隋美超 張 瑞 楊海芬

（河北農(nóng)業(yè)大學(xué) 河北保定 071000）

商業(yè)銀行不良貸款余額趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型選擇

常用的時(shí)間序列分析方法主要有樸素估計(jì)方法、簡(jiǎn)單平均方法以及arma方法。由于arma模型只讓數(shù)據(jù)自己“發(fā)聲”，外界因素對(duì)其影響可忽略不計(jì)，所以不考慮外部因素的影響進(jìn)行預(yù)測(cè)效果會(huì)更佳?；谝陨戏治觯疚淖詈蟛捎胊rma模型對(duì)我國(guó)商業(yè)銀行不良貸款余額進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，針對(duì)不良貸款余額走勢(shì)狀況提出相應(yīng)建議，將有利于商業(yè)銀行整體的健康穩(wěn)定發(fā)展。

arma模型有三種表現(xiàn)形式：ar（自回歸模型）、ma（移動(dòng)平均模型）和arma模型，即arma=ar+ma。ar（m）模型是根據(jù)過(guò)去的觀測(cè)數(shù)和現(xiàn)在的干擾數(shù)之間的線性結(jié)合進(jìn)行預(yù)測(cè)，公式如下：

式（1）中，m為模型階數(shù)，t為常數(shù)項(xiàng)，φ（i=1，2，3，…，m）為自回歸系數(shù)，隨機(jī)項(xiàng)μ服從均值為0方差為δ的正態(tài)分布。ma（n）模型是根據(jù)過(guò)去和現(xiàn)在干擾數(shù)之間的線性結(jié)合，公式如下：

式（2）中，θ（i=1，2，3，…，n）為移動(dòng)平均系數(shù)，n為移動(dòng)平均階數(shù)。arma（m，n）模型是ar（m）以及ma（n）的結(jié)合，公式如下：

我國(guó)商業(yè)銀行不良貸款余額趨勢(shì)的實(shí)證分析

（一）我國(guó)商業(yè)銀行不良貸款余額趨勢(shì)的描述性分析

圖1顯示出，我國(guó)商業(yè)銀行不良貸款余額呈增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，雖然某一期間呈現(xiàn)過(guò)下降趨勢(shì)，但也不是商業(yè)銀行正常業(yè)務(wù)發(fā)展所導(dǎo)致，而是外部宏觀政策對(duì)商業(yè)銀行不良貸款的調(diào)控起了效果，其中政府的干預(yù)和主導(dǎo)性不斷加強(qiáng)對(duì)商業(yè)銀行控制不良貸款余額起著十分重要的作用，但從數(shù)據(jù)上來(lái)看，不良貸款余額仍然很大。

圖1 商業(yè)銀行不良貸款余額統(tǒng)計(jì)圖

從圖1中可以看出，2011-2020年間商業(yè)銀行不良貸款余額總共出現(xiàn)三個(gè)增長(zhǎng)點(diǎn)和一個(gè)下降點(diǎn)，第一個(gè)增長(zhǎng)點(diǎn)是2016年第一季度，從2015年一季度的9825億元增加到13921億元，增長(zhǎng)了41.7%。第二個(gè)增長(zhǎng)點(diǎn)是2018年第二季度，由2018年第一季度的17742億元增長(zhǎng)到19571億元，增長(zhǎng)了10.3%。第三個(gè)增長(zhǎng)點(diǎn)是2020年第三季度，由2020年第一季度的26121億元增長(zhǎng)到28350億元，增長(zhǎng)了8.5%。另外，一個(gè)下降點(diǎn)是2020年第四季度，由2020年第三季度的28350億元下降到27015億元，下降了4.9%。

對(duì)商業(yè)銀行不良貸款余額進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析，是為詳細(xì)看出近幾年的變化趨勢(shì)，但并不能得到未來(lái)的趨勢(shì)變化情況，通過(guò)模型預(yù)測(cè)可以進(jìn)一步了解商業(yè)銀行不良貸款余額的增長(zhǎng)或下降趨勢(shì)，得到具體數(shù)值上的變化，對(duì)于避免商業(yè)銀行風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題的出現(xiàn)有至關(guān)重要的作用。

（二）我國(guó)商業(yè)銀行不良貸款余額趨勢(shì)的模型分析

平穩(wěn)性檢驗(yàn)。由于建模方法有限制，根據(jù)銀保監(jiān)會(huì)提供的2011-2020年我國(guó)商業(yè)銀行不良貸款余額數(shù)據(jù)X，僅能分析平穩(wěn)的時(shí)間序列，所以要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，證明是否平穩(wěn)后才可進(jìn)行建模。

首先，平穩(wěn)性檢驗(yàn)可通過(guò)觀察序列的時(shí)序圖進(jìn)行直觀判定。如圖2所示的商業(yè)銀行不良貸款余額時(shí)序變化，可以清楚看到商業(yè)銀行不良貸款余額呈現(xiàn)出增長(zhǎng)及下降的變動(dòng)趨勢(shì)，變動(dòng)趨勢(shì)又無(wú)界限，因此判斷X序列為不平穩(wěn)序列，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性處理。

圖2 商業(yè)銀行不良貸款余額X序列的時(shí)序圖

圖3是一階差分后的（DX）時(shí)序圖，（DX）序列在某數(shù)值附近隨機(jī)變動(dòng)，變動(dòng)規(guī)律尚可，初步認(rèn)為一階差分后的序列是平穩(wěn)序列。為進(jìn)一步檢驗(yàn)是否平穩(wěn)，對(duì)差分前后的序列采用ADF檢驗(yàn)方法進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，輸出結(jié)果如表1所示。

