崔麗華

摘? ?要：“大概念”是一種強(qiáng)而有力的、具有廣泛遷移性的適應(yīng)性概念。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要解讀“大概念”的內(nèi)涵，發(fā)掘“大概念”的功能，積極開展“大概念”的教學(xué)實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。“大概念”的學(xué)習(xí)不僅具有“工具性價(jià)值”，更具有“本體性價(jià)值”，教師要讓“大概念”成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要載體與媒介，成為學(xué)生建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)與認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)的重要途徑。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)? ?“大概念”視域? ?深度學(xué)習(xí)

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以課時(shí)為組織單位，以知識點(diǎn)為教學(xué)載體，容易導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)碎片化、機(jī)械化。自新課程改革以來，許多教師逐漸認(rèn)識到單元整體教學(xué)的重要性，那么，如何實(shí)施單元整體教學(xué)，引發(fā)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)呢？筆者認(rèn)為，教師應(yīng)當(dāng)以“大概念”為載體，將知識點(diǎn)串聯(lián)起來，將“大概念”融入教學(xué)全過程，助推學(xué)生的整體深度學(xué)習(xí)。

一、? “大概念”的內(nèi)涵

美國著名教育家布魯納說：“無論我們選擇何種學(xué)科，都務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)?！薄按蟾拍睢庇直环Q為“核心概念”“關(guān)鍵概念”，是數(shù)學(xué)知識的集結(jié)，反映著學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮著基礎(chǔ)性、支撐性、核心性的作用。

（一）“大概念”的核心性

“大概念”的“大”，不能從概念所包含的知識范圍來進(jìn)行簡單的判斷?！按蟾拍睢钡摹按蟆笔侵竷?nèi)涵之深，具有基礎(chǔ)性、遷移性、內(nèi)核性等特征?！按蟾拍睢蓖痪右唤M數(shù)學(xué)知識的中心，是一組知識的樞紐，集中反映了知識的本質(zhì)和結(jié)構(gòu)，能將知識整合起來。比如，“符號意識”“符號化能力”就是小學(xué)階段學(xué)生學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù)”“簡易方程”等相關(guān)內(nèi)容的“大概念”。有了“符號意識”“符號化能力”，學(xué)生就能有效地學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、變化規(guī)律”和“解方程”。

（二）“大概念”的建構(gòu)性

“大概念”不是靜態(tài)的，而是動態(tài)發(fā)展的。對不同學(xué)段的學(xué)生而言，“大概念”的意義是不同的。因此，“大概念”不能簡單地灌輸給學(xué)生，而應(yīng)適時(shí)、適度地滲透、融入教學(xué)中，促使學(xué)生自主建構(gòu)“大概念”。例如，在教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”后，筆者將“整數(shù)加減法”“小數(shù)加減法”的相關(guān)內(nèi)容融入其中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較和歸納，自主建構(gòu)加減法的“大概念”，即“只有計(jì)數(shù)單位相同才能直接相加減”。通過建構(gòu)“大概念”，學(xué)生能更深刻地理解“整數(shù)加減法”“小數(shù)加減法”“分?jǐn)?shù)加減法”的本質(zhì)，并且認(rèn)識到三者的內(nèi)在一致性。

（三）“大概念”的跨界性

“大概念”不是孤立存在的，而是具有綜合性和跨界性的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要以“大概念”為載體，實(shí)現(xiàn)學(xué)科內(nèi)的知識、學(xué)科之間的知識、學(xué)科知識與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)等的整合。例如，在教學(xué)“認(rèn)識厘米”“角的度量”“時(shí)、分、秒”等相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師要相機(jī)滲透“大概念”——“包含除”，讓學(xué)生認(rèn)識到“測量長度就是看測量對象中有多少個(gè)長度單位”“測量角度就是看測量的角中有多少個(gè)單位角”“測量時(shí)間就是看時(shí)間中有多少個(gè)時(shí)間單位”等。這樣的“大概念”教學(xué)，能讓學(xué)生將諸多知識串聯(lián)起來進(jìn)行思考和探究，從而獲得整體的數(shù)學(xué)認(rèn)知。

二、? “大概念”的功能

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，“大概念”具有重要的意義和作用。“大概念”為學(xué)生的深度思考提供了支撐，能促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行知識遷移。教師可以借助“大概念”，實(shí)現(xiàn)“精講精練”，讓學(xué)生學(xué)會自主思考與探究。

（一）“大概念”能促進(jìn)學(xué)生深度思考

何為“大概念”？筆者認(rèn)為是學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、事實(shí)消除之后留存的東西，“大概念”是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分，是學(xué)生學(xué)習(xí)能力的重要組成元素?！按蟾拍睢蹦茏寣W(xué)生深度思考數(shù)學(xué)知識。例如，在教學(xué)“列方程解應(yīng)用題”時(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生在應(yīng)用題面前束手無策，究其根本，是學(xué)生不能從應(yīng)用題的關(guān)鍵句中找出“等量關(guān)系”?！胺匠淌鞘裁?？”教材中的描述是“含有未知數(shù)的等式”，這樣的描述性定義注重形式而淡化了實(shí)質(zhì)。筆者認(rèn)為，教學(xué)應(yīng)當(dāng)?shù)问?，注重?cái)?shù)學(xué)知識的實(shí)質(zhì)。方程是一種未知數(shù)和已知數(shù)之間的關(guān)系，在方程中，未知數(shù)和已知數(shù)處于同等的地位，具有同等的作用。因此，從某種意義上說，解方程就是探尋未知數(shù)和已知數(shù)之間的關(guān)系，列方程首先就是要引導(dǎo)學(xué)生找到等量關(guān)系，然后通過這種關(guān)系求出未知數(shù)。這樣的基于“大概念”的教學(xué)能引發(fā)學(xué)生的深度思考，促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立思考能力的提升。

