任銘，童新安，張榮

（洛陽理工學(xué)院數(shù)學(xué)與物理教學(xué)部，河南洛陽 471023）

高等數(shù)學(xué)作為高校理工科專業(yè)開設(shè)的一門重要的公共基礎(chǔ)課程，課時長、內(nèi)容多，授課對象為理工科大一新生，學(xué)生的基數(shù)大、受眾廣，所以該課程既是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)相關(guān)課程的重要基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和創(chuàng)新意識的重要載體。然而，傳統(tǒng)的課程教學(xué)中仍存在一些問題[1]，主要表現(xiàn)在：

（1）生源基礎(chǔ)：學(xué)生生源呈現(xiàn)多元性、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力參差不齊。

（2）課程體系：重理論、輕實(shí)踐，學(xué)生的應(yīng)用性和創(chuàng)新性能力得不到有效鍛煉；學(xué)科孤立，與專業(yè)性課程結(jié)合不緊密，對各專業(yè)建設(shè)支撐性不強(qiáng)。

（3）教學(xué)模式：課程吸引力不強(qiáng)；課堂互動少，過程學(xué)習(xí)狀況無法追蹤；過程學(xué)習(xí)壓力不足，期末考試集中突擊；課程評價、預(yù)警滯后，手段單一，規(guī)范教學(xué)考評無抓手；優(yōu)質(zhì)課程資源積累慢、課程質(zhì)量持續(xù)提升無有效機(jī)制。

（4）育人目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的情感目標(biāo)不突出，無法滿足社會對人才的素質(zhì)要求。

隨著“雙一流”建設(shè)和“新工科”理念的提出，社會對于實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)高效教學(xué)、提升人才發(fā)展?jié)撃芴岢隽烁咭骩2-4]，如何有效解決這些問題，并將好舉措、好機(jī)制固化共享傳承，成為課程建設(shè)和教學(xué)改革創(chuàng)新的重要課題。

1 聯(lián)結(jié)課內(nèi)課外，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，規(guī)范“三階段遞進(jìn)式”教學(xué)環(huán)節(jié)

課程團(tuán)隊立足我校實(shí)際，結(jié)合其“行業(yè)性、地方性、應(yīng)用型”的“兩性一型”辦學(xué)定位，秉承“以學(xué)生為中心、以問題為驅(qū)動、以應(yīng)用為指引、以思政為根基”的基本理念，構(gòu)建了知識傳授、能力培養(yǎng)和素質(zhì)拓展的“三維”教學(xué)目標(biāo)。

（1）知識目標(biāo)：立足基本概念、分析要點(diǎn)、挖掘數(shù)學(xué)思想和方法，使學(xué)生正確理解高等數(shù)學(xué)的基本理論和一般運(yùn)算規(guī)律。

（2）能力目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合專業(yè)和生活實(shí)際，建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，提高其專業(yè)技能和動手實(shí)踐能力。

（3）素質(zhì)目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神和團(tuán)隊合作意識；將思政元素與專業(yè)知識融于一體，培養(yǎng)學(xué)生愛國、正直、誠信、創(chuàng)新的品行，提高學(xué)生的社會服務(wù)能力。

為了實(shí)現(xiàn)以上教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生能夠具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)知識和技能，在課堂講授的同時，還穿插了隨堂測試和實(shí)驗(yàn)探究；為了培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、歸納總結(jié)能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，給學(xué)生量身定制了課前任務(wù)、思維導(dǎo)圖、學(xué)霸小講堂、建模小論文等教學(xué)活動；另外，通過分組討論、數(shù)學(xué)微分享和思政融入等方式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和社會責(zé)任感。并將以上教學(xué)活動貫穿在“課前導(dǎo)學(xué)-課中研學(xué)-課后助學(xué)”的整個教學(xué)環(huán)節(jié)中，從而為學(xué)生打造實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的階梯[5-6]。

