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        基于圖像處理的集料顆粒特征參數(shù)研究*

        2022-04-26 14:36:26林海翔洪嘉希殷作耀
        交通科技 2022年2期
        關(guān)鍵詞:特征參數(shù)維數(shù)分形

        林海翔 洪嘉希 榮 鑫 殷作耀

        (1.福建省鐵拓機械股份有限公司 泉州 362000; 2.沈陽鐵路信號有限責(zé)任公司 沈陽 110026;3.長安大學(xué)道路施工技術(shù)與裝備教育部重點實驗室 西安 710064)

        道路建筑材料中,混凝土的性質(zhì)將直接決定道路建設(shè)的好壞。在水泥混凝土中,集料的含量有70%~85%,而在瀝青混合料中集料的含量更是高達90%~95%,集料的形態(tài)特征將直接影響混合料的路用性能[1]。因此,對集料性質(zhì)的研究是路面性能研究的重點。

        當(dāng)前已有不少專家學(xué)者采用數(shù)字圖像處理技術(shù)對集料顆粒對混合料的影響進行了探究,取得了較好的成果。王文真等[2]基于統(tǒng)計學(xué)方法研究了粗集料各形狀特征參數(shù)的分布規(guī)律,分析了各形狀特征參數(shù)與級配的相關(guān)性并進行評價;耿超[3]使用一種分析集料幾何特征的裝置,對不同檔位的集料顆粒形態(tài)特征進行定量評價和分析;秦雪[4]對不同類型集料進行了二維和三維形狀特征分析,并進行了力學(xué)試驗驗證;汪海年等[5]利用自行研制的粗集料形態(tài)特征研究系統(tǒng),提出粗糙度與分形維數(shù)2個指標(biāo)對粗集料的棱角特征進行評價;李強等[6]結(jié)合CT掃描技術(shù)和有限元方法建立虛擬間接拉伸試驗,從而評價粗集料形態(tài)特征對瀝青混合料抗拉性能的影響;葉奮等[7]選取平面形狀系數(shù)、圓度及分形維數(shù)3個粗集料形態(tài)特征參數(shù),基于數(shù)理統(tǒng)計進行非參數(shù)檢驗,得到其分布規(guī)律及參數(shù)值;張肖寧等[8]采用激光三角測量技術(shù)對路面常用的粗集料表面微觀紋理進行測量,對各表面輪廓線及其所對應(yīng)的原始數(shù)據(jù)采用多種分維計算方法進行分析。

        目前已有方法對于集料特征參數(shù)如扁平度、矩形度等,往往只采用一些定性的描述,缺乏定量的指標(biāo),而且分析的集料顆粒數(shù)量樣本過少,代表性較差。因此本文提出一種集料顆粒二維簡易采集分析裝置,結(jié)合圖像處理技術(shù),對某一批次的集料顆粒扁平度、矩形度、形狀因子、整體輪廓系數(shù)、粗糙度、棱角度,以及分形維數(shù)等特征參數(shù)分布情況進行整體研究,并進一步分析各參數(shù)指標(biāo)與集料級配的關(guān)系,為判斷混合料加工合格性、級配范圍分布情況及路用性能提供理論依據(jù)。

        1 研究方法

        1.1 原材料

        首先對0~19 mm的集料進行圖像分析,集料采用石灰?guī)r,其特征參數(shù)見表1和表2。

        表1 石灰?guī)r粗集料的指標(biāo)

        表2 石灰?guī)r細集料的指標(biāo)

        1.2 試驗流程

        分別對同一批集料的粗集料和細集料進行特征參數(shù)的采集。在采集時,將集料隨機撒布,待集料穩(wěn)定后,對其最終投影面進行特征參數(shù)的采集。根據(jù)統(tǒng)計學(xué)規(guī)律,集料樣本越大,得出的統(tǒng)計結(jié)果越接近真實情況[9]。本文選取的樣本數(shù)量見表3。

