對2018年陜西預(yù)賽加試第5題的另證
2022-05-08 04:32:52山西省太原市第三實(shí)驗(yàn)中學(xué)校030031董立偉
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西) 2022年5期
山西省太原市第三實(shí)驗(yàn)中學(xué)校 (030031) 董立偉
命題專家利用Cauchy不等式、Schur不等式和均值不等式給出了試題的一個(gè)解答[1]. 文[2] 利用Nesbitt不等式和Chebyshev不等式給出了試題的另一簡約而漂亮的證明. 本文則利用Cauchy不等式和Schur不等式給出試題的兩個(gè)另證，整理如下.
從證法1與證法2，我們得到賽題的兩個(gè)加強(qiáng)不等式鏈，整理如下：
加強(qiáng)不等式鏈2 設(shè)a、b、c均為正數(shù)，則
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