēng)電場(chǎng)額定容量的乘積，但是儲(chǔ)能初始狀態(tài)的不同是否會(huì)影響功能效果尚有待驗(yàn)證。文獻(xiàn)[26]中指出，風(fēng)電頻率在0.01～1 Hz是需要平抑的主要部分，且超級(jí)電容容量選取的影響因素為一階濾波時(shí)間常數(shù)和頻率為0.01 Hz風(fēng)電最大波動(dòng)幅值，從而計(jì)算出儲(chǔ)能系統(tǒng)的配置方案。文獻(xiàn)[27]中將原始風(fēng)功率進(jìn)行傅里葉變換，通過(guò)頻譜分析確定需要平抑的風(fēng)功率頻率區(qū)間，將儲(chǔ)能進(jìn)行平抑工作時(shí)的最大補(bǔ)償功率作為額定功率，儲(chǔ)能容量差最大值與荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)安全區(qū)間的比值作為容量范圍。文獻(xiàn)[28]根據(jù)“風(fēng)電場(chǎng)具備一次調(diào)頻功能時(shí)其調(diào)頻容量至少為2%額定功率”的要求，由歷史數(shù)據(jù)分析計(jì)算出額定功率，再通過(guò)功率和容量的關(guān)系得出裝機(jī)容量與儲(chǔ)能系統(tǒng)容量的配比。文獻(xiàn)[29]中，為滿(mǎn)足風(fēng)電波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)對(duì)風(fēng)電波動(dòng)量進(jìn)行積分，計(jì)算出儲(chǔ)能系統(tǒng)容量的區(qū)間值，根據(jù)燃?xì)廨啓C(jī)的臺(tái)數(shù)得出壓縮空氣儲(chǔ)能電站的容量配置。

由以上研究可知，理論分析法分析邏輯清晰，從技術(shù)理論層面得到配置方案，有較強(qiáng)的理論支持。但理論分析法推導(dǎo)過(guò)程較困難，且風(fēng)電具有不確定性，會(huì)導(dǎo)致理論分析法得出的方案產(chǎn)生偏差，同時(shí)實(shí)際工程中著重考慮運(yùn)行效益，缺乏一定合理性。

2.2 控制仿真求解法

控制仿真求解法基于風(fēng)電場(chǎng)的控制策略對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行配置，首先獲取風(fēng)電目標(biāo)出力值，結(jié)合風(fēng)電實(shí)際功率得出儲(chǔ)能系統(tǒng)的預(yù)補(bǔ)償計(jì)劃，通過(guò)能量狀態(tài)反饋控制給予修正，確定滿(mǎn)足功能應(yīng)用的最小配置方案[30-36]。

文獻(xiàn)[30]采用一種混合儲(chǔ)能方式來(lái)平抑風(fēng)電波動(dòng)，利用小波包分解對(duì)原始風(fēng)電信號(hào)進(jìn)行處理，圖1為3層小波包分解示意圖，利用高斯分布對(duì)高頻信號(hào)進(jìn)行數(shù)理概率理論分析，求解選取了置信99.7%時(shí)混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的額定功率。文獻(xiàn)[35]對(duì)不同控制策略下的儲(chǔ)能容量配置進(jìn)行對(duì)比，先分析了一階濾波算法在不同置信區(qū)間的儲(chǔ)能系統(tǒng)容量配置情況，再與模糊預(yù)測(cè)控制算法進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明，在滿(mǎn)足功能性評(píng)價(jià)指標(biāo)的前提下，模糊控制所需要容量較小。文獻(xiàn)[36]基于我國(guó)沿海地區(qū)大型風(fēng)電場(chǎng)連續(xù)3 個(gè)月的數(shù)據(jù)，計(jì)算得出不同風(fēng)電場(chǎng)儲(chǔ)能系統(tǒng)容量的比例關(guān)系，提出了一種大規(guī)模儲(chǔ)能系統(tǒng)的配置方案。