        表3 石灰?guī)r集料的樣本數(shù)量

        首先,將試驗原材料進行篩分,得到不同粒徑范圍的集料;其次將集料清洗干凈,用烘箱烘干;最后,分別將不同粒徑范圍的集料分別均勻撒布在LED光源上,采集集料圖像。

        試驗裝置包括: MV-EM200M的CCD相機、BT-23C1214MP5的鏡頭(像素1 600×1 200)、LED光源、模擬控制器及面陣實驗架。固定面陣實驗架,使相機保持水平,將LED光源放置在鏡頭下,調(diào)節(jié)實驗架高度至30 cm,保證光源發(fā)光面全部在鏡頭視野內(nèi),調(diào)節(jié)LED光源電壓及鏡頭焦距,保證最佳的成像效果,且不能有陰影出現(xiàn),避免影響讀數(shù)的準(zhǔn)確。將標(biāo)定物放置在光源上,測量出此時標(biāo)定物直徑,并計算此時的標(biāo)定系數(shù),以此標(biāo)定系數(shù)計算集料的真實粒徑,如式(1)所示。

        (1)

        式中:l實為標(biāo)定物的實際直徑,mm;l虛為標(biāo)定物成像的直徑,mm。

        1.3 圖像處理

        在獲取試驗集料圖像后,使用MATLAB軟件對圖片進行處理,獲取集料顆粒一次特征參數(shù),見表4。

        表4 集料一次特征參數(shù)

        通過計算從而進一步計算集料圖像的扁平度、矩形度、整體輪廓系數(shù)、形狀因子、粗糙度、棱角性等二次特征參數(shù)。

        首先將采集到的原始圖像進行灰度化操作,然后通過MATLAB將Sigma=2,大小為5×5的Gaussian濾波作為采集到的集料圖片的預(yù)處理模板(見圖1),對圖片進行降噪,再對圖像進行二值化形態(tài)學(xué)操作,最后進行圖像像素的翻轉(zhuǎn)得到預(yù)處理后的圖像,通過一系列處理能夠減小外界因素對顆粒參數(shù)提取的影響,從而得到二值化無噪聲的圖像。圖像處理流程見圖2。

        圖1 Gaussian算子濾波模板

        圖2 圖像處理流程

        將現(xiàn)有的Sobel梯度算子直接作為邊緣檢測的算子,實現(xiàn)圖像的邊緣檢測,見圖3。為獲取每顆集料顆粒的形狀特征參數(shù),采用矩形框和凸包標(biāo)記等方式進一步處理集料圖像,見圖4。

        a) 模板1 b) 模板2

        圖4 集料特征標(biāo)記

        2 結(jié)果及分析

        2.1 集料形狀特征參數(shù)

        1) 扁平度。

        (2)

        式中:L為顆粒主軸尺寸;B為與主軸垂直方向尺寸;e為扁平度。扁平度反映了顆粒的延長屬性,e取值越大,顆粒輪廓越扁平、狹長,e≥1。

        2) 矩形度。

        (3)

        式中:A為顆粒二維投影面積;AMER為最小外接矩形面積;R為矩形度。R反映的是集料二維平面對最小外接矩形的充滿程度,當(dāng)圖像為矩形時,R=1;當(dāng)圖像為圓形時,R=π/4;一般0

        3) 形狀因子。

        (4)

        式中:P為顆粒周長;F為形狀因子。當(dāng)顆粒形狀為圓形時,F(xiàn)=1。F值越大,說明顆粒輪廓形狀越接近圓形;一般F≤1。

        4) 整體輪廓系數(shù)。集料的整體輪廓系數(shù)是描述集料整體形貌特征的重要參數(shù),定義為等效面積圓周長與集料輪廓周長之比

        (5)

        式中:D為等效直徑;α為整體輪廓系數(shù)。0<α≤1,α趨向于1時,集料輪廓越趨向于圓。在面積一定的情況下,整體形狀越偏離圓形,顆粒的突出棱角及粗糙起伏度越大,顆粒周長越大,α值越小。

        5) 粗糙度。

        (6)

        式中:PC為外接多邊形周長;r為粗糙度。

        6) 棱角度。

        (7)

        式中:PE為等效橢圓周長;Ag為棱角度。棱角度主要是用于表示顆粒表面的棱角數(shù)目及突出程度。

        7) 分形維數(shù)。

        (8)

