劉巖，邵巖

(1.大連交通大學 交通運輸工程學院，遼寧 大連 116028;2.吉林大學 交通學院，吉林 長春 130025)*

0 引言

車頭間距指的是在同一車道上行駛的車輛隊列中，兩個連續(xù)車輛車頭端部間的瞬時距離.車頭間距這個微觀參量與速度、密度、流量三參數(shù)密切相關(guān)，車頭間距根據(jù)交通量大小，將表現(xiàn)為不同特性，但是，從統(tǒng)計學角度看，車頭間距分布均存在一定的分布規(guī)律.目前比較成熟和有代表性的分布模型主要有負指數(shù)分布、移位負指數(shù)分布、Cowan M3分布和K階Erlang分布等［1-4］.

本文主要研究車輛達到符合泊松分布，交通處于自由流狀態(tài)下的車頭間距分布規(guī)律，并且利用實測數(shù)據(jù)分析了車頭間距與車型之間、車頭間距與交通流之間的關(guān)系.最后得出在自由流狀態(tài)下車頭間距的分布符合負指數(shù)分布，車頭間距與前后車車型有密切關(guān)系，車頭間距與交通流量有密切關(guān)系.

1 車頭間距分析

在實際的研究過程中，車頭間距是很難直接測得的，而車頭間距和車頭時距是表述同一概念的不同量度單位，車頭時距又是能夠容易直接測得的，所以文章利用此關(guān)系把車頭時距轉(zhuǎn)換為車頭間距來進行研究［5-6］.

車頭時距是指同向連續(xù)行駛的兩輛車的車頭通過道路某一斷面時的時間間隔.車頭時距是交通流率的倒數(shù)，可以得到車頭時距與車頭間距的轉(zhuǎn)換關(guān)系式［7］:

式中，hs為車頭間距，m/輛;ht為車頭時距，s/輛;v為行駛速度，m/s.

在車頭間距的研究中發(fā)現(xiàn)，由于混合車流車速差異，車流有“分離”和“壓縮”狀態(tài)存在.當流量小，由于隨機度高，車流可按各自的技術(shù)車速行駛，當前后車序列為快慢排序，則相互間的間距會逐漸拉大，形成“分離”狀態(tài)，此時，兩車的間距可由后續(xù)快速車或合流區(qū)匯入車填補;當流量大，由于隨機度小，超車的可能也減少，此時，如前后車序是以慢快排序，則快速車只能降低自己的速度跟隨慢速車前進，此時，如前方有多余的道路空間，只能由相鄰車道側(cè)移或合流區(qū)匯入填補，當流量達到通過能力時，車輛跟隨前進，行駛速度慢的車車速制約車流運動，產(chǎn)生“壓縮”現(xiàn)象.在車頭間距的模擬中，隨機度的概念貫穿始終，車頭間距研究為微觀研究，而速度和流量卻是表征交通流整體特征的宏觀參數(shù)，通過隨機度參數(shù)將微觀和宏觀參數(shù)整合為一體，避免了兩種不同途徑研究引起的脫節(jié)［8-11］.

2 車頭間距數(shù)據(jù)調(diào)查與處理

2.1 交通調(diào)查

文章使用數(shù)碼攝像機連續(xù)拍攝車流運行狀況，采集數(shù)據(jù)并且進行分析.交通調(diào)查地點選取鞍山市勝利路，選取的時間段是平峰，具體調(diào)查位置和調(diào)查方案如圖1所示.

圖1 交通調(diào)查方案圖

為了避免轉(zhuǎn)向車和合流分流車輛的影響，選擇距離交叉口較遠的路段，在內(nèi)側(cè)車道設(shè)置間隔2 m的兩條基準線，調(diào)整攝像機攝取每個車輛通過基準線的時刻，進而能算出連續(xù)兩輛車的車頭時距，再利用式(1)可以得出車頭間距.

2.2 數(shù)據(jù)處理

共采集到有效數(shù)據(jù)518個，所有樣本的散點圖如圖2所示.

圖2 車輛車頭間距分布圖

表1 車頭間距分布表

從圖2中無法看出車頭時距的分布規(guī)律，下面應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計方法來對數(shù)據(jù)進行處理，將樣本按照一定的時間長度分組，將所得到的518個樣本按照其車頭時距時長分入各組，得出車頭時距頻率分布表，如表1.

將表1繪成柱狀圖得出車頭時距分布頻率圖，如圖3.

圖3 車頭間距分布頻數(shù)圖

車頭間距分布與觀測斷面的交通量息息相關(guān).不同道路的交通流，雖然同樣屬于連續(xù)流交通設(shè)施，但由于在運行特性上存在諸多不同之處，車頭時距分布模型會有所不同，所適應(yīng)的流量范圍當然也會有所不同.文章采用χ2假設(shè)檢驗對實測數(shù)據(jù)進行擬合.

將車頭間距按時間分組，分組統(tǒng)計情況如表1.

要檢驗數(shù)據(jù)是否符合負指數(shù)分布模型，則分布密度為:

理論頻數(shù)為:

其中，mi為每組的車輛數(shù).

由表1看出，110～170 m之間的車輛數(shù)大部分小于10輛，所以將他們分為一組，則自由度為:

所以符合負指數(shù)分布.

3 車頭間距數(shù)據(jù)分析

由于車頭間距與交通流中各自成對的車輛有關(guān)，所以與交通流三參數(shù)關(guān)系相比，常被認為在這些特征是“微觀”的，實際上由于車頭間距的隨機性，在任何交通流中，各自車頭間距都分布在一定的數(shù)值范圍之內(nèi)，而且與交通流的速度和運行條件有關(guān)，尤其是在混合車流條件下，車頭間距的分布與車型密切相關(guān).

文章選取城市中最常見的車型——出租車和小汽車進行分析，小汽車和出租車的車頭間距各種組合見圖4、圖5、圖6，分析一下出租車與小汽車之間不同組合的車頭間距分布規(guī)律.

圖4 小汽車—小汽車組合車頭間距分布圖

圖5 小汽車—出租車組合車頭間距分布圖

圖6 出租車—小汽車組合分布圖

小汽車和出租車之間不同組合的平均車頭間距如表2所示:

表2 小汽車－出租車不同組合下的平均車頭時距

從表2中可知出租車與小汽車之間的，后車為出租車、前車為小汽車的平均車頭間距最大，為60.83 m;而后車為小汽車、前車為出租車的平均車頭間距最小，為52.97 m.

分析其主要的原因:當出租車跟隨小汽車時，后車對前車的駕駛行為沒有很好的預判性和信任性，所以需要保持較大的車頭間距;而當小汽車跟隨出租車時，后車對于前車的駕駛行為有很好的預判性和信任性，所以后車可以盡可能地減少兩車之間的車頭間距.

此外，通過對實測數(shù)據(jù)分析，在自由流狀態(tài)下，車流流量較小時，車速較快，平均車頭時距較大;反之，車流流量較大時，車速較慢，平均車頭時距較小.

4 結(jié)論

綜上所述，可以得出以下結(jié)論:

(1)當車輛的到達符合泊松分布，車流密度不大時，車頭間距符合負指數(shù)分布;

(2)當前車為小汽車、后車為出租車時，車頭間距較大;而前車為出租車、后車為小汽車時，車頭間距較小;

(3)車頭間距與流量成反比關(guān)系，車流中平均車頭間距越大，流量越小，反之，車流中平均車頭間距越小，流量越大.

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