孟健

與滑輪組有關(guān)的機(jī)械效率問(wèn)題是中考一類常見(jiàn)題型，解題時(shí)首先要審清題意，明確動(dòng)滑輪重力是否可以忽略，若題干中沒(méi)有忽略動(dòng)滑輪重的敘述或者暗示（如“輕質(zhì)滑輪”），則必須考慮這一因素。下面舉例介紹。

例1 （2021·浙江·寧波）反思是一種良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。在“動(dòng)滑輪”實(shí)驗(yàn)中，小寧通過(guò)如圖1所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到結(jié)論：使用動(dòng)滑輪勻速提升物體，豎直向上的拉力F小于物重G。小寧思考后認(rèn)為，即使不計(jì)摩擦和繩重，上述結(jié)論要成立，物重G和動(dòng)滑輪重G動(dòng)之間也必須滿足一定條件。請(qǐng)你說(shuō)出這一條件，并予以證明。

解析：使用動(dòng)滑輪勻速提升物體時(shí)，若不計(jì)摩擦和繩重，則拉力F? =? [12]（G + G動(dòng)），若拉力F < G，則[12]（G + G動(dòng)） < G，所以G > G動(dòng)。

即使用動(dòng)滑輪勻速提升物體，滿足豎直向上的拉力F小于物重G的條件是：物重G大于動(dòng)滑輪重G動(dòng)。

答案：條件：物重G大于動(dòng)滑輪重G動(dòng)。

點(diǎn)評(píng)：通過(guò)本題我們可以看出，“動(dòng)滑輪省一半力”是有條件的，解題時(shí)不能陷入思維定式。

例2 （2021·湖北·襄陽(yáng)）如圖2所示，工人用300 N的拉力把一重為G = 500 N的貨物用滑輪組提升了3 m（忽略摩擦及繩重）。求：

（1）工人做的有用功;

（2）滑輪組的機(jī)械效率（結(jié)果保留一位小數(shù)）;

（3）動(dòng)滑輪重。

解析：（1）工人做的有用功：W有 = Gh = 500 N × 3 m = 1500 J;

（2）由2圖可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)n = 2，則繩子自由端移動(dòng)的距離：s = nh = 2 × 3 m = 6 m，繩子自由端拉力做的功：W總 = Fs = 300 N × 6 m = 1800 J，滑輪組的機(jī)械效率：η [=W有W總] = [1500 J1800 J] ≈ 83.3%;

（3）忽略摩擦及繩重，由F = [1n]（G + G動(dòng)）可得，動(dòng)滑輪重：G動(dòng) = nF - G = 2 × 300 N - 500 N = 100 N。

答：（1）工人做的有用功為1500 J;（2）滑輪組的機(jī)械效率為83.3%;（3）動(dòng)滑輪重為100 N。

點(diǎn)評(píng)：滑輪組的有用功計(jì)算分為兩種情形：豎直滑輪組的動(dòng)滑輪掛鉤承擔(dān)物重G，有用功W有 = Gh，水平滑輪組的動(dòng)滑輪掛鉤承擔(dān)水平路面對(duì)重物的摩擦力f，有用功W有 = fs物?；喗M的總功計(jì)算則是一樣的：繩子自由端的拉力做總功，因此若有n段繩子承擔(dān)重物或者水平路面的摩擦力，則總功W總 = Fs拉力 = nFh物 = nFs物。

例3 （2021·內(nèi)蒙古·興安盟）建筑工人用如圖3甲所示的滑輪組勻速提升建材，每次運(yùn)送量不定，滑輪組的機(jī)械效率η隨物重G的變化圖象如圖3乙所示。忽略繩重、吊籃重及摩擦。求：

（1）動(dòng)滑輪的自重;

（2）當(dāng)滑輪組的機(jī)械效率為75%時(shí)，提升的物重是多少？

解析：（1）忽略繩重、吊籃重及摩擦，則滑輪組的機(jī)械效率：

η = [W有用W總] = [W有用W有用+W額] = [GhGh+G動(dòng)h] = [GG+G動(dòng)]，

由圖象可知，當(dāng)提起的建材重G = 150 N時(shí)，機(jī)械效率η = 60%，

則60% = [150 N150 N+G動(dòng)]，解得G動(dòng) = 100 N。

（2）當(dāng)滑輪組的機(jī)械效率為75%時(shí)，有75%? = [G'G'+100 N]，解得G′ = 300 N。

答：（1）動(dòng)滑輪的自重為100 N;

（2）當(dāng)滑輪組的機(jī)械效率為75%時(shí)，提升的物重是300 N。

點(diǎn)評(píng)：結(jié)合做功公式和功率公式以及滑輪組機(jī)械效率公式，利用好η = [GG+G動(dòng)]是解題關(guān)鍵。

（作者單位：江蘇省鹽城市鹿鳴路初級(jí)中學(xué)）