圖3 不良貸款余額一階差分DX序列的時(shí)序圖

表1 X與DX的ADF檢驗(yàn)結(jié)果比較

表1的結(jié)果顯示，對(duì)X序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)的“帶截距項(xiàng)和趨勢(shì)項(xiàng)”的模型中，ADF結(jié)果為-2.814363，大于10%、5%和1%下的臨界值，檢驗(yàn)值對(duì)應(yīng)的P值結(jié)果為0.2010，大于0.05接受原假設(shè)，X序列為非平穩(wěn)序列，其余模型均為非平穩(wěn)序列；在三類模型中對(duì)DX序列進(jìn)行檢驗(yàn)，ADF結(jié)果均小于10%、5%和1%下的臨界值，且檢驗(yàn)值對(duì)應(yīng)的P值結(jié)果為0.0352，小于0.05不接受原假設(shè)，DX序列為平穩(wěn)序列，繼而對(duì)其進(jìn)行arma識(shí)別。

模型識(shí)別以及確定階數(shù)。檢驗(yàn)DX是平穩(wěn)的序列后對(duì)其建模。arma模型識(shí)別是基于數(shù)據(jù)的自相關(guān)和偏自相關(guān)函數(shù)的截尾性情況，判別模型的階數(shù)m和n，輸出結(jié)果如圖4所示，截尾、拖尾的情況相對(duì)較為明顯。但是為確保預(yù)測(cè)的精度，還是做了許多嘗試，建立了各類型的ar、ma和arma模型，對(duì)模型準(zhǔn)則值進(jìn)行比較，擇優(yōu)選擇arma模型進(jìn)行建模，其中m=1，n=1。

圖4 一階差分DX的自相關(guān)分析

模型參數(shù)估計(jì)與檢驗(yàn)。第一，模型參數(shù)估計(jì)。用最小二乘法對(duì)ar（1）ma（1）模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，輸出結(jié)果如表2所示，ar（1）ma（1）模型預(yù)測(cè)的結(jié)果為：

第二，模型檢驗(yàn)。如表2所示，P值小于0.05通過(guò)檢驗(yàn)。圖5是對(duì)模型進(jìn)行殘差序列白噪聲檢驗(yàn)結(jié)果，各期P值均大于0.05接受原假設(shè)，最終解釋為ar（1）ma（1）模型通過(guò)殘差序列白噪聲檢驗(yàn)。

表2 ar（1）ma（1）模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果

圖5 DX的殘差自相關(guān)檢驗(yàn)

模型預(yù)測(cè)。前面兩項(xiàng)檢驗(yàn)都通過(guò)后，下面利用ar（1）ma（1）模型對(duì)我國(guó)2021年四個(gè)季度的商業(yè)銀行不良貸款余額進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與2021年第一季度不良貸款余額值作比較，結(jié)果如表3所示?？煽闯鲱A(yù)測(cè)值與真實(shí)值差距較小，誤差在5%以內(nèi)，證明模型預(yù)測(cè)結(jié)果較準(zhǔn)確。

表3 X的真實(shí)值與預(yù)測(cè)值比較

由于預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的誤差較小，所以可以進(jìn)行模型預(yù)測(cè)。表4是對(duì)我國(guó)商業(yè)銀行不良貸款余額的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)結(jié)果展示，預(yù)測(cè)可知不良貸款余額仍會(huì)保持增長(zhǎng)趨勢(shì)，增長(zhǎng)幅度較小且穩(wěn)定。

表4 我國(guó)商業(yè)銀行不良貸款余額預(yù)測(cè)結(jié)果

建議

第一，政府應(yīng)加強(qiáng)對(duì)金融市場(chǎng)的調(diào)控能力。政府的宏觀調(diào)控對(duì)社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展至關(guān)重要，因此要改變以往不良貸款持續(xù)上升的局面，應(yīng)主要加強(qiáng)對(duì)金融市場(chǎng)的調(diào)控能力。政府不恰當(dāng)?shù)慕?jīng)濟(jì)干預(yù)會(huì)滯緩整個(gè)經(jīng)濟(jì)進(jìn)程的發(fā)展，導(dǎo)致一些企業(yè)的項(xiàng)目被迫終止，以致于不能按時(shí)償還商業(yè)銀行的貸款。想要從根本上解決不良貸款余額持續(xù)走高，就要以宏觀政府層面為主導(dǎo)，對(duì)企業(yè)伸出援手，在政策和資金上對(duì)企業(yè)放開(kāi)手腳，讓企業(yè)項(xiàng)目順利的進(jìn)行下去，如此一方面可以幫助企業(yè)正常運(yùn)轉(zhuǎn)，另一方面企業(yè)又可以按期歸還貸款，達(dá)到雙方都滿意的結(jié)果。

第二，商業(yè)銀行應(yīng)堅(jiān)決轉(zhuǎn)變貸款方向。本文通過(guò)對(duì)商業(yè)銀行不良貸款余額的實(shí)際狀況進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)商業(yè)銀行不良貸款往往出現(xiàn)在許多國(guó)有企業(yè)的大型項(xiàng)目中，而要改變這種局面，以往貸款方向必須改變。商業(yè)銀行貸款方向目前正朝農(nóng)戶和小微企業(yè)傾斜，這是一個(gè)千載難逢的良機(jī)，因?yàn)樵卩l(xiāng)村振興的背景下，農(nóng)戶及小微企業(yè)發(fā)展迅速，雖然農(nóng)戶還款能力較弱，但農(nóng)戶信用度很高。商業(yè)銀行應(yīng)該對(duì)農(nóng)戶及小微企業(yè)實(shí)行相應(yīng)的優(yōu)惠政策，鼓勵(lì)其貸款還款，以此低速高效地消除不良貸款。