圖1 小波包分解示意圖Fig.1 Wavelet packet decomposition diagram

綜上可知，控制仿真求解法優(yōu)勢(shì)在于基于歷史數(shù)據(jù)完成了運(yùn)行策略下的功能性需求，使其具有可行性。但該方法對(duì)控制策略要求較高，同理論分析法類(lèi)似，因儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)未知，導(dǎo)致實(shí)際功能性不可控，此外，由于儲(chǔ)能成本較高，缺乏對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)的成本和運(yùn)行效益的詳細(xì)分析，忽略了實(shí)際工程意義。

2.3 模型求解法

模型求解法基于對(duì)研究問(wèn)題的需求不同，建立不同的數(shù)學(xué)模型，即目標(biāo)函數(shù)和約束條件，經(jīng)不斷優(yōu)化完善模型，再利用智能算法對(duì)模型進(jìn)行求解計(jì)算。目前，針對(duì)儲(chǔ)能容量配置的模型求解法有單目標(biāo)模型求解法、多目標(biāo)模型求解法和雙層迭代模型求解法。

2.3.1 單目標(biāo)模型求解法

單目標(biāo)模型求解法是目前風(fēng)電場(chǎng)配置儲(chǔ)能容量研究中最常用的方法之一，儲(chǔ)能應(yīng)用的發(fā)展本體是價(jià)格，如何將經(jīng)濟(jì)效益最大化是儲(chǔ)能配置的關(guān)鍵。單目標(biāo)模型求解法通過(guò)分析儲(chǔ)能系統(tǒng)的成本和效益的組成，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，最終求解得到儲(chǔ)能配置方案[37]，即一個(gè)目標(biāo)函數(shù)、k個(gè)自變量參數(shù)和m個(gè)約束條件，數(shù)學(xué)上定義為

式中目標(biāo)函數(shù)f(x)通常為儲(chǔ)能系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)成本，其主要由購(gòu)置初期、運(yùn)行維護(hù)和報(bào)廢置換3 個(gè)階段產(chǎn)生的費(fèi)用Cin、Cfun、Cex組成，即

文獻(xiàn)[38-41]針對(duì)3個(gè)階段的組成部分進(jìn)行了細(xì)化研究，儲(chǔ)能系統(tǒng)配置中的自變量參數(shù)有2個(gè)，分別為儲(chǔ)能系統(tǒng)的額定功率值和額定容量值，約束條件常圍繞功率、容量和電池荷電狀態(tài)3 個(gè)方面制定，表示如下：

式(10)為功率約束，其中：Pdis，max、Pcha，max分別為電池最大放電、充電功率；Pbat(i)為第i時(shí)刻儲(chǔ)能系統(tǒng)補(bǔ)償功率。式(11)為容量約束，其中：Smax、Smin分別為電池最優(yōu)容量、電池規(guī)定的最小容量。式(12)為電池壽命約束，其中：Lcha(i)、Ldis(i)分別為第i時(shí)間內(nèi)連充、連放狀態(tài)標(biāo)志；Nmax為電池充放電次數(shù)最大值。

文獻(xiàn)[38]提出了將運(yùn)行成本、懲罰成本和固有成本3 部分費(fèi)用現(xiàn)值最小作為目標(biāo)函數(shù)，利用遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解，分別考慮了有無(wú)運(yùn)行成本的儲(chǔ)能系統(tǒng)功能性效果，證明了加入運(yùn)行成本的必要性。文獻(xiàn)[39]中提出“雙應(yīng)用”概念，即削峰填谷和平抑風(fēng)電波動(dòng)，在滿(mǎn)足雙應(yīng)用的前提下建立全壽命周期的經(jīng)濟(jì)模型，在固有成本、運(yùn)行成本、懲罰成本三者費(fèi)用年值的基礎(chǔ)上加入了報(bào)廢處理成本。文獻(xiàn)[40]中建立了以?xún)?chǔ)能系統(tǒng)月均最低生命周期成本最小為目標(biāo)函數(shù)的經(jīng)濟(jì)模型，利用傳統(tǒng)的量子粒子群、未加自適應(yīng)擴(kuò)張系數(shù)的量子粒子群和改進(jìn)的量子粒子群3 種不同算法對(duì)模型進(jìn)行求解，對(duì)比分析3 種算法下的儲(chǔ)能配置優(yōu)劣。文獻(xiàn)[41]提出一種光熱-抽水蓄能-電池復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)容量?jī)?yōu)化模型，將儲(chǔ)能投資運(yùn)行成本、系統(tǒng)缺電損失費(fèi)用和棄風(fēng)懲罰費(fèi)用最小作為目標(biāo)函數(shù)，利用粒子群算法進(jìn)行求解，得出最優(yōu)的儲(chǔ)能配置方案。

