亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        基于單元設(shè)計(jì)理念的概念課教學(xué)設(shè)計(jì)

        2022-04-29 13:51:44王思儉
        中小學(xué)班主任 2022年8期
        關(guān)鍵詞:概念課單元設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)思維

        王思儉

        [摘要] 新的一輪課程改革已經(jīng)實(shí)施三年,本次課程改革倡導(dǎo)以生為本,旨在通過對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng),完成立德樹人的根本任務(wù)。而“單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)”作為推進(jìn)課堂教學(xué)改革及落實(shí)核心素養(yǎng)的重要途徑,需要做好整體設(shè)計(jì)與整體統(tǒng)領(lǐng)下的后繼學(xué)習(xí),形成單元內(nèi)部的連貫、單元與單元的一致性、數(shù)學(xué)與生活的應(yīng)用性、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的創(chuàng)新性,體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般觀點(diǎn),以及研究問題的普適性。

        [關(guān)鍵詞] 單元設(shè)計(jì);核心素養(yǎng);概念課;數(shù)學(xué)思維

        一、問題提出

        目前課堂教學(xué)的實(shí)質(zhì)改革仍然有限,教學(xué)方法仍然是“題型+方法”,這扼殺了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。究其原因,主要受高考“唯分?jǐn)?shù)”指揮棒的影響,以高考升學(xué)率為目標(biāo),以一本率為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),將數(shù)學(xué)內(nèi)容碎片化為知識(shí)點(diǎn),采用“微專題”轟炸,再通過所謂“二級(jí)結(jié)論”進(jìn)行“灌輸+記憶”的教學(xué)方式強(qiáng)加給學(xué)生,再總結(jié)“秒殺、妙解”等刷題“特技”,用來提高高考分?jǐn)?shù),這種模式不利于學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)、提高能力,不利于發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),更不利于提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心,養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣,發(fā)展自主學(xué)習(xí)的能力[1]等課程目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。所以,課堂教學(xué)必須強(qiáng)調(diào)并落實(shí)“數(shù)學(xué)的整體性、邏輯的連貫性、思想的一致性、方法的普適性、思維的系統(tǒng)性”。[2]

        鑒于此,課程改革強(qiáng)調(diào)“以具體整體性的知識(shí)單元為載體、從認(rèn)知的聯(lián)系性出發(fā)進(jìn)行設(shè)計(jì)并開展課堂教學(xué)”。[3]筆者應(yīng)蘇州大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)院和教師教育學(xué)院邀請(qǐng),于2019年12月為蘇州大學(xué)2017級(jí)研究生和江蘇省優(yōu)秀數(shù)學(xué)骨干教師執(zhí)教了“導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)的應(yīng)用”,旨在探究單元教學(xué)設(shè)計(jì)的新思路,落實(shí)新課標(biāo)所倡導(dǎo)的“數(shù)學(xué)育人”。

        二、基于單元設(shè)計(jì)理念的教學(xué)設(shè)計(jì)

        (一)學(xué)情分析

        教學(xué)對(duì)象是本校高二15班共31名學(xué)生,該班是本校與中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)少年學(xué)院聯(lián)合創(chuàng)辦的首屆少年預(yù)備班,學(xué)生是從初二(或初一)直接選拔讀高中的,年齡都是14-16歲。他們思維活躍,思維水平較高,反應(yīng)較快,接受能力、自主探究能力和理解能力較強(qiáng),善于發(fā)現(xiàn)新問題,但數(shù)學(xué)語言表述不到位,特別是邏輯推理方面欠缺。選擇這節(jié)內(nèi)容開設(shè)公開課,旨在引導(dǎo)學(xué)生利用已有的基本經(jīng)驗(yàn)和直觀想象,發(fā)現(xiàn)函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系、揭示導(dǎo)數(shù)與函數(shù)極值、最值之間的一致性,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維分析事件。

        (二)教材分析

        導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用十分重要,人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊(cè)第84-97頁詳細(xì)闡述了函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)關(guān)系、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極大(?。┲?、最大(?。┲狄约皩?shí)際應(yīng)用。概念較多,特別是極值與最值的概念學(xué)生容易混淆。對(duì)于思維水平較高的學(xué)生,在正常學(xué)習(xí)之上應(yīng)有新的教學(xué)思路。

