江蘇省海門中學(xué) (226100) 顧旭東 王金忠

江蘇省海門中學(xué) (226100) 顧旭東 王金忠

圓錐曲線中的斜率問題一直是高考的熱點，且常與定值、定點相關(guān)，這類問題能充分考查學(xué)生的直觀想象、邏輯推理以及相應(yīng)的運算能力，由此備受命題者的青睞.本年度南師大附中、無錫天一、海安、海門四校聯(lián)考第21題便是帶著神秘的面紗出現(xiàn)在考生面前，引人回味無窮.本文循著命題者的思路來一睹廬山真面目.

1 試題呈現(xiàn)

圖1

2 考后分析

本題對于大多數(shù)考生來說，對于求kAQ感到陌生，無從下手，難道真的是這樣嗎？通過抽絲剝繭我們發(fā)現(xiàn)了命題者的真實意圖.

如果本題改成求kAM+kAN的值，結(jié)果也會大不一樣.讓我們帶著問題回到源頭，從一般出發(fā).

斜率和，斜率積，斜率的倒數(shù)和是圓錐曲線中考查的一類常規(guī)問題，不同的點又駕馭著不同的結(jié)果，通過類比不難發(fā)現(xiàn)在雙曲線，拋物線中上述結(jié)論同樣存在，在此不再一一贅述.

3.結(jié)束語

學(xué)生對于解析幾何大題總是感到心有余而力不足，究其原因不外乎，或因解法繁瑣導(dǎo)致運算能力不夠，或因知識儲備不足看不到題目的本質(zhì).這就讓我們在課堂中扮演的角色需要重新定位，我們的教與學(xué)生的學(xué)的適切方式需要繼續(xù)調(diào)整.數(shù)學(xué)教學(xué)該怎么走、怎么辦，怎樣切實提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率，怎樣讓數(shù)學(xué)容易學(xué)、容易教、容易做？等等，這是每一個從事數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育事業(yè)的教師都必須深入思考的問題，希望本文通過從特殊到一般再到特殊的研究手段能給學(xué)生帶來一點感悟.