盧慶

[摘? ? 要]小學數(shù)學作業(yè)設計是幫助小學生鞏固知識體系和培養(yǎng)發(fā)展思維有效途徑，也是教學活動中師生交互的一種重要方式，不僅可以幫助教師及時調(diào)整教學方案，還能全面培養(yǎng)學生數(shù)學能力?！半p減”政策背景下，小學數(shù)學作業(yè)布置要以學生為中心，靈活布置創(chuàng)意型、分層型、開放型、調(diào)查型和綜合型作業(yè)，以激發(fā)學生學習興趣，使不同發(fā)展水平的學生都能得到成長，全面培養(yǎng)學生思維能力和知識應用能力。

[關(guān)鍵詞]小學數(shù)學作業(yè);數(shù)學思維;作業(yè)設計

數(shù)學作業(yè)是現(xiàn)代數(shù)學教育教學的重要工具，既可以輔助教師教學，也可以幫助學生鞏固新知和鍛煉解題能力。“雙減”政策的全面落實對我國小學數(shù)學作業(yè)設計提出了更高的要求，不僅要求學生能夠熟練掌握小學數(shù)學理論知識和基本技能，同樣注重學生數(shù)學學習興趣的培養(yǎng)和學生數(shù)學思維和能力的提高。調(diào)查了解到，我國小學生對數(shù)學作業(yè)普遍興趣不高，一方面，是由于學生心智水平的緣故;另一方面，是由于教師對數(shù)學作業(yè)設計存在問題，忽視學生主體地位的開發(fā)。為此，我主要研究新時期下的小學數(shù)學作業(yè)設計，以期為小學數(shù)學教育教學工作提供幫助。

一、小學數(shù)學作業(yè)設計的基本功能

（一）鞏固與延伸

古人云：知難行易，即單純地理解理論知識是比較困難的，而通過實踐和親身嘗試可以促進學生對知識的理解、掌握和運用等能力的提高。通常情況下，由于小學數(shù)學教育教學課程的編排與課程時限的限制，教師在課堂上講授的內(nèi)容多是典型的、具有代表性的重點內(nèi)容，很難面面俱到。這就需要教師布置一定的作業(yè)，通過作業(yè)練習幫助學生鞏固所學知識的同時，培養(yǎng)其發(fā)散性思維，逐漸學會主動發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，深化、延伸、拓展學生的知識體系。

（二）反饋與交流

反饋與交流能力是同時針對師生雙方的，從學生角度來看，學生可以通過作業(yè)過程結(jié)合自身的學習情況、體驗知識的理論價值和應用價值，達成知識的遷移，使學生發(fā)現(xiàn)自身的不足和進步，從而調(diào)整自己的學習計劃。從教師角度來看，教師可以通過學生作業(yè)完成情況，找出學生學習的薄弱之處，也能發(fā)現(xiàn)自己教學中的缺陷，及時調(diào)整教學方案，優(yōu)化教學方法，從而更好地發(fā)揮課堂教學的作用，提高課堂教學效率。這種相互交流、反饋不僅有利于師生雙方共同進步，對激勵學生學習也起到至關(guān)重要的作用。

（三）培養(yǎng)與發(fā)展

素質(zhì)教育背景下，小學數(shù)學教學重視學生全面素質(zhì)的提高，結(jié)合美國教育學家加德納博士提出的多元智能理論可知，作業(yè)設計不僅要培養(yǎng)學生數(shù)學智力因素，還要重視培養(yǎng)學生的非智力因素，包括數(shù)學學習的興趣、高尚的道德情操、團結(jié)協(xié)助精神和正確的“三觀”等。而發(fā)展功能同樣是新課程追求的主要目標之一，作業(yè)過程是學生獨立、自主學習的過程，在此期間學生可以逐步發(fā)展其觀察能力、信息收集能力、信息處理能力、分析概括能力、計算能力、表達能力和科學探究能力。

二、小學作業(yè)設計的基本原則

（一）教育性和科學性相結(jié)合

數(shù)學源于生活，是人類為了方便了解客觀事物而開發(fā)的重要工具。數(shù)學知識具有抽象性和邏輯性強的特征，這對數(shù)學教學提出了較高的要求。如何利用現(xiàn)有教學資源最大化發(fā)揮出數(shù)學教學的價值是教育工作者應持續(xù)關(guān)注的重點話題。小學數(shù)學作業(yè)是數(shù)學教學的重要資源，不僅可以輔助教師教學，幫助教師查缺補漏，還能幫助學生加深理解，鞏固記憶和鍛煉數(shù)學思維[1]。為此，小學作業(yè)設計要以教育為目的，發(fā)揮出其應有的教育價值，同時也要符合科學和現(xiàn)實依據(jù)。

