張雪飛，馬志超

(河北工程大學 管理工程與商學院，河北 邯鄲 056038)

隨著云計算、大數(shù)據(jù)等信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，數(shù)字經(jīng)濟正在快速進入人們生活，也極大地影響著整個物流行業(yè)的發(fā)展。大眾的消費模式隨著數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展發(fā)生了巨大的變化，這些變化給冷鏈物流產(chǎn)品的配送注入了新的活力。生鮮農(nóng)產(chǎn)品電商正式登上歷史舞臺后不斷發(fā)展，由此冷鏈物流運輸也必然成為一種新的趨勢[1]。如何減少損耗和降低成本，提高客戶滿意度，是冷鏈物流配送需要考慮和解決的重要問題。在冷鏈物流配送過程中，需要通過縮短配送距離滿足冷鏈產(chǎn)品對于緊迫性的要求，同時通過減少貨損，進一步提高顧客的滿意度。數(shù)字經(jīng)濟背景下冷鏈物流產(chǎn)品的銷售渠道為：冷鏈物流產(chǎn)品生產(chǎn)商—冷鏈物流配送中心—終端銷售門店—消費者。本文主要研究從冷鏈物流配送中心到終端銷售門店的配送過程的優(yōu)化問題。

近年來由于數(shù)字經(jīng)濟興起，物流配送與數(shù)字經(jīng)濟的結(jié)合引起了學者的關(guān)注。電子商務的發(fā)展體現(xiàn)了數(shù)字經(jīng)濟在物流領域的發(fā)展[2]。在國外，Osvald等(2008)[3]較早地在電子商務的冷鏈配送模型中引入時間成本和貨損成本，拓展了路徑優(yōu)化問題的研究方向。Boyer(2009)[4]首次在電子商務和城市配送領域引入“最后一公里”這一概念。Seda Yanik(2014)[5]等在電子商務的業(yè)務模式下，提出用遺傳算法指導尋找最佳供應商提貨地點。Vass(2016)[6]從冷鏈安全方面進行研究，歸納并剖析了冷鏈運輸過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，并著重指出了冷鏈和HACCP(食品安全體系)結(jié)合的重要性和必要性。在國內(nèi)，王紅玲等(2010)[7]較早地對電子商務模式下的冷鏈配送進行研究，從冷鏈物品在途時間最短和配送成本最低這一視角對冷鏈物品的配送路徑進行優(yōu)化。曹文彬等(2021)[8]考慮生鮮物品的新鮮度約束，建立生鮮冷鏈配送車輛路徑優(yōu)化模型，對遺傳算法進行改進，進而對模型進行求解。向敏等(2015)[9]在電子商務模式下，對客戶滿意度進行度量，并以此作為目標函數(shù)，綜合考慮了在配送過程中產(chǎn)生的損耗。王旭坪等(2016)[10]構(gòu)建聯(lián)合調(diào)度模型，以服務時間最短為目標，解決了電子商務物流中存在的諸多問題。

綜上，國內(nèi)外學者對于電商模式下的物流配送雖有不少的研究，但對于數(shù)字經(jīng)濟背景下的冷鏈物流配送問題研究卻很少，基于ABC-ACO算法的研究更少。本文在數(shù)字經(jīng)濟背景下，考慮單物流配送中心，以冷鏈物流配送車輛行駛距離最短和客戶滿意度最大為目標建立數(shù)學模型，并將人工蜂群算法的分級思想引入蟻群算法中，對蟻群算法進行改進，進而對該問題進行求解。

1 問題描述及模型建立

本文考慮單物流配送中心，綜合考慮時間窗約束和車輛載重量約束，符合冷鏈物流運輸對于時間的嚴格要求和車輛載重量的要求。由于冷鏈貨物對于時間的要求以及客戶對于冷鏈貨物的貨損程度要求極高，所以本文以冷鏈物流配送車輛的行駛距離最短和客戶滿意度最大為目標建立數(shù)學模型。

1.1 模型的基本假設

本文對模型設置如下假設：

(1)冷鏈物流配送中心有統(tǒng)一車型的冷鏈配送車輛；(2)配送中心不會有缺貨情況的發(fā)生，每個客戶點都能得到配送；(3)每個客戶點只能被配送一次，每臺配送車輛可以服務多個客戶點；(4)配送過程形成閉合回路，即從某配送中心出發(fā)，最終回到該配送中心；(5)客戶點的冷鏈物品需求量、位置坐標、服務時間窗，以及配送中心的配送時間窗都已知。

