鐘振華

摘要：“統(tǒng)計(jì)與概率”的主要內(nèi)容是：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù)、從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推斷等，但在實(shí)踐教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力不高，只簡(jiǎn)單地認(rèn)識(shí)一些統(tǒng)計(jì)圖表，機(jī)械化繪制統(tǒng)計(jì)圖表，死記硬背統(tǒng)計(jì)術(shù)語(yǔ)，簡(jiǎn)單地套用統(tǒng)計(jì)的公式進(jìn)行計(jì)算，而教師也常常單純的從計(jì)算的角度教學(xué)學(xué)生統(tǒng)計(jì)知識(shí)，經(jīng)常忽略了讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的過(guò)程，這就對(duì)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀(guān)念的培養(yǎng)造成了一定的影響。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)分析觀(guān)念;情境創(chuàng)設(shè)

隨著信息時(shí)代的進(jìn)步，人們根據(jù)具體問(wèn)題的需要收集數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)中獲取有價(jià)值的信息并做出正確的決策和合理的假設(shè)。因此，“統(tǒng)計(jì)與概率”的課程內(nèi)容被安排在義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，主要內(nèi)容是：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù)、從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推斷等。

“統(tǒng)計(jì)與概率”有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)，使學(xué)生能夠了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)更全面地培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神。

但在實(shí)踐教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力不高，只簡(jiǎn)單地認(rèn)識(shí)一些統(tǒng)計(jì)圖表，機(jī)械化繪制統(tǒng)計(jì)圖表，死記硬背統(tǒng)計(jì)術(shù)語(yǔ)，簡(jiǎn)單地套用統(tǒng)計(jì)的公式進(jìn)行計(jì)算，而教師也常常單純的從計(jì)算的角度教學(xué)學(xué)生統(tǒng)計(jì)知識(shí)，經(jīng)常忽略了讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的過(guò)程，這就對(duì)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀(guān)念的培養(yǎng)造成了一定的影響。

而造成這一問(wèn)題的原因有如下幾點(diǎn)：

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在第四部分“實(shí)施建議”中指出：教學(xué)中應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)問(wèn)題情境?！币虼耍诮y(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)中創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，學(xué)生在問(wèn)題解決的任務(wù)驅(qū)動(dòng)下，開(kāi)展相關(guān)的有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)，有利于數(shù)據(jù)分析觀(guān)念的培養(yǎng)。下面就結(jié)合“平均數(shù)的認(rèn)識(shí)”一課，談?wù)勅绾谓柚榫硠?chuàng)設(shè)培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀(guān)念。

一、激趣引入

【例】播放微課視頻（情境：學(xué)校最近準(zhǔn)備舉行投籃比賽，比賽名額只有1個(gè)，但是班里有3名同學(xué)都想?yún)⒓?，怎么辦？）

師：如果你是老師，你會(huì)選誰(shuí)怎樣的同學(xué)去參加比賽呢？

學(xué)：選用投籃水平最高的同學(xué)參加。

師：老師就在班級(jí)里舉行了一次投籃選拔賽，請(qǐng)同學(xué)們看比賽規(guī)則，每人每輪10球。我們一起看看這三名同學(xué)的成績(jī)吧！

出示3名同學(xué)的投籃成績(jī)。

師：要知道誰(shuí)的投籃水平最高，比什么？

學(xué)：比平均數(shù)。

分析：有效的教學(xué)情境應(yīng)當(dāng)是學(xué)生熟知的，能理解的，能合理地將數(shù)學(xué)問(wèn)題與學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)結(jié)合在一起。在本課中，投籃比賽這一活動(dòng)對(duì)于學(xué)生而言是非常熟悉的，微課視頻中呈現(xiàn)了三名同學(xué)想要報(bào)名參賽的情境，同時(shí)向?qū)W生提問(wèn)：“如果你是老師，你會(huì)選誰(shuí)怎樣的同學(xué)去參加比賽呢？”就這樣，把學(xué)生置身于情境中，設(shè)身處地為老師想對(duì)策?？梢?jiàn)，通過(guò)這一情境不僅激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生對(duì)平均數(shù)這一問(wèn)題探究的主動(dòng)性，使學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變成主動(dòng)學(xué)習(xí)，同時(shí)也向?qū)W生提出了本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，明確了學(xué)習(xí)目標(biāo)。

