孫一萬，張學(xué)文，蔡利海，邵偉光，劉文言

(1.中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 機(jī)電與信息工程學(xué)院， 北京 100083； 2.軍事科學(xué)院 系統(tǒng)工程研究院軍事新能源技術(shù)研究所， 北京 102300； 3.北京航天發(fā)射技術(shù)研究所， 北京 100076)

隨著可扁平輸送軟管在油料輸送、消防應(yīng)急、排水排澇、農(nóng)業(yè)灌溉等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用[1-2]，對承壓強(qiáng)度高、單位質(zhì)量輕的可扁平輸送軟管的需求逐漸增加。可扁平輸送軟管的管體為織物增強(qiáng)柔性復(fù)合材料，主要由內(nèi)膠層、織物增強(qiáng)層和外膠層組成，其中織物增強(qiáng)層為承壓結(jié)構(gòu)，是由圓織機(jī)編織的平紋或斜紋織物，研究增強(qiáng)層的紗線粗細(xì)和間距、圖案的組織結(jié)構(gòu)與力學(xué)性能的關(guān)系對優(yōu)化增強(qiáng)層的受力狀態(tài)、提升可扁平輸送軟管的承壓強(qiáng)度有重要意義[3]。

有限元模擬是研究織物力學(xué)性能的常用方法。劉倩楠等[4]、李瑛慧等[5]分別對三原織物的拉伸過程進(jìn)行了模擬，研究了三原組織織物的拉伸性能；Su等[6]建立了6種混紡織平紋織物和斜紋織物模型，并對6種織物拉伸過程中的應(yīng)力應(yīng)變和收縮率進(jìn)行了分析；Valter等[7]研究了單絲平紋織物的單軸拉伸和雙軸拉伸的宏觀力學(xué)響應(yīng)。以上研究的織物對象主要是已經(jīng)商業(yè)化生產(chǎn)的織物，對結(jié)構(gòu)參數(shù)與織物拉伸性能的關(guān)系研究得不夠系統(tǒng)。為了解決這一問題，本文主要基于可扁平輸送軟管增強(qiáng)層的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行實驗設(shè)計，系統(tǒng)研究了織物結(jié)構(gòu)參數(shù)與拉伸性能的關(guān)系，并就織物結(jié)構(gòu)對可扁平輸送軟管承壓強(qiáng)度的影響進(jìn)行了分析。首先對現(xiàn)有可扁平輸送軟管增強(qiáng)層進(jìn)行拉伸試驗和有限元模擬，通過對比拉伸試驗和模擬的結(jié)果驗證了模擬方法的準(zhǔn)確性，然后根據(jù)現(xiàn)有增強(qiáng)層的結(jié)構(gòu)參數(shù)建立了不同經(jīng)紗間距、不同緯紗粗細(xì)的平紋和斜紋織物的三維模型，并通過有限元模擬系統(tǒng)地研究了經(jīng)紗間距、緯紗粗細(xì)和組織圖案和緯向織縮率對織物拉伸性能的影響，最后結(jié)合仿真結(jié)果分析了織物結(jié)構(gòu)對可扁平輸送軟管承壓強(qiáng)度的影響。

1 有限元模擬準(zhǔn)確性驗證

1.1 增強(qiáng)層拉伸試驗

本文僅對織物增強(qiáng)層緯向拉伸過程進(jìn)行探討。首先將可扁平輸送軟管織物增強(qiáng)層從軟管膠層中剝離出來，然后從織物中間區(qū)域沿緯紗方向裁剪出尺寸為300 mm×20 mm的矩形布條，最后從試樣左右兩邊各扯掉1根緯紗，得到圖1(a)中包含5根緯紗的試樣。將試樣固定在圖1(b)所示的AI-7000M伺服控制拉力試驗機(jī)中(Gotech公司)，原始標(biāo)距200 mm，試驗過程中拉力試驗機(jī)的下夾具固定，上夾具以100 mm/min的恒定速度向上運動，直到試樣斷裂。

單位：mm。圖1 增強(qiáng)層試樣和拉伸試驗Fig.1 Specimen of enforcement layer and tensile test. (a)Specimen of enforcement layer；(b)Tensile test

