王悅東，蔡喜艷，兆文忠

(大連交通大學(xué) 交通運輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)*

0 引言

隨著列車速度的不斷提高，列車與空氣的相互作用變得十分強烈［1-3］.在列車空氣動力學(xué)問題中，列車通過隧道時產(chǎn)生的空氣動力學(xué)效應(yīng)極為突出.

高速動車組結(jié)構(gòu)設(shè)計越來越重視空氣動力效應(yīng)對車體結(jié)構(gòu)的影響.而利用Ansys對研究對象進行分析計算時，無法從流體計算軟件SC/Tetra中直接獲取動車組在流場中受到的壓力.此類問題屬于流固耦合的范疇，也是目前流、固體力學(xué)研究領(lǐng)域比較前沿的課題［4］.

本文通過研究流體軟件SC/Tetra的FLDutil模塊，實現(xiàn)了氣動載荷由流體軟件SC/Tetra到分析軟件Ansys的單向流固耦合.為后續(xù)的高速動車組結(jié)構(gòu)設(shè)計工作打下了基礎(chǔ).

本文首先介紹了氣動載荷的計算過程，包括數(shù)值計算的模型、網(wǎng)格以及邊界條件，并對計算得到的數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果進行了對比.重點介紹了流固耦合的關(guān)鍵技術(shù)，最后以某高速動車組設(shè)備艙焊縫疲勞分析為例，驗證了流固耦合技術(shù)在車體結(jié)構(gòu)設(shè)計中的可行性.

1 數(shù)值計算過程與試驗結(jié)果的對比

1.1 數(shù)值計算模型

數(shù)值計算采用的幾何模型為三輛車編組，且對實際的高速列車幾何模型進行了簡化，如去掉了車燈、受電弓、門把手等列車表面的凸出物.整個車體的簡化盡可能保留和體現(xiàn)了真實高速列車的外形和輪廓.頭車和尾車的長度為26.25 m，中間車長24 m，三輛車總長為76.5 m.簡化后的列車幾何模型如圖1所示.

圖1 數(shù)值計算列車幾何模型

隧道模型采用的是單洞雙線模式，全長300m，隧道截面面積100 m2，線間距為5 m.計算區(qū)域如圖2所示.

圖2 高速列車過隧道計算區(qū)域

1.2 網(wǎng)格的生成及邊界條件

數(shù)值計算模型分為動網(wǎng)格區(qū)域和靜網(wǎng)格區(qū)域.動網(wǎng)格區(qū)域為包裹高速動車組的矩形區(qū)域.矩形區(qū)域采用幾何適應(yīng)性強的非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸較小，在列車表面和地面插入了邊界層網(wǎng)格.動網(wǎng)格外部區(qū)域為靜網(wǎng)格區(qū)域，由于靜網(wǎng)格區(qū)域較大，如果采用非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格進行劃分該區(qū)域，將產(chǎn)生大量的網(wǎng)格從而增加計算難度，所以對于靜網(wǎng)格區(qū)域，劃分網(wǎng)格采用多塊網(wǎng)格劃分方法.高速列車計算區(qū)域網(wǎng)格劃分如圖3所示.

圖3 高速列車計算區(qū)域網(wǎng)格劃分

邊界條件設(shè)置如圖2所示，截面A和截面B分別設(shè)為壓力入口和壓力出口邊界條件;靜區(qū)域和動區(qū)域交界面設(shè)置為交互邊界條件;列車所在區(qū)域設(shè)置為:X方向給定列車運行速度，Y和Z方向速度分量為0;地面，列車和隧道壁面為無滑移壁面邊界條件;其余各截面設(shè)為自然流入流出邊界條件［5］.邊界條件設(shè)置如附表.

附表 邊界條件

1.3 方程求解及計算過程

由于數(shù)值計算網(wǎng)格為1 500萬，計算規(guī)模過大，所以采用并行計算，并行計算可以用多臺計算機一起處理一個復(fù)雜問題，從而縮短計算時間.

數(shù)值計算采用流體計算軟件SC/Tetra，它能夠求解歐拉方程，提供多種湍流計算模型［5］.在處理計算區(qū)域中的動區(qū)域和靜區(qū)域邊界作用時應(yīng)用了不連續(xù)網(wǎng)格方法.分別求解兩個單元區(qū)域，區(qū)域間的數(shù)據(jù)交換通過交界面來完成.

計算過程如下:

(1)應(yīng)用SC/Tetra前處理模塊SCTpre對幾何模型進行修復(fù)，簡化，并對計算模型進行網(wǎng)格劃分.檢查網(wǎng)格質(zhì)量，保存網(wǎng)格文件(擴展名為.pre).

(2)采用瞬態(tài)計算，時間步長設(shè)為0.001s，保存運行文件(擴展名為.s).

(3)將擴展名為.pre的網(wǎng)格文件和擴展名為.s的運行文件放到SC/Tetra的求解模塊進行求解計算.

