金錫聰

數(shù)據(jù)分析觀念包括收集數(shù)據(jù)、記錄和表示數(shù)據(jù)、提取數(shù)據(jù)信息、對(duì)通過(guò)數(shù)據(jù)得到的結(jié)論進(jìn)行解釋和推斷。本文基于“數(shù)據(jù)分析觀念”的內(nèi)涵，立足于小學(xué)生“數(shù)據(jù)分析觀念”發(fā)展進(jìn)行課例剖析，從中汲取教學(xué)價(jià)值及相應(yīng)的教學(xué)策略。

一、創(chuàng)設(shè)數(shù)據(jù)收集整理情境，發(fā)展數(shù)據(jù)意識(shí)

數(shù)據(jù)分析觀念形成的首要前提是讓學(xué)生體會(huì)收集數(shù)據(jù)的必要性，形成數(shù)據(jù)意識(shí)。因此，教學(xué)中應(yīng)注重設(shè)計(jì)貼近學(xué)生生活實(shí)際、能有效激發(fā)學(xué)生數(shù)據(jù)收集意識(shí)的情境，并在收集數(shù)據(jù)的過(guò)程中體會(huì)數(shù)據(jù)產(chǎn)生的隨機(jī)性。在《平均數(shù)》一課中，教師先創(chuàng)設(shè)一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境——“3秒記數(shù)”游戲。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“如何了解某位同學(xué)3秒鐘所能記住數(shù)字個(gè)數(shù)的真實(shí)水平”這個(gè)問(wèn)題的思考，引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)收集的思辯。

生1：現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試1次便知（現(xiàn)場(chǎng)推選一位學(xué)生實(shí)驗(yàn)測(cè)試一次結(jié)果為5個(gè)）。

生2：不對(duì)，只測(cè)1次不準(zhǔn)確，我覺(jué)得測(cè)3次會(huì)準(zhǔn)一些（接著現(xiàn)場(chǎng)加測(cè)試2次，結(jié)果分別為：4個(gè)、7個(gè)）。

生3：我不同意，我覺(jué)得測(cè)5次會(huì)更準(zhǔn)確些（在測(cè)試3次的基礎(chǔ)上再加測(cè)2次，結(jié)果分別為：5個(gè)、9個(gè)）。

生4：我覺(jué)得測(cè)試的次數(shù)越多就越準(zhǔn)確……

通過(guò)這樣激烈的討論，學(xué)生在具體的情境中親身體驗(yàn)生活中很多問(wèn)題要先調(diào)查研究、收集數(shù)據(jù)才能做出準(zhǔn)確判斷，有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)據(jù)意識(shí)的形成。

二、經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析全過(guò)程，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念

發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，除了收集、整理數(shù)據(jù)，描述和分析數(shù)據(jù)更是重中之重。教學(xué)中，應(yīng)給予學(xué)生描述數(shù)據(jù)的機(jī)會(huì)，教會(huì)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的方法，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析的全過(guò)程。

1.突顯數(shù)據(jù)分析的必要性，增強(qiáng)對(duì)數(shù)據(jù)的“感悟”

開展數(shù)據(jù)分析前，首先要設(shè)法激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，引起學(xué)生開展數(shù)據(jù)分析的意向及欲望。

在上述的“3秒記數(shù)”游戲中，完成了第5次記數(shù)測(cè)試后，教師緊接著拋出問(wèn)題：“請(qǐng)你猜猜，這位同學(xué)第6次能寫下幾個(gè)數(shù)？”學(xué)生通過(guò)思考后，有些認(rèn)為不是4個(gè)，因?yàn)?個(gè)是最少的;有些猜是9個(gè)，因?yàn)?是最好的成績(jī);有些猜是5個(gè)，因?yàn)?個(gè)出現(xiàn)了兩次，其它數(shù)字只出現(xiàn)一次;有些覺(jué)得5個(gè)和9個(gè)都不太合適，但又說(shuō)不清具體原因，也不知道用哪個(gè)數(shù)字表示會(huì)更好。不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生主要是基于能直接感知的數(shù)據(jù)進(jìn)行思考的，這是處在“具體運(yùn)算階段”，難以脫離具體情境支撐的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律的結(jié)果。而能夠準(zhǔn)確表示這位同學(xué)記數(shù)水平的“平均數(shù)”在這組數(shù)據(jù)中并沒(méi)有出現(xiàn)。到底哪個(gè)數(shù)更能準(zhǔn)確反映這位同學(xué)的記數(shù)水平呢？開展“數(shù)據(jù)分析”便逐漸轉(zhuǎn)化為學(xué)生的內(nèi)在需要?；诟鱾€(gè)數(shù)據(jù)現(xiàn)實(shí)意義的分析，以“找到一個(gè)能準(zhǔn)確代表這位同學(xué)真實(shí)記數(shù)水平的數(shù)（平均數(shù)）”為目標(biāo)，不斷地試著接近、觸碰平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義，使得“分析數(shù)據(jù)”由一種基本需要狀態(tài)轉(zhuǎn)化為喚醒狀態(tài)，形成了尋找“不多不少，正好”能夠代表一組數(shù)據(jù)整體水平的平均數(shù)的內(nèi)驅(qū)力，最終綜合5次成績(jī)，共記住了30個(gè)數(shù)，平均每次記住了6個(gè)數(shù)字，為深入探究“平均數(shù)”意義奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.組織多元表征的探究，增強(qiáng)數(shù)據(jù)分析技能