1.2 增強(qiáng)層拉伸有限元模擬

1.2.1 增強(qiáng)層的幾何模型

為了得到織物增強(qiáng)層結(jié)構(gòu)參數(shù)的準(zhǔn)確值，首先使用顯微鏡對增強(qiáng)層織物的橫截面進(jìn)行拍照，圖2為織物增強(qiáng)層橫截面照片，可以看出紗線的橫截面為橢圓，w和t分別為紗線橫截面的長軸和短軸，p為紗間距，k為紗線卷曲高度，下角標(biāo)1和2分別表示經(jīng)紗和緯紗[8-9]。然后利用圖像測量軟件測量結(jié)構(gòu)參數(shù)，測量得到的結(jié)構(gòu)參數(shù)列在表1中。根據(jù)中心線法則和表1中的結(jié)構(gòu)參數(shù)，以正弦函數(shù)作為紗線中心線的軌跡函數(shù)[10]，使用三維建模軟件SOLIDWORKS建立增強(qiáng)層的三維模型，圖3為增強(qiáng)層的三維模型。

圖2 增強(qiáng)層橫截面(×30)Fig.2 Cross-section of enhancement layer.(a)Weft section;(b)Warp section

表1 增強(qiáng)層的結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structural parameters of enforcement layer mm

圖3 增強(qiáng)層的三維模型Fig.3 Three-dimensional model of enhancement layer

1.2.2 紗線材料行為定義

為了得到紗線的力學(xué)數(shù)據(jù)，使用伺服控制拉力試驗機(jī)進(jìn)行紗線拉伸試驗，原始標(biāo)距100 mm，拉伸速度100 mm/min，經(jīng)紗和緯紗分別進(jìn)行5次拉伸測試。圖4為經(jīng)紗和緯紗的拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線?？梢钥闯?，經(jīng)紗和緯紗表現(xiàn)出模量隨應(yīng)變逐漸增加的超彈性材料力學(xué)行為[11]，因此在將經(jīng)紗和緯紗的拉伸試驗數(shù)據(jù)導(dǎo)入ANSYS Workbench后，通過調(diào)用材料庫中的超彈性材料本構(gòu)模型來擬合經(jīng)紗和緯紗的拉伸試驗數(shù)據(jù)，從而定義經(jīng)紗和緯紗的力學(xué)行為。

圖4 經(jīng)紗和緯紗的拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.4 Warp and weft tensile stress-strain curves.(a)Warp；(b)Weft

1.2.3 接觸定義

接觸類型設(shè)置為Frictional，摩擦因數(shù)設(shè)置為0.38[12]。因為經(jīng)紗和緯紗的表面性質(zhì)相同，所以目標(biāo)面和接觸面的采用軟件默認(rèn)設(shè)置。接觸算法設(shè)置為Pure Penalty，接觸產(chǎn)生的穿透會導(dǎo)致計算結(jié)果的準(zhǔn)確度下降，甚至得到?jīng)]有任何物理意義的計算結(jié)果，而Pure Penalty在每一對接觸面內(nèi)增加了一個接觸剛度，通過調(diào)整接觸剛度可以保證在較小的穿透下就能得到收斂的計算結(jié)果。

1.2.4 網(wǎng)格劃分

為了保證模型大變形時仍然能夠得到收斂且準(zhǔn)確的計算結(jié)果，模型劃分網(wǎng)格時需要選擇對大變形具有較好適應(yīng)能力的單元。經(jīng)過一系列嘗試計算，選擇Solid185單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

1.2.5 邊界條件

圖5描繪了緯向拉伸時對增強(qiáng)層施加的邊界條件。織物平面與Z軸垂直，緯紗與X軸方向平行，經(jīng)紗與Y軸方向平行。約束經(jīng)紗上端面和下端面Z方向的位移，對緯紗左端面施加固定約束，約束緯紗右端面Z和Y方向的位移。根據(jù)增強(qiáng)層的拉伸試驗數(shù)據(jù)，在每根緯紗右端面施加1 193 N沿X軸正方向的拉力。