2 打通線上線下，重構(gòu)教學(xué)內(nèi)容，建設(shè)“二維四層”的立體化教學(xué)資源

結(jié)合課程“生源基礎(chǔ)差異大、課程體系重理論、輕實(shí)踐”等諸多問題，課程團(tuán)隊將傳統(tǒng)章節(jié)進(jìn)行整合，構(gòu)建了覆蓋課本核心內(nèi)容的5大知識板塊，作為所有理工科學(xué)生必學(xué)的公共基礎(chǔ)模塊。同時，為了滿足不同專業(yè)、不同層級學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，我們還增設(shè)了專業(yè)應(yīng)用、層次提高和創(chuàng)新實(shí)踐模塊，通過積極開展“基礎(chǔ)+專業(yè)”“基礎(chǔ)+提高”“基礎(chǔ)+實(shí)踐”的分類教學(xué)，不斷提升課程內(nèi)涵，強(qiáng)化課程的應(yīng)用性、高階性和創(chuàng)新性。

為此，課程團(tuán)隊依托省級、校級兩個在線課程平臺，打通線上線下，聯(lián)結(jié)課內(nèi)課外，努力建設(shè)“二維四層”的立體化教學(xué)資源體系。

（1）通過集體備課，整理紙質(zhì)教學(xué)資源：課程團(tuán)隊編寫了高等數(shù)學(xué)教學(xué)日歷、教學(xué)設(shè)計、高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書、工程實(shí)踐應(yīng)用案例等。

（2）借助現(xiàn)代技術(shù)，制作多媒體教學(xué)資源：錄制微課視頻、借助Maple、Matlab、GeoGebra等多種數(shù)學(xué)軟件設(shè)計演示動畫等。

（3）利用超星學(xué)習(xí)通平臺，創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源：在學(xué)習(xí)通平臺給學(xué)生提供了規(guī)范化教學(xué)課件76節(jié)，還有章節(jié)練習(xí)題、測試題1 000余例、試卷庫試卷20余套。

這些“二維四層”的立體化教學(xué)資源，為課程的學(xué)習(xí)者提供了形式多樣的學(xué)習(xí)途徑，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

3 融合信息技術(shù)，創(chuàng)新教學(xué)模式，開展“教、學(xué)、拓、督、評”五環(huán)聯(lián)動改革

在課程的組織實(shí)施和考核評價方面，充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)，進(jìn)行“教、學(xué)、拓、督、評”五環(huán)聯(lián)動改革，基于學(xué)習(xí)通平臺開展混合式教學(xué)實(shí)踐，從而有效地解決了傳統(tǒng)課堂教學(xué)方法單一、考核評價片面等諸多問題。

3.1 教：創(chuàng)新教學(xué)方法，融入思政元素，讓內(nèi)容“活”起來

為了打破傳統(tǒng)課堂“滿堂灌”的授課模式，本課程基于學(xué)習(xí)通平臺開展混合式教學(xué)，采用任務(wù)驅(qū)動法和講練結(jié)合法，實(shí)現(xiàn)教師主導(dǎo)和學(xué)生主體相統(tǒng)一；并且通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景導(dǎo)入新課，融入Maple、Matlab、GeoGebra等數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行圖形演示和實(shí)驗(yàn)探究，以及用事實(shí)案例引導(dǎo)學(xué)生去主動思考，認(rèn)識學(xué)習(xí)的目的。從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)理論與生活實(shí)際相結(jié)合、數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)相融合、知識傳授與價值引領(lǐng)相統(tǒng)一。

事實(shí)上，這種混合式教學(xué)給課程思政提供了更多的時間和空間。課程團(tuán)隊挖掘課程育人元素，創(chuàng)設(shè)“數(shù)學(xué)+文化、數(shù)學(xué)+時政、數(shù)學(xué)+哲學(xué)”等模式；從課堂到課外、從線下到線上，全方位融入課程思政，充分發(fā)揮課程教學(xué)在思政教育中的主渠道作用。

