?江蘇省宜興市楝樹中學(xué) 潘 剛

1 引言

初中數(shù)學(xué)屬于那種既有枯燥的理論原理，又有生活情趣的抽象概括的學(xué)科.處于初中階段的學(xué)生抽象思維尚未健全，對(duì)形象的知識(shí)可能還一知半解，對(duì)抽象的概念則望而生畏.如何讓初中生以靈活的學(xué)習(xí)方法認(rèn)知抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)呢？這是當(dāng)下每一位一線初中數(shù)學(xué)教師面對(duì)的重大課題.筆者結(jié)合多年初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐，總結(jié)了一些指導(dǎo)初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，現(xiàn)以蘇教版初中數(shù)學(xué)教材“等可能條件下的概率”的學(xué)法指導(dǎo)為例，談一談?wù)n堂教學(xué)中“導(dǎo)之以法、授之以漁”的經(jīng)驗(yàn).

2 創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂(lè)見的生活情境，在“圍觀”中探究數(shù)學(xué)知識(shí)

數(shù)學(xué)源于生活，初中數(shù)學(xué)中很多案例都來(lái)自于日常生活.創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂(lè)見的生活情境，讓他們?cè)凇皣^”中探究數(shù)學(xué)知識(shí)是一種激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的好方法.一方面，教師需要找到現(xiàn)行教材與學(xué)生日常生活的結(jié)合點(diǎn)，使學(xué)生從教材枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)中挖掘出生活中的常見質(zhì)疑情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情.另一方面，學(xué)生從自己喜歡的游戲著手，或是從有挑戰(zhàn)性的情境出發(fā)，會(huì)對(duì)質(zhì)疑情境產(chǎn)生濃厚的興趣，自然而然地將生活中的問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模.所以，積極引導(dǎo)學(xué)生在“圍觀”生活情境中學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)，就是一種“授之以漁”的做法.

例如，在“等可能條件下的概率”教學(xué)過(guò)程中，筆者采用“模擬真實(shí)”的方式，把教材中的例題創(chuàng)設(shè)成廣告形式，課前先準(zhǔn)備一個(gè)漂亮的轉(zhuǎn)盤，授課時(shí)將教室模擬成超市.預(yù)設(shè)如下活動(dòng).

師：今天，本超市舉辦有獎(jiǎng)銷售活動(dòng).

電子白板出示：凡在本超市購(gòu)物滿88元者將獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針落在下列區(qū)域，顧客就可以獲得本超市購(gòu)物券，即紅色區(qū)域?yàn)橐坏泉?jiǎng)——16元，黃色區(qū)域?yàn)槎泉?jiǎng)——8元，綠色區(qū)域?yàn)槿泉?jiǎng)——6元.

準(zhǔn)備好三種購(gòu)物券各10張.

師：歡迎大家都來(lái)參加本次有獎(jiǎng)銷售活動(dòng).請(qǐng)同學(xué)甲以優(yōu)秀營(yíng)業(yè)員身份代表本超市向顧客(全體學(xué)生)介紹今天超市的促銷活動(dòng)內(nèi)容.

甲：凡在本超市購(gòu)物滿88元者……(電子白板展示的內(nèi)容.)

師：同學(xué)乙(顧客)購(gòu)物花費(fèi)了110元.請(qǐng)同學(xué)們思考下列問(wèn)題.

(1)他轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤能獲16元購(gòu)物券的概率是多少？中獎(jiǎng)的概率是多少？

(2)分析本次促銷方法與商品價(jià)格打九五折相比，哪一種方法向顧客讓利更多.

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)游戲模擬生活情境，使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活.在初中教材中，有不少這樣的案例.作為教師，創(chuàng)設(shè)這樣的課堂教學(xué)活動(dòng)，就把教學(xué)變成對(duì)學(xué)生進(jìn)行的生活指導(dǎo)，從而大大提升了學(xué)生積極探究知識(shí)的興趣，也培養(yǎng)了他們勤于觀察、善于思考的良好習(xí)慣，對(duì)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有重大意義.

3 創(chuàng)設(shè)具有形象思維的生活情境，在“感悟”中探究數(shù)學(xué)知識(shí)

電子白板展示：擲骰子游戲規(guī)則.同桌之間兩人進(jìn)行游戲，每次每人輪流擲一次骰子，比較得到的點(diǎn)數(shù)，點(diǎn)數(shù)大的得勝，記錄勝負(fù)情況.

