張強(qiáng)

（福州市聾啞學(xué)校 福建福州 350002）

《聾校義務(wù)教育實(shí)驗(yàn)教科書（數(shù)學(xué)）》（以下簡稱新教材）頒布了，《聾校義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2016年版）》（以下簡稱新課標(biāo)）擁有了權(quán)威的對(duì)應(yīng)教材。新教材的頒布是對(duì)新課標(biāo)的落實(shí)和具體化，從整體編排、例題選擇、插圖制作到習(xí)題編制均十分貼近聾生實(shí)際發(fā)展需求，充分考慮了聾生的康復(fù)需求和思維引導(dǎo)，總的說——新教材很有“心”意。

新課標(biāo)指出，在數(shù)學(xué)課程中應(yīng)當(dāng)幫助聾生發(fā)展數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念和運(yùn)算能力，形成初步的推理能力和模型思想，建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系[1]。新課標(biāo)關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，對(duì)聾校數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求。那么，在新教材背景下如何體現(xiàn)對(duì)聾生數(shù)感的培養(yǎng)呢？本文嘗試從數(shù)感培養(yǎng)的角度談?wù)劽@校新教材。

一、從數(shù)感培養(yǎng)角度看新教材特點(diǎn)

新教材編排邏輯嚴(yán)密，在嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)框架下注重啟發(fā)聾生發(fā)現(xiàn)問題、理解知識(shí)、發(fā)展思維，進(jìn)而落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。新教材中各個(gè)年級(jí)都體現(xiàn)數(shù)感相關(guān)的內(nèi)容，但并不是簡單的堆砌，而是按不同年級(jí)選擇不同的內(nèi)容和呈現(xiàn)方式作出編排，在編排上有許多亮點(diǎn)，即使就同一冊(cè)的編排也能看出新教材的諸多特點(diǎn)。

（一）文字化表述，閱讀打基礎(chǔ)。新教材一個(gè)鮮明的特點(diǎn)是有許多文字表述，這與舊教材相比是一大改變。按照傳統(tǒng)看法，聾生的閱讀能力整體偏弱，教材應(yīng)盡可能化繁為簡以利于聾生接受，教學(xué)中許多教師也盡力減少多余的語言表述，學(xué)生只完成最基本的文字表達(dá)，結(jié)果是學(xué)生沒有閱讀教科書的習(xí)慣，數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力堪憂，在這過程中教科書也失去了作為閱讀對(duì)象的屬性。語言是思維的工具，閱讀是語言的翅膀，語言如何簡化、簡化到什么程度都有講究，新教材關(guān)注到了這一點(diǎn)，注重文字表達(dá)，引導(dǎo)學(xué)生閱讀。

如，一年級(jí)下冊(cè)“11到20各數(shù)的認(rèn)識(shí)”中（本文選例除特別注明外，均選自該章節(jié)），例1在小棒圖示基礎(chǔ)上，以氣泡文字表述“1個(gè)十和1個(gè)一合起來是十一”“1個(gè)十和幾個(gè)一合起來是十幾”，如此圖文結(jié)合，學(xué)生既能通過看圖認(rèn)識(shí)實(shí)際的數(shù)，又能看到規(guī)范的文字表述，這樣就可以有效的減少知識(shí)理解與語言表達(dá)的脫節(jié)現(xiàn)象，潛移默化，學(xué)生通過邏輯思考把直觀感受轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)本質(zhì)，他們的思維就能逐漸由非邏輯性的自發(fā)過程向邏輯性的自覺過程轉(zhuǎn)化，有利于它們的數(shù)感發(fā)展。

相對(duì)于健聽孩子，聾生往往學(xué)前階段的語言學(xué)習(xí)滯后，加上聽力障礙，他們獲取信息的途徑較為單一，口語不成為主流，這一階段的手語表達(dá)也以形象為主，在嚴(yán)謹(jǐn)性上最為欠缺，因此清晰規(guī)范的文字表達(dá)對(duì)于聾生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)十分重要。如例8，圖文結(jié)合，圖中小麗：“我排第10”，小宇：“排第15”，問：小麗和小宇之間有（ ）人。提示：小麗排第（ ），小宇排第（ ）。這道題里面有一個(gè)要解決的問題是“之間”的意思，教材充分考慮了聾生語言理解方面的困難，采取數(shù)一數(shù)、畫一畫的方式，既解釋了圖示內(nèi)容又教給學(xué)生規(guī)范的表達(dá)，對(duì)學(xué)生理解題意很有幫助，又為后續(xù)應(yīng)用題學(xué)習(xí)做好了鋪墊。

