王小可 陳泱霖 王 婭 張 棟

（大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部，大連 116024）

引言

有序、高效的運(yùn)營是現(xiàn)代化常規(guī)公共交通系統(tǒng)應(yīng)具備的主要特征之一。然而大量的實(shí)測數(shù)據(jù)顯示，公交線路上普遍存在著車輛偏離調(diào)度聚集行駛以及在站點(diǎn)處密集到達(dá)的聚簇現(xiàn)象。公交車輛聚簇是指在同一條線路上運(yùn)行的公交車輛在行駛一定距離和時間后，至少有兩輛及以上的公交車輛在視線范圍內(nèi)共同運(yùn)行或者同時進(jìn)站，是城市常規(guī)公共交通服務(wù)中常見的異常運(yùn)行狀態(tài)。公交車輛聚簇影響了乘客的出行體驗(yàn)，造成了運(yùn)力的浪費(fèi)，也容易給人帶來城市管理無序混亂的印象，因此引起了交通工程領(lǐng)域?qū)W者的長期廣泛關(guān)注。

Arnold Barnett在1973年的研究表明，公交車輛聚簇是由于某種原因?qū)е碌能囕v滯后于時刻表的運(yùn)營而使得車輛承載了更多的乘客，因而帶來了更長的駐站時間并最終形成負(fù)反饋，進(jìn)而提出可以通過增加松弛時間的方法來改善這一現(xiàn)象[1]。然而Daganzo教授的研究表明，單純引入松弛時間并不一定能完全控制車輛聚簇現(xiàn)象，故提出了基于公交車輛車頭時距判斷的公交車輛自我調(diào)節(jié)運(yùn)行策略[2]。Turnquist[3]，Levinson[4]和Ceder[5]等學(xué)者的研究表明，公交車輛運(yùn)行過程中的駕駛員不當(dāng)駕駛行為、社會交通擁堵、突發(fā)交通事件以及交叉口信號控制措施等諸多不確定因素都會導(dǎo)致車輛聚簇的發(fā)生?；贕PS技術(shù)的車輛定位數(shù)據(jù)極大地方便了公交車輛聚簇現(xiàn)象的研究。Wei Feng等人[6]分析了美國波特蘭市半年時間的公交運(yùn)行數(shù)據(jù)，揭示了某一具體時間和狀況下可能引發(fā)公交車輛聚簇的因素。Luis Moreira-Matias等人[7]提出了基于公交車輛歷史和實(shí)時運(yùn)行數(shù)據(jù)的車頭時距分布的概率預(yù)測方法。石琴等人[8]采用基于元胞自動機(jī)的方法模擬了站臺泊位數(shù)和乘客到達(dá)規(guī)律對于公交車輛到達(dá)分布的影響。Chen Guojun等人[9]通過建立兩種不同的線性回歸模型，發(fā)現(xiàn)當(dāng)聚簇發(fā)生時，后車進(jìn)入車站的時間平均要增加4.2-6.2s。杜若基于速度-道路擁擠度模型建立了公交車輛聚簇的預(yù)測方法，并通過對磁力模型的改進(jìn)闡述了車輛聚簇產(chǎn)生的數(shù)學(xué)原理[10]。

綜合上述研究不難發(fā)現(xiàn)，目前關(guān)于公交車輛聚簇的研究認(rèn)為，公交車輛聚簇的成因是外部運(yùn)行環(huán)境的不確定性，而解決方案則聚焦于對于車頭時距的控制上。實(shí)際情況中，由于無法有效控制天氣等外部影響因素，也無法給予常規(guī)公交車輛絕對優(yōu)先的路權(quán)，更無法強(qiáng)制調(diào)節(jié)乘客的乘降行為，因此公交車輛聚簇現(xiàn)象的最終解決還是有賴于實(shí)際運(yùn)行過程中靈活調(diào)度措施的實(shí)施，因此，有充分的必要對公交車輛是否將要出現(xiàn)聚簇現(xiàn)象做出預(yù)判，以支持下游系統(tǒng)人工或者自動做出車輛調(diào)度決策。

1 研究數(shù)據(jù)及清洗

1.1 數(shù)據(jù)

本研究采用了由青島市公交集團(tuán)提供的322路公交車于2015年8月3日至2015年8月9日的車載GPS、發(fā)車班次以及乘客刷卡記錄數(shù)據(jù)，其中GPS數(shù)據(jù)包含車輛編號、站點(diǎn)名稱以及車輛在各站的到達(dá)駛離時間，見表1；發(fā)車班次數(shù)據(jù)包含各班次的發(fā)車時間，見表2；乘客刷卡記錄包括刷卡時間和扣費(fèi)金額等信息，見表3。