以上研究均只考慮了購(gòu)置、運(yùn)行和報(bào)廢3 個(gè)階段的成本組成，忽略了儲(chǔ)能系統(tǒng)投入使用后的直接、間接收益。文獻(xiàn)[42]采用混合儲(chǔ)能系統(tǒng)參與風(fēng)電一次調(diào)頻，建立了風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)收益最大化的數(shù)學(xué)模型，目標(biāo)函數(shù)中有風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)售電收益、儲(chǔ)能投資年等效值、棄風(fēng)成本、一次調(diào)頻服務(wù)價(jià)值和一次調(diào)頻不足懲罰成本，并利用鯨魚(yú)算法對(duì)模型進(jìn)行求解。

綜上所述，單目標(biāo)模型求解法建立的經(jīng)濟(jì)模型通過(guò)經(jīng)濟(jì)型評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)進(jìn)行了較為完善的效益成本分析計(jì)算；但由于成本組成元素之間存在制約關(guān)系，如購(gòu)置階段成本與運(yùn)行維護(hù)成本，購(gòu)置階段成本增加，即儲(chǔ)能容量增加，相同充、放電量對(duì)應(yīng)的荷電狀態(tài)值減小，過(guò)充、過(guò)放現(xiàn)象隨之減少，電池壽命相應(yīng)會(huì)提升，運(yùn)行維護(hù)成本降低，風(fēng)電期望輸出的百分比也會(huì)上升，懲罰成本也會(huì)降低。因此，單個(gè)目標(biāo)函數(shù)具有一定局限性，無(wú)法對(duì)特定組成元素進(jìn)行尋優(yōu)。

2.3.2 雙層迭代模型求解法

雙層迭代模型求解法建立了雙層迭代模型，即頂層配置模型和底層運(yùn)行模型，如圖2 所示。與單目標(biāo)模型求解法不同在于，雙層模型中目標(biāo)函數(shù)個(gè)數(shù)不是單一的，其頂層、底層模型中均有各自的目標(biāo)函數(shù)，且目標(biāo)函數(shù)在時(shí)間尺度或者物理意義上有所不同，頂層模型側(cè)重于長(zhǎng)時(shí)間尺度規(guī)劃，底層模型側(cè)重于短時(shí)間尺度規(guī)劃，上下模型結(jié)果相互迭代，求解儲(chǔ)能系統(tǒng)配置方案。數(shù)學(xué)定義如下：

圖2 雙層優(yōu)化模型Fig.2 Bilevel optimization model

式中：y為頂層模型的目標(biāo)函數(shù)；h為底層模型的目標(biāo)函數(shù)；A1,A2,…,An為頂層目標(biāo)函數(shù)的組成部分；k個(gè)自變量參數(shù)x1,x2,…,xk主要為儲(chǔ)能額定功率和額定容量；m個(gè)約束條件e1,e2,…,em主要有交流潮流約束、節(jié)點(diǎn)電壓約束、主網(wǎng)倒送功率約束、儲(chǔ)能系統(tǒng)荷電狀態(tài)約束。

交流潮流約束如下：

式中：Pi、Qi分別為節(jié)點(diǎn)i注入的有功、無(wú)功功率；Ui、Uj分別為節(jié)點(diǎn)i、j的電壓；δi、δj分別為節(jié)點(diǎn)i、j的相角；Gij、Bij分別為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的實(shí)部和虛部；N為節(jié)點(diǎn)數(shù)。