（二）趣味化練習(xí)，生活多聯(lián)系。教材中編排的習(xí)題注重趣味性，與生活緊密聯(lián)系，能吸引學(xué)生的注意，讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)多了一份主動(dòng)，多了一分信心。如，練習(xí)三第1題是圖文題，樂樂：“我前面有5人，我排第（ ）”，安安：“我排第10”，樂樂和安安之間有（ ）人。內(nèi)容切合生活實(shí)際，圖片恰到好處，既闡釋了場(chǎng)景又巧妙隱藏了樂樂前面和后面的人數(shù)，這樣就避免了學(xué)生機(jī)械點(diǎn)數(shù)圖上人數(shù)，自然引導(dǎo)學(xué)生思考“樂樂前面有5人，他排第幾”這個(gè)問題，從而強(qiáng)化從某處開始數(shù)的意識(shí)，提高了對(duì)數(shù)的理解。又如練習(xí)三第3題，圖上1路公交車路牌顯示信息如下：1到18站，第1站白云路，第12站圖書館，第18動(dòng)物園。問：從圖書館到動(dòng)物園中間停幾站？問題來源于生活，實(shí)用性強(qiáng)，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活。

生活中處處皆數(shù)學(xué)，要引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，去體會(huì)。如，練習(xí)一第5題，讀出圖中的數(shù)，圖片內(nèi)容分別為鐘面時(shí)針指向12，日歷17日，水果每袋15個(gè)，電梯顯示第20層，都是生活中的常見場(chǎng)景，充滿生活情趣，學(xué)生見到感到親切，愿意去參與，還能方便地應(yīng)用到日常生活中，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察的良好習(xí)慣，善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，感受數(shù)量、數(shù)序的變化，不斷提高數(shù)感。

（三）圖片化輔助，數(shù)理巧引導(dǎo)。除了圖文題的巧妙設(shè)置，新教材在圖片的應(yīng)用上下了大心思，有的以圖代文，如，練習(xí)一第2題，圖片以2只鞋為一組，共排6組，問一共有多少只鞋，沒有文字要求學(xué)生2只2只的數(shù)，而是通過巧妙設(shè)置圖片引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)實(shí)踐2只2只地?cái)?shù)，這樣圖片化的引導(dǎo)往往事半功倍；另一題“數(shù)一數(shù)共有多少根香蕉”也是同樣的設(shè)計(jì)，5根香蕉一組，共4組。這樣的練習(xí)達(dá)成了練習(xí)要求，又不加重學(xué)生的額外學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，學(xué)生在日常的練習(xí)中發(fā)展數(shù)感，對(duì)數(shù)數(shù)有了更主動(dòng)的認(rèn)識(shí)和感受，形成若干個(gè)相同數(shù)的和的形象積累，為后期學(xué)習(xí)乘法知識(shí)打下良好的基礎(chǔ)。

教材有的以圖引思，如，練習(xí)一第11題圖上15只大雁成“人”字形飛翔，問題（1）：從左邊數(shù)把第10只圈起來，把右邊的5只圈起來；問題（2）：一共有（ ）只。教材要求學(xué)生在圖上確定第10只，不僅考察學(xué)生對(duì)序數(shù)10的掌握，又巧妙引導(dǎo)學(xué)生把十幾分成左邊的十和右邊的幾，用途巧妙，培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)數(shù)、記數(shù)和思維習(xí)慣。