        (三)設(shè)計(jì)理念及教學(xué)目標(biāo)

        1.設(shè)計(jì)理念

        數(shù)學(xué)概念教學(xué)一般包括:概念的引入、內(nèi)涵和外延的明確、概念的應(yīng)用。教學(xué)過程不能只讓學(xué)生被動(dòng)接受、強(qiáng)加記憶、機(jī)械模仿和超量刷題,而是讓學(xué)生自主探究,通過動(dòng)手操作、主動(dòng)參與、智力參與、主體體驗(yàn)、合作交流等方式,“再創(chuàng)造”自己的數(shù)學(xué)意義和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)活動(dòng),使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為發(fā)展智力、提高一般科學(xué)研究能力的有效途徑。

        基于單元設(shè)計(jì)理念的教學(xué)設(shè)計(jì)路線如圖1所示。

        2.教學(xué)目標(biāo)

        (1)知識(shí)目標(biāo):用導(dǎo)數(shù)刻畫函數(shù)動(dòng)態(tài)的單調(diào)遞增和單調(diào)遞減的概念,會(huì)用導(dǎo)數(shù)的方法研究函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值。

        (2)過程目標(biāo):體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)語言描述數(shù)學(xué)對(duì)象的精確性、簡約性,初步體驗(yàn)從運(yùn)動(dòng)中、從數(shù)形結(jié)合中發(fā)現(xiàn)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)性與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)性質(zhì)的樂趣。

        (3)素養(yǎng)目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察問題、提出問題和解決問題的能力,會(huì)用數(shù)學(xué)方法研究實(shí)際問題,創(chuàng)造性地解決問題,感悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

        (四)教學(xué)過程

        在新課程改革中,根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的“生長”規(guī)律,學(xué)生的認(rèn)知現(xiàn)狀和發(fā)展需求,整體把握教學(xué)要求,單元設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法。這樣的教學(xué),注重知識(shí)之間的聯(lián)系,有利于知識(shí)的結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化,避免了知識(shí)碎片化、孤立化;有利于數(shù)學(xué)理解,養(yǎng)成“聯(lián)系知識(shí)”的習(xí)慣;遷移知識(shí)和方法,促進(jìn)知識(shí)的鞏固;助力數(shù)學(xué)應(yīng)用,促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的培育。

        1.創(chuàng)設(shè)基本經(jīng)驗(yàn) 關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)的整體性

        學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念開始的,數(shù)學(xué)概念是學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的源泉,可見,數(shù)學(xué)概念教學(xué)十分重要,是學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知體系,完善數(shù)學(xué)知識(shí)的框架,提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的起點(diǎn)。為此,在概念課的教學(xué)中,情境創(chuàng)設(shè)尤為重要,學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)更加珍貴,以舊引新是情境創(chuàng)設(shè)常用的方式,根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,筆者設(shè)計(jì)了以下基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

        師:下列函數(shù):(1)f(x)=2x+1,g(x)=2x+1;

        (2)f(x)=x2-2x-1;(3)f(x)=;(4)f(x)=

        x3+x;(5)f(x)=sinx(x (-π,π))。用什么方法研究下列各函數(shù)的單調(diào)性?

        生(齊):畫圖或者定義法。

        師:利用數(shù)形結(jié)合思想或者定義法是解決問題基本方法,當(dāng)然也會(huì)有其他方法。

        [設(shè)計(jì)意圖]利用常見函數(shù)圖像、單調(diào)性與函數(shù)導(dǎo)數(shù)正負(fù)號(hào)進(jìn)行比較,引導(dǎo)學(xué)生在已有的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上探索新的研究策略,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力。

        當(dāng)聽到學(xué)生小聲議論“還會(huì)有什么新的方法呢”“導(dǎo)數(shù)法可以嗎”時(shí),筆者順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生思考下面的問題。

        師:上述幾個(gè)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)有什么關(guān)系?就這個(gè)方面你們能提出新的問題嗎?