表1 青島322路公交車GPS數(shù)據(jù)（部分）

表2 青島322路公交車班次數(shù)據(jù)（部分）

表3 青島322路公交車乘客刷卡記錄數(shù)據(jù)（部分）

1.2 數(shù)據(jù)清洗過程

為了提高預(yù)測的準(zhǔn)確度，需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗。其主要工作為刪除GPS數(shù)據(jù)中公交到離站時間的錯誤數(shù)據(jù)、補(bǔ)充缺失數(shù)據(jù)，并對最終數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行確認(rèn)。

首先，根據(jù)公交車輛到離站數(shù)據(jù)，我們可以計(jì)算出每班公交車在每兩個站點(diǎn)之間的行程時間。

數(shù)據(jù)刪除操作主要基于對最小行程時間的估計(jì)確定行程時間的下界，再根據(jù)數(shù)據(jù)分布形態(tài)分時段、分站點(diǎn)確定行程時間的上界。當(dāng)數(shù)據(jù)中兩站間行程時間不在設(shè)定的上下界之間時，認(rèn)為兩站中后一站的到達(dá)駛離時間為異常值，將其刪除，見表4。

表4 異常值識別（部分）

將錯誤數(shù)據(jù)刪除后，對各個站點(diǎn)之間所有班次的行程時間進(jìn)行檢索，當(dāng)某兩站點(diǎn)之間某班次行程時間缺失時，利用相鄰班次在同一區(qū)間行程時間的均值進(jìn)行補(bǔ)充，見表5。并在現(xiàn)有班次到站時間的基礎(chǔ)上，逐項(xiàng)相加推出缺失站點(diǎn)的到站時間。

表5 行程時間缺失值補(bǔ)充（部分）

補(bǔ)全數(shù)據(jù)缺失值后，進(jìn)一步識別出補(bǔ)全后數(shù)據(jù)不合邏輯的部分，如同一班次公交到達(dá)下游站點(diǎn)的時間早于上游站點(diǎn)等錯誤，然后再次利用上下站點(diǎn)取平均值等方法，對錯誤數(shù)據(jù)進(jìn)行覆蓋處理，最終確認(rèn)得到符合邏輯的數(shù)據(jù)集，見表6。

表6 數(shù)據(jù)清洗結(jié)果（部分）

2 車輛聚簇特征構(gòu)造及描述性統(tǒng)計(jì)

本研究的思路為：利用上游若干站點(diǎn)的運(yùn)行特征數(shù)據(jù)預(yù)測所關(guān)心的下游站點(diǎn)是否會發(fā)生聚簇現(xiàn)象。因此，研究主要致力于解決以下三個問題：

（1）聚簇現(xiàn)象如何通過數(shù)據(jù)表征。換言之，當(dāng)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)何種狀態(tài)時，可以等價于實(shí)際生活中的聚簇現(xiàn)象。

（2）利用哪個上游站點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測時，預(yù)測效果最好。

（3）采用上游站點(diǎn)的哪些運(yùn)行特征可以有效預(yù)測下游站點(diǎn)的聚簇現(xiàn)象。

2.1 車輛聚簇判定

通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)，結(jié)合實(shí)地調(diào)查情況，對于任意兩個班次，若下游站點(diǎn)的車頭時距小于等于首站車頭時距的1/2，則可認(rèn)為發(fā)生聚簇；反之則不發(fā)生聚簇：

2.2 特征工程實(shí)踐

2.2.1 準(zhǔn)備工作

研究團(tuán)隊(duì)認(rèn)為，車輛聚簇特征的構(gòu)建需要考慮兩個因素：一是上游站點(diǎn)與下游站點(diǎn)的車頭時距關(guān)聯(lián)性要足夠強(qiáng)，也就是相關(guān)系數(shù)要足夠大；二是用于預(yù)測的上游站點(diǎn)不能與其相距過遠(yuǎn)。綜合以上兩個因素，建立綜合指標(biāo)，將兩個因素結(jié)合起來考慮。

首先，通過區(qū)間歸一化公式，對于第i站，選定[i-4,i-2]為區(qū)間，利用式（2）計(jì)算歸一化指標(biāo)：

式中，rij為歸一化指標(biāo)；i為被預(yù)測站序號；j為預(yù)測站序號。

然后，求出每兩個站點(diǎn)車頭時距的相關(guān)系數(shù)，設(shè)預(yù)測站為j站，被預(yù)測站為i站，對于第i站和第j站之間的相關(guān)系數(shù)，記為corij。

最后，綜合以上兩個指標(biāo)，得出綜合指標(biāo)p：

2.2.2 特征構(gòu)建

計(jì)算對于被預(yù)測站i而言，綜合指標(biāo)p最大的預(yù)測站為j，本次建立車頭時距預(yù)測模型所提取的特征有：

（1）第j站的車頭時距數(shù)據(jù)：是用于預(yù)測的最基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

