丁景芝

摘 要：以“問題”作為學(xué)生的學(xué)習(xí)主線、載體、媒介等，能讓問題成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動力引擎。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)“問題”的起點、“問題”的生長點、“問題”的發(fā)散點等。借助于“問題”導(dǎo)學(xué)，能引導(dǎo)學(xué)生積極思維，催生學(xué)生的多維想象，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知的不斷進(jìn)階?！皢栴}”導(dǎo)學(xué)，能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極遷移，讓學(xué)生主動地建構(gòu)知識體系，感受、體驗到數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的內(nèi)在魅力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);“問題”導(dǎo)學(xué);思維激發(fā);認(rèn)知進(jìn)階

英國科學(xué)哲學(xué)家波普爾認(rèn)為：“科學(xué)知識的增長永遠(yuǎn)始于問題，終于問題。”真正的學(xué)習(xí)，往往就是發(fā)端、發(fā)軔于一個問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要注重引導(dǎo)學(xué)生分析問題、解決問題，更要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。要以“問題”作為學(xué)生的學(xué)習(xí)主線、載體、媒介等，讓問題成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的引擎?！皢栴}”導(dǎo)學(xué)能引導(dǎo)學(xué)生積極思維，催生學(xué)生的多維想象，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知的不斷進(jìn)階。問題導(dǎo)學(xué)，能有效地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。

一、找準(zhǔn)“問題”的起點

胡適先生給學(xué)生開出的“防身藥方”中的第一味藥就是“問題丹”。作為教師，在教學(xué)中要從問題的生成、問題的建構(gòu)等視角來研究問題導(dǎo)學(xué)。要引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)問題的起點，找準(zhǔn)問題的源頭。因為，只有找準(zhǔn)問題的起點、源頭等，問題才能切入學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”，才能激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，引發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)需求，從而讓學(xué)生產(chǎn)生問題分析、問題解決的需求。

比如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”（人教版三年級上冊），我們就采用了問卷調(diào)查、訪談等方式，來了解學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗、生活經(jīng)驗等。通過學(xué)情調(diào)查，我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在日常生活中已經(jīng)積累了大量的“平均分”的經(jīng)驗，這為學(xué)生建構(gòu)分?jǐn)?shù)的概念提供了條件、基礎(chǔ)和保障。教學(xué)中，我們從學(xué)生的已有知識經(jīng)驗、生活經(jīng)驗出發(fā)，提出了這樣的問題：將一塊月餅平均分給兩個人，每人分得多少？將一個蛋餅平均分給兩個人，每人分得多少？通過引導(dǎo)學(xué)生操作，讓學(xué)生認(rèn)識到，盡管每一個餅的大小不同，但由于都是平均分成2份，表示其中的一份，因而都可以用“一半”（二分之一）來表示。在此基礎(chǔ)上，我們引導(dǎo)學(xué)生將一塊餅平均分成四份、八份，表示其中的一份。在操作的過程中，我們引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題，從平均分的過程形態(tài)方面予以變化，即變化學(xué)生平均分的操作方式。如將一個正方形的紙通過橫向平均分成四份、縱向平均分成四份、沿對角線平均分成四份、縱橫（田字）平均分成四份等，拓展、深化學(xué)生的認(rèn)知。通過多元化的操作，學(xué)生深刻認(rèn)識到，分?jǐn)?shù)的大小與平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)有關(guān)，與其他因素諸如平均分的對象的大小、形狀等無關(guān)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要找準(zhǔn)學(xué)生思維的起點，設(shè)置啟迪性的問題，從而催生學(xué)生的深度思維，促進(jìn)學(xué)生的高階認(rèn)知。教學(xué)中，教師要知道學(xué)生已經(jīng)掌握哪些經(jīng)驗、知識等。只有這樣，問題才能成為學(xué)生從已知到未知的橋梁、紐帶，才能成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要載體、媒介。找準(zhǔn)問題的起點，還要注重在數(shù)學(xué)教學(xué)中培育學(xué)生“數(shù)學(xué)的眼光”“數(shù)學(xué)的大腦”，等等。

二、找到“問題”的生長點

美國著名心理學(xué)家、學(xué)習(xí)嘗試論的倡導(dǎo)者桑代克認(rèn)為：“學(xué)習(xí)的本質(zhì)就是刺激與反應(yīng)之間建立聯(lián)結(jié)?！痹谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要找準(zhǔn)問題的起點，更要找準(zhǔn)問題的生長點。問題的生長需要予以一定的刺激。教學(xué)中，教師要循序漸進(jìn)，逐步深入、推進(jìn)問題。“善問者如攻堅木，先其易者，后其節(jié)目，及其久也，相說以解?！保ā抖Y記·學(xué)記》）作為教師既可以設(shè)計問題鏈、問題串，又可以設(shè)計主問題，然后引導(dǎo)學(xué)生在主問題關(guān)照下提出相關(guān)的枝節(jié)問題。只有找準(zhǔn)學(xué)生思維、認(rèn)知的生長點，才能促進(jìn)學(xué)生思維、認(rèn)知的長效發(fā)展。