        生(齊):如果f '(x)>0,則f(x)單調(diào)遞增;如果f '(x)<0,則f(x)單調(diào)遞減。

        師:不規(guī)范,指定區(qū)間I必須連續(xù),如(3)中的反比例函數(shù),雖有f '(x)<0,但不能說它是單調(diào)遞減的;而(5)的正弦函數(shù)在指定區(qū)間上導(dǎo)函數(shù)正負(fù)交替出現(xiàn)。

        [設(shè)計(jì)意圖]對(duì)不同類型的典型實(shí)例進(jìn)行屬性分析、比較、綜合,概括出它們的共同屬性得到本質(zhì)特征,為抽象導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系做好準(zhǔn)備。

        2.重構(gòu)概念內(nèi)涵 理順邏輯的連貫性

        美國心理學(xué)家布魯納指出:“教學(xué)過程是一種提出問題和解決問題的持續(xù)不斷的活動(dòng),思維永遠(yuǎn)是從問題開始的。”[4]因此,在組織教學(xué)活動(dòng)中,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)概念不是憑空產(chǎn)生的,也不是孤立的,它是在原有基礎(chǔ)上不斷發(fā)展而來的,具有一定的結(jié)構(gòu)性和連貫性。數(shù)學(xué)概念也可以有其他的表達(dá)形式,如函數(shù)的單調(diào)性在必修一中已經(jīng)學(xué)習(xí),那么利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義和極限思想進(jìn)一步研究函數(shù)的單調(diào)性,有助于學(xué)生理順新舊表達(dá)方式邏輯的連貫性。鑒于此,筆者提出了以下問題。

        師:怎樣利用導(dǎo)數(shù)來刻畫函數(shù)的單調(diào)性?

        生1:利用函數(shù)單調(diào)性定義和導(dǎo)數(shù)定義進(jìn)行研究。

        師:很好!你們能建立“函數(shù)的單調(diào)性”與“導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)性”之間關(guān)系嗎?

        生2:根據(jù)函數(shù)單調(diào)性定義,已知f(x)的定義域?yàn)镈,對(duì)于給定區(qū)間I=(a,b),ID,x1,x2? I,x1

        生10:從前面討論第(2)(5)的函數(shù)中,我發(fā)現(xiàn)函數(shù)取到最大值或最小值時(shí),導(dǎo)函數(shù)為0,于是,要求函數(shù)在定義域內(nèi)的最大值或最小值時(shí)只要解出f '(x)=0的x值,將其代入f(x)表達(dá)式即可。

        生11:不一定,對(duì)于f(x)=x3,f '(0)=0,但f(x)在R上單調(diào)遞增,因此沒有最值。

        而f(x)=x+的導(dǎo)函數(shù)為f '(x)=1-,

        有f '(±1)=0,代入求得函數(shù)值f (1)=2,f (-1)=

        2,這與利用基本不等式求出的結(jié)果f(x)≥2或f(x)≤

        2是一致的,即最大值為2,最小值為-2。

        生12:這是對(duì)勾函數(shù),f '(x)=1-,當(dāng)f '(x)=

        1->0,即x>1或x<-1,因此,單調(diào)遞增區(qū)間為

        (-∞,-1),(1,+∞),同理,單調(diào)遞減區(qū)間為(-1,0),(0,1),結(jié)合圖像可得,既無最大值,也無最小值,值域是(-∞,-2]∪[2,+∞)。

        師:關(guān)于最值的分析是正確的。當(dāng)x>0時(shí),在x=1附近的函數(shù)值沒有比2更小的,于是就把f(1)=2作為f(x)的極小值;同理f(-1)=-2作為f(x)的極大值。

        極值反映的是函數(shù)在某一點(diǎn)附近的局部性質(zhì),而不是函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)的性質(zhì),也就是說,如果x0是函數(shù)y=f(x)的極大(小)值點(diǎn),那么在x=x0附近找不到比f(x0)更大(小)的值。

        [設(shè)計(jì)意圖]通過對(duì)已知函數(shù)圖像的觀察,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力,繼而引出函數(shù)極值和極值點(diǎn)的概念。

        師:如果f(x0)=0,那么f(x)在x=x0處一定有極值嗎?又怎樣判斷極大(?。┲担?/p>

        [設(shè)計(jì)意圖]鼓勵(lì)學(xué)生自主選擇問題鞏固有關(guān)概念,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從特殊實(shí)例中總結(jié)歸納一般情況,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的能力。

        學(xué)生分組討論、爭辯交流,教師巡回觀察指導(dǎo),時(shí)而參與交流,學(xué)生智力參與,教師給予點(diǎn)評(píng),并做關(guān)鍵的提示與強(qiáng)調(diào)。

        一學(xué)生小組發(fā)問:函數(shù)f(x)=x2-2x-1在x=1處導(dǎo)數(shù)為0,極小值為2,以前將其叫作最小值,這兩者有區(qū)別嗎?

