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        不可輕易忽略的動滑輪重力

        2022-03-25 16:05:28孟健
        關(guān)鍵詞:有用功動滑輪機械效率

        孟健

        與滑輪組有關(guān)的機械效率問題是中考一類常見題型,解題時首先要審清題意,明確動滑輪重力是否可以忽略,若題干中沒有忽略動滑輪重的敘述或者暗示(如“輕質(zhì)滑輪”),則必須考慮這一因素。下面舉例介紹。

        例1 (2021·浙江·寧波)反思是一種良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。在“動滑輪”實驗中,小寧通過如圖1所示裝置進行實驗,得到結(jié)論:使用動滑輪勻速提升物體,豎直向上的拉力F小于物重G。小寧思考后認為,即使不計摩擦和繩重,上述結(jié)論要成立,物重G和動滑輪重G動之間也必須滿足一定條件。請你說出這一條件,并予以證明。

        解析:使用動滑輪勻速提升物體時,若不計摩擦和繩重,則拉力F? =? [12](G + G動),若拉力F < G,則[12](G + G動) < G,所以G > G動。

        即使用動滑輪勻速提升物體,滿足豎直向上的拉力F小于物重G的條件是:物重G大于動滑輪重G動。

        答案:條件:物重G大于動滑輪重G動。

        點評:通過本題我們可以看出,“動滑輪省一半力”是有條件的,解題時不能陷入思維定式。

        例2 (2021·湖北·襄陽)如圖2所示,工人用300 N的拉力把一重為G = 500 N的貨物用滑輪組提升了3 m(忽略摩擦及繩重)。求:

        (1)工人做的有用功;

        (2)滑輪組的機械效率(結(jié)果保留一位小數(shù));

        (3)動滑輪重。

        解析:(1)工人做的有用功:W有 = Gh = 500 N × 3 m = 1500 J;

        (2)由2圖可知,滑輪組繩子的有效股數(shù)n = 2,則繩子自由端移動的距離:s = nh = 2 × 3 m = 6 m,繩子自由端拉力做的功:W總 = Fs = 300 N × 6 m = 1800 J,滑輪組的機械效率:η [=W有W總] = [1500 J1800 J] ≈ 83.3%;

        (3)忽略摩擦及繩重,由F = [1n](G + G動)可得,動滑輪重:G動 = nF - G = 2 × 300 N - 500 N = 100 N。

        答:(1)工人做的有用功為1500 J;(2)滑輪組的機械效率為83.3%;(3)動滑輪重為100 N。

        點評:滑輪組的有用功計算分為兩種情形:豎直滑輪組的動滑輪掛鉤承擔(dān)物重G,有用功W有 = Gh,水平滑輪組的動滑輪掛鉤承擔(dān)水平路面對重物的摩擦力f,有用功W有 = fs物。滑輪組的總功計算則是一樣的:繩子自由端的拉力做總功,因此若有n段繩子承擔(dān)重物或者水平路面的摩擦力,則總功W總 = Fs拉力 = nFh物 = nFs物。

        例3 (2021·內(nèi)蒙古·興安盟)建筑工人用如圖3甲所示的滑輪組勻速提升建材,每次運送量不定,滑輪組的機械效率η隨物重G的變化圖象如圖3乙所示。忽略繩重、吊籃重及摩擦。求:

        (1)動滑輪的自重;

        (2)當滑輪組的機械效率為75%時,提升的物重是多少?

        解析:(1)忽略繩重、吊籃重及摩擦,則滑輪組的機械效率:

        η = [W有用W總] = [W有用W有用+W額] = [GhGh+G動h] = [GG+G動],

        由圖象可知,當提起的建材重G = 150 N時,機械效率η = 60%,

        則60% = [150 N150 N+G動],解得G動 = 100 N。

        (2)當滑輪組的機械效率為75%時,有75%? = [G'G'+100 N],解得G′ = 300 N。

        答:(1)動滑輪的自重為100 N;

        (2)當滑輪組的機械效率為75%時,提升的物重是300 N。

        點評:結(jié)合做功公式和功率公式以及滑輪組機械效率公式,利用好η = [GG+G動]是解題關(guān)鍵。

        (作者單位:江蘇省鹽城市鹿鳴路初級中學(xué))

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