張文花

[摘? 要] 面對核心素養(yǎng)出現(xiàn)了一個事實：理論層面非常重要的核心素養(yǎng)，如何在具體的學(xué)科教學(xué)中得以真正落地呢？回答這個問題當(dāng)然是繞不開具體的學(xué)科教學(xué)評價的. 對于一線教師而言，能夠努力的就是在自己的課堂上，設(shè)計一個能夠兼容應(yīng)試與核心素養(yǎng)的評價指標(biāo)，這樣既能夠滿足學(xué)生的應(yīng)試需要，又能夠讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)得以落地. 評價同時決定了高中數(shù)學(xué)教學(xué)的方向與實踐，這是要努力完成的另一個重點，即尋找到基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)評價的基本途徑. 結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，思考其中存在哪些數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的空間，然后再結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行有針對性的評價，這樣就容易將學(xué)生的學(xué)習(xí)過程導(dǎo)向核心素養(yǎng)，同時又不會影響學(xué)生的知識學(xué)習(xí)與解題能力的培養(yǎng).

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);評價

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，同時又是一門受社會廣泛關(guān)注的學(xué)科，高中學(xué)段是影響學(xué)生終身發(fā)展的重要學(xué)段，當(dāng)數(shù)學(xué)學(xué)科遇到高中學(xué)段時，就有了人們常說的“高中數(shù)學(xué)”. 如此“曲折”的理解，實際上是想強調(diào)高中數(shù)學(xué)學(xué)科的重要性與受關(guān)注的程度. 從國家提出“立德樹人”開始，到核心素養(yǎng)概念的提出，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》明確了在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要培訓(xùn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，而且界定了高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)主要包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析. 那么，是否國家重視了、課程標(biāo)準(zhǔn)明確了，在實際的教學(xué)中核心素養(yǎng)就被有效地培育了呢？答案顯然并非如此，一輪又一輪的課程改革，包括課程改革中出現(xiàn)的爭論，以及被描述為進(jìn)入“課改深水區(qū)”的當(dāng)下，可以發(fā)現(xiàn)一個清晰的事實就是：如果教學(xué)評價不真正做出改變，那么所有教學(xué)層面的改革都是蒼白無力的. 一個客觀的事實是：包括高中數(shù)學(xué)學(xué)科在內(nèi)，所有的學(xué)科教學(xué)都面臨著高考的評價需要，而高考選拔的評價機(jī)制，在很長一段時間內(nèi)又不可能發(fā)生根本性的改變. 于是面對核心素養(yǎng)就出現(xiàn)了一個尷尬的事實：理論層面非常重要的核心素養(yǎng)，如何在具體的學(xué)科教學(xué)中得以真正落地呢？回答這個問題當(dāng)然是繞不開具體的學(xué)科教學(xué)評價的. 對于一線教師而言，能夠努力的就是在自己的課堂上，設(shè)計一個能夠兼容應(yīng)試與核心素養(yǎng)的評價指標(biāo)，這樣既能夠滿足學(xué)生的應(yīng)試需要，又能夠讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)得以落地. 盡管這是一個具有較大挑戰(zhàn)性的工作，但筆者在教學(xué)實踐過程中，還是進(jìn)行了積極的探究，現(xiàn)將筆者的探究收獲整理出來，與高中數(shù)學(xué)教學(xué)同行分享.

[?] 高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)評價的重要性

除非面對核心素養(yǎng)無動于衷，否則就要在實際教學(xué)中認(rèn)真思考核心素養(yǎng)該如何落地，作為基礎(chǔ)學(xué)科的高中數(shù)學(xué)學(xué)科，應(yīng)當(dāng)繼續(xù)發(fā)揮其基礎(chǔ)性、引領(lǐng)性的作用，而這離不開一線教師的實踐探索. 在上面已經(jīng)初步強調(diào)了評價的重要性，那么對于高中數(shù)學(xué)學(xué)科而言，核心素養(yǎng)評價的重要性具體體現(xiàn)在哪些方面呢？對這個問題筆者進(jìn)行了初步的梳理與回答：

首先，評價決定方向. 無論什么情況下，評價的“指揮棒”作用不可忽視，對數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的評價，首先要考慮的就是在具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的六個要素會在多大程度上落地. 對此教師必須認(rèn)識到的是，對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，核心素養(yǎng)的落地，取決于課程理解，而課程評價則可以驅(qū)動課程理解. 基于這樣的一個邏輯關(guān)系，高中數(shù)學(xué)教師首先要思考的就是面向數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的課程評價，應(yīng)當(dāng)從哪些維度進(jìn)行？對這個問題的回答，筆者的觀點是：可選的維度是豐富的，但最關(guān)鍵的是要把握學(xué)生的數(shù)學(xué)思維. 筆者以為，思維是影響數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地與否的最關(guān)鍵的因素，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)每一個要素落地都離不開數(shù)學(xué)思維，從某種程度上講，評價數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)得到了怎樣的培育，實際上就是評價學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到了怎樣的培養(yǎng).

其次，評價決定實踐. 明確了評價與方向的關(guān)系，其后還要考慮評價與具體的實踐過程的關(guān)系. 若干年前，基礎(chǔ)教育課堂上曾經(jīng)有“微格教學(xué)”這一理念，其強調(diào)從教學(xué)的細(xì)節(jié)出發(fā)進(jìn)行研究. 筆者以為，對核心素養(yǎng)的評價而言，也可以采取這一思路，就某個具體的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)過程、哪些數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要素能夠得到什么程度的培育進(jìn)行研究. 這樣的評價研究，最大的好處是核心素養(yǎng)能夠在教學(xué)中真正得到落實，能夠發(fā)揮評價對教學(xué)實踐的引領(lǐng)性作用.