圖5 緯向拉伸邊界條件Fig.5 Boundary condition in weft tension

1.2.6 分析設(shè)置

將牛頓-拉普森選項設(shè)置為非對稱，載荷步設(shè)置為100，最小載荷子步和最大載荷子步分別設(shè)置為1和100，打開大變形開關(guān)，然后計算求解。

1.3 有限元模擬準(zhǔn)確性分析

為了驗證有限元模型的準(zhǔn)確性，將增強(qiáng)層緯向拉伸試驗和有限元模擬的應(yīng)力-應(yīng)變曲線在圖6中進(jìn)行對比。可以看出，有限元模擬和拉伸試驗的結(jié)果基本吻合，證明本文使用的模擬方法可以很好地預(yù)測增強(qiáng)層承受緯向拉伸載荷時的力學(xué)性能?？椢锏哪Ａ侩S應(yīng)變的增加逐漸增加是由于紗線在織物中的軌跡包括曲線段和直線段，在低應(yīng)變區(qū)，紗線中的曲線段隨著織物應(yīng)變的增加逐漸被拉直，所以拉伸模量低，而在高應(yīng)變區(qū)，織物應(yīng)變的增加主要來自紗線的伸長，所以拉伸模量高。圖7展示了織物增強(qiáng)層拉伸有限元模擬的等效應(yīng)力分布云圖。紅色指示應(yīng)力最大區(qū)域，最大應(yīng)力出現(xiàn)在經(jīng)紗和緯紗的交叉點，說明織物承受拉伸載荷時在交叉點處更容易產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。

圖6 增強(qiáng)層緯向拉伸試驗與有限元模擬應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.6 Stress-strain curves of tensile test and FEA simulation of enforcement layer

圖7 增強(qiáng)層緯向拉伸有限元模擬等效應(yīng)力分布云圖Fig.7 Contour of equivalent stress distribution of FEA simulation of enforcement layer in weft tension.(a)Contour of equivalent stress distribution of enforcement layer;(b)Contour of equivalent stress distribution of weft

2 不同結(jié)構(gòu)的織物拉伸有限元模擬

2.1 織物的三維模型

紗線橫截面積的大小決定了紗線的粗細(xì)，紗線橫截面長軸與短軸比值恒定時，可以用緯紗橫截面短軸的長度表示緯紗的粗細(xì)。根據(jù)表1中增強(qiáng)層的結(jié)構(gòu)參數(shù)，保持緯紗橫截面長軸與短軸的比值為2.75，僅改變緯紗橫截面短軸長度，分別建立圖8、9中緯紗短軸長度t分別為1.0、0.8、0.6 、0.4、0.2 mm的平紋和斜紋織物的三維模型；同樣根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，僅改變經(jīng)紗間距，建立圖10、11中經(jīng)紗間距p分別為2.6、3.4、4.2、5.0、5.8、6.6 mm的平紋和斜紋織物的三維模型。

圖8 緯紗粗細(xì)不同的平紋織物的3D模型Fig.8 Three dimensional-models of plain fabrics consist of weft with different thickness

圖9 緯紗粗細(xì)不同的斜紋織物的3D模型Fig.9 Three dimensional-models of twill fabrics consist of weft with different thickness

圖10 經(jīng)紗間距不同的平紋織物的3D模型Fig.10 Three dimensional-models of plain fabrics with different warp spacing

圖11 經(jīng)紗間距不同的斜紋織物的3D模型Fig.11 Three dimensional-models of twill fabrics with different warp spacing

2.2 有限元模擬

按照1.2所描述的方法對不同結(jié)構(gòu)的織物進(jìn)行緯向拉伸有限元模擬，根據(jù)圖7顯示的應(yīng)力分布，以等效應(yīng)力達(dá)到2 031.6 MPa作為計算終止的條件。