（二）“大概念”能促進(jìn)學(xué)生積極探究

“大概念”是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的助推器，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力引擎。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要利用“大概念”促進(jìn)學(xué)生積極開展探究活動。例如，在教學(xué)“認(rèn)識方程”時(shí)，教師可以在“大概念”——“關(guān)系”的視角下，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究。比如，讓學(xué)生用“等式的性質(zhì)”解方程，用“等式各部分之間的關(guān)系”解方程，教師甚至可以相機(jī)融入“移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)”的方法引導(dǎo)學(xué)生解方程。在教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生先“入格”，再“出格”，跳出教材的藩籬，用更開闊的視野、更靈活的策略去解方程，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)探究變得更加靈活。

（三）“大概念”能促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行知識遷移

知識遷移是舊知識對新知識的影響，包括正向遷移和負(fù)向遷移?！按蟾拍睢本哂袕?qiáng)大的“粘性”，能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的有效遷移。在教學(xué)中，教師要遵循“逐級遞進(jìn)、螺旋式上升”的原則，科學(xué)設(shè)計(jì)“大概念”，幫助學(xué)生進(jìn)行知識遷移。例如，在“平行四邊形的面積”中，“轉(zhuǎn)化”就是這部分內(nèi)容的“大概念”。在“轉(zhuǎn)化”這一“大概念”的指導(dǎo)下，學(xué)生能自主思考、探究、猜想、驗(yàn)證三角形的面積、梯形的面積乃至圓的面積。

三、“大概念”的教學(xué)實(shí)踐

基于“大概念”的教學(xué)設(shè)計(jì)是一種創(chuàng)新性的設(shè)計(jì)。教師要積極尋找科學(xué)的教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)“大概念”，完善“大概念”，應(yīng)用“大概念”。在教學(xué)中，教師要突破單課思維，形成進(jìn)階思維、關(guān)系思維，引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)，對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行主動的建構(gòu)與歸納。

（一）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)階

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是逐級推進(jìn)、螺旋式上升的過程。在教學(xué)中，教師要把握好學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“階”，引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，讓學(xué)生從“類”的思想上去分析，即聚類分析與歸類分析。例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)”時(shí)，教師可以分三個(gè)階段進(jìn)行。第一階段，將一個(gè)物體平均分;第二階段，將許多物體組成的整體平均分;第三階段，歸納總結(jié)出分?jǐn)?shù)就是將單位“1”的量進(jìn)行平均分。這樣的進(jìn)階教學(xué)，能逐步凸顯“大概念”——“平均分”，能讓學(xué)生認(rèn)識到分?jǐn)?shù)的本質(zhì)。

（二）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會反思

“大概念”不是一成不變的，而是動態(tài)的、發(fā)展的。不同的時(shí)期，不同的知識，其“大概念”的內(nèi)涵與外延是不同的。教師要引導(dǎo)學(xué)生積極反思，認(rèn)識“大概念”的應(yīng)用范圍。例如，在教學(xué)“多位數(shù)的讀法和寫法”時(shí)，許多教師往往只強(qiáng)調(diào)教材中的數(shù)的讀寫法，始終圍繞著“數(shù)級”“數(shù)位”等展開教學(xué)。但我國的多位數(shù)的讀寫法遵循“四位分級”的原則，而國際上通用的是“三位分級”。在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生了解、反思、審視這兩種讀法，反思我國采用“四位分級”的原因。

德國著名數(shù)學(xué)家菲利克斯·克萊因說，數(shù)學(xué)教師應(yīng)具有較“高”的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，觀點(diǎn)越“高”，道理就越顯得簡單。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“大概念”類似于美國著名教育家布魯納所說的“學(xué)科觀念”，是一種強(qiáng)而有力的、具有廣泛遷移性的適應(yīng)性觀念。教師要讓“大概念”成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要載體與媒介，讓“大概念”成為學(xué)生建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)、認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)的重要、穩(wěn)固的結(jié)點(diǎn)?！按蟾拍睢钡膶W(xué)習(xí)不僅具有“工具性價(jià)值”，更具有“本體性價(jià)值”，能成為學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的重要抓手和創(chuàng)新的核心動能。

參考文獻(xiàn)：

[1]常國良.數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透直觀想象素養(yǎng)的三重境界[J].教學(xué)與管理，2020（31）：62-64.

[2]席愛勇，吳玉國.指向數(shù)學(xué)素養(yǎng)生長的三維結(jié)構(gòu)化加工[J].教學(xué)與管理，2019（5）：42-44.

[3]頓繼安，何彩霞.大概念統(tǒng)攝下的單元教學(xué)設(shè)計(jì)[J].基礎(chǔ)教育課程，2019（18）：6-11.◆（作者單位：江蘇省南通市通州區(qū)通州小學(xué)）

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