1.4 數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比

為了驗證數(shù)值計算結(jié)果的可靠性，需要把數(shù)值計算結(jié)果與實車試驗結(jié)果進行對比.對比選取數(shù)值計算模型的中間車和試驗高速動車組的7車上位置相對應(yīng)的兩點，兩點都在車體中部的設(shè)備艙上.高速動車組設(shè)備艙空氣壓力試驗由西南交通大學(xué)牽引動力國家重點實驗完成［6］.

對比結(jié)果如下:圖4是實車7車(中間車)中部設(shè)備艙測點壓力波形圖，圖5是數(shù)值計算模型中間車中部設(shè)備艙測點壓力波形圖.

由以上波形圖對比可以看出，計算結(jié)果和實測數(shù)值之間存在著偏差.這是由于計算模型對列車、隧道和地面進行了簡化;數(shù)值計算采用的列車和隧道長度與實測的編組數(shù)及實際隧道長度不相等;車輛編組數(shù)量不同等原因引起的.但是從計算結(jié)果和試驗數(shù)據(jù)的變化趨勢來看，二者還是比較統(tǒng)一的，這也驗證了流場模型計算的正確性.總體來看，本文采用的氣動載荷是可以接受的.

圖4 實測7車中部底板外壓力波形圖

圖5 計算模型2車中部設(shè)備艙測點壓力波形圖

2 流固耦合關(guān)鍵技術(shù)

在驗證了流體軟件SC/Tetra對高速動車組隧道流場數(shù)值模擬的正確性的基礎(chǔ)上，作者對流固耦合的具體實現(xiàn)進行了多次嘗試.現(xiàn)把具體耦合步驟總結(jié)如下:

(1)把在HyperMesh中建立好的有限元模型進行拆分:本文研究的是高速列車通過隧道時所受的表面壓力的變化.所以把整體有限元模型拆分解為兩部分，第一部分為需要加載的表面部分，第二部分為剩余模型.拆分的目的是為了更好地確保耦合的準確性.

(2)模型的匹配:把拆分后的表面網(wǎng)格與進行流體力學(xué)計算的模型進行匹配.以保證需要耦合的有限元模型處在正確的位置上.把匹配好的表面網(wǎng)格導(dǎo)出為.cdb格式.

(3)表面壓力的映射:把匹配好的表面網(wǎng)格導(dǎo)入流體力學(xué)分析軟件SC/Tetra并檢查兩者的位置是否完全匹配，確定后就可以把壓力映射到表面網(wǎng)格上.此過程需要注意單位的一致性，以保證相應(yīng)計算的方便.

(4)網(wǎng)格的重新組合:把映射后的壓力與通過流體力學(xué)計算的模型進行數(shù)值的對比，確定無誤后就可以把加載好的表面網(wǎng)格導(dǎo)入第二部分模型進行重新組合.組合后檢查節(jié)點的融合及相應(yīng)屬性的設(shè)置.

在流固耦合的分析計算中，流體計算關(guān)注的是與固體結(jié)構(gòu)表面接觸的周圍流動區(qū)域，固體計算關(guān)心的是作用在固體表面的載荷和載荷對結(jié)構(gòu)內(nèi)部的影響.軟件SC/Tetra的FLDUTIL模塊能夠在計算中利用插值的方法對流、固交界面上的參數(shù)進行轉(zhuǎn)換，實現(xiàn)壓力載荷映射.另外在載荷映射過程中一定要保證流體計算模型和固體計算模型的統(tǒng)一，使得流體模型完全覆蓋固體模型，這樣才能保證載荷映射的準確性，避免出現(xiàn)無限大載荷.

3 流固耦合的一個應(yīng)用案例

本文以某高速動車組車下設(shè)備艙為例實現(xiàn)氣動載荷到疲勞載荷的映射，并進行焊縫的疲勞計算，技術(shù)路線如圖6所示.

圖6 技術(shù)路線圖

3.1 疲勞載荷譜的確定

在設(shè)備艙有限元模型上，選取4個不同位置的單元，單元號分別為:71137、38337、100784、100134.由于設(shè)備艙無設(shè)備單元縱向尺寸比較小，只有0.5 m，且列車運行速度較快.選取的四個單元壓力波形曲線趨勢相同，負壓最大值均出現(xiàn)在時間2.32s時刻，其中序號為71137的單元的氣動載荷波形圖如圖7所示.

圖7 單元71137壓力波形圖

由壓力波形圖知:峰值處共對應(yīng)10個時間點，分別為:0.32、0.48、0.56、1.04、1.44、2.32、3.2、3.52、3.68、4 s.考慮到某些峰值處的載荷很小，本次計算采取簡化方法，把波形圖簡化成2個完整的波形.峰值處的氣動載荷分別為－3 530 Pa和 －1 510 Pa，對應(yīng)的時間點為2.32 s和3.52 s.

根據(jù)本文所述的耦合步驟，把SC/Tetra中計算得到的數(shù)值結(jié)果映射到設(shè)備艙有限元模型上.時間點為2.32 s的氣動載荷在設(shè)備艙有限元模型上的映射如圖8所示.

