福建省寧德市第九中學(xué) (352106) 方將生

1 試題及質(zhì)疑

數(shù)學(xué)是最嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，容不得半點(diǎn)瑕疵.有些試題，由于命題者的一時(shí)疏忽，可能存在一些不容易被發(fā)現(xiàn)的紕漏，成為不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)脑囶}.下面就是一道不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膹?fù)賽試題.

2 探究及修正

3 推廣及拓展

修正后的試題內(nèi)涵豐富，具有探究?jī)r(jià)值，可以引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探究其推廣和拓展.

3.1 縱向推廣

經(jīng)探究，可得

3.2 橫向推廣

只要在結(jié)論1.1的證明過(guò)程中以“-b2”替換“b2”，可得：

3.3 變式拓展

經(jīng)探究，可把結(jié)論1.1變式拓展為：

4 教學(xué)反思

以上由個(gè)別學(xué)生對(duì)一道試題嚴(yán)謹(jǐn)性的質(zhì)疑出發(fā)、因勢(shì)利導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)試題進(jìn)行探究、修正和推廣及拓展，揭示了問(wèn)題的本質(zhì)，得到新的結(jié)論，并用之破解一類有關(guān)問(wèn)題.這對(duì)鼓勵(lì)學(xué)生勇于質(zhì)疑和反思，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、解決問(wèn)題的能力無(wú)疑是有益的.