評價同時決定了高中數(shù)學(xué)教學(xué)的方向與實踐，這是教師要努力的另一個重點，即尋找到基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)評價的基本途徑.

[?] 高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)評價的基本途徑

研究表明，基于核心素養(yǎng)培育的需要，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中，要抓住數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，掌握學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，然后在此基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)合適的情境、提出合適的問題，啟發(fā)學(xué)生獨立思考，這樣就能保證學(xué)生在掌握知識技能的同時理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，形成和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 特別需要指出的是，評價應(yīng)當(dāng)與教學(xué)融為一體.

以“正弦函數(shù)的性質(zhì)”這一內(nèi)容的教學(xué)為例，筆者注意到人教版教材在設(shè)計時強調(diào)探究的作用，具體通過“根據(jù)正弦函數(shù)的圖像，你能說出它們具有哪些性質(zhì)”這一問題進(jìn)行引導(dǎo). 根據(jù)函數(shù)的圖像讓學(xué)生猜想函數(shù)的性質(zhì)，這其中的邏輯是什么呢？站在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的角度來分析，筆者以為其中的奧秘在于：函數(shù)的性質(zhì)是描述函數(shù)特征的數(shù)學(xué)語言，要讓學(xué)生能夠準(zhǔn)確地運用數(shù)學(xué)語言描述函數(shù)的性質(zhì)，那么學(xué)生就必須具有數(shù)學(xué)建模的能力;讓學(xué)生觀察函數(shù)的圖像猜想其性質(zhì)，這是一個從形象到抽象的過程，也就是說這里蘊含著數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，同時又有著幾何直觀，這對應(yīng)著直觀想象素養(yǎng);學(xué)生從觀察到性質(zhì)的猜想，又必須遵循一定的邏輯，也就是說這里還存在著邏輯推理素養(yǎng). 由此可見，基于數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理與數(shù)學(xué)建模的評價，設(shè)計這一內(nèi)容的教學(xué)才是可行的.

具體在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，當(dāng)學(xué)生基于正弦函數(shù)的圖像猜想其有“周期性”時，筆者的評價是：能夠從正弦函數(shù)的圖像具有“重復(fù)性”的特點，猜想正弦函數(shù)具有“周期性”的特征，這說明學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光很強. 與此同時，同學(xué)們還應(yīng)該進(jìn)一步思考：如果用數(shù)學(xué)語言來描述正弦函數(shù)的“周期性”，你會如何組織語言？

這樣的一個評價既肯定了學(xué)生已有的探究，實際上還肯定了學(xué)生的直觀想象力，同時提出的新問題，又將學(xué)生的思維引向了邏輯推理與數(shù)學(xué)建模. 于是學(xué)生必然要根據(jù)正弦函數(shù)圖像的變化規(guī)律去思考誘導(dǎo)公式，也就是sin（x+2kπ）=sinx（k∈Z）. 學(xué)生會認(rèn)識到，“當(dāng)自變量x的值增加2π的整數(shù)倍時，函數(shù)的值就會重復(fù)出現(xiàn)”（學(xué)生語）. 當(dāng)學(xué)生說出這樣一段話時，實際上就是在用數(shù)學(xué)語言描述自己探究到的正弦函數(shù)的“周期性”，尤其是教師必須認(rèn)識到，當(dāng)學(xué)生有這樣的表述時，意味著他們大腦中已經(jīng)有了關(guān)于正弦函數(shù)周期性變化的表象，這個表象類似于一個數(shù)學(xué)模型，存在于學(xué)生的思維當(dāng)中. 而從數(shù)學(xué)思維的角度來看，這樣的一個評價過程，當(dāng)教師的評價涉及數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理與數(shù)學(xué)建模時，學(xué)生的思維能力得到培養(yǎng)是必然的，與此伴隨的就是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)得到了培養(yǎng).

[?] 高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)評價初探概括

在這樣的一個案例當(dāng)中，教學(xué)評價與學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是聯(lián)系在一起的，同時又是服務(wù)于學(xué)生學(xué)習(xí)的，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，思考其中存在哪些數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的空間，然后再結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行有針對性的評價，這樣就容易將學(xué)生的學(xué)習(xí)過程導(dǎo)向核心素養(yǎng)，與此同時又不會影響學(xué)生的知識學(xué)習(xí)與解題能力的培養(yǎng).

概括地講，基于核心素養(yǎng)的課堂教學(xué)評價，需要教師協(xié)調(diào)好應(yīng)試與核心素養(yǎng)的關(guān)系，正如有的同行所總結(jié)的那樣：對于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，宜采用知識理解、知識遷移、知識創(chuàng)新三級水平進(jìn)行描述. 具體就是：知識理解指學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識和形成的基本技能，知識遷移指學(xué)生將知識應(yīng)用到新的情境中去解決問題的能力，知識創(chuàng)新指學(xué)生提出問題、推廣問題的能力. 通過這樣的劃分，可以實現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的評價從理論轉(zhuǎn)向?qū)嵺`，能夠準(zhǔn)確反映數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的內(nèi)核，同時也具備學(xué)業(yè)質(zhì)量測評的操作性特征. 由此可以認(rèn)為，面向高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的評價，需要把握好當(dāng)下與未來的關(guān)系，需要把握好現(xiàn)實與理想的關(guān)系，需要把握好知識教學(xué)與素養(yǎng)培養(yǎng)的關(guān)系，只有從這些角度建立起關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的評價，才能讓評價更好地促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)與核心素養(yǎng)培育.

以上就是筆者在教學(xué)實踐中摸索出來的一點淺見，目的在于為高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育拋磚引玉.