周會會 袁銳 韓筠 柴華金 鄺雪松

[摘 要]新冠肺炎疫情下，為了深入貫徹落實教育部“停課不停教、停課不停學”的要求，實現(xiàn)在線學習與線下課堂教學質量的實質等效，課題組錄制在線教學視頻，依托超星平臺和多種智慧教學工具，自主建設線性代數線上教學資源，實施在線翻轉課堂教學。課前學生學習視頻，自學自測;課中教師直播答疑解惑，學生互動參與;課后舉一反三，鞏固提高，解決了在線翻轉課堂三階段的學習需求，初步探討了在線翻轉課堂教學實踐的關鍵因素。

[關鍵詞]在線教學視頻;翻轉課堂;智慧教學工具;線性代數

[中圖分類號] G642 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2022）02-0113-03

2020 年初，突如其來的新冠肺炎疫情，為在線教學的發(fā)展按下了快進鍵。當“停課不停教，停課不停學” [1]的目標擺在面前，各個高校積極響應教育部和省教育廳的號召，精心組織在線教學準備工作，制訂各種教學方案，確保疫情期間的線上教學與課堂教學同質等效。誠然，本科教學開展線上教學，既是一次嚴峻的挑戰(zhàn)，更是一次推動教學改革、升級教學理念、創(chuàng)新教學方式的契機。廣大教師積極探討線上教學方式方法、測試各個平臺的運行與穩(wěn)定、交流教學準備的心得體會，促使混合式教學、翻轉課堂、研討式教學等在線教學模式[2-3]應運而生。

我校線性代數課程課時是24學時，是全校大部分專業(yè)的學科基礎課，課時少，選用教材較簡單，授課內容僅包括行列式、矩陣、向量及線性方程組這四部分內容。疫情期間，為了響應“停課不停教、停課不停學”，學校鼓勵教師借鑒網上優(yōu)秀的慕課資源，但是發(fā)現(xiàn)教學計劃與教學內容與已有的慕課資源不匹配，所以，筆者錄制了在線教學視頻，依托超星平臺和多種智慧教學工具，自主建設線性代數線上教學資源，實施在線翻轉課堂。本文將介紹如何錄制教學視頻，如何結合超星平臺、學習通APP、QQ屏幕共享、QQ群等智慧教學工具進行遠程在線翻轉教學實踐。

一、錄制在線教學視頻

習慣了線下課堂與學生面對面、靈感隨堂發(fā)揮、隨手板書、隨時提問的教學方式，快速高效地進入無學生的錄制狀態(tài)是對教師的一大挑戰(zhàn)。筆者在錄制視頻時，努力做到以下幾點：

（一）精心修改PPT

線性代數是數學理論課，線下課堂教學一般采用PPT與板書相結合的方式。一些內容需要精講例題協(xié)助學生掌握，往往需要板書演算展示給學生。針對錄制網課的特點及需求，精心修改了PPT，調整了格式，把以前板書的內容加入PPT適當的位置，力求做到內容與形式相協(xié)調。

（二）提高錄課水平、適時調整錄課內容

筆者使用的錄屏軟件是CourseMaker，能夠實現(xiàn)片段式錄屏、剪切、大的內容可以分步錄制， 再合成導出整個視頻。錄制視頻的時候，語言要簡潔，有的放矢，不重復，這也是本人錄制視頻時體會最深的地方。開始時，錄制五分鐘的視頻需要一遍遍反復錄制才能達到自己想要的效果，熟能生巧，慢慢地，就不用重復多次錄制了。線下課堂不能拖堂，而線上課堂因為錄播內容的簡潔性而余出一些時間，可以適當增加擴展教學內容，亦可多精講一些例題。

（三）錄課時融入可行的教學方法

為了達到良好的教學效果，在錄制每一節(jié)內容時，采取提出問題—解決問題—總結問題的步驟，多種授課方式共存[4]。比如：講完行列式的概念與運算后，在講矩陣時采用比較法，歸納出行列式與矩陣的區(qū)別與聯(lián)系;在講線性方程組求解方法時采用引例引入法，引入中學所學的消元法，在此基礎上動態(tài)演示變化，進而引入求解線性方程組的矩陣變換方法;講完極大線性無關組后，在講基礎解系時就可以告訴學生，基礎解系其實是解向量組的極大線性無關組。

依照學校的線性代數課時要求，授課內容包括行列式、矩陣、向量及線性方程組這四章的內容，根據內容需要，總共錄制30個視頻，平均每個視頻25分鐘左右。

二、精心配置學習通教學資源

疫情期間，為了方便開展線上教學，我校購買了超星學習平臺，利用該平臺，方便教師自主構建課程。針對線性代數課程的特點，筆者精心配置教學資源。

（一）優(yōu)化課程教學門戶

以新穎的圖片作為課程封面，選擇課程模板，編制課程簡介，參考教材，介紹教學方法、教師團隊等。

（二）編制課程章節(jié)