（二）啟發(fā)性和趣味性相結(jié)合

啟發(fā)性思維是學生思考和解決問題的必備要素，而啟發(fā)性思維的培養(yǎng)主要在于教師的引導和自主練習，為此，在作業(yè)設計期間教師應注意作業(yè)的啟發(fā)性，例如，可以布置一題多解、多題一解、類型題訓練等作業(yè)，不斷鍛煉學生的分析能力、拓展學生的解題思路。與此同時，學習興趣是吸引學生主動學習的重要因素[2]。受傳統(tǒng)教學理念的影響，部分學生會對作業(yè)存在一定的抗拒心理，尤其是遇見一些探究式問題和創(chuàng)新開放性問題時，學生往往會覺得無從下手，為此，教師在設置這類啟發(fā)式問題時，同樣應注意作業(yè)設計的趣味性，借助數(shù)學背景故事、生活情境和數(shù)學游戲、競賽等多種方式增加作業(yè)的趣味性。例如，在布置有關(guān) 的作業(yè)時，教師可以提前講解劉徽和祖沖之發(fā)現(xiàn)圓周率的小故事，通過創(chuàng)設生活情境和借助生活道具吸引學生，并要求學生在完成作業(yè)的同時課后自主收集有關(guān)圓周率的小故事，以此提高學生完成作業(yè)的積極性、主動性。

（三）鞏固性和拓展性相結(jié)合

鞏固學習知識是小學數(shù)學作業(yè)設計的基本功能，除此之外，從學生方面來看，數(shù)學作業(yè)可以幫助學生及時了解自身不足，以便通過咨詢教師或與同學探討彌補不足，同時也有利于學生明晰自身學習水平。從教師方面來看，教師通過學生數(shù)學作業(yè)完成情況能夠客觀地了解學生認知水平及其差異性，從而有針對性地進行因材施教和分層教學[3]。但一味地鞏固訓練不利于培養(yǎng)學生思維，教師應嘗試挖掘知識中的潛在教育價值，合理、靈活、巧妙地設計一些拓展性作業(yè)，引導出新的問題和知識體系，培養(yǎng)學生靈活的思維方式和鍛煉解題技巧。

（四）個性化與層次化相結(jié)合

傳統(tǒng)作業(yè)設計時，教師針對全班同學布置的作業(yè)是一樣的，勢必會造成一部分學生完成的比較輕松，而另一部分學生很難獨立完成的窘境，但無論哪種情況都無法起到很好的鍛煉效果，影響學生學習的積極性。為此，新時期下，教師要充分意識到各省的個體差異，避免一刀切作業(yè)設計，針對不同層次的學生設計不同的作業(yè)難度和作業(yè)量，這樣既可以對優(yōu)等生起到鍛煉作用，又能幫助學困生循序漸進，逐漸樹立成功的學習體驗，以利于激發(fā)學生的學習興趣。例如，在作業(yè)設計的將全體同學依據(jù)學生水平劃分為三個小組，其中甲組為優(yōu)等生，乙組為中等生，丙組為學困生，針對丙組學生主要布置基本作業(yè)，旨在幫助學困生更好的理解、掌握和鞏固學習知識，針對乙組學生布置提高性作業(yè)，旨在提高中等生知識靈活應用能力，針對優(yōu)等生布置拓展性作業(yè)，旨在幫助優(yōu)等生鍛煉學科思維，培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)。

（五）理論性與實踐性相結(jié)合

新課標理念下，教育教學工作的主要任務是培養(yǎng)理論和實踐雙優(yōu)型人才，這對我國小學數(shù)學教學乃至數(shù)學作業(yè)設計也都提出了新的要求，一方面，要重強化知識理解和記憶，利用思維導圖或是數(shù)形結(jié)合等形式完善認知結(jié)構(gòu)。另一方面，密切聯(lián)系生活實際，以培養(yǎng)學生思維遷移能力為目的布置作業(yè)，提高學生利用數(shù)學知識解決實際問題的能力。[4]例如，教師可以布置如下作業(yè)：哈爾濱到北京的距離是1250公里，哈爾濱到沈陽的距離是562公里，假如三個地點位于一條直線上，則沈陽到北京的距離是多遠？