3 結(jié)果與分析

3.1 經(jīng)紗間距對緯向拉伸性能的影響

根據(jù)表1織物增強(qiáng)層的結(jié)構(gòu)參數(shù)，僅改變經(jīng)紗間距，建立不同經(jīng)紗間距的織物模型并對其進(jìn)行緯向拉伸有限元模擬。圖12為經(jīng)紗間距p不同的織物緯向拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線。可以看出，產(chǎn)生相同應(yīng)變時，織物的緯向拉伸模量隨經(jīng)紗間距的增加而增加，并且逐漸接近單根緯紗拉伸的模量。其中，經(jīng)紗間距在2.6～4.2 mm之間時，經(jīng)紗間距的變化對織物的緯向拉伸模量影響較大，經(jīng)紗間距在4.2～6.6 mm之間時，改變經(jīng)紗間距，織物的緯向拉伸模量變化不大。

圖12 經(jīng)紗間距不同的織物緯向拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.12 Stress-strain curves of fabrics with different warp spacing in weft tension. (a)Plain fabric；(b)Twill fabric

3.2 緯紗粗細(xì)對緯向拉伸性能的影響

根據(jù)表1織物增強(qiáng)層的結(jié)構(gòu)參數(shù)，保持緯紗橫截面長軸與短軸的比值為2.75，僅改變橫截面短軸長度，建立了緯紗橫截面短軸長度分別為1.0、0.8、0.6、0.4、0.2 mm的織物模型并對其進(jìn)行了緯向拉伸有限元模擬。以橫截面短軸長度t代表緯紗粗細(xì)，圖13為緯紗粗細(xì)不同的織物緯向拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線?？梢钥闯?，產(chǎn)生相同應(yīng)變時，織物的緯向拉伸模量隨緯紗變細(xì)而增加，并且逐漸接近單根緯紗拉伸的模量。緯紗橫截面短軸長度在0.2～0.6 mm之間時，緯紗粗細(xì)的變化對織物的緯向拉伸模量影響較大，緯紗橫截面短軸長度超過0.6 mm后，改變緯紗橫截面短軸長度，織物的緯向拉伸模量變化不大。

圖13 緯紗粗細(xì)不同的織物緯向拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.13 Stress-strain curves of fabrics consist of weft with different thickness in weft tension.(a)Plain fabric；(b)Twill fabric

3.3 組織圖案對緯向拉伸性能的影響

圖14、15分別描繪了相同經(jīng)紗間距和相同緯紗粗細(xì)的織物緯向拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線。從中可以看出，相同結(jié)構(gòu)參數(shù)的平紋和斜紋織物被拉伸至相同應(yīng)變時，斜紋織物的緯向拉伸模量大于平紋織物；經(jīng)紗間距處于4.2 ～6.6 mm之間時，平紋織物和斜紋織物的宏觀力學(xué)響應(yīng)差別明顯，而經(jīng)紗間距處于2.6～4.2 mm之間時，平紋織物和斜紋織物的宏觀力學(xué)響應(yīng)差別不大；緯紗橫截面短軸長度處于0.6～1.0 mm之間時，平紋織物和斜紋織物的宏觀力學(xué)響應(yīng)差別明顯，緯紗橫截面短軸長度處于0.2～0.6 mm之間時，平紋織物和斜紋織物的宏觀力學(xué)響應(yīng)差別不大。

圖14 經(jīng)紗間距相同的平紋織物和斜紋織物緯向拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.14 Stress-strain curves of plain and twill fabrics with the same warp spacing in weft tension.

圖15 緯紗粗細(xì)相同的平紋織物和斜紋織物緯向拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.15 Stress-strain curves of plain and twill fabrics consist of weft with the same thickness in weft tension.