學(xué)生進(jìn)行活動(dòng)，約30次.再讓學(xué)生解決下列問(wèn)題：

(1)每次每人擲骰子得勝的概率是多少？m=，n=；

(2)每次每人擲骰子得到的點(diǎn)數(shù)是3的概率是多少？m=，n=.

設(shè)計(jì)意圖：預(yù)設(shè)的游戲活動(dòng)是以等可能條件為前提的，但需要通過(guò)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生分析并明確“等可能條件”的重要性.創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題較為簡(jiǎn)單，學(xué)生可以進(jìn)行口算回答.在回答過(guò)程中，讓學(xué)生理解擲一次骰子和擲30次骰子，兩個(gè)人獲勝的可能性不相等.

因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該創(chuàng)設(shè)良好的質(zhì)疑情境，把學(xué)生亟需解決的問(wèn)題融入到數(shù)學(xué)運(yùn)算的教學(xué)活動(dòng)中，重視口算，加強(qiáng)估算，使算法多樣化.在教學(xué)過(guò)程中，要注重指導(dǎo)學(xué)生對(duì)生活情境的數(shù)學(xué)感悟能力的構(gòu)建.

4 創(chuàng)設(shè)學(xué)生素養(yǎng)提升的質(zhì)疑情境，在“拓展” 中探究數(shù)學(xué)知識(shí)

作為學(xué)科的素養(yǎng)就是具備扎實(shí)的“基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能”，數(shù)學(xué)學(xué)科的這種“雙基”無(wú)疑是學(xué)生終身學(xué)習(xí)的基本能力，它涵蓋觀察力、注意力、分析能力、推理能力等方面，這些方面的素養(yǎng)提高了，學(xué)生的綜合素質(zhì)就一定能達(dá)到一個(gè)新的高度.正如筆者所列舉的“擲骰子游戲”這一案例，在下發(fā)游戲道具——骰子時(shí)，學(xué)生必須觀察骰子的構(gòu)造特征，教師在課堂上要指導(dǎo)他們細(xì)致、全面地觀察，從骰子六個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)之間的差異進(jìn)行比較，用差異尋求不同點(diǎn)，找出骰子的性質(zhì)特征.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生提高了觀察力就會(huì)存疑，進(jìn)而釋疑和解疑.俗話說(shuō)“一心不能二用”，學(xué)生的注意力也需要通過(guò)適當(dāng)?shù)挠?xùn)練才能形成，其對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有重大的幫助.初中數(shù)學(xué)已經(jīng)步入了實(shí)數(shù)的范疇，個(gè)別學(xué)生會(huì)因?yàn)橐粫r(shí)的注意力不集中而忽略某個(gè)符號(hào)，導(dǎo)致全盤皆輸.

那么，如何指導(dǎo)學(xué)生提升對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析能力、推理能力呢？筆者經(jīng)常采用如下方法：一是合理建立合作學(xué)習(xí)小組，注意小組成員的數(shù)學(xué)水平層次的比例；二是適時(shí)地進(jìn)行有效干預(yù)，必要多關(guān)注和幫助學(xué)困生，鼓勵(lì)他們參與小組的學(xué)習(xí)討論，敢于發(fā)表自己的見解，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心.

例如，在“等可能條件下的概率”課堂教學(xué)中，筆者創(chuàng)設(shè)了如下小組討論問(wèn)題：

質(zhì)疑情境：如圖1，在一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤中，指針位置固定，扇形的面積都相等的四個(gè)區(qū)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4.

(1)同學(xué)乙轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針?biāo)干刃螀^(qū)中的數(shù)字是奇數(shù)的概率為多少？

(2)同學(xué)乙先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字；再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字.求這兩個(gè)數(shù)字之和是4的倍數(shù)的概率.(用畫樹狀圖或列表等方法求解.)

5 結(jié)束語(yǔ)

總之，在初中課堂教學(xué)過(guò)程中，結(jié)合學(xué)生的學(xué)情特點(diǎn)，采取有針對(duì)性的方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，這是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力及提升學(xué)科素養(yǎng)的關(guān)鍵所在.在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂(lè)見的生活情境，讓學(xué)生在“圍觀”中探究數(shù)學(xué)知識(shí)；創(chuàng)設(shè)具有形象思維的生活情境，讓學(xué)生在“感悟”中探究數(shù)學(xué)知識(shí)；創(chuàng)設(shè)學(xué)生素養(yǎng)提升的質(zhì)疑情境，讓學(xué)生在“拓展”中探究數(shù)學(xué)知識(shí).長(zhǎng)此以往，導(dǎo)之以法、授之以漁的美好愿景就一定可以實(shí)現(xiàn).