三、小學數(shù)學作業(yè)設計

（一）布置“活”作業(yè)，培養(yǎng)學生學習興趣

布置“活”作業(yè)要求教師以學生為中心，深入挖掘數(shù)學教學活動中的趣味性元素，激發(fā)學生完成作業(yè)的興趣，從而促使學生主動完成數(shù)學作業(yè)。常見的作業(yè)設計形式有創(chuàng)意型。其中創(chuàng)意型作業(yè)是注重學生的個性化發(fā)展，鼓勵學生大膽作業(yè)，打破常規(guī)，側(cè)重培養(yǎng)學生發(fā)散思維、創(chuàng)新思維，這種作業(yè)不論是作業(yè)題目還是結(jié)果都比較新穎，能夠給人眼前一亮的感覺，激發(fā)學生主動探究的欲望和思維的火花。小學生年齡普通在7～12歲之間，正處于思維、想象力培養(yǎng)的黃金時期，同時有很強的主觀意愿，樂于表現(xiàn)自己獨特的一面。傳統(tǒng)的作業(yè)設計多以題海訓練為主，把學生思維固定在單一的公式、定理中，長此以往會給學生一種枯燥乏味的感覺，甚至會使學生在數(shù)學學習中產(chǎn)生消極心理。而創(chuàng)意型作業(yè)不拘泥于形式和答案，鼓勵學生在自由聯(lián)想的空間內(nèi)盡可能地表達自己的看法，使學生在思維碰撞中產(chǎn)生的新的想法，獲得自我滿足感和成功的喜悅，從而激發(fā)數(shù)學學習的興趣。例如，教師在布置“圖形的秘密”作業(yè)時，可以要求學生嘗試利用之前學過的等腰三角形、直角三角形和多邊形繪畫出多種美麗的“軸對稱圖形”。

（二）布置“活”作業(yè)，使學生得到成長

布置“活”作業(yè)要求處于不同發(fā)展水平的學生都能通過作業(yè)得到成長。我國《數(shù)學課程標準》指出：數(shù)學課程安排應面向全體學生，依據(jù)學生身心發(fā)展和數(shù)學學習的特點，關(guān)注學生個體差異和不同的學習需求，充分激發(fā)學生的主動意識和進取精神，倡導自主、合作、探究的學習方式。分層型作業(yè)要求教師充分尊重學生個體差異性，根據(jù)每名學生的數(shù)學知識水平、掌握程度和接受能力設計出不同的作業(yè)，使每名學生都能有效地完成數(shù)學作業(yè)，在學習上都能得到滿足和發(fā)展。由于學生知識基礎、接受能力和個性特長都有較大不同，其對所需求知識的程度也不相同。對于學習優(yōu)秀的學生而言，其更加重視對數(shù)學知識的拓展運用、探究創(chuàng)新;對于學習中等的學生而言，其更加重視對數(shù)學知識的靈活運用和鞏固延伸;對于學困生而言，其更加注重對知識的深入理解、數(shù)量掌握和基本運用。由此可見，分層型數(shù)學作業(yè)設計不僅是小學數(shù)學作業(yè)設計的有效形式，更是對新課程教育教學目標的有效回應。

一般情況下，小學數(shù)學分層型作業(yè)設計形式主要有兩種，分別是作業(yè)難度分層和作業(yè)量分層。前者是指依據(jù)學生個體發(fā)展情況對作業(yè)難度進行調(diào)整。針對學習水平較高的學生，教師應重點設計知識延伸和探究的作業(yè)，針對學習水平一般的學生，教師應重點設計知識鞏固和靈活應用的作業(yè)，針對學習水平較差的學生，教師應重點設計加深知識理解和基礎運用的作業(yè)。而后者是依據(jù)學生個體發(fā)展情況對作業(yè)數(shù)量進行增減，貫徹落實“雙減”政策的基本要求。針對數(shù)學知識基礎好、接受能力強的學生，可以少量布置練習題，將更多時間用在課外自主探究學習中。而針對數(shù)學知識掌握不牢固的學生，教師宜在“雙減”政策要求下適當多布置類型習題，幫助學生鞏固知識，加深理解。