比如教學(xué)“年月日”（人教版三年級下冊）這一部分內(nèi)容時，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了“時分秒”等相關(guān)內(nèi)容，很多教師在教學(xué)中，往往立足于知識，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識諸如“一年有多少月”“哪些月份是大月，哪些月份是小月”。這樣的教學(xué)使學(xué)生僅僅“知其然，而不知其所以然”。筆者在教學(xué)中，立足于學(xué)生的認(rèn)知、思維的發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生提出問題，讓學(xué)生基于問題展開思考、探究。首先讓學(xué)生提出相關(guān)問題，“為什么要將十二個月份分為大月和小月？”“為什么二月份是28天或者29天？”“為什么有的年份是365天，有的年份是366天？這中間有沒有什么規(guī)律？”這些問題是學(xué)生數(shù)學(xué)思考、探究的動力。教學(xué)中，筆者充分應(yīng)用學(xué)生的問題，將之作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動力點、生長點，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀、網(wǎng)絡(luò)查詢，通過計算認(rèn)識“四年一閏、百年不閏、四百年又閏”的科學(xué)性。教學(xué)中，教師基于學(xué)生的問題，引導(dǎo)學(xué)生通過計算，認(rèn)識到“年月日”相關(guān)規(guī)定的合理性。由于有了問題的支撐，在學(xué)習(xí)的過程中學(xué)生就會積極、主動地思考、探究、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造。

基于問題的生長點，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能不斷地進(jìn)階。基于問題的生長點，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往具有一定的挑戰(zhàn)性。在思考、探究過程中，學(xué)生就會感受、體驗到數(shù)學(xué)的無窮奧秘。在教學(xué)中，教師要積極、主動地審視問題的意義、功能、價值、作用等，從而通過問題催生學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生辨析。借助于問題，不斷提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、找出“問題”的發(fā)散點

哲學(xué)家黑格爾說過：“創(chuàng)造性思維需要有豐富的想象。”問題不僅具有聚焦學(xué)生思維、想象的作用，問題還具有發(fā)散學(xué)生思維的作用。一個問題，如果能激發(fā)起學(xué)生從不同維度、不同方向的數(shù)學(xué)思考，就是好的問題。因此，問題應(yīng)當(dāng)具有一定的開放性，能發(fā)散學(xué)生的思維，能讓學(xué)生產(chǎn)生多樣化的問題解決方法、策略、路徑等。在探究多樣化的問題解決路徑、策略的過程中，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

比如教學(xué)“長方形和正方形的認(rèn)識”（人教版三年級上冊），我們在教學(xué)中，超越了傳統(tǒng)的“碎片化”的問題設(shè)置，而走向了一種“大問題”“主問題”的教學(xué)設(shè)定。借助于“大問題”，催生學(xué)生的多樣化思維，彰顯“大問題”的發(fā)散性。我們知道，研究長方形和正方形，要從邊、角兩個視角展開?；诖耍P者在教學(xué)中提出了這樣的問題：長方形、正方形的邊、角有怎樣的特征？在這樣的大問題下，學(xué)生會提出一系列小問題，如長方形相對的邊有怎樣的特征？相鄰的兩條邊有怎樣的特征？長方形的四個角是什么角？正方形相對的兩條邊有怎樣的特征？相鄰的兩條邊有怎樣的特征？正是借助于大問題，學(xué)生展開了多樣化的探索。有的驗證長方形邊的特征，有的驗證長方形角的特征，有的對正方形的特征展開系統(tǒng)化的研究，等等。在探究的過程中，學(xué)生還提出這樣的問題，諸如長方形和正方形有關(guān)系嗎？長方形和正方形有怎樣的關(guān)系？長方形和正方形有哪些共同的特征？長方形和正方形有著怎樣的差異性？長方形怎樣變成一個正方形？長方形怎樣變成一個最大的正方形？在“長方形的邊、角有怎樣的特征”這一“大問題”關(guān)照下，學(xué)生展開了多樣化思考、多樣化的探究，產(chǎn)生了系列化的問題，得出了豐富的數(shù)學(xué)結(jié)論。

發(fā)散性的問題要能激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維，引導(dǎo)學(xué)生多元化的認(rèn)知。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分應(yīng)用問題的引導(dǎo)功能、發(fā)散功能，引導(dǎo)學(xué)生自主思考、探究。教學(xué)中，教師可以充分應(yīng)用學(xué)生的已有知識，引導(dǎo)學(xué)生多視角思維、想象、創(chuàng)造，從而讓學(xué)生在多元化的問題解決過程中學(xué)會思考、分析、比較、綜合等。問題的“發(fā)散點”能有效地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

“問題”導(dǎo)學(xué)不僅是一種可操作的教學(xué)模式、范式，“問題”導(dǎo)學(xué)更是一種教學(xué)理念、思想。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“問題”猶如一顆石子，能激發(fā)學(xué)生思維、認(rèn)知的千層浪?！巴妒瘺_破水井天”，“問題”導(dǎo)學(xué)不僅僅是一門教育科學(xué)，更是一門教學(xué)藝術(shù)。作為教師，要善于設(shè)置問題，善于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，善于引導(dǎo)學(xué)生分析問題、解決問題等?！皢栴}”導(dǎo)學(xué)，能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極遷移，讓學(xué)生主動地建構(gòu)知識，感受、體驗到數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的內(nèi)在魅力。

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