1.2 參數(shù)及變量定義

k:配送中心可提供配送服務的車輛數(shù)量；Qk(k=1,2,…,K):配送車輛的載重量；L:客戶點的數(shù)量；qi(i=1,2, …,L):各個客戶點的冷鏈物品需求量；dij(i,j=1,2,…,L):客戶點i，j之間的運輸距離；d0j(j=1,2,…,L):配送中心與各客戶點之間的配送距離；nk(k=1,2,…,K):第K輛車需要配送的客戶點數(shù)，若nk=0，則說明該輛車沒有配送任務；Rk(k=1,2,…,K)(集合):第k條路徑，其中rki表示客戶點i在路徑k中的順序為i，則有rk0=0表示配送中心；[E0,L0]:配送中心時間窗；[ETi,LTi](i=1,2,…,L):客戶點i的時間窗；ti(i=1,2, …,L):為客戶點i服務的時間；ATi(i=1,2, …,L):到達客戶點i的時間； [0,h]：客戶可接受的貨損率范圍； [h,n]：客戶可容忍的貨損率范圍；ui(yi)：貨損滿意度函數(shù)；μ:單位距離的行駛時間。

1.3 考慮客戶滿意度的冷鏈物流路徑優(yōu)化模型的建立

本文研究的數(shù)字經(jīng)濟背景下考慮客戶滿意度的冷鏈物流路徑優(yōu)化模型，將客戶時間窗、需求量和冷鏈配送車輛的載重作為限制條件,建立以冷鏈貨車行駛距離最短和客戶滿意度最大為目標的數(shù)學模型。

在整個配送過程中，客戶收到貨物后，貨物的損壞程度在一定程度上影響了客戶的滿意度。冷鏈貨物在配送過程中由于貨物擠壓、運輸顛簸、自然腐爛或突發(fā)狀況等，貨物都會有一定程度的損壞。貨損率與客戶滿意度呈負相關(guān)關(guān)系，即當貨物損壞越多時，客戶的滿意度會越低。本文只考慮運輸過程中隨運輸時間積累造成的貨損，公式(1)為貨損率計算公式。

yi=q(ti-t0)

(1)

其中，yi為客戶點i的貨損率，q為貨物單位時間貨損系數(shù)，t0為從配送中心或聯(lián)合配送中轉(zhuǎn)站出發(fā)的時間。

關(guān)于貨損率，客戶能夠接受的范圍是[0,h] ，客戶可以容忍的范圍是[h,n]，即當貨損率在這一范圍時，客戶的滿意度會隨著貨損率的增加而逐漸下降；當貨損率超過n后，客戶的滿意度為 0。因此，貨損滿意度函數(shù)如公式(2)所示。

貨損滿意度函數(shù)表示如下：

(2)

其中,γ為客戶對貨損的敏感系數(shù)。

1.4 模型的建立

根據(jù)以上問題的描述和變量的說明，建立以下模型：

(3)

(4)

(5)

0≤nk≤L

(6)

(7)

Rk={rki|rki∈{1,2，…,L},i=1,2，…,nk}

(8)

Rk1∩Rk2=?(?k1≠k2)

(9)

(10)

ATi=ATi-1+ti-1+μdrk(i-1)rki

(11)

ETi≤ATi≤LTi?i

(12)

Eo

(13)

在上述模型中，目標函數(shù)(3)表示以配送距離最短為目標；式(4)表示客戶平均不滿意度最??；式(5)表示路徑k上的冷鏈物品總重量要符合車輛k的載重限制；式(6)表示每條路徑上的客戶點的數(shù)量不得超過客戶點總數(shù)；式(7)表示每個客戶點都要被配送；式(8)表示每條配送路徑上的客戶點集合；式(9)表示每個客戶點只能有一輛車配送；式(10)說明當nk≥1時，即存在客戶點時，說明車輛k參與了配送任務，所以取sign(nk)=1 ，當nk<1時，則說明此時車輛k并沒有參與配送任務，即sign(nk)=0；式(11)表示配送車輛到達客戶點i的時間；式(12)、式(13)表示配送中心時間窗和客戶點時間窗之間的關(guān)系。

本文建立的是多目標優(yōu)化模型，為了使求解更加方便，通過將兩個目標函數(shù)分配權(quán)重而將其轉(zhuǎn)換為單目標優(yōu)化模型。式(14)即為轉(zhuǎn)化后的目標函數(shù)。

(14)

2 算法設計

蟻群算法采用分布式并行計算機制，有正反饋性和很好的魯棒性等優(yōu)點，能夠在可接受的時間范圍內(nèi)得到較為滿意的可行解，但蟻群算法容易早熟，且求解效率低[11]。因此，要對蟻群算法進行改進，使其與人工蜂群算法相結(jié)合，除此之外，還要對蟻群算法的全局信息素濃度進行限制，以防止算法早熟，造成停止迭代。

