張宗玲

一、問題提出

《關(guān)于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務(wù)的意見》中明確了課程在育人方面的核心作用，義務(wù)教育初中階段數(shù)學學科課程的育人價值集中體現(xiàn)在對學生進行抽象能力、幾何直觀、空間觀念、應用意識、創(chuàng)新意識、推理能力、運算能力、模型觀念、數(shù)據(jù)觀念等方面的學科素養(yǎng)培養(yǎng)上。在《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中指出：幫助學生提高數(shù)學素養(yǎng)的途徑是數(shù)學活動，數(shù)學活動經(jīng)驗的積累成為數(shù)學素養(yǎng)提高的重要標準。因此，教師幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗是數(shù)學教學任務(wù)之一，活動經(jīng)驗就是讓學生不斷在實踐各種“做”和思考的過程中不斷經(jīng)歷和體驗。這里的“做”就是動手實踐，“思考”就是抽象能力。如今，“數(shù)學活動”已經(jīng)成為學生積累活動經(jīng)驗的主渠道，無論是公開課還是比賽課，數(shù)學活動都是必不可少的環(huán)節(jié)，但對于它的育人價值還是思考甚少。在數(shù)學學科核心素養(yǎng)的視角下去思考“數(shù)學活動”的育人價值具有前沿性的時代意義。

二、基于學科核心素養(yǎng)的初中“數(shù)學活動”

初中學生還處于以直觀感知為主的形象思維階段，本文的“數(shù)學活動”主要為：以發(fā)展數(shù)學學科素養(yǎng)為目標，強調(diào)學生的數(shù)學學習是利用計算、實物模型或計算機模擬實驗，通過學生動手實踐為主要手段，調(diào)動各種感官參與數(shù)學認知活動，獲取活動經(jīng)驗，在數(shù)學思維的參與下，從而獲得數(shù)學規(guī)律或者數(shù)學驗證的數(shù)學探究活動。

三、“數(shù)學活動”的實踐案例及分析

1.“數(shù)學活動”的課堂教學實施

“數(shù)學活動”是具體的，數(shù)學核心素養(yǎng)是抽象的。在一個個具體的“數(shù)學活動”中落實核心素養(yǎng)，就需要教師設(shè)計有效的活動，優(yōu)化活動過程。使得數(shù)學教學不僅要側(cè)重思維層面的活動，而且更要關(guān)注觀察、實驗、操作在學生學習中的重要作用。學生在數(shù)學活動中完成對數(shù)學知識進行理解，對數(shù)學思想方法進行感悟，對數(shù)學核心素養(yǎng)得到發(fā)展。

2.案例

[活動主題] 人教版九年級數(shù)學教科書上冊§25.3 用頻率估計概率。

[活動目標]學生在動手拋擲硬幣的過程中，體驗硬幣“正面朝上”頻率的隨機性和規(guī)律性，在實驗中對頻率與概率之間的關(guān)系深入了解，從頻率角度進一步認識概率的意義，發(fā)展學生的抽象能力和數(shù)據(jù)觀念。

[問題]質(zhì)地均勻的一枚硬幣被拋擲后，隨機事件“正面朝上”和“反面朝上”發(fā)生的可能性是相等的，發(fā)生的概率皆為0.5，那么，一枚硬幣被拋擲100次，是否意味著就會出現(xiàn)“正面朝上”、“反面朝上”各50次呢？

[活動準備]實驗的工具：一元硬幣、計算器;根據(jù)表1的活動安排，將學生的情況進行合理分組，小組同學進行責任分工，有負責拋擲硬幣的同學，有負責記錄的同學，拋擲硬幣要求必須達到一定的高度;學生提前繪制坐標系;教師用電腦準備人教社數(shù)字教材模擬實驗，這個數(shù)學活動是驗證型實驗。

[活動過程]

[討論交流]通過討論交流，“正面朝上”的概率為0.5的含義并不是硬幣被拋擲100次，就會出現(xiàn)50次“正面朝上”。將全班的實驗的次數(shù)逐次疊加，發(fā)現(xiàn)都在常數(shù)0.5上下波動;

[歸納猜想]提出猜測：隨著拋擲硬幣的次數(shù)不斷的增加，“正面朝上”頻率越來越穩(wěn)定于常數(shù)0.5。

[驗證結(jié)論]借助人教社數(shù)字化教材中的模擬拋擲實驗，實現(xiàn)大量重復的硬幣拋擲，當拋擲的次數(shù)無限增多時，頻率越來越接近常數(shù)0.5，發(fā)生偏離0.5的可能性也越來越小，常數(shù)0.5就是硬幣“正面朝上”的概率，學生在動手實驗中實現(xiàn)了對概率的理解。