3.2 學(xué)：聚焦教學(xué)活動，回歸學(xué)生主體，讓課堂“火”起來

針對傳統(tǒng)課堂師生互動少、學(xué)生有效參與度不高等問題，課程團(tuán)隊積極轉(zhuǎn)換角色，從單一的學(xué)科知識的傳授者逐步轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)環(huán)境的創(chuàng)設(shè)者、課堂活動的組織者、學(xué)習(xí)過程的指導(dǎo)者，通過開展理論精講、研討辯論、案例點(diǎn)評、生講生評等教學(xué)活動，讓學(xué)生在活動中構(gòu)建理論知識、發(fā)展應(yīng)用能力。

例如“學(xué)霸小講堂”“高數(shù)微分享”等活動，很好地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，學(xué)生在課外查閱了大量的文獻(xiàn)和資料，語言表達(dá)能力、動手實(shí)踐能力和團(tuán)隊協(xié)作能力均得到了有效鍛煉。

3.3 拓：打造第二課堂，拓展課外實(shí)踐，讓學(xué)生“忙”起來

為改變高等數(shù)學(xué)理論與實(shí)踐脫節(jié)、“學(xué)而不知所用”的現(xiàn)狀，本課程打造以課堂教學(xué)為主體、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽和“挑戰(zhàn)杯”等大學(xué)生課外學(xué)術(shù)科技作品競賽為兩翼的“一體兩翼”教學(xué)格局，不斷增強(qiáng)學(xué)生學(xué)以致用的創(chuàng)新實(shí)踐能力。

課堂上設(shè)計和講授相關(guān)的應(yīng)用案例、開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動；課堂外，開展“數(shù)學(xué)建?？破罩v座”，成立“數(shù)學(xué)建模協(xié)會”，引導(dǎo)學(xué)生參與“數(shù)模競賽”“課外學(xué)術(shù)科技作品競賽”等第二課堂活動，逐步培養(yǎng)學(xué)生的科技文獻(xiàn)查詢、數(shù)學(xué)模型構(gòu)建、程序編制實(shí)現(xiàn)、科技論文寫作等創(chuàng)新實(shí)踐能力。

3.4 督：學(xué)習(xí)狀態(tài)跟蹤，督學(xué)預(yù)警并行，讓參與“實(shí)”起來

在傳統(tǒng)課堂中，過程學(xué)習(xí)狀況難追蹤；學(xué)生過程學(xué)習(xí)壓力不足、期末考試集中突擊；課程預(yù)警滯后、手段單一。在督學(xué)預(yù)警環(huán)節(jié)，我們利用學(xué)習(xí)通平臺強(qiáng)大的數(shù)據(jù)收集和統(tǒng)計功能，對學(xué)生的學(xué)習(xí)動態(tài)進(jìn)行跟蹤記錄和實(shí)時反饋，幫助學(xué)生及時了解和調(diào)整自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)。同時，教師也可以借助課程積分、成績統(tǒng)計等功能對學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)異常的學(xué)生進(jìn)行監(jiān)督和預(yù)警，通過提前干預(yù)，確保所有學(xué)生不輕易掉隊，讓教學(xué)活動的參與程度“扎實(shí)”起來。

3.5 評：推進(jìn)多元評價，強(qiáng)化過程考核，讓成績“真”起來

課程團(tuán)隊積極推進(jìn)多元評價體系，強(qiáng)化過程考核，通過建立基于知識跟蹤、技能耦合、成果導(dǎo)向的“三位一體”的教學(xué)評價機(jī)制，全面考核學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，督促學(xué)生積極完成線上和線下雙重學(xué)習(xí)任務(wù)，課程考核將過程性評價與終結(jié)性評價相結(jié)合。其中過程性考核占比達(dá)到40%（包括考勤3%、課堂活動17%、章節(jié)測試10%、平時作業(yè)10%）。并且借助學(xué)習(xí)通全程跟蹤記錄、實(shí)時反饋學(xué)生的平時學(xué)習(xí)狀態(tài)和數(shù)據(jù)，形成完整的知識學(xué)習(xí)鏈，引導(dǎo)學(xué)生注重學(xué)習(xí)過程、提升學(xué)習(xí)能力，從而實(shí)現(xiàn)知識與技能，過程與方法，情感、態(tài)度與價值觀的多維度考核，讓學(xué)生成績“真實(shí)”起來。