        式中:d為分形維數(shù);ε為小立方體一邊的長度;N(ε)為用此小立方體覆蓋被測形體所得的數(shù)目。d用于反映顆粒的不規(guī)則性。

        2.2 集料二次特征參數(shù)統(tǒng)計分析

        采用最小外接矩形框短邊長度對集料顆粒粒徑進行衡量,根據(jù)標(biāo)定系數(shù)k標(biāo),將圖像中集料粒徑轉(zhuǎn)換為真實粒徑。根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計原理進行統(tǒng)計分析,對不同粒徑范圍的石灰?guī)r集料的總體特征參數(shù)進行計算。集料二次特征參數(shù)的分布結(jié)果及其概率密度累積分布見圖5~圖10。

        圖5 扁平度參數(shù)統(tǒng)計分布結(jié)果

        由圖5a)可見,不同粒徑范圍集料顆粒的扁平度均值隨著粒徑范圍的增加呈現(xiàn)遞增的狀態(tài)。由圖5b)可見,13.2~19 mm粒徑范圍集料顆粒的扁平度概率密度累積分布曲線較曲折,其余粒徑范圍集料顆粒分布地較平緩,集料顆粒扁平度主要集中在0.6~1.4之間。

        圖6 矩形度參數(shù)統(tǒng)計分布結(jié)果

        由圖6a)可見,不同粒徑范圍集料顆粒的矩形度平均值變化幅度很小,變化幅度小于6%,說明各粒徑范圍集料顆粒的矩形度差異性較小。由圖6b)可見,集料顆粒矩形度主要集中在0.6~0.75之間,顆粒的概率密度累積分布接近“S”形曲線中線,說明集料矩形度分布較均勻。

        圖7 形狀因子參數(shù)統(tǒng)計分布結(jié)果

        由圖7a)可見,集料顆粒的形狀因子平均值隨著粒徑范圍的增大而減小,說明隨著集料粒徑的增大集料顆粒形狀差異性減小。由圖7b)可見,集料顆粒形狀因子主要集中在0.69~0.89 mm之間,0~1.18 mm集料顆粒概率密度累積分布較為曲折,說明形狀差異性較大,其余粒徑顆粒的形狀因子分布曲線隨著粒徑的增大逐漸趨于平緩。

        由圖8a)可見,不同粒徑范圍集料顆粒的整體輪廓系數(shù)平均值與最大值變化呈現(xiàn)出一致性,且與形狀因子呈現(xiàn)出相同的遞減性,說明隨著集料顆粒粒徑的增大,集料顆粒整體輪廓系數(shù)差異性減小。由圖8b)可見,整體輪廓系數(shù)主要集中在0.4~0.48 mm之間,且曲線上升速度較快,說明集料整體輪廓系數(shù)分布較為集中,集料整體輪廓系數(shù)差異性較小。

        圖9 粗糙度參數(shù)統(tǒng)計分布結(jié)果

        由圖9a)可見,集料顆粒粗糙度隨著粒徑范圍的增大而增大,但增長幅度變化不大。由圖9b)可見,集料顆粒粗糙度主要集中在0.98~1.01 mm,占比達到85%以上,說明集料顆粒粗糙度差異性較小。

        圖10 棱角度參數(shù)統(tǒng)計分布結(jié)果

        由圖10a)可見,集料顆粒棱角度最小值、平均值及最大值在不同粒徑范圍內(nèi)差異性較小,且均值相差小于3%,說明顆粒棱角性分布較為均勻。由圖10b)可見,集料顆粒棱角度主要集中在0.47~0.52 mm之間,在0.47 mm之前、0.52 mm之后顆粒數(shù)小于5%,說明顆粒棱角度分布較為集中。

        2.3 集料二次特征參數(shù)與級配的相關(guān)性

        為確定集料的二次特征參數(shù)對混合料級配的影響,配置了11組具有不同粒徑顆粒含量的集料,放大集料間二次特征參數(shù)的差異性,為相關(guān)性分析提供更有利的數(shù)據(jù)支撐。具體操作如下。

        挑選同一批石灰?guī)r集料的6種粒徑范圍,按照不同比例進行合理組合,得到11組不同級配的混合料,其級配參數(shù)見表5。

        利用集料簡易采集系統(tǒng)對上述組合進行取樣測試,利用MATLAB進行處理計算,分別得到不同粒徑范圍組合的集料的扁平度、矩形度、形狀因子、整體輪廓系數(shù)、粗糙度、棱角度及分形維數(shù)的特征參數(shù)?;谧钚《朔ǖ木€性回歸模型[10-11],分析集料二次特征參數(shù)與級配之間的關(guān)系,相關(guān)性分析結(jié)果見圖11~圖14。