“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”練習(xí)二第7題，圖示筐里有若干個(gè)紅石榴，文字標(biāo)注9個(gè)，手上可見2個(gè)，大括號(hào)顯示？個(gè)，題意為9+2等于幾，圖上不是完全圖示的9個(gè)加2個(gè)，而是把一筐紅石榴以若隱若現(xiàn)的形式出現(xiàn)，文字注明9個(gè)，學(xué)生無法一個(gè)個(gè)直接點(diǎn)數(shù)一共有多少個(gè)，要計(jì)算9+2等于幾就要用到湊十法計(jì)算，把較大數(shù)9看作一個(gè)整體，拆較小數(shù)2為1+1，通過湊十得11。接著可以用實(shí)物進(jìn)行驗(yàn)證結(jié)果，在較大數(shù)9的基礎(chǔ)上接著往下數(shù)2個(gè)——10、11。低年級(jí)聾生往往習(xí)慣機(jī)械地點(diǎn)數(shù)，在加減運(yùn)算時(shí)往往也延用此招，如不予及時(shí)糾正，會(huì)造成計(jì)算的思維過程缺失，對(duì)今后學(xué)習(xí)更復(fù)雜的計(jì)算造成困難。而本題以數(shù)代物，用文字補(bǔ)充說明筐內(nèi)數(shù)量，用這樣的圖引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注已有數(shù)字9從而形成對(duì)9的整體感知，像這樣的以圖引思的例子比比皆是。

（四）整體化編排，推理早準(zhǔn)備。新教材在系統(tǒng)性的基礎(chǔ)上，突出一個(gè)整體化編排，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)化整為零，逐步滲透，讓學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中潛移默化地領(lǐng)會(huì)知識(shí)，為知識(shí)點(diǎn)的習(xí)得做了充分準(zhǔn)備。如“11～20各數(shù)的認(rèn)識(shí)”是一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，上承一位數(shù)的認(rèn)識(shí)，下啟多位數(shù)的認(rèn)識(shí)，教材從“10的認(rèn)識(shí)”開始就設(shè)計(jì)了十根一捆的小棒、兩位的計(jì)數(shù)器作為引入，初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)位的意識(shí)，在“11到20各數(shù)的認(rèn)識(shí)”中又反復(fù)且多層次應(yīng)用成捆的小棒、計(jì)數(shù)器，引導(dǎo)學(xué)生由手指可數(shù)的10以內(nèi)的數(shù)逐步過渡到11到20的數(shù)，讓學(xué)生以10為界初步體會(huì)兩位數(shù)的數(shù)量含義，對(duì)數(shù)位有了初步的理解，并反復(fù)強(qiáng)化，在此基礎(chǔ)上，在“20以內(nèi)進(jìn)位加法”“20以內(nèi)退位減法”教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)湊十、破十就有了數(shù)感基礎(chǔ)，從而進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)的理解。

二、應(yīng)用新教材的教學(xué)策略

（一）連通教材與生活，體驗(yàn)數(shù)與數(shù)量。新教材編排了大量的內(nèi)容豐富的數(shù)數(shù)題、計(jì)算題，從數(shù)人數(shù)、數(shù)物品、看直尺，到加、減、乘、除各式算題，注重圖文結(jié)合，注重聯(lián)系生活，這些都要求我們?cè)诮虒W(xué)中要充分利用教材中的圖例、實(shí)例，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生看圖、讀文，獲得感性認(rèn)識(shí)，不斷深入體驗(yàn)數(shù)與數(shù)量，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的良好品質(zhì)。教師應(yīng)充分運(yùn)用教材，引導(dǎo)學(xué)生尋找、發(fā)現(xiàn)生活中的素材，喚醒學(xué)生的生活體驗(yàn)，幫助學(xué)生理解數(shù)與數(shù)量的實(shí)際含義，培養(yǎng)數(shù)感。

教材來源于生活，教師要善于把教材與學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系起來，打通教材到生活的“最后一公里”。如，支付問題，當(dāng)前學(xué)生對(duì)支付的體驗(yàn)往往是掃碼支付，沒有“付出”“找回”的概念，這就需要教師創(chuàng)設(shè)現(xiàn)金支付的情境，如，讓學(xué)生模擬支付，遇到錢數(shù)不剛好時(shí)，矛盾產(chǎn)生了，學(xué)生疑惑了，“付出”“找回”的需求出現(xiàn)了，經(jīng)過多次嘗試體驗(yàn)，支付過程中的數(shù)量關(guān)系就有了生活基礎(chǔ)，就為進(jìn)一步理解其中的數(shù)量關(guān)系掃清了障礙。