        此時(shí),筆者首先表揚(yáng)該生敢于提出新問題的精神,其次給出函數(shù)最值的概念。

        師:最大(?。┲凳侵冈谡麄€(gè)給定區(qū)間內(nèi)所有函數(shù)值都與f(x0)比較,沒有比f(x0)再大(小)的了,這時(shí)f(x0)就是最大(?。┲怠R虼藢?duì)于二次函數(shù)在對(duì)稱軸處既是極大(?。┲?,也是最大(?。┲怠?/p>

        追問:你們能再找一個(gè)函數(shù)極值就是相應(yīng)最值嗎?

        此時(shí),課堂上又一次引起熱烈討論,大家紛紛舉例,并加以驗(yàn)證或者否定。

        師:這些都是在整個(gè)定義域內(nèi)的極值與最值的關(guān)系,一般地,如果在區(qū)間[a,b]上函數(shù)y=f(x)的圖像是一條連續(xù)不斷的曲線,那么它必有最大值和最小值。

        [設(shè)計(jì)意圖]通過學(xué)生自主探究,并提出問題,激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想、比較、分析、概括、抽象等高水平數(shù)學(xué)思維,而且還在方法論上給予“強(qiáng)抽象”的體驗(yàn)。

        4.體驗(yàn)問題模型 體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性

        培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題能力,是新課程改革的重要目標(biāo)之一,問題意識(shí)、質(zhì)疑能力也是重要的學(xué)科素養(yǎng)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)尤其要有較強(qiáng)的主動(dòng)性和積極性,絕不能人云亦云,要有自己的獨(dú)立思考。因此,在教學(xué)過程中,要鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑、提出問題,培養(yǎng)學(xué)生的理性精神和創(chuàng)新精神。學(xué)生習(xí)慣于解決給定的問題,對(duì)于開放性問題往往束手無策,這樣不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。教學(xué)時(shí),訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維,引導(dǎo)研究問題的模型,這樣讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性,因此,筆者設(shè)計(jì)了如下問題。

        師:求函數(shù)f(x)=x2(3-x)的單調(diào)區(qū)間,并指出單調(diào)性。

        學(xué)生自主求解交流,教師察看點(diǎn)撥。

        追問1:你們能提出新的問題嗎?

        生(齊):根據(jù)極值的定義,得極大值f(2)=4;得極小值 f(0)=0。

        生13:還可以求函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最大值4,最小值16。

        師:很好!你們已經(jīng)掌握了求函數(shù)單調(diào)區(qū)間、極值和最值的方法。

        追問2:你們能根據(jù)這個(gè)函數(shù)式構(gòu)造一個(gè)具體的實(shí)例(數(shù)學(xué)模型)嗎?可以分組討論。

        生14:當(dāng)0

        (1)我們是按照怎樣的路徑探究導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用的?

        (2)獲得導(dǎo)數(shù)概念的過程與獲得用導(dǎo)數(shù)刻畫函數(shù)單調(diào)性的過程有怎樣的異同?

        (3)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值與利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值有怎樣的異同?

        (4)你利用導(dǎo)數(shù)還能探究函數(shù)哪些性質(zhì)?