按照教材內容編制課程目錄，每一章節(jié)分為學習目標、教學課件、教學視頻、本節(jié)練習、內容擴展五部分。學習目標指出本節(jié)的重點難點，需要學生掌握的知識點;教學課件中載入錄制在線視頻對應的課件;在教學視頻部分，上傳已錄制好的在線教學視頻;精心選擇有代表性的題目布置章節(jié)練習，題目類型不限于填空、選擇等客觀題，還有討論、計算題等;對適合數學建模的章節(jié)內容，引入案例、編程方法作為內容擴展部分。

（三）擇優(yōu)推薦網絡教學資源

基于豐富的線上教學資源，在超星平臺“資料”模塊，推薦優(yōu)質的線性代數PPT、合適的線性代數電子教材、優(yōu)質的線性代數慕課資源鏈接網址等，推薦學生課下自主擴展學習。

（四）分專業(yè)針對性引入線性代數數學建模案例

線性代數是大多數文理科專業(yè)的必修數學基礎課，在數學、物理、工程技術等方面具有廣泛的應用。隨著計算機技術的日益普及，現(xiàn)代工程問題的解決最終都轉化為線性方程組的求解問題。對于線性代數的教學，除了要重視定義、定理、性質等理論知識，更要依據線性代數有關理論，把實際問題融入數學建模思想[5]，建立數學模型，應用線性代數方法求解問題，使抽象的理論、方法變得生動有趣，激發(fā)學生的求知欲，提高學生的學習積極性。

筆者所教專業(yè)涉及農學農資植保園藝、海漁海資等專業(yè)。根據各專業(yè)的特點，針對性地選取數學建模案例。比如，對于農學類專業(yè)，考慮到學生經常在試驗田做實驗，對于一些肥料的配比問題比較煩瑣，故引入數學建模案例“配方問題”，該模型是解決佐料的配比問題的，可以用向量和線性方程組來建模求解，有了這方面的答案，學生可以感受到線性代數的實用性，并能在試驗田用于實踐。對于海漁海資類專業(yè)，設計到海洋漁業(yè)、生物資源的研究，引入數學建模案例“生物種群增長問題”，該模型解決的是種群數量的演變過程，可以用向量和矩陣來建模求解方程組。同時引入著名的斐波拉契兔子問題，供感興趣的學生自行學習。

三、翻轉教學過程實施

基于在超星平臺自主構建的線性代數課程教學資源，借助學習通APP、QQ屏幕共享、QQ群等智慧教學工具，開展線性代數在線翻轉教學。該教學過程需要通過教學設計合理安排課前、課中和課后，讓學生體會到參與整個教學過程的快樂，以培養(yǎng)學生的自學能力、提出問題和解決問題的能力。具體的設計如圖1所示。

（一）課前學生學習視頻，自學自測

線性代數的教學對象大多數是大一下學期的學生，學生的課堂參與度很高，喜歡案例講解，主題討論等教學活動，這就需要教師備課時多準備小組討論和針對性的案例，啟發(fā)學生思考，引導學生解決問題。

課前，教師根據備課的內容，在QQ群布置本次課學生要完成的任務點。 超星平臺可以提供簽到、公告、問卷、答題、聊天互動等功能，后臺可以記錄每個學生ID的觀看時間，章節(jié)練習、主題討論等任務點的完成情況，可以追蹤到每個學生的學習情況，亦可以班級為單位查看班級整體學習情況。

（二）課中直播答疑解惑

課中，教師根據學生的章節(jié)練習、小組主題討論中呈現(xiàn)的問題，利用QQ屏幕共享直播解答學生的疑惑;引申深層次的問題，供學生反思學習，然后進行知識點剖析;對特殊的章節(jié)，引入線性代數數學建模專題，直播講解。

（三）課后舉一反三，鞏固提高

課后，學生總結所學內容，完成訓練題，實現(xiàn)知識的內化和遷移。作業(yè)拍照上傳到超星平臺，教師根據學生作業(yè)完成的情況及時批改反饋，并調整下一次教學內容與進度;學生閱讀拓展材料，查閱文獻，解決問題，制作小組匯報 PPT，下次直播課小組匯報等;疫情期間，是對學生進行思政教育的良好時機，教師在QQ群轉發(fā)有正能量的視頻、帖子，供學生觀看，激發(fā)大學生學習的斗志。