20世紀90年代意大利學者Dorigo(1996)[12]等人發(fā)現(xiàn)螞蟻在覓食過程中存在群智能行為，根據(jù)螞蟻的這種表現(xiàn)，經(jīng)過不斷地研究，他們提出了蟻群算法(Ant Colony Optimization ,ACO)。受到蜂群行為的啟發(fā)，Karaboga(2007)[13]小組提出一種啟發(fā)算法，被稱為人工蜂群算法(Artificial Bee Colony Algorithm, ABC)。人工蜂群算法將所有的蜜蜂分為引領蜂、偵查蜂和跟隨蜂三類，這些蜜蜂能夠在尋找最優(yōu)的蜜源過程中完成各自的使命[14]。

首先，在ACO算法的基礎上，引入ABC算法的分級思想，根據(jù)適應度值，將蟻群動態(tài)劃分為引領蟻和偵查蟻兩類螞蟻形態(tài)。其中引領蟻來搜索較優(yōu)的路徑，偵查蟻是尋找其他路徑，搜索更多的可行解。其次，利用加權(quán)系數(shù)和適應度值的方法來動態(tài)更新局部信息素濃度。最后，為了避免所有螞蟻迅速聚集從而使某條路徑上的信息素濃度過高導致搜索停滯，將每條路徑上的信息素濃度限制在 [τmin,τmax]之內(nèi)。

2.1 蟻群分級

結(jié)合人工蜂群算法的動態(tài)分級思想，在基本蟻群算法的基礎上引入動態(tài)分級操作，目的是將整個蟻群分為引領蟻和偵查蟻兩種形態(tài)，并行搜索。具體操作是根據(jù)不同的螞蟻走過路徑的信息素濃度不同，將蟻群中的所有螞蟻分為引領蟻和偵查蟻。其中，引領蟻的職責是搜索較優(yōu)路徑，突出這一路徑上的信息素濃度，這樣就加快了算法的收斂；偵查蟻負責搜尋除了這些較優(yōu)路徑外更優(yōu)質(zhì)的可行解，這一操作保證了算法的多樣性，使其不會陷入局部最優(yōu)，同時也提高了解的質(zhì)量。

蟻群分級公式如式(15)、(16)所示：

(15)

(16)

在公式(15)中，Zi是該模型的目標函數(shù)，fi是每只螞蟻對應的適應度值，它是上述模型目標函數(shù)的倒數(shù)。根據(jù)每只螞蟻的適應度值fi的不同，可以將蟻群中所有的螞蟻分為偵查蟻和引領蟻兩類，如公式(16)所示，M是將螞蟻分為兩類的分級界點( 0

2.2 局部信息素濃度動態(tài)更新

為了更好地保持種群的多樣性和搜索到更多更優(yōu)的解，在以上改進的基礎上用一種新的方法更新局部信息素濃度，即引入加權(quán)系數(shù)和適應度值。這樣可以使這兩種不同種類的螞蟻執(zhí)行不同的局部信息素濃度濃度更新策略，如公式(17)(18)(19)所示：

τij(t+1)=(1-ρ)τij(t)+ρτij

(17)

τij=λ1fi

(18)

τij=λ2fi

(19)

其中λ1、λ2為加權(quán)系數(shù)，fi為第i只螞蟻的適應度值，ρ是信息素揮發(fā)率。需要說明的是，式(18)是引領蟻的局部信息素濃度濃度更新公式，式(19)是偵查蟻的局部信息素濃度更新公式。

2.3 信息素濃度限制

為了使算法不出現(xiàn)早熟和停滯現(xiàn)象，將每條路徑上的信息素濃度控制在[τmin,τmax] 之內(nèi)。當某條路徑上的信息素濃度小于τmin時，則將此條路徑的信息素濃度賦值為 τmin，當大于 τmax時，信息素濃度賦值為 τmax，這樣可以避免某條路徑上的信息素濃度過高，從而吸引大多數(shù)的螞蟻迅速聚集，導致早熟的現(xiàn)象。信息素濃度上下限取值公式為：

(20)

(21)

其中ρ為信息素揮發(fā)率，C(t)是第t次迭代時最優(yōu)目標函數(shù)值，σ是第t次迭代時的最優(yōu)解個數(shù)。

3 算例分析

本文得到A城市某生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流配送中心某一天的網(wǎng)上訂單，用改進蟻群算法對配送路徑進行規(guī)劃，在能夠同時滿足載重量約束和時間窗約束的前提條件下，實現(xiàn)配送車輛運輸距離最短和客戶滿意度最大的目標。20個客戶點以及配送中心的位置坐標、時間窗要求、各個客戶點的需求量以及服務時間都如表1所示。

采用向量距離來測量該冷鏈物流配送中心和各個客戶點以及客戶點與客戶點之間的距離，可以用公式(22)表示：

表1 配送中心及客戶點信息表

(22)