組織多元表征的數(shù)據(jù)分析方法探究，有利于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析技能，加深學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)屬性的理解。

“平均每次記住6個(gè)數(shù)字是怎么得出來(lái)的？”為幫助學(xué)生建構(gòu)、理解平均數(shù)的意義，教者大膽放手，給予學(xué)生足夠的探究時(shí)間和空間，讓學(xué)生用自己喜歡的表征方式探究平均數(shù)的意義。

組織活動(dòng)性表征探究平均數(shù)的意義。如有些學(xué)生通過(guò)擺棋子的方式，把上述5次測(cè)試的結(jié)果表示出來(lái)，并在教師的及時(shí)引導(dǎo)下進(jìn)行觀察、思考：要想得到平均數(shù)，必須要把多的移給少的，這樣少的就會(huì)變多，多的就會(huì)變少，最后得出平均數(shù)一定會(huì)介乎于最少的4個(gè)和最多的9個(gè)數(shù)字之間。體會(huì)不管怎么移，變化的只是移動(dòng)后表示的記住數(shù)字的個(gè)數(shù)，而棋子的總數(shù)是不會(huì)變的。

組織圖像性表征探究平均數(shù)的意義。有些同學(xué)則是通過(guò)畫條形統(tǒng)計(jì)圖表示出5次的測(cè)試結(jié)果，同樣也是通過(guò)與擺棋子相同的“移多補(bǔ)少”的操作方法，勻出了平均數(shù)。

教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)實(shí)物圖和條形圖進(jìn)行對(duì)比觀察，并結(jié)合兩種不同形式的平均數(shù)意義的探究過(guò)程進(jìn)行思考，學(xué)生有了不少的發(fā)現(xiàn)：兩種探究方法看似不相同，但道理卻是一樣的，都是通過(guò)把多的移給少的，最后變成一樣多。

組織符號(hào)性表征探究平均數(shù)的意義。還有些學(xué)生是用求和平分方法來(lái)解決的。先算出前5次的和，再除以5，得到的結(jié)果正好是6個(gè)，也就是先總后分。列式為（5+4+7+5+9）÷5=6（個(gè)）。

緊接著引導(dǎo)學(xué)生觀察、對(duì)比求和平分法和圖像移動(dòng)法，得出了啟發(fā)：求和平分法是先算出總量，再平均分;圖像移動(dòng)法不用計(jì)算總量，直接把多的移給少的。

三、多種情境遷移運(yùn)用，體會(huì)數(shù)據(jù)分析的應(yīng)用價(jià)值

為了進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)平均數(shù)意義的理解，體會(huì)應(yīng)用價(jià)值，教師可以設(shè)計(jì)多種平均數(shù)應(yīng)用的問(wèn)題情境：

情境一：在組織對(duì)班級(jí)同學(xué)的身高數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后問(wèn)：“這些身高的數(shù)據(jù)可以幫助我們解決什么問(wèn)題？”學(xué)生經(jīng)思考后的回答有：可以知道我自己的身高在班內(nèi)處于什么情況;校服生產(chǎn)商可以根據(jù)班級(jí)身高數(shù)據(jù)確定用料的多少等。

情境二：一條平均水深是100厘米的河流，身高130厘米的李華不會(huì)游泳，他要過(guò)河會(huì)有危險(xiǎn)嗎？

情境三：某商場(chǎng)的老板正在為下季度應(yīng)進(jìn)多少箱啤酒而煩惱呢？同學(xué)們，你們能幫助他解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（前三季度的啤酒銷售情況如下：第一季度13箱，第二季度16箱，第三季度22箱）

比如，面對(duì)情境二時(shí)，基于李華身高130厘米超過(guò)平均水深100厘米的現(xiàn)實(shí)，學(xué)生做出如下思考：從李華130厘米的身高超過(guò)100厘米來(lái)看，過(guò)河似乎安全;可根據(jù)平均數(shù)的意義并不能排除水深超過(guò)130厘米的可能性。要解決情境三的問(wèn)題，了解前三季度的啤酒銷售數(shù)據(jù)情況，并通過(guò)數(shù)據(jù)分析，求出平均數(shù)，可以合理預(yù)判下季度進(jìn)貨啤酒的箱數(shù)，從而使問(wèn)題得以解決。

綜上所述，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，需重視數(shù)據(jù)收集、整理的情境創(chuàng)設(shè)，發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)意識(shí);讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析全過(guò)程;應(yīng)用多種問(wèn)題情境，培養(yǎng)學(xué)生的遷移和運(yùn)用能力。