節(jié)點(diǎn)電壓約束如下：

式中Ui，max、Ui，min分別為節(jié)點(diǎn)i電壓的上、下限值。

主網(wǎng)倒送功率約束如下：

式中Pgridt為t時(shí)刻與主網(wǎng)聯(lián)絡(luò)支路上的功率。

儲(chǔ)能系統(tǒng)荷電狀態(tài)約束如下：

式中：ηc、ηd分別為充、放電效率；Pc(t)、Pd(t)分別為t時(shí)刻充、放電功率；E為儲(chǔ)能系統(tǒng)額定功率；SOCmax、SOCmin分別為儲(chǔ)能荷電狀態(tài)上、下限值。

文獻(xiàn)[43]中頂層模型為儲(chǔ)能系統(tǒng)的配置決策層，以年綜合成本費(fèi)用年值最小為目標(biāo)函數(shù)，底層模型以日懲罰成本最小為目標(biāo)函數(shù)，利用粒子群算法對(duì)雙層模型進(jìn)行迭代求解，通過(guò)算例仿真驗(yàn)證配置方案的有效性和經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)[44]重新定義不同置信區(qū)間的風(fēng)險(xiǎn)懲罰價(jià)值計(jì)算，定量評(píng)估了靈活性不足造成的經(jīng)濟(jì)損失，在此基礎(chǔ)上建立了雙層優(yōu)化模型。以上2 個(gè)文獻(xiàn)處理典型場(chǎng)景的方式不同，文獻(xiàn)[43]采用Xmeans 聚類(lèi)仿真得出典型場(chǎng)景，而文獻(xiàn)[44]利用風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值不同對(duì)場(chǎng)景進(jìn)行分類(lèi)。上述方法在年綜合成本最小的同時(shí)，將綜合成本中的懲罰成本作為目標(biāo)函數(shù)之一，使成本中的組成元素同步優(yōu)化。文獻(xiàn)[45]指出運(yùn)行成本和儲(chǔ)能額定容量的“黑箱”特性，建立了雙層優(yōu)化模型，結(jié)合“黑箱”特性，利用網(wǎng)格自適應(yīng)直接搜索算法和改進(jìn)的粒子群算法對(duì)雙層模型進(jìn)行分段求解，使得儲(chǔ)能系統(tǒng)在滿(mǎn)足經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的情況下，運(yùn)行壽命也能顯著提高。

雙層迭代模型求解法通常將長(zhǎng)時(shí)間尺度的問(wèn)題設(shè)置在頂層模型中，將短時(shí)間尺度的運(yùn)行問(wèn)題設(shè)置在底層模型中，與單目標(biāo)模型求解不同的是，將長(zhǎng)時(shí)間尺度規(guī)劃的組成元素細(xì)化成底層的目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)不同優(yōu)化算法進(jìn)行尋優(yōu)，在頂層目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)的前提下，結(jié)合實(shí)際不同問(wèn)題，細(xì)化的元素同時(shí)求得最優(yōu)解。此外，該方法多數(shù)情況下將儲(chǔ)能布局包含在規(guī)劃問(wèn)題中，因此常用于有源配電網(wǎng)的儲(chǔ)能配置方案中。但該方法不足之處在于，目標(biāo)函數(shù)必須具有相同單位量綱且個(gè)數(shù)有限。

2.3.3 多目標(biāo)模型求解法

文獻(xiàn)[46]提出儲(chǔ)能成本與平抑效果是一種相互制衡的關(guān)系，其先將與目標(biāo)并網(wǎng)功率偏移量方差最小作為優(yōu)化目標(biāo)，以此為前提利用模糊控制理論調(diào)整充放電指令，然后建立了懲罰成本和運(yùn)行成本費(fèi)用現(xiàn)值最小的優(yōu)化模型，并采用智能算法進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[47]利用配置儲(chǔ)能系統(tǒng)來(lái)減少棄風(fēng)，建立了以?xún)?chǔ)能投資成本最小為目標(biāo)函數(shù)，以棄風(fēng)率為約束的數(shù)學(xué)模型，采用凸近似和抽樣平均構(gòu)建線(xiàn)性規(guī)劃方法來(lái)求解。以上2 個(gè)文獻(xiàn)把偏移量方差、棄風(fēng)率作為前提條件建立單目標(biāo)優(yōu)化模型，將多目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)閱文繕?biāo)模型進(jìn)行求解，忽略了儲(chǔ)能額定容量對(duì)偏移量方差、棄風(fēng)率的影響，無(wú)法同時(shí)兼顧兩者的最優(yōu)性，求解結(jié)果的正確性有待驗(yàn)證。

