邵景峰，董夢園,牛一凡,陳可心

(西安工程大學 管理學院，陜西 西安 710048)

0 引 言

準確評估紡織設備的工作狀態(tài)，對于紡織行業(yè)充分利用生產(chǎn)能力、提高生產(chǎn)效率有著重要的意義。細紗機是是決定紗線質量的核心設備。細紗機作為一種大型復雜機電一體化設備，不僅內部結構復雜，涉及零配件和關鍵器材專件眾多，而且具有高可靠性、長壽命等特點。如1臺1 200錠的細紗機，涉及60多個關鍵器材專件、107 029個零件以及100多個溫度、濕度、振動傳感器。然而，細紗機在工作過程中受各種因素的交替作用和相互影響，致使其性能退化，這種退化又對成紗質量產(chǎn)生了嚴重影響。因此，如何對細紗機性能退化過程進行可靠性評估是一個亟待解決的問題。

對于細紗機性能退化的可靠性評估，目前多聚焦在細紗機的部分結構或細紗機的工藝參數(shù)評估。吳入軍等從細紗機的部分組成結構入手，探討牽伸機構中齒輪因磨損過大而損壞問題[1]，優(yōu)化了細紗機的牽伸結構，提高了自身的可靠性；CUI等從牽伸系統(tǒng)的改進出發(fā)以提高成紗質量，研究了常規(guī)牽伸系統(tǒng)與改進型牽伸系統(tǒng)的不同之處，以及工藝參數(shù)對細紗機的影響[2]；HE等利用流體力學軟件模擬和表征細紗機的運動，使紗線性能得到了提高[3]；LI等將可靠性增長系數(shù)與蒙特卡羅仿真模型相結合，建立了細紗機的可靠性評估模型[4]。目前已經(jīng)解決了基于設備失效時間分析可靠性分布規(guī)律、建立可靠性指標以及故障頻率的預測問題。

有的學者從細紗機內部故障角度入手，探討細紗機運行狀態(tài)的監(jiān)控。文獻[5]根據(jù)監(jiān)控紡紗機的運行情況，實現(xiàn)了羅拉、鋼領板和錠子等運動部件獨立驅動的細紗機控制系統(tǒng)，提高了采集速率及數(shù)據(jù)傳輸?shù)姆€(wěn)定性。眾多的研究著眼于利用時域分析、小波變換和功率譜分析等方法實現(xiàn)細紗機正常運行與故障數(shù)據(jù)的采集；從零部件角度入手，探討了細紗機故障辨識，已經(jīng)解決了提取故障信息的特征參數(shù)的問題。宋曉亮等研制了一種光電反射式故障診斷器，解決了運動過程難以監(jiān)控的問題[6]；王延年等利用改進神經(jīng)網(wǎng)絡的方法，降低了錠子轉速波動，解決了細紗機錠子速度變化使細紗卷繞過程中斷頭率高的問題[7]。隨著機電一體化技術的發(fā)展，學者們的研究聚焦在數(shù)據(jù)驅動的可靠性評估方面：通過建立復雜系統(tǒng)性能退化模型，對細紗機進行壽命預測和可靠性評估[8]。SI等利用Wiener 模型描述退化過程，并給出了對應的剩余壽命分布和可靠性函數(shù)解析形式[9]；LI等對隨機過程中的維納過程進行了深入的研究，推導并驗證了模型中的隨機參數(shù)[10]；趙廣社等驗證Wiener 模型，得到了較高的預測精度，為以后的研究提供了很好的理論基礎[11]。

可見，人們的研究角度主要集中在細紗機運行數(shù)據(jù)采集以及部分結構的可靠性預測方面，忽略了設備在運行過程中的隨機因素對設備使用壽命的影響，而且主要利用單一表征參數(shù)衡量設備退化軌跡，對多個指標的性能退化狀態(tài)信息不能充分利用。此外，還存在如何充分利用監(jiān)測到的信息對細紗機進行性能退化建模進而對可靠性進行評估問題，其中的瓶頸在于細紗機的關鍵性能參數(shù)難以識別以及性能退化模型難以建立。為此，本文提出一種面向細紗機多元性能退化過程的可靠性評估方法，為細紗機維修管理提供支持。