（三）培養(yǎng)“活”思維，培養(yǎng)學生思維能力

培養(yǎng)“活”思維，重視學生思維發(fā)展和創(chuàng)新意識培養(yǎng)。教師可以在布置小學數(shù)學作業(yè)時設計開放型作業(yè)，開放型作業(yè)是教師依據(jù)教學目標和內(nèi)容設置的不固定的數(shù)學作業(yè)。這種作業(yè)最直觀的特點是具有非常規(guī)性、發(fā)散性和創(chuàng)新性，在理解題意和解決題目時很難找到一種常規(guī)、固定的思路和方法，需要學生充分開動腦筋、調(diào)動知識儲備、打破思維定式，從多種角度看待問題、分析問題和解決問題，使學生在作業(yè)期間不斷被激發(fā)探索新知的興趣和成功的體驗，從而激起數(shù)學學習的興趣。例如，教師可以布置如下作業(yè)：“小明帶1元錢去超市買東西，鉛筆3角錢，橡皮2角錢，彩色筆5角錢，請問小明最多可以買幾支鉛筆？如果小明肯定會買一支彩色筆用于畫畫，請問小明最多能買幾支鉛筆？如果小明買了一支彩色筆和一塊橡皮，請問售貨員需要找給小明幾角錢？”

（四）培養(yǎng)“活”思維，鍛煉學生知識應用能力

培養(yǎng)“活”思維，重視學生思維遷移能力的培養(yǎng)，要求學生能夠靈活利用數(shù)學知識解決實際問題。常見的作業(yè)設計形式有調(diào)查型和綜合型。其中調(diào)查型是教師布置的實踐性作業(yè)，要求學生親身參與體驗，根據(jù)已有知識經(jīng)驗進行實踐調(diào)查，既可以幫助學生鞏固相關(guān)知識，也能鍛煉其思維能力。傳統(tǒng)小學數(shù)學作業(yè)多以課本習題為主，將學生思維牢牢控制在書本上，長此以往，不僅會造成學生理論知識水平與實踐能力發(fā)展不均衡，同時也會影響學生對數(shù)學學習的積極性。而調(diào)查型作業(yè)本質(zhì)是一種實踐性學習活動，既符合小學生活潑好動的天性，同時也能使學生在作業(yè)中感受到數(shù)學的魅力以及數(shù)學與生活的聯(lián)系，從而激起數(shù)學學習的興趣。而且調(diào)查型作業(yè)既可以用于延伸課堂數(shù)學教學活動，又可以用于豐富課堂教學內(nèi)容。整體來看，調(diào)查型作業(yè)設計的主要目的在于幫助學生加深對知識的理解深度，能夠靈活應用數(shù)學知識解決實際問題，同時提高學生語言表達和交際能力。例如，在布置“概率與統(tǒng)計”時，教師要求學生調(diào)查近半個月內(nèi)日均氣溫的變化，合理選擇調(diào)查方式，同時利用圖表等相關(guān)知識整理統(tǒng)計數(shù)據(jù)，以便得出結(jié)論。

綜合型作業(yè)要求以新課標為指導，結(jié)合小學數(shù)學教學內(nèi)容、目標設計跨學科、跨領域數(shù)學作業(yè)。隨著素質(zhì)教育的深化和學科核心素養(yǎng)培育的落實，跨學科思維的培養(yǎng)愈加受到重視，在小學數(shù)學作業(yè)設計中教師應細心挖掘數(shù)學教學內(nèi)容與其他學科、領域中的聯(lián)系，靈活巧妙地設計綜合型數(shù)學作業(yè)。這不僅有利于提高數(shù)學學習的趣味性，還能培養(yǎng)學生的跨學科思維，促進其全面發(fā)展。例如，在“圖形的秘密”教學后，教師布置相關(guān)作業(yè)，將學生劃分為多個作業(yè)小組，以2～5人一組為宜，要求學生找出現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形，并大膽發(fā)揮自己想象，將現(xiàn)實生活中和自己想象的軸對稱圖形畫在畫板上。這種作業(yè)不僅可以跨學科激發(fā)學生參與興趣，將數(shù)學元素與繪畫元素巧妙地結(jié)合在一起，又能加深學生的理解，以及鍛煉學生知識靈活應用能力。

綜上所述，小學數(shù)學作業(yè)對學生數(shù)學學習至關(guān)重要。全面深化教育改革背景下，小學數(shù)學作業(yè)設計愈加受到重視。新時期下，教師應及時轉(zhuǎn)變作業(yè)設計觀念，基于實際教情、學情靈活設計小學數(shù)學作業(yè)，以“活作業(yè)”培養(yǎng)學生學習興趣，使不同發(fā)展水平的學生都能得到成長，鍛煉學生思維能力和知識應用能力。

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（責任編輯：朱福昌）