二、借助情境，理解平均數(shù)的意義

平均數(shù)是一個(gè)重要的刻畫(huà)數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，與實(shí)驗(yàn)教材相比，修訂教材對(duì)平均數(shù)的處理，更加突出了其統(tǒng)計(jì)意義，教學(xué)重點(diǎn)也由單純的計(jì)算平均數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)槔斫馄骄鶖?shù)的意義。為了達(dá)到這一目的，我創(chuàng)設(shè)了如下的問(wèn)題情境：

【例1】師：在李雷同學(xué)缺席一輪的情況下，怎么來(lái)比誰(shuí)的水平高呢？

學(xué)：求出每人的平均數(shù)。

分析：借助“怎么來(lái)比誰(shuí)的水平更高？”這一問(wèn)題情境，學(xué)生通過(guò)小組合作交流，運(yùn)用移多補(bǔ)少、求和平分的方法求出前兩名同學(xué)的平均數(shù)，對(duì)平均數(shù)所具有的“代表性”同時(shí)也有深入的理解。

【例2】師：同學(xué)們，剛剛我們算出前兩位同學(xué)的平均成績(jī)了，現(xiàn)在你能算出李雷同學(xué)的平均數(shù)嗎？先別急，同學(xué)們情況，如果老師把李雷同學(xué)這幾輪的比賽成績(jī)繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖，用一條線(xiàn)來(lái)表示李雷同學(xué)的平均數(shù)，那么你知道這一條線(xiàn)應(yīng)該畫(huà)在哪一個(gè)地方嗎？

分析：說(shuō)到平均數(shù)，學(xué)生第一反應(yīng)就是動(dòng)筆計(jì)算，計(jì)算平均數(shù)對(duì)于學(xué)生而言并不難，但是往往卻會(huì)讓學(xué)生忽略真正地理解平均數(shù)的意義。于是在求解第三名同學(xué)的平均數(shù)時(shí)，我設(shè)計(jì)了一個(gè)看圖猜數(shù)的游戲情動(dòng)，讓學(xué)生大膽猜一猜代表李雷平均數(shù)的線(xiàn)會(huì)在哪一個(gè)地方。那么學(xué)生在沒(méi)有計(jì)算的情況下，能夠利用“移多補(bǔ)少”的方法得到李雷同學(xué)的平均數(shù)，通過(guò)信息技術(shù)幫助學(xué)生理解平均數(shù)的取值范圍，即平均數(shù)既不能大于最大值，也不能小于最小值，它是在一組數(shù)據(jù)的最大值和最小值之間，有利于學(xué)生理解平均數(shù)的趨中性。

【例】師：李雷同學(xué)想補(bǔ)回缺席的那一輪成績(jī)，同學(xué)們大膽的猜一猜，如果李雷同學(xué)補(bǔ)回那一輪成績(jī)的話(huà)，他的平均成績(jī)會(huì)不會(huì)發(fā)生變化呢？如果會(huì)，那是怎樣的變化呢？

分析：在這里創(chuàng)設(shè)了“李雷同學(xué)想補(bǔ)回缺席的那一輪的成績(jī)”這樣的情境，大膽讓學(xué)生猜想平均數(shù)會(huì)不會(huì)發(fā)生變化，會(huì)發(fā)生怎樣的變化。然后通過(guò)信息技術(shù)呈現(xiàn)平均數(shù)會(huì)隨著李雷同學(xué)這一輪的成績(jī)的變化而變化，幫助學(xué)生理解平均數(shù)的敏感性。