1 性能特征參數(shù)篩選

細紗機的性能退化過程常被視為一個隨機過程[12]。在這個過程中，為了實現(xiàn)對細紗運行狀態(tài)的監(jiān)測，往往需要采集細紗機的許多傳感器數(shù)據(jù)[13]。但問題是，因為其具有高維、隨機性的特點，并非所有監(jiān)測到的數(shù)據(jù)都能表征細紗機的性能變化。為了解決這一問題，引入主客觀綜合權重對細紗機的關鍵特征參數(shù)進行識別。具體過程如下：首先，利用序關系分析法[14]比較細紗機性能退化的特征參數(shù)的重要度，根據(jù)專家經(jīng)驗對參數(shù)重要程度排序，進而確定相鄰兩參數(shù)間的相對重要性，然后得到各個參數(shù)的權重系數(shù)pj。計算公式如下：

(1)

(2)

式中：pj為得到的第j個特征參數(shù)的權重值;pj+1為得到的第j+1個特征參數(shù)的權重值；yj為特征參數(shù)的重要度。但是，yj的計算結果易受主觀因素的影響而產(chǎn)生偏離，故引入熵權法進行綜合權重計算，具體的計算公式為

(3)

(4)

(5)

為了提高權重評價結果的準確性，利用最小二乘法，構建面向細紗機性能退化的指標權重?，如式(6)所示：

(6)

式中：?j為待求的綜合權重。在此基礎上，選擇綜合權重大于0.5的參數(shù)，作為細紗機性能退化的表征參數(shù)，并將該參數(shù)應用于細紗機自身性能退化的全過程[15]。

2 多元參數(shù)退化過程統(tǒng)計分析

2.1 Wiener過程的性能退化建模

利用Wiener隨機過程，對細紗機因自身磨損造成的性能退化過程加以描述[16]，構建的細紗機性能退化模型，如式(7)所示：

(t)=X(0)+μt+σβ(t)

(7)

式中：X(0)為初始性能退化量，通常設定X(0)=0；μ為飄移系數(shù)；β(t)為標準布朗運動；σ為擴散系數(shù)。設細紗機的壽命為T，失效閾值為ω，則細紗機的性能退化軌跡可由式(7)的Wiener過程進行描述。由此，細紗機的壽命T可定義如下：

T={t:X(t)≥ω|X(0)<ω}

(8)

由式(8)可知，細紗機壽命T達到失效閾值ω的時間服從逆高斯分布[17]：

(9)

(10)

式中：fT(t)為壽命T的概率密度函數(shù)；Rw(t)為細紗機單一過程的可靠性函數(shù)。

記ΔXi=Xti-Xtt-1,Δti=ti-ti-1。由Wiener過程的性質可知，細紗機性能退化增量之間相互獨立，而且服從正態(tài)分布ΔXi～N(μΔti,σ2Δti)。于是，通過細紗機的性能退化數(shù)據(jù)，可得到似然函數(shù)：

(11)

通過式(11)，對漂移系數(shù)和擴散系數(shù)求偏導。令偏導為零并對方程求解，從而得到μ和σ2的估計值：

(12)

(13)

2.2 多退化過程的可靠性建模

Copula函數(shù)為求解基于多種退化過程的細紗機可靠度評估模型提供了便利條件?，F(xiàn)假設細紗機的失效閾值為ωj，當?shù)趈個退化過程的退化量Xj(t)超過其對應的失效閾值ωj時，細紗機發(fā)生退化失效[18]。由此，細紗機性能退化過程對應的可靠性表示為

式中:f(Xj(t))為第j個退化過程對應的概率密度函數(shù)。在此基礎上，進一步構建多元退化相關失效可靠性模型R′(t)，如式(14)所示:

(14)