        [設(shè)計(jì)意圖]從結(jié)構(gòu)化、聯(lián)系性等視角歸納總結(jié)本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的內(nèi)容、過程和方法,突出導(dǎo)數(shù)與函數(shù)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián),滲透逆向思維的觀點(diǎn),強(qiáng)調(diào)利用導(dǎo)數(shù)解決生活中的實(shí)際問題,體現(xiàn)更高的函數(shù)應(yīng)用的觀點(diǎn)和更本質(zhì)的數(shù)學(xué)思維模式。

        三、教學(xué)啟示

        數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有意義的建構(gòu)學(xué)習(xí),是在質(zhì)疑、探究、交流、合作中完成的。因此,數(shù)學(xué)教師的任務(wù),就是組織具有一定思維含量的數(shù)學(xué)素材,引發(fā)學(xué)生的深度思考,展現(xiàn)思維過程,指導(dǎo)交流、合作和思維碰撞,產(chǎn)生思維火花,完成數(shù)學(xué)知識(shí)的意義建構(gòu)。所以,在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師應(yīng)該有意識(shí)地讓學(xué)生表達(dá)自己的想法,讓學(xué)生的嘴動(dòng)起來,話多起來,學(xué)會(huì)合作探究,學(xué)會(huì)經(jīng)驗(yàn)積累,學(xué)會(huì)交流分享。由此可見,教師對(duì)新課標(biāo)、新教材、新高考的深刻把握和精準(zhǔn)設(shè)計(jì)尤為重要,研究新教法,綜合利用單元教學(xué)進(jìn)行嘗試,讓課堂教學(xué)更加精彩。

        1.把學(xué)生帶回經(jīng)驗(yàn)中

        數(shù)學(xué)概念是概括的、抽象的,無論是概念的形成還是概念的同化,都需要以學(xué)生的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)為生長點(diǎn),以學(xué)生頭腦中已有的具體內(nèi)容、直觀想象的圖形為依托,“借助經(jīng)驗(yàn)事實(shí)使概念易于理解”[5]。在新課標(biāo)背景下的新教材中,許多概念,尤其是基本概念與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān),因此在課堂教學(xué)中應(yīng)該通過情境創(chuàng)設(shè),如實(shí)際問題導(dǎo)入、以舊引新等,喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,使學(xué)生身處現(xiàn)實(shí)情境,親身體驗(yàn),在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,借助觀察、分析、歸納、抽象等思維活動(dòng),如給出五個(gè)基本初等函數(shù),讓學(xué)生指出單調(diào)區(qū)間、畫圖、求出導(dǎo)數(shù),引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)圖像,感性認(rèn)識(shí)導(dǎo)數(shù)值對(duì)單調(diào)性的影響。又如通過復(fù)習(xí)函數(shù)單調(diào)性概念,打通單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系,慢慢走向精確概念。也就是“對(duì)常識(shí)內(nèi)容進(jìn)行精細(xì)化”[6],在概念化的過程中學(xué)習(xí)新的概念,解決一系列問題(習(xí)題)。

        2.把學(xué)生帶入探究中

        數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說:“問題是數(shù)學(xué)的心臟?!备拍罱虒W(xué)的一個(gè)重要的方面就是用問題將學(xué)生帶入探究之中,讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程中智力參與、主動(dòng)建構(gòu),理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì),體會(huì)科學(xué)研究的一般方法。如導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性關(guān)系,學(xué)生發(fā)現(xiàn)“單調(diào)遞增函數(shù)的導(dǎo)數(shù)大于零,單調(diào)遞減的導(dǎo)數(shù)小于零”,學(xué)生嘗試從兩個(gè)方面去探究,一是依據(jù)單調(diào)性定義和導(dǎo)數(shù)定義,二是通過割線斜率演變到切線斜率,使得問題更加直觀化。新授課的概念教學(xué)中的問題化包括兩個(gè)方面:一是概念建構(gòu)過程的問題化,將知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程轉(zhuǎn)化為一系列帶有探究性問題,如進(jìn)而學(xué)生又提出“導(dǎo)數(shù)大于零的函數(shù)一定單調(diào)遞增”,從而引起學(xué)生小組之間大討論,進(jìn)而得出正確結(jié)論;二是形式材料的問題化,把形式的、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為蘊(yùn)含本質(zhì)、貼近實(shí)際的適合學(xué)生探究的問題,如學(xué)生通過二次函數(shù)和正弦函數(shù)的最值問題,大膽提出利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值,因勢(shì)利導(dǎo)地探究出“極值與最值的概念”,揭示極值是局部問題,而最值是整體性問題。