該部分的數(shù)學活動重點是讓學生在拋擲硬幣的過程中，獲取拋擲數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)、資料進行分析，當拋擲數(shù)量逐漸增多時，各種現(xiàn)象中有什么共性、數(shù)據(jù)中蘊含著怎樣的規(guī)律，從而使學生對觀察到的事實獲得了猜想，再通過計算機的模擬實驗驗證了猜想的正確性，使學生完成了對概率正確地理解。這節(jié)課把拋擲硬幣作為獲取對概率概念理解的重要途徑。在“數(shù)學活動”的具體操作中，教師一步步帶領(lǐng)學生發(fā)現(xiàn)活動中蘊含的數(shù)學真相，這里的引導通常是教師用問題引領(lǐng)方式，獲得了對實驗現(xiàn)象的本質(zhì)認識，通過抽象，抓住事物的內(nèi)部聯(lián)系，使得事物的本質(zhì)和主要因素，從感性認知上升到理性思維階段，并概括出結(jié)論。

四、剖析“數(shù)學活動”育人價值

“數(shù)學活動”是學生動手實踐、觀察、進行抽象思維，對猜想的結(jié)論進行推理論證，從而獲得結(jié)論的過程。學生在經(jīng)歷“做”數(shù)學的學習活動過程中，對知識的由來、發(fā)生、發(fā)展進行了領(lǐng)略，從而實現(xiàn)了對數(shù)學知識的深刻理解，數(shù)學學科的教育價值更加凸顯了，分述如下。

1.“數(shù)學活動”助推了學科核心素養(yǎng)的落實

通過上述案例的“數(shù)學活動”發(fā)展了學生的數(shù)據(jù)觀念素養(yǎng)，促進了學生的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)分析觀念的發(fā)展。培養(yǎng)了與他人合作、交流的品質(zhì)，動手實驗的能力、思維能力、語言表達能力等都得到提高。

在初中階段，每個數(shù)學活動都離不開數(shù)學運算和邏輯推理。學生動手操作、動口表達、提出猜想、抽象思考、做出判斷，尋找到解決的方法，這種操作活動的“外顯”與思考活動的“內(nèi)隱”協(xié)調(diào)一致，就是推理能力的發(fā)展;學生經(jīng)歷從自身經(jīng)驗出發(fā)，動手操作、動腦思考，親身經(jīng)歷真正的解決問題的過程，這就是建立模型的過程。?數(shù)學活動可以促進學生學會改變，學會創(chuàng)新，從而發(fā)展了學生的創(chuàng)新意識。

2.“數(shù)學活動”助推了科學研究方法的形成

初中數(shù)學教學中的數(shù)學活動，是發(fā)現(xiàn)事物本質(zhì)規(guī)律的重要能力，要讓學生在活動中懂得怎樣入手實驗，在動手操作中具體觀察什么，怎樣去觀察，這就需要教師將活動用問題的方式進行引領(lǐng)，用有觀察的思想方法進行指引，帶領(lǐng)學生在動手操作的過程中對如何研究、如何發(fā)現(xiàn)等方法有所感悟，學生在活動中獲得基本數(shù)學知識，獲得如何透過事物的表面看到本質(zhì)，使得數(shù)學的抽象轉(zhuǎn)化為具體、直觀。對于深藏在各種現(xiàn)象內(nèi)部的數(shù)學本質(zhì)，就需要數(shù)學的歸納、抽象、論證等理論分析的方法，學會抽象的方法是數(shù)學活動教學的重要任務(wù)之一，[3]在數(shù)學活動中學生的觀察能力、實驗能力都得到了發(fā)展。

五、結(jié)束語

數(shù)學課程是系統(tǒng)和嚴謹?shù)膶W科，數(shù)學活動是動手做和動腦想的過程，學生從一個旁觀者變成參與者、合作者、發(fā)現(xiàn)者、研究者，在數(shù)學化的活動中獲得，在探究中獲得。把課堂還給學生，把“魚”和“漁”都傳給學生，最終通過數(shù)學課堂實現(xiàn)學生會“看”、會“想”、會“說”，這就是我們的數(shù)學課堂所要實現(xiàn)的最終目標。

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