三、創(chuàng)設(shè)多元化情境，加深對(duì)平均數(shù)的理解

鄭毓敏教授所言：“好的數(shù)學(xué)情境，應(yīng)該是滿(mǎn)足一個(gè)基本要求：就相關(guān)內(nèi)容而言，特定情境的設(shè)置不應(yīng)該僅僅起到一個(gè)敲門(mén)磚的作用，也不僅僅有益于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，而應(yīng)該在課堂的進(jìn)一步開(kāi)展中自始至終發(fā)揮一定的導(dǎo)向作用”[2]

因此，在學(xué)生掌握了平均數(shù)的知識(shí)后，我又創(chuàng)設(shè)了多種問(wèn)題情境，借助這些情境使學(xué)生加深對(duì)平均數(shù)的理解。例如：

情境1：天氣炎熱，小強(qiáng)就來(lái)到了游泳館，準(zhǔn)備想要去游泳，這時(shí)候他看到了游泳池旁邊的一個(gè)警示牌上寫(xiě)著：平均水深120厘米。小強(qiáng)的身高是130厘米。師：請(qǐng)問(wèn)小強(qiáng)在這個(gè)游泳池游泳，有沒(méi)有危險(xiǎn)？

情境2：天氣炎熱，一群小伙伴就來(lái)到了游泳館，準(zhǔn)備想要去游泳，這時(shí)候他們看到了游泳池旁邊的一個(gè)警示牌上寫(xiě)著：水深130厘米，小伙伴的平均身高是140厘米。師：請(qǐng)問(wèn)在這個(gè)游泳池游泳，有沒(méi)有危險(xiǎn)？為什么？

分析：創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)游泳池的情境，讓學(xué)生在思考小強(qiáng)下水游泳是否有危險(xiǎn)的同時(shí)也進(jìn)一步理解了平均水深反映的是這個(gè)游泳池的總體情況，反映的是一組數(shù)據(jù)的總體情況，并不代表著游泳池每一個(gè)地方都是120厘米，進(jìn)而對(duì)于平均數(shù)的代表性又有了更勝層次的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也體會(huì)到了平均數(shù)在生活中的運(yùn)用。

情境3：在游泳結(jié)束后，大家都開(kāi)始餓了。我們就一起去快樂(lè)蛋糕店看看吧。咦，快樂(lè)蛋糕店的草莓蛋糕是最好吃的，蛋糕師傅正在煩惱明天該做多少個(gè)蛋糕呢？同學(xué)們，你能幫助蛋糕師傅解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

分析：在本課的最后，通過(guò)這樣的一個(gè)情境，使學(xué)生通過(guò)小組討論交流，明確要想解決蛋糕師傅的煩惱，就要先收集草莓蛋糕近期的銷(xiāo)售量，并且繪制統(tǒng)計(jì)圖，分析數(shù)據(jù)，計(jì)算出近期銷(xiāo)售量的平均數(shù)。這樣的一個(gè)活動(dòng)，能夠更好地培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀(guān)念，讓學(xué)生親近數(shù)據(jù)，將生活與課堂知識(shí)結(jié)合起來(lái)，通過(guò)“收集數(shù)據(jù)→整理、描述數(shù)據(jù)→解釋數(shù)據(jù)”三個(gè)環(huán)節(jié)，構(gòu)建起“直觀(guān)→感悟→理性分析→推斷和預(yù)測(cè)”的數(shù)據(jù)分析過(guò)程，幫助學(xué)生形成和發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀(guān)念，提升數(shù)據(jù)分析意識(shí)，形成獨(dú)特的統(tǒng)計(jì)思維。

四、結(jié)束語(yǔ)

教學(xué)中借助情境創(chuàng)設(shè)有助于恰到好處的為學(xué)生提供恰當(dāng)?shù)男蜗蟛牧?，以形建?gòu)，將枯燥的數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)變得直觀(guān)、有趣，學(xué)生從中獲得“學(xué)習(xí)有趣”的情感體驗(yàn)，以此為契機(jī)，潛移默化地將興趣逐漸轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)探索的動(dòng)力，為更好地學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)奠定扎實(shí)基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國(guó)教育部制定.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M]，北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]楊麗.對(duì)小學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀(guān)念的培養(yǎng)策略[J].《文理導(dǎo)航》，2020（1）.