為便于分析細紗機多元退化的相關性問題，利用Copula函數(shù)進行細紗機多元退化相關性的建模[19]。設細紗機的性能退化量為X1(t)、X2(t)，與其對應的性能退化函數(shù)為FX1(t)、FX2(t)，則{F(X1(t)),F(X2(t))}的聯(lián)合分布函數(shù)可表示為

(15)

{F(X1(t)),F(X2(t))}的聯(lián)合密度函數(shù)為

h(X1(t),X2(t);θ)=C(FX1(t),FX2(t);θ)·

fX1(t)fX2(t)

(16)

在常見的Copula函數(shù)形式中，選擇合適的函數(shù)(t-Copula、 Gaussian Copula、 Clayton Copula、 Frank Copula、和Gumbel Copula)進行相關性分析。由于細紗機性能退化復雜，在相關性建模后變得更加復雜，而且未知參數(shù)較多。為此，利用基于貝葉斯理論的Gibbs算法[20]進行參數(shù)估計： 將2個過程所有的未知參數(shù)設為ξ，則ξ為一個n維向量，即ξ=(ξ1,ξ2,…,ξn)，對應的先驗分布為p(ξ1,ξ2,…，ξn)。具體步驟如下:

3 實驗驗證

3.1 參數(shù)選擇

可以通過直接分析細紗機在運行時的各種參數(shù)，如羅拉轉速、錠子速度的變化表征細紗機的運行狀態(tài)。比如，羅拉是細紗機上壓住紗條或纖維的滾動長軸或短軸。羅拉速度不穩(wěn)定，容易造成羅拉纏花，導致紗線斷頭，可以通過間接分析捻度平均值、管紗長度等成紗結果表征。又比如，細紗捻度不勻率過大會影響紗線單紗強力以及條干不均率，造成坯布布面黃白檔等疵點，布面染色時會因為吸色性能差異而產(chǎn)生明顯的色差等質量問題。

依托課題組在咸陽紡織集團安裝的“紡織廠生產(chǎn)信息管理系統(tǒng)”，根據(jù)生產(chǎn)參數(shù)和生產(chǎn)數(shù)據(jù)計算出細紗捻度、牽伸倍數(shù)、輪班產(chǎn)量、累計產(chǎn)量、效率等指標并在終端顯示。研究過程中，可以對細紗機當班生產(chǎn)數(shù)據(jù)(包括前羅拉速度、后羅拉速度、停機次數(shù)、停機時間、 車速、牽伸倍數(shù)、捻度、品種、號數(shù)、實際產(chǎn)量、開臺效率等)進行瀏覽、查詢以及統(tǒng)計分析。在此基礎上，選擇了如表1所示的細紗機運行參數(shù)。在成紗過程中，當實際監(jiān)測的運行參數(shù)與設定的工藝參數(shù)之間數(shù)值不一致時，被認定為細紗機性能發(fā)生了退化。

表 1 細紗機運行狀態(tài)參數(shù)

由于并非所有監(jiān)測到的數(shù)據(jù)都能表征細紗機的性能變化，因此根據(jù)上述的序關系法與熵權法相結合的方法，計算表1中的15個參數(shù)的綜合權重。選取綜合權重大于0.5的參數(shù)，形成的監(jiān)測參數(shù)綜合權重變化，如圖1所示。

圖 1 細紗機性能參數(shù)篩選Fig.1 Screening of performance parameters of spinning frame

由圖1可知，序號為4(錠子速度)、11(后羅拉轉速)的參數(shù)權重大于0.5。因此，選取錠子的速度偏差和后羅拉轉速偏差作為細紗機性能退化參數(shù)。

為了驗證所選取參數(shù)能夠較好的表征細紗機的性能退化，監(jiān)測2個參數(shù)的變化對成紗質量的影響。邵景峰[21]在研究中驗證，在整個紡紗過程中有5個指標(條干不勻、粗節(jié)、細節(jié)、斷裂強度和斷裂伸長)易受各類異常因素的影響，其中“斷裂強度”最為顯著。因此,監(jiān)測錠子速度、后羅拉轉速等2個參數(shù)的變化對“斷裂強度”的影響,結果如圖2所示。