其中：每輛配送車輛的最大載重量為250kg，配送中心的配送車輛為10輛，共有20個客戶點需要得到配送服務，單位距離的行駛時間為1min，貨損系數(shù)q=0.1% ，可容忍的貨損率范圍為[0.2%,1]，目標函數(shù)權(quán)重ω1=0.7,ω2=0.3 。用MATLAB軟件，按照前文所描述的ABC-ACO算法對本文模型進行求解，其中信息素重要程度因子α=1，啟發(fā)函數(shù)重要程度因子β=3 ，信息素揮發(fā)因子 ρ=0.4，螞蟻數(shù)量Ant_num=20，兩類螞蟻分級界點M=0.7 ，引領蟻局部信息素更新加權(quán)系數(shù)λ1=4 ，偵查蟻局部信息素更新加權(quán)系數(shù)λ2=2 。對于GA算法的參數(shù)設計如下：進化代數(shù)為50，交叉概率為0.9，變異概率為0.05。

圖 1 ABC-ACO算法最優(yōu)配送方案路線圖

圖 2 ACO算法最優(yōu)配送方案路線圖

圖 3 GA算法最優(yōu)配送方案路線圖

圖 1為用ABC-ACO算法求解該算例的最優(yōu)配送方案路線圖;圖 2為使用ACO算法計算本算例的最優(yōu)配送路線圖；圖 3為使用基本GA算法計算本算例的最優(yōu)配送路線圖。

表 2為ABC-ACO算法和ACO算法、GA算法計算最優(yōu)結(jié)果對比。

表 2 ABC-ACO算法和ACO算法計算結(jié)果對比表

通過ABC-ACO算法、ACO算法、GA算法對本算例計算結(jié)果對比可以發(fā)現(xiàn)，用ABC-ACO算法只需7輛冷鏈物流配送車輛，而單純使用ACO算法和GA算法需要使用9輛配送車輛，多使用配送車輛一定會造成一些不必要的浪費。除此之外，使用ABC-ACO算法得到的最優(yōu)值為1273.9km，平均貨損不滿意度為8.5%，而使用基本ACO算法得到的最優(yōu)值為1626.1km，平均貨損不滿意度為27.2%，使用GA算法得到的最優(yōu)值為1712.8km，平均貨損不滿意度為29.7%。由此明顯可以看出，使用ABC-ACO算法計算得到的目標函數(shù)值更小，客戶滿意度更高，即使用ABC-ACO算法規(guī)劃的配送路徑所行駛的距離更短，客戶滿意度更高，這與我們所希望的目標是一致的。所以綜合上述結(jié)果，使用ABC-ACO算法比使用ACO算法和GA算法得到的解更優(yōu)，而且更有利于我們解決現(xiàn)實中的配送問題。

4 結(jié) 論

數(shù)字經(jīng)濟背景下冷鏈物流的車輛路徑問題是現(xiàn)代物流產(chǎn)業(yè)在發(fā)展過程中亟待解決的一個問題，由于冷鏈物流產(chǎn)品的配送對于貨物的新鮮程度要求較高，所以能夠按時配送到位并且沒有貨物損壞是客戶最大的追求，這也就在無形當中提升了企業(yè)的競爭力，與此同時配送車輛運輸距離最短也給物流企業(yè)帶來了最小的消耗。本文在配送車輛載重量和時間窗約束下，建立以運輸距離最短和客戶滿意度最大為目標的數(shù)學模型。針對蟻群算法容易出現(xiàn)早熟現(xiàn)象的問題，引入人工蜂群算法的分級思想對蟻群算法進行改進，使兩者能夠優(yōu)勢互補。除此之外，為了避免早熟和停止迭代，還對每條路徑上的信息素濃度做了限制，即將每條路徑上的信息素濃度都控制在一定的范圍內(nèi)，這樣可以有效地避免某條路徑上的信息素濃度過高而吸引大多數(shù)螞蟻迅速聚集，導致早熟。通過對蟻群算法做出這樣一系列的改進，就得到了質(zhì)量更高的解。通過具體的事例驗證了使用ABC-ACO算法比單純使用ACO算法或GA算法得到的最優(yōu)解更優(yōu)，即規(guī)劃的配送路徑所使用的配送車輛更少且總的配送距離更短、客戶滿意度最高。所以這也就證明了使用ABC-ACO算法求解該模型比使用ACO、GA算法更加高效。

然而在現(xiàn)實中物流配送面臨的不確定性會更復雜，其中交通擁堵是在物流配送過程中時常會遇到的一種狀況，若不能夠?qū)煌〒矶伦龀龈咝Х从?，很有可能會影響客戶的滿意度，甚至發(fā)生退貨、投訴等狀況。因此，在今后的研究中還可以將交通擁堵狀況考慮進模型中，以期解決更現(xiàn)實的物流配送問題，使物流配送過程不斷適應數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展。