        3.把學(xué)生帶入思辨中

        數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思辨既是一種思維活動(dòng),也是一種實(shí)踐操作行為。思辨的對(duì)象可以是數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)素材、數(shù)學(xué)思想方法,也可以是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的成功與失敗,可以是群體思辨,也可以是自行思辨。如學(xué)生討論“導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)是否為極值點(diǎn)”,又如讓學(xué)生舉例說明等等。教師引導(dǎo)學(xué)生思辨,不僅是思辨學(xué)習(xí)的結(jié)果,還有思辨學(xué)習(xí)的過程、學(xué)習(xí)的方法、學(xué)習(xí)的習(xí)慣,如求三次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,緊接著追問求函數(shù)的極值,然后又設(shè)計(jì)一個(gè)逆向應(yīng)用和開放性問題,即由函數(shù)式來建構(gòu)現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)模型,于是學(xué)生在積極的合作、交流、討論、思辨情境下,得出兩種實(shí)際情境。這就是讓學(xué)生在思辨中回顧知識(shí)發(fā)生的過程,強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,領(lǐng)悟其中的思想方法,獲得科學(xué)研究的一般認(rèn)識(shí),發(fā)展質(zhì)疑、批判的理性精神。既凸顯新課標(biāo)理念——立德樹人,又體現(xiàn)新教材的編寫意圖——以生為本,同時(shí)也落實(shí)新高考的評(píng)價(jià)精神——人文思維、創(chuàng)新思維和創(chuàng)造思維。

        [參考文獻(xiàn)]

        [1]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版2020年修訂)[M].北京:人民教育出版社,2020:12.

        [2][3]章建躍.核心素養(yǎng)立意的高中數(shù)學(xué)課程教材教法研究[M].上海:華東師范大學(xué)出版社,2021.

        [4][5]涂榮豹,寧連華,等.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2017.

        [6]涂榮豹.數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識(shí)論[M].南京:南京師范大學(xué)出版社,2003.

        猜你喜歡
        概念課單元設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)思維
        學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)應(yīng)基于對(duì)學(xué)科教學(xué)特質(zhì)的把握
        基于FPGA與ARM的智能合并單元設(shè)計(jì)
        高職課程信息化教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)踐與研究
        新課程理念下高中物理概念課的有效教學(xué)策略
        讓小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)綻放數(shù)學(xué)思維
        高等數(shù)學(xué)的教學(xué)反思
        考試周刊(2016年79期)2016-10-13 22:13:30
        數(shù)學(xué)歸納法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究
        成才之路(2016年25期)2016-10-08 10:15:46
        培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)發(fā)展思維能力的研究
        成才之路(2016年25期)2016-10-08 10:12:56
        高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)淺析
        八年級(jí)英語主題單元教學(xué)設(shè)計(jì)的研究
        韩国黄色三级一区二区| 日韩在线无| 日韩亚洲欧美精品| 国产在线视频一区二区三区不卡| 一本色综合网久久| 亚洲国产另类精品| 国产人成无码视频在线| 一区二区三区人妻在线| 水蜜桃在线观看一区二区| 亚洲av无码专区在线播放中文| 国产精品偷伦视频免费手机播放| 少妇裸淫交视频免费看| 风韵犹存丰满熟妇大屁股啪啪| 在线天堂www中文| 精品国产网红福利在线观看| 国产成人激情视频在线观看| 91伦理片视频国产精品久久久| 少妇av射精精品蜜桃专区| 久久精品国产91久久性色tv| 国产猛男猛女超爽免费av| 国产欧美在线观看不卡| 丰满人妻被黑人中出849| 久久精品国产亚洲av大全相关| 国产精品高清视亚洲一区二区| 色婷婷综合久久久中文字幕| 国产肉体ⅹxxx137大胆| 日产精品一区二区三区免费| 视频在线观看国产自拍| а天堂中文在线官网| 国产精品区一区二区三在线播放 | 国产精品二区一区二区aⅴ污介绍| 国语少妇高潮对白在线| 色窝窝手在线视频| 一区二区三区国产内射| 色一情一区二区三区四区| 国产精品九九热| 国产丝袜长腿在线看片网站| 亚洲精品色午夜无码专区日韩| 中文在线√天堂| 日本在线播放不卡免费一区二区| 无码专区一ⅴa亚洲v天堂|