圖8 映射得到的氣動載荷

3.2 疲勞壽命計算

基于名義應(yīng)力法的焊接結(jié)構(gòu)疲勞分析的標準中，如英國的BS7608，除了工程應(yīng)用中焊接接頭分類難以把握外，當用有限元法計算應(yīng)力時，又難以可靠的獲得焊縫上的應(yīng)力集中，而焊縫上的應(yīng)力集中對疲勞壽命的預(yù)測極其重要［7］.

2007年頒布的美國ASME(2007)標準中關(guān)于焊接結(jié)構(gòu)焊縫的疲勞壽命評估中的結(jié)構(gòu)應(yīng)力法，是美國新奧爾良大學(xué)Pingsha Dong博士發(fā)明的一種可以相對準確計算焊縫疲勞壽命的最新方法.該方法采用網(wǎng)格不敏感結(jié)構(gòu)應(yīng)力MSS計算方法(Mesh－insensitive Structural Stress Method)及一條主S-N曲線(Master S-N)預(yù)測焊接結(jié)構(gòu)焊縫上的疲勞壽命，很好地解決了名義應(yīng)力法所有遇到的上述困難［8］.

基于美國ASME(2007)標準，與焊接接頭具體類型無關(guān)的預(yù)測焊接結(jié)構(gòu)焊縫疲勞壽命的壽命計算公式為:

式中，等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力的計算公式為:

式中，σs為結(jié)構(gòu)應(yīng)力，反映了應(yīng)力集中的影響;t反映了板厚度的影響，I(r)反映了載荷模式的影響;m=3.6，式(1)中Cd及h為主S-N曲線試驗常數(shù)，由ASME標準提供，N為循環(huán)次數(shù)［9-10］.

本文采用Miner累積損傷理論，即:

式中，ni為載荷譜中應(yīng)力范圍為Δσi的循環(huán)次數(shù);Ni為在該應(yīng)力范圍時將導(dǎo)致?lián)p壞的循環(huán)總數(shù).

本次疲勞壽命計算的工況為:X方向0.4 g的加速度，Y方向和Z分別為0.3 g的加速度，氣動載荷為軟件SC/Tetra的數(shù)值計算結(jié)果.

由于設(shè)備艙無設(shè)備單元是完全對稱結(jié)構(gòu)，選取單側(cè)焊接結(jié)構(gòu)的焊縫進行疲勞壽命計算.焊縫位置如圖9所示.

圖9 焊縫位置示意圖

本次疲勞計算共考察21條焊縫，包括裙板、拉桿支座、拉桿、連接桿及T型槽上的焊接結(jié)構(gòu).計算結(jié)果表明:氣動載荷對焊接結(jié)構(gòu)的影響是不可忽視的.

4 結(jié)論

(1)通過對流體軟件SC/Tetra的模擬計算結(jié)果與試驗結(jié)果的對比分析可知:流體軟件SC/Tetra對某高速動車組單車通過隧道的氣動載荷模擬是比較準確的.氣動載荷變化趨勢相同，驗證了流場模型計算的正確性.本文采用的氣動載荷進行疲勞損傷計算是可以接受的;

(2)本文解決了一個實現(xiàn)流固耦合的最大難題［4］，就是如何把分布不均勻瞬態(tài)壓強值導(dǎo)進Ansys模塊進行分析計算，使疲勞載荷更加接近真實情況.以某高速動車組設(shè)備艙為例，驗證了氣動載荷由SC/Tetra到Ansys的流固耦合的可行性，為高速動車組結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了更加接近實際情況的氣動載荷.

［1］田紅旗.中國列車空氣動力學(xué)研究進展［J］.交通運輸工程學(xué)報，2006，6(1):1-9.

［2］武青海.列車空氣動力學(xué)數(shù)值仿真研究［J］.中國鐵道科學(xué)，2002，23(4):132-135.

［3］韓錕，田紅旗.客運專線隧道空氣動力學(xué)實車測試技術(shù)的研究與應(yīng)用［J］.中南大學(xué)學(xué)報，2007，38(2):326-332.

［4］劉志遠，鄭源，張文佳.ANSYS-CFX單向流固耦合分析的方法［J］.水利水電工程設(shè)計，2009，28(2):29-31.

［5］趙強.高速列車隧道運行的氣動特性研究［D］.大連:大連交通大學(xué)，2011.

［6］西南交通大學(xué)牽引動力國家重點實驗室.CRH3-60C設(shè)備艙空氣壓力試驗報告［R］.成都:西南交通大學(xué)牽引動力國家重點實驗室，2010.

［7］蘆旭.基于剛?cè)狁詈系腃RH3車體振動疲勞強度分析［D］.大連:大連交通大學(xué)，2010.

［8］周曉坤.大軸重貨車部件強度分析與焊縫疲勞壽命預(yù)測［D］.大連:大連交通大學(xué)，2010.

［9］HONG TAE KANG ，PINGSHA DONG J K.Fatigue analysis of spot welds using a mesh-insensitive structural stress approach［J］.International Journal of Fatigue，2007，29:1546-1553.

［10］DONG P，HONG J K，DE JESUS M.Analysis of Recent Vessel Fatigue Data Using Structural Stress Procedure Proposed For Div 2 Rewrite［J］.ASME Transaction:Journal of Pressure Vessel Technology，2007，29(3):355-362.