3.4 緯向織縮率對緯向拉伸性能的影響

以上分析表明，經(jīng)紗間距、緯紗粗細(xì)和組織圖案對織物的緯向拉伸性能具有重要影響，但是當(dāng)織物的經(jīng)紗間距或緯紗粗細(xì)處于不同大小區(qū)間時，改變經(jīng)紗間距或緯紗粗細(xì)對織物緯向拉伸性能的影響卻不同。為了探究導(dǎo)致這種現(xiàn)象的原因，對結(jié)構(gòu)與織物拉伸性能的關(guān)系進(jìn)行了進(jìn)一步探討。將織物的緯向織縮率(緯向織縮率=1-織物緯向長度/緯紗長度[13])列在表2中?？芍?，織物的經(jīng)紗間距越長、緯紗越細(xì)則緯向織縮率越小，斜紋織物的緯向織縮率比平紋織物??；經(jīng)紗間距越長、緯紗越細(xì)，平紋織物和斜紋織物的緯向織縮率越接近；在經(jīng)紗間距處于2. 6～4.2 mm之間時，經(jīng)紗間距的變化對緯向織縮率影響更大，緯紗橫截面短軸長度處于0.2～0.6 mm之間時，緯紗粗細(xì)的變化對緯向織縮率的影響更大。結(jié)合圖12～15可以看出，緯向織縮率越小，產(chǎn)生相同應(yīng)變時，織物的緯向拉伸模量越大，越不容易拉伸變形；緯向織縮率越接近，織物緯向拉伸的宏觀力學(xué)響應(yīng)越相似。圖16對比了緯向織縮率相同的織物緯向拉伸的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，可以看出，這些織物的宏觀力學(xué)響應(yīng)完全一致。以上分析表明，紗間距、紗線粗細(xì)和組織圖案共同決定了織物的織縮率，對于由相同纖維組成的織物，沿拉伸方向的織物織縮率決定了織物拉伸過程中的宏觀力學(xué)響應(yīng)。

表2 織物緯向織縮率Tab.2 Weft weaving shrinkage of fabrics

圖16 相同緯向織縮率的織物緯向拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.16 Stress-strain curves of fabrics with the same weft crime rate weaving shrinkage in weft tension.(a)Plain fabrics with weft crime rate shrinkage of 37%；(b)Twill fabrics with weft crime rate shrinkage of 25%

4 織物結(jié)構(gòu)對軟管強(qiáng)度的影響

在實際應(yīng)用中，單位體積紗線含量相同時，與單層平紋或斜紋織物相比，可扁平輸送軟管的增強(qiáng)層為雙層斜紋織物時承壓強(qiáng)度更高[14]。在輸送液體的過程中，可扁平輸送軟管的承壓強(qiáng)度會由于體積發(fā)生膨脹而降低，結(jié)合前面的分析可知，因為雙層斜紋織物中的織物織縮率比單層平紋或斜紋織物小，拉伸模量更高，所以在承壓輸送過程中軟管直徑變化更小，承壓強(qiáng)度更高。

5 結(jié) 論

本文通過對經(jīng)紗間距在2.6～6.6 mm之間的平紋和斜紋織物以及緯紗橫截面短軸長度在0.2～1.0 mm之間的平紋織物和斜紋織物進(jìn)行緯向拉伸有限元模擬，探究了經(jīng)紗間距、緯紗粗細(xì)、組織圖案和緯向織縮率對織物拉伸性能的影響，分析了織物結(jié)構(gòu)對可扁平輸送軟管承壓強(qiáng)度的影響，得出如下結(jié)論。

①經(jīng)紗間距越大，織物緯向拉伸模量越高，越不容易拉伸變形，經(jīng)紗間距在2.6～4.2 mm時，經(jīng)紗間距的變化對織物緯向拉伸模量的影響較明顯。

②緯紗短軸長度越小，織物緯向拉伸模量越高，越不容易拉伸變形，緯紗短軸長度在0.2～0.6 mm之間時，緯紗粗細(xì)的變化對織物緯向拉伸模量的影響較明顯。

③織物的緯向織縮率越小，則緯向拉伸模量越高，越不容易拉伸變形。織物的經(jīng)紗間距越大，緯紗越細(xì)，則緯向織縮率越小。

④斜紋織物的拉伸模量高于平紋織物。經(jīng)紗間距越小，緯紗越粗，緯向織縮率越大，平紋織物和斜紋織物拉伸模量的差異越明顯。

⑤單位體積紗線含量相同時，雙層斜紋織物的織物織縮率比單層平紋織物或斜紋織物的織物織縮率小，增強(qiáng)層為雙層斜紋織物的可扁平輸送軟管在承壓輸送過程中直徑變化更小，承壓強(qiáng)度更高。