        表5 不同粒徑范圍集料組合

        圖11 集料特征參數(shù)與級配相關(guān)性

        圖12 集料特征參數(shù)相關(guān)性 圖13 集料粒徑范圍與分形維數(shù)關(guān)系 圖14 集料級配與分形維數(shù)關(guān)系

        由圖11可見,矩形度、形狀因子、整體輪廓系數(shù)、粗糙度及棱角度與級配均現(xiàn)良好的相關(guān)性,其相關(guān)性指數(shù)R2分別為-0.990 94、-0.996 97、-0.995 9、0.992 95及0.963 99。由于扁平度反映的是集料內(nèi)針片狀的情況,針片狀顆粒越多,級配越不穩(wěn)定,故扁平度與級配的相關(guān)性較差,僅為0.762 38。

        扁平度與級配的關(guān)系為:flatness=0.008 68×(particle size)+1.092 79;矩形度與級配的關(guān)系為:rec=-0.005 62×(particle size)+0.698 7;形狀因子與級配的關(guān)系為:shape=-0.031 68×(particle size)+0.929 47;整體輪廓系數(shù)與級配的關(guān)系為:contour=-0.010 04×(particle size)+0.484 75;粗糙度與級配的關(guān)系為:roughness=0.023 16×(particle size)+0.941 96;棱角度與級配的關(guān)系為:angularity=0.000 392 4×(particle size)+0.492 01。隨著集料粒徑的增大,即混合料級配逐漸變粗時,扁平度、粗糙度及棱角度逐漸變大,矩形度、形狀因子及整體輪廓系數(shù)逐漸變小,說明在前3個參數(shù)越大及后3個參數(shù)越小時,集料級配越粗。此外,由圖12可以進一步看出,這6個特征參數(shù)間的相關(guān)性。如圖12所示,扁平度只與棱角度相關(guān)性關(guān)系較好;而其余5個特征參數(shù)間相關(guān)性關(guān)系均較好。因此,可以用上述6個參數(shù)來表征級配的粗細程度,判斷混合料配比情況,并為混合料級配設(shè)計提供理論依據(jù)。

        由圖13可見,集料的分形維數(shù)在同一粒徑范圍內(nèi)具有相似性。隨著粒徑范圍的增大,分形維數(shù)隨之增大,且穩(wěn)定在一個新的范圍內(nèi)。由圖14、圖15可見,集料粒徑與分形維數(shù)的相關(guān)性指數(shù)為R2=0.981 85,相關(guān)性方程為fractal=0.090 33×(particale size)2-0.002 56×(particle size)+1.035 5;分形維數(shù)隨著級配粒徑的增大而增大,說明集料粗糙程度逐漸增大,越有利于提高路面抗滑性能,也符合實際應(yīng)用情況。因此,可以用集料級配的整體分形維數(shù)來表征集料級配的粗糙及粗細程度,從而為集料抗滑性能情況提高理論依據(jù)。

        3 結(jié)論

        1) 本文選用石灰?guī)r集料,采集了不同粒徑范圍集料的面積、周長、矩形框長度、寬度、分形維數(shù)等一次特征參數(shù),通過對其進一步分析得到了扁平度、矩形度、形狀因子、整體輪廓系數(shù)、粗糙度及棱角度等二維特征參數(shù)。并進行了統(tǒng)計分析試驗,結(jié)果表明不同粒徑范圍的石灰?guī)r特征參數(shù)具有一定的統(tǒng)計規(guī)律。

        2) 形狀因子、整體輪廓系數(shù)、粗糙度及棱角度在所有特征參數(shù)中差異性較小,且集料顆粒分布較為集中。除扁平度外,其余5個二次特征參數(shù)相關(guān)性較大,均達到了0.94以上。

        3) 矩形度、形狀因子及整體輪廓系數(shù)與集料級配呈現(xiàn)負相關(guān),扁平度、粗糙度及棱角度與集料級配呈現(xiàn)正相關(guān),可以以此為級配設(shè)計提供理論依據(jù)。

        4) 分形維數(shù)隨著集料粒徑范圍的增大而增大,集料粒徑范圍在同一范圍時,分形維數(shù)相差不大,可以以此來表征集料顆粒的粗糙及粗細程度,為抗滑性能提供理論依據(jù)。

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