（二）引導(dǎo)質(zhì)疑與猜測(cè)，培養(yǎng)估算意識(shí)。新課標(biāo)指出，“注重聾生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)基本技能的理解和掌握。”[1]許多聾生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)只知道機(jī)械地按老師要求學(xué)習(xí)任務(wù)，毫無主動(dòng)思考，更有甚者死記硬背數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)思考變成了數(shù)學(xué)記憶，更談不上思維能力的發(fā)展。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)忌”標(biāo)準(zhǔn)化“地直接告訴學(xué)生某種題應(yīng)該怎么做，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成了流水線，而應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生思考，培養(yǎng)邏輯思維能力，特別是在低年級(jí)的計(jì)算教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生樹立主動(dòng)意識(shí)，大膽猜測(cè)、有邏輯地嘗試，培養(yǎng)主動(dòng)思考的意識(shí)。如，教學(xué)湊十法，如果直接告訴學(xué)生應(yīng)如何分解加數(shù)“湊十”取得數(shù)，學(xué)生只知其難而不知其所以然。教師可充分運(yùn)用教材中各種直觀典型的例子，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測(cè)不用湊十法的情形，學(xué)生可以輕易發(fā)現(xiàn)后果很嚴(yán)重，對(duì)“湊十法”有了深刻的認(rèn)識(shí)，就能更積極主動(dòng)地去思考如何“湊十”了。

估算是運(yùn)算的一種基本形式和方法，對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)離不開對(duì)估算意義和作用的理解[2]。學(xué)生估算能力是數(shù)感的一個(gè)重要表現(xiàn)，應(yīng)該從小培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生充分感受、理解。如在除法教學(xué)中，試商環(huán)節(jié)就是很重要的估算問題，常有老師發(fā)表感慨“這么簡單還要一個(gè)個(gè)試？”這就是學(xué)生估算能力不足的體現(xiàn)，許多學(xué)生從小到大都是按老師的套路解決問題，加、減和乘法都沒問題，到了除法就不同了，突然要他們先行估算，手足無措之下只能逐一試過才能達(dá)成目標(biāo)……數(shù)感培養(yǎng)是一個(gè)長期的過程，學(xué)生從對(duì)一個(gè)數(shù)的大小的判斷開始，去感受數(shù)的關(guān)系、數(shù)的結(jié)構(gòu)、數(shù)的變化，在這個(gè)過程中猜測(cè)是重要的辦法，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生正確嘗試，合理猜測(cè)，用最小的代價(jià)達(dá)成目標(biāo)。學(xué)生在猜測(cè)、估算過程中知差距、懂技巧，數(shù)感也得到了提升。

（三）嘗試應(yīng)用和檢驗(yàn)，理解數(shù)量關(guān)系。數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)又應(yīng)用于生活，幫助人們解決生產(chǎn)生活中的實(shí)際問題。聾生由于聽覺障礙影響了聲音信息的接收，進(jìn)而影響了思維能力發(fā)展，教師要善于根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平，組織綜合實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生積極參與，在實(shí)踐中應(yīng)用、檢驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。信息技術(shù)的應(yīng)用為學(xué)生理解、應(yīng)用數(shù)學(xué)提供了新的幫手，計(jì)算機(jī)可以代替人工進(jìn)行復(fù)雜、機(jī)械的計(jì)算，迅速檢驗(yàn)我們的猜想；動(dòng)畫演示可以直觀演示數(shù)量的變化過程、運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系等等；應(yīng)用視頻、圖片輔助，可以把無法到達(dá)的現(xiàn)場(chǎng)“搬”到課堂，讓學(xué)生充分參與、體驗(yàn)，在輕松愉快的氛圍中理解數(shù)量關(guān)系、體驗(yàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。教師要主動(dòng)學(xué)習(xí)現(xiàn)代信息技術(shù)，用適當(dāng)?shù)男问秸故窘滩?，讓教材活起來、?dòng)起來，結(jié)合數(shù)學(xué)特點(diǎn)幫助學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用，深入理解數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)良好的數(shù)感。