圖 2 斷裂強度變化Fig.2 Variation of fracture strength

由圖2可知，在2個指標的影響下斷裂強度一直在降低，與實際過程中相對應。隨著細紗機錠速的增加，紗線張力也會隨著錠速的提高而相應的增加。如果錠速過高，會使紗線從羅拉到導紗鉤處出現(xiàn)抖動，影響后羅拉的速度，導致羅拉纏花，使紗線斷裂強度降低、紗線斷頭。實驗結果表明，選擇這2個參數(shù)作為細紗機的性能變化的參數(shù)是可行的。

3.2 算例驗證

選取指標為錠子速度和后羅拉轉速，對采集到的數(shù)據(jù)進行仿真，結果如圖3所示。同時，得到兩者之間的散點圖，如圖4所示。

圖 3 數(shù)據(jù)偏差仿真結果Fig.3 Simulation results of data deviation

由圖3和圖4大致可以看出來，隨著成紗過程的不斷推移，錠子速度增加，后羅拉轉速也在增加。為了進一步驗證兩者之間的相關關系，在實際紡紗過程中對其進一步實驗。借助Copula函數(shù)的優(yōu)點，分別選擇Copula函數(shù)的4種不同形式進行細紗機性能退化過程的參數(shù)估計，同時進行AIC準則的檢驗，結果如表2所示。AIC值越小，說明函數(shù)擬合效果越好，同時可得到不同Copula函數(shù)對應的參數(shù)θ估計值。

圖 4 數(shù)據(jù)散點Fig.4 Scatter plot of data

表 2 Copula函數(shù)AIC值

從表2可以看出，Clayton Copula函數(shù)的AIC值最小，故選用此函數(shù)進行相關性建模。利用Clayton Copula函數(shù)仿真得到的概率密度函數(shù)和聯(lián)合分布函數(shù)如圖5、圖6所示。由圖5、6可知，2種退化過程之間具有一定的相關性。

圖 5 概率密度函數(shù)Fig.5 Probability density function

圖 6 聯(lián)合分布函數(shù)Fig.6 Joint distribution function

在此基礎上，進一步利用相應的可靠性函數(shù)，對細紗機多元參數(shù)的可靠度進行仿真實驗，得到如圖7所示的多元參數(shù)相關可靠度曲線。

圖 7 細紗機多元參數(shù)相關可靠度曲線Fig.7 Multivariate parameter correlation reliability curve

由圖7可知，當監(jiān)測時間小于10 d時，多元參數(shù)退化失效的可靠度趨近于1；當監(jiān)測時間在10～20 d區(qū)間時，其可靠度迅速下降；當監(jiān)測時間超過30 d時，其可靠度趨于零。這一結果說明：當監(jiān)測時間在10～20 d區(qū)間時，多元參數(shù)退化失效的可靠度偏差大。企業(yè)在這期間應該進行維修。

4 結 語

針對細紗機的關鍵性能參數(shù)難以識別以及性能退化模型難以建立問題，分析細紗機性能特征，并篩選細紗機的監(jiān)測參數(shù)，得到了關鍵性能參數(shù)。在此基礎上，利用Copula函數(shù)探討多種退化參數(shù)之間的相關性，利用Wiener隨機過程描述了多元退化失效過程,較好地描述了細紗機的退化軌跡。利用最大似然估計以及貝葉斯理論的Gibbs算法估計參數(shù)，以此構建了面向細紗機多元性能退化過程的可靠性評估模型。依托細紗機的監(jiān)測數(shù)據(jù)，進行了模型驗證和對比分析，結果表明，構建的模型能夠較好的表征細紗機可靠度變化。說明模型具有較高的準確性，有利于細紗機的可靠性評估，為細紗機的維修管理提供支持，進而提高紡紗質量。