多目標(biāo)模型求解法是單目標(biāo)模型求解法的一種延伸，即b個(gè)目標(biāo)函數(shù)、k個(gè)自變量參數(shù)和m個(gè)約束條件，數(shù)學(xué)上定義如下：

式(21)中，目標(biāo)函數(shù)個(gè)數(shù)依據(jù)實(shí)際情況制定，自變量同樣為儲(chǔ)能系統(tǒng)額定功率和容量，約束條件與單目標(biāo)模型求解法類(lèi)似。

多目標(biāo)涉及到多個(gè)目標(biāo)的優(yōu)化，這些目標(biāo)并不是獨(dú)立存在的，它們往往是通過(guò)決策變量耦合在一起且處于相互競(jìng)爭(zhēng)的狀態(tài)，而且每個(gè)目標(biāo)具有不同的單位和量綱，因此很難客觀地評(píng)價(jià)多目標(biāo)問(wèn)題的解。它們的競(jìng)爭(zhēng)和復(fù)雜性使得對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化變得十分困難。單目標(biāo)模型求解法通常根據(jù)儲(chǔ)能系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性建立模型，并進(jìn)行求解計(jì)算，價(jià)格雖然是儲(chǔ)能系統(tǒng)的關(guān)鍵因素，但儲(chǔ)能系統(tǒng)作為一種功能綜合體，其功能性作用才是配置儲(chǔ)能的根本所在。多目標(biāo)模型求解法將功能性指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)同時(shí)作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解計(jì)算，得出的配置方案更具有實(shí)際意義。

文獻(xiàn)[48]建立了一種經(jīng)濟(jì)性較優(yōu)且運(yùn)行策略最佳的儲(chǔ)能雙層多目標(biāo)規(guī)劃模型，利用自適應(yīng)變異的粒子群算法進(jìn)行雙層迭代并對(duì)模型進(jìn)行求解計(jì)算，得出最佳儲(chǔ)能配置方案。該方法結(jié)合了雙層迭代模型和多目標(biāo)模型的特點(diǎn)，將不同單位量綱的目標(biāo)函數(shù)放置于雙層模型中。文獻(xiàn)[49]將投資成本和運(yùn)維成本之和最小、平抑波動(dòng)率同時(shí)作為目標(biāo)函數(shù)，采用帶有精英策略的非支配遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解計(jì)算。文獻(xiàn)[50]建立了有功網(wǎng)損、電壓偏差、總投資均最小的多目標(biāo)模型，引入了立方混沌映射、混合蛙跳個(gè)體交流機(jī)制以及綜合滿(mǎn)意度評(píng)價(jià)機(jī)制來(lái)改進(jìn)鯨魚(yú)算法，從而求解得出配置方案。

多目標(biāo)模型求解法改善了單目標(biāo)模型法和雙層迭代模型的局限性，如優(yōu)化目標(biāo)單一、優(yōu)化量單位量綱不同等，但隨著優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的增加，其求解難度也隨之增加。

2.3.4 3種模型求解法對(duì)比分析

本文對(duì)比分析了3 種模型求解法的優(yōu)勢(shì)與不足，結(jié)果如表2 所示。由于這3 種方法不是獨(dú)立的，因此在進(jìn)行配置方法的選取時(shí)可以考慮其特點(diǎn)進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合。