四、教學反饋、感悟

（一）教學反饋

基于學習通和多種智慧教學工具的在線翻轉課堂教學能否實現(xiàn)與線下學習的實質等效，一學期的線性代數課程結束后，利用調查問卷（表1）統(tǒng)計學生線上學習情況和滿意度。共發(fā)放98份調查問卷，收回98份，有效問卷98份。調查問卷的統(tǒng)計結果表明，94%以上的學生對線上教學表示認可和肯定，這說明線性代數線上教學的可行性。這也為以后的線下教學開辟了新的方式，在本學期自建的教學資源的基礎上，逐步優(yōu)化線上教學資源，線下和線上相結合的教學模式定會受到學生的歡迎。

（二）教學感悟

在線教學對教師和學生來說都是一種全新的、有效的體驗，同時也給所有一線教師提出了一個更高的要求與挑戰(zhàn)。線上教學不同于線下教學，能和學生面對面，如何呈現(xiàn)一堂有態(tài)度、有溫度的專業(yè)課堂，離不開與學生之間的情感聯(lián)系。筆者主要采用了以下4種方法：（1）以自己的親身經歷，拉近與學生的距離，給學生介紹經驗。（2）及時了解學生的家庭情況和上網課的情況，幫助有困難的學生。（3）根據章節(jié)測試和作業(yè)的反饋，及時利用QQ群進行一對一幫扶，多鼓勵他們樹立學習的信心。（4）對于客觀題，允許學生做5次，取最高分;對于計算題，根據學生上交作業(yè)的情況，及時在QQ群提示要注意的問題，對于做錯的學生，退回，讓其根據提示自行修改后重新提交。正是基于上面的方法，在教學過程中，明顯感覺到，課下學生越來越愛問問題了，在QQ群也慢慢活躍起來。一些學生說，這比線下上數學課做的題還多，基本上學完一節(jié)弄懂一節(jié)問題，而不是像以前，到最后才復習應付考試。

五、改進考核機制

考試是一種教學評價手段。為了考試及格，學生可謂是想盡辦法，線下教學時，部分學生考前采取短期突擊的方式應付考試，有的還寄希望于考試抄襲，根本不注重學習知識的慢慢積累。

針對在線教學的特點，筆者事先告訴學生在線學習考核機制，采取在線學習表現(xiàn)（50%）+期末考試（線下50%），通過在線學習權重來督促學生注重線上學習。其中在線學習表現(xiàn)包括出勤率、在線視頻完成情況、課堂互動、章節(jié)測試、作業(yè)、小組討論等，而這些指標的完成情況可以從超星平臺統(tǒng)計出來。為了更好地記錄每個學生的在線學習表現(xiàn)，可以建立一個多維度的電子學檔，學完每一章，就把各種指標記錄在文檔中，然后展現(xiàn)給學生，以促進學生的自我反思與自我認知。如此將線上評價與線下考核有機地聯(lián)系起來，既能加強過程管理，又尊重成績的公平性。

六、結束語

在線教學是疫情下的應急之舉，如何實現(xiàn)在線學習與線下課堂教學質量實質等效，基于我校線性代數課程教學特點，筆者依托超星平臺和多種智慧教學工具，自主建設線性代數線上教學資源，實現(xiàn)在線翻轉課堂。文中先介紹了如何錄制在線教學視頻、配比學習通教學資源，進而開展翻轉教學過程，并給出了新的考核機制。通過學生線上學習的反饋情況，可知線性代數線上教學的可行性與必要性，在以后的教學中，采取線上和線下混合的教學方式定會受到學生的青睞。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 關于在疫情防控期間做好普通高等學校在線教學組織與管理工作的指導意見.（2020-02-05）[2020-05-22].http：//www.moe.gov.cn/jyb_xwfb/gzdt_gzdt/s5987/202002/t20200205_418131.html.

[2] 王志宏，張杰.“云班課”混合式學習模式建構研究：以英語語言學為例[J].中國電化教育，2020（3）：100-105.

[3] 曹敏惠，石煒，江洪，等.基于MOOC“一站式”有機化學在線翻轉課堂實踐[J].大學化學，2020（5）：147-151.

[4] 王穎，南基洙.線性代數教學中的歸納與演繹方法[J].高等數學研究，2013（6）：46-48，51.

[5] 劉敬剛，郭燕.融入數學建模思想的線性代數案例教學研究[J].赤峰學院學報（自然科學版），2020（1）：15-17.

[收稿時間]2020-07-20

[基金項目]廣東省本科高校高等教育教學改革項目“基于微課的翻轉課堂教學模式在金融數學類課程教學中的應用”（530003003010）;廣東海洋大學校級教改項目課堂教學改革專項（524210388）;廣東省本科高校高等教育教學改革項目（570220005）;廣東海洋大學校級教改項目課堂教學改革專項（570219091）.

[作者簡介]周會會（1984—），女，山東人，碩士，講師，研究方向：數學教學。通信作者：鄺雪松（1966—），男，重慶人，副教授，研究方向：數學教學。

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