4 高等數(shù)學(xué)混合式教學(xué)改革效果

本課程擁有一支理論基礎(chǔ)扎實(shí)，教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的師資隊伍，建立了一套立足我校實(shí)際、滿足不同層級學(xué)生需求的知識體系，形成了涵蓋“教、學(xué)、拓、督、評”等環(huán)節(jié)的有效聯(lián)動機(jī)制，在近年的教學(xué)實(shí)踐中，取得了較好的教學(xué)效果。

4.1 創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式，助力學(xué)生成長

第一，學(xué)生的獲得感增強(qiáng)。高等數(shù)學(xué)混合式教學(xué)改革，有效促進(jìn)了學(xué)生對課程知識的理解、掌握、拓展與深化。通過作業(yè)筆記、章節(jié)測試等多種形式的平時表現(xiàn)，反映出學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度積極，學(xué)生成績也有了顯著提高。課程團(tuán)隊對我校近三年高等數(shù)學(xué)期末考試成績進(jìn)行抽樣統(tǒng)計分析。統(tǒng)計結(jié)果顯示，優(yōu)秀率逐年上升，不及格率呈現(xiàn)下降趨勢，并且卷面平均成績也有明顯提高：第一學(xué)期卷面平均分從2017-2018學(xué)年的67.4分逐步增長到2019-2020學(xué)年的74.2分，第二學(xué)期卷面平均分也由62.2分逐步增長到70.5分。

第二，學(xué)生依托課程知識，積極參與課外學(xué)術(shù)活動和競賽，學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的能力和創(chuàng)新意識不斷增強(qiáng)。近三年來，課程團(tuán)隊指導(dǎo)學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，獲國家一等獎1組，二等獎1組，省級獎項(xiàng)28組；指導(dǎo)學(xué)生參加美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，獲得M獎1組，H獎4組，課程團(tuán)隊中4人次被評為“科技創(chuàng)新活動優(yōu)秀指導(dǎo)教師”。

4.2 加強(qiáng)教學(xué)質(zhì)量保障，提升教師能力

高等數(shù)學(xué)課程團(tuán)隊積極進(jìn)行教學(xué)改革，開展教學(xué)交流及應(yīng)用推廣，保障教學(xué)質(zhì)量，推進(jìn)優(yōu)質(zhì)資源共享，不僅讓學(xué)生學(xué)有所獲，也讓教師共同成長。以賽促教、賽教融合，教師的教學(xué)水平和實(shí)踐能力得到了提升。課程團(tuán)隊近三年榮獲全國高校數(shù)學(xué)微課教學(xué)設(shè)計競賽團(tuán)體精英賽金獎1項(xiàng)、銅獎1項(xiàng)，個人賽全國一等獎2項(xiàng)、二等獎1項(xiàng)；榮獲省本科青年教師課堂教學(xué)創(chuàng)新大賽特等獎1項(xiàng)、二等獎1項(xiàng)，河南省教育系統(tǒng)教學(xué)技能競賽一等獎3項(xiàng)，并被授予河南省教學(xué)標(biāo)兵稱號。同時，主持、參與完成教育部高教司產(chǎn)學(xué)合作協(xié)同育人項(xiàng)目、省教育廳教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃重點(diǎn)課題、省教育信息化優(yōu)秀成果獎等10余項(xiàng)。

5 結(jié)語

積極應(yīng)變、主動求變，本課程正是通過設(shè)計三階段遞進(jìn)式的教學(xué)環(huán)節(jié)，構(gòu)建二維四層的立體化教學(xué)資源，創(chuàng)設(shè)挖掘課程思政元素的“數(shù)學(xué)+”模式，實(shí)施涵蓋“教、學(xué)、拓、督、評”五環(huán)節(jié)的有效聯(lián)動改革，創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式，助力學(xué)生成長，提升教師能力，促進(jìn)課程良性發(fā)展。從實(shí)際成果數(shù)據(jù)來看，此次課程教學(xué)改革成效顯著。