表2 3種模型求解法對(duì)比Tab.2 Comparision of three model solving methods

模型求解法針對(duì)不同問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行求解，引入的經(jīng)濟(jì)性評(píng)估加速了儲(chǔ)能技術(shù)商業(yè)化。雖然現(xiàn)有研究完善了經(jīng)濟(jì)性的組成部分，并通過(guò)仿真驗(yàn)證了方法的有效性，但該方法依賴(lài)于智能算法，在求解不同優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，如何選取最合適的優(yōu)化算法使優(yōu)化效果達(dá)到最佳，仍有待進(jìn)一步深入研究。

2.4 儲(chǔ)能系統(tǒng)配置方法對(duì)比分析

通過(guò)對(duì)理論分析法、控制仿真求解法和模型求解法3 種儲(chǔ)能系統(tǒng)配置方法進(jìn)行對(duì)比分析，總結(jié)出3種配置方法的優(yōu)點(diǎn)與不足，如表3所示。此外，根據(jù)配置方法歸納出儲(chǔ)能系統(tǒng)配置的基本流程，如圖3所示。

圖3 配置儲(chǔ)能系統(tǒng)的基本流程Fig.3 Basic flow of energy storage system configuration

表3 3種配置方法對(duì)比Tab.3 Comparison of three configuration methods

3 結(jié)論

結(jié)合經(jīng)濟(jì)功能性?xún)?chǔ)能容量配置問(wèn)題，歸納了儲(chǔ)能系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性評(píng)估方法和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)比分析了容量配置的三大方法，指出了各方法的優(yōu)勢(shì)與不足，給出了儲(chǔ)能系統(tǒng)容量配置的基本流程。風(fēng)電場(chǎng)儲(chǔ)能系統(tǒng)為波動(dòng)性較強(qiáng)、隨機(jī)性較大的風(fēng)電并網(wǎng)提供了有效方法，雖然在儲(chǔ)能系統(tǒng)配置方法上已有若干成果，但仍有以下方面有待進(jìn)一步研究：

1）在儲(chǔ)能系統(tǒng)容量配置方法中引入儲(chǔ)能壽命預(yù)測(cè)研究。儲(chǔ)能系統(tǒng)壽命是評(píng)價(jià)儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行能力的重要指標(biāo)之一，在現(xiàn)有的配置方法研究中，一些研究弱化了壽命預(yù)測(cè)，將經(jīng)驗(yàn)值作為生命周期值直接代入求解，從而得出配置方案；還有一些研究通過(guò)儲(chǔ)能系統(tǒng)的最大循環(huán)次數(shù)來(lái)預(yù)估系統(tǒng)壽命。而這些研究都是基于測(cè)試者預(yù)設(shè)好的條件下，在實(shí)際工作環(huán)境、場(chǎng)景下可能會(huì)有偏差，尤其是對(duì)儲(chǔ)能容量變化帶來(lái)的影響考慮欠佳，如選定儲(chǔ)能類(lèi)別為磷酸鐵鋰電池，在多次充放電之后，其儲(chǔ)能容量逐步減小，導(dǎo)致充放電深度減小，經(jīng)濟(jì)性評(píng)估可能就會(huì)出現(xiàn)偏差。如何將基于不同工況下電池循環(huán)運(yùn)行過(guò)程容量及電壓衰減特性構(gòu)建的預(yù)測(cè)模型引入儲(chǔ)能系統(tǒng)配置方案中，還有待進(jìn)一步研究。

2）計(jì)及能源互聯(lián)網(wǎng)儲(chǔ)能綜合效益評(píng)價(jià)體系的建立。儲(chǔ)能技術(shù)的成本較高，能源市場(chǎng)機(jī)制尚不健全，而市場(chǎng)相關(guān)方又不能定量分析出儲(chǔ)能項(xiàng)目的效益水平，若從風(fēng)電場(chǎng)出發(fā)規(guī)劃儲(chǔ)能系統(tǒng)，僅側(cè)重平滑風(fēng)電場(chǎng)輸出收益，則太過(guò)片面且喪失經(jīng)濟(jì)性，將減緩儲(chǔ)能系統(tǒng)商業(yè)化的速度。因此，建立全面的儲(chǔ)能綜合效益評(píng)價(jià)體系，可以在國(guó)家政策的扶持下促進(jìn)儲(chǔ)能系統(tǒng)的推廣。