（2）第j站的前三站行程時間方差數(shù)據(jù)：可以用于表征第j站的道路交通擁堵水平和車頭時距波動情況。

（3）發(fā)車間隔：部分已有研究表明聚簇與發(fā)車間隔相關(guān)，因此也作為特征向量進(jìn)行測試。

2.2.3 特征篩選

以聚簇發(fā)生與否對上述三個特征進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，以完成特征篩選。

t檢驗(yàn)的結(jié)果表明，在0.05的顯著性水平上，可以認(rèn)為兩類場景下在當(dāng)前站點(diǎn)前一班次的車頭時距有顯著差異，且兩種類型數(shù)據(jù)的均值差異達(dá)到了400s以上，得出結(jié)論：聚簇時的車頭時距遠(yuǎn)小于非聚簇時的車頭時距。

對于第j站的前三站行程時間方差數(shù)據(jù)同樣進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，根據(jù)t檢驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在0.05的顯著性水平上，可以認(rèn)為在聚簇和非聚簇車輛的前三站行程時間方差有顯著差異。根據(jù)計(jì)算得到的均值差異，可以發(fā)現(xiàn)聚簇車輛的前三站行程時間方差更大，這也說明了聚簇車輛在前幾站的行駛過程中不穩(wěn)定性更強(qiáng)。

而對發(fā)車間隔的t檢驗(yàn)結(jié)果表明， 聚簇和非聚簇時段的車頭時距沒有顯著差異。因此，選擇“本站前序班次車頭時距”和“上游三站車頭時距方差”作為選中的特征。

以班次作為橫坐標(biāo)，站點(diǎn)作為縱坐標(biāo)畫圖，將每一站點(diǎn)的聚簇班次在圖中標(biāo)出，從而得到直觀的聚簇表現(xiàn)，如附圖所示。其中，深藍(lán)色點(diǎn)代表每班次所有聚簇站點(diǎn)，淺藍(lán)色點(diǎn)代表每班次首個聚簇站點(diǎn)。

附圖 2015年8月4日-7日青島市322路公交車輛軌跡及聚簇時空分布圖

3 車輛聚簇預(yù)測模型標(biāo)定結(jié)果

3.1 重構(gòu)數(shù)據(jù)集

聚簇點(diǎn)的數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于非聚簇點(diǎn)，造成的樣本不均衡會影響預(yù)測精度。研究中采用過采樣法、欠采樣法以及綜合采樣法重構(gòu)數(shù)據(jù)集。過采樣法是通過對占比少的數(shù)據(jù)隨機(jī)重復(fù)以擴(kuò)大其比例，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)平衡；欠采樣法則通過刪除占比多的數(shù)據(jù)來實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)平衡；綜合采樣法結(jié)合前兩種方式，可以自行定義數(shù)據(jù)集大小和兩類數(shù)據(jù)的比例。

3.2 模型建立

采用Logistic回歸模型，將三個重構(gòu)數(shù)據(jù)集分為訓(xùn)練集和測試集，使用R語言對訓(xùn)練集數(shù)據(jù)建立Logistic回歸模型后，利用測試集數(shù)據(jù)評價預(yù)測準(zhǔn)確度。評價指標(biāo)有三個：TPR（True Positive Rate）即聚簇站中預(yù)測正確概率；FPR（False Positive Rate）即非聚簇站中預(yù)測錯誤概率；Accuracy即總體預(yù)測準(zhǔn)確率。三種重構(gòu)方法參數(shù)標(biāo)定與預(yù)測效果見表7。

表7 參數(shù)標(biāo)定結(jié)果

綜合比對三種采樣方法，可以發(fā)現(xiàn)欠采樣法和綜合采樣法的總體預(yù)測精度較高，但聚簇站中預(yù)測正確概率很低，這會導(dǎo)致一半左右的車輛聚簇現(xiàn)象無法預(yù)測。因此，我們綜合考慮，選擇過采樣法作為最終數(shù)據(jù)采樣方法。

4 結(jié)語

本研究針對當(dāng)前公交車輛聚簇預(yù)測研究中的不足，從數(shù)據(jù)驅(qū)動的角度出發(fā)，提出了基于特征工程的常規(guī)公交車輛聚簇行為預(yù)測思路，并結(jié)合青島市322路公交車實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)完成了理論模型驗(yàn)證，結(jié)果表明，基于“本站的車頭時距”以及“上游三個站點(diǎn)的車頭時距方差”兩個特征的Logistic回歸模型可以較好地預(yù)測公交車輛聚簇行為的發(fā)生。

對于公交公司而言，短期內(nèi)，可以通過對車輛聚簇的預(yù)測提前預(yù)知車輛行駛變動情況，對運(yùn)行和待運(yùn)行的車輛進(jìn)行實(shí)時調(diào)度，以緩解聚簇現(xiàn)象；長期來看，可以支持公交公司對聚簇點(diǎn)較多的線路進(jìn)行分析調(diào)整，充分利用公交運(yùn)力，提高服務(wù)質(zhì)量。

（張棟為本文通訊作者）