邵景峰，董夢(mèng)園,牛一凡,陳可心

(西安工程大學(xué) 管理學(xué)院，陜西 西安 710048)

0 引 言

準(zhǔn)確評(píng)估紡織設(shè)備的工作狀態(tài)，對(duì)于紡織行業(yè)充分利用生產(chǎn)能力、提高生產(chǎn)效率有著重要的意義。細(xì)紗機(jī)是是決定紗線質(zhì)量的核心設(shè)備。細(xì)紗機(jī)作為一種大型復(fù)雜機(jī)電一體化設(shè)備，不僅內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，涉及零配件和關(guān)鍵器材專件眾多，而且具有高可靠性、長(zhǎng)壽命等特點(diǎn)。如1臺(tái)1 200錠的細(xì)紗機(jī)，涉及60多個(gè)關(guān)鍵器材專件、107 029個(gè)零件以及100多個(gè)溫度、濕度、振動(dòng)傳感器。然而，細(xì)紗機(jī)在工作過程中受各種因素的交替作用和相互影響，致使其性能退化，這種退化又對(duì)成紗質(zhì)量產(chǎn)生了嚴(yán)重影響。因此，如何對(duì)細(xì)紗機(jī)性能退化過程進(jìn)行可靠性評(píng)估是一個(gè)亟待解決的問題。

對(duì)于細(xì)紗機(jī)性能退化的可靠性評(píng)估，目前多聚焦在細(xì)紗機(jī)的部分結(jié)構(gòu)或細(xì)紗機(jī)的工藝參數(shù)評(píng)估。吳入軍等從細(xì)紗機(jī)的部分組成結(jié)構(gòu)入手，探討牽伸機(jī)構(gòu)中齒輪因磨損過大而損壞問題[1]，優(yōu)化了細(xì)紗機(jī)的牽伸結(jié)構(gòu)，提高了自身的可靠性；CUI等從牽伸系統(tǒng)的改進(jìn)出發(fā)以提高成紗質(zhì)量，研究了常規(guī)牽伸系統(tǒng)與改進(jìn)型牽伸系統(tǒng)的不同之處，以及工藝參數(shù)對(duì)細(xì)紗機(jī)的影響[2]；HE等利用流體力學(xué)軟件模擬和表征細(xì)紗機(jī)的運(yùn)動(dòng)，使紗線性能得到了提高[3]；LI等將可靠性增長(zhǎng)系數(shù)與蒙特卡羅仿真模型相結(jié)合，建立了細(xì)紗機(jī)的可靠性評(píng)估模型[4]。目前已經(jīng)解決了基于設(shè)備失效時(shí)間分析可靠性分布規(guī)律、建立可靠性指標(biāo)以及故障頻率的預(yù)測(cè)問題。

有的學(xué)者從細(xì)紗機(jī)內(nèi)部故障角度入手，探討細(xì)紗機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的監(jiān)控。文獻(xiàn)[5]根據(jù)監(jiān)控紡紗機(jī)的運(yùn)行情況，實(shí)現(xiàn)了羅拉、鋼領(lǐng)板和錠子等運(yùn)動(dòng)部件獨(dú)立驅(qū)動(dòng)的細(xì)紗機(jī)控制系統(tǒng)，提高了采集速率及數(shù)據(jù)傳輸?shù)姆€(wěn)定性。眾多的研究著眼于利用時(shí)域分析、小波變換和功率譜分析等方法實(shí)現(xiàn)細(xì)紗機(jī)正常運(yùn)行與故障數(shù)據(jù)的采集；從零部件角度入手，探討了細(xì)紗機(jī)故障辨識(shí)，已經(jīng)解決了提取故障信息的特征參數(shù)的問題。宋曉亮等研制了一種光電反射式故障診斷器，解決了運(yùn)動(dòng)過程難以監(jiān)控的問題[6]；王延年等利用改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，降低了錠子轉(zhuǎn)速波動(dòng)，解決了細(xì)紗機(jī)錠子速度變化使細(xì)紗卷繞過程中斷頭率高的問題[7]。隨著機(jī)電一體化技術(shù)的發(fā)展，學(xué)者們的研究聚焦在數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的可靠性評(píng)估方面：通過建立復(fù)雜系統(tǒng)性能退化模型，對(duì)細(xì)紗機(jī)進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)和可靠性評(píng)估[8]。SI等利用Wiener 模型描述退化過程，并給出了對(duì)應(yīng)的剩余壽命分布和可靠性函數(shù)解析形式[9]；LI等對(duì)隨機(jī)過程中的維納過程進(jìn)行了深入的研究，推導(dǎo)并驗(yàn)證了模型中的隨機(jī)參數(shù)[10]；趙廣社等驗(yàn)證Wiener 模型，得到了較高的預(yù)測(cè)精度，為以后的研究提供了很好的理論基礎(chǔ)[11]。

可見，人們的研究角度主要集中在細(xì)紗機(jī)運(yùn)行數(shù)據(jù)采集以及部分結(jié)構(gòu)的可靠性預(yù)測(cè)方面，忽略了設(shè)備在運(yùn)行過程中的隨機(jī)因素對(duì)設(shè)備使用壽命的影響，而且主要利用單一表征參數(shù)衡量設(shè)備退化軌跡，對(duì)多個(gè)指標(biāo)的性能退化狀態(tài)信息不能充分利用。此外，還存在如何充分利用監(jiān)測(cè)到的信息對(duì)細(xì)紗機(jī)進(jìn)行性能退化建模進(jìn)而對(duì)可靠性進(jìn)行評(píng)估問題，其中的瓶頸在于細(xì)紗機(jī)的關(guān)鍵性能參數(shù)難以識(shí)別以及性能退化模型難以建立。為此，本文提出一種面向細(xì)紗機(jī)多元性能退化過程的可靠性評(píng)估方法，為細(xì)紗機(jī)維修管理提供支持。

1 性能特征參數(shù)篩選

細(xì)紗機(jī)的性能退化過程常被視為一個(gè)隨機(jī)過程[12]。在這個(gè)過程中，為了實(shí)現(xiàn)對(duì)細(xì)紗運(yùn)行狀態(tài)的監(jiān)測(cè)，往往需要采集細(xì)紗機(jī)的許多傳感器數(shù)據(jù)[13]。但問題是，因?yàn)槠渚哂懈呔S、隨機(jī)性的特點(diǎn)，并非所有監(jiān)測(cè)到的數(shù)據(jù)都能表征細(xì)紗機(jī)的性能變化。為了解決這一問題，引入主客觀綜合權(quán)重對(duì)細(xì)紗機(jī)的關(guān)鍵特征參數(shù)進(jìn)行識(shí)別。具體過程如下：首先，利用序關(guān)系分析法[14]比較細(xì)紗機(jī)性能退化的特征參數(shù)的重要度，根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)對(duì)參數(shù)重要程度排序，進(jìn)而確定相鄰兩參數(shù)間的相對(duì)重要性，然后得到各個(gè)參數(shù)的權(quán)重系數(shù)pj。計(jì)算公式如下：

(1)

(2)

式中：pj為得到的第j個(gè)特征參數(shù)的權(quán)重值;pj+1為得到的第j+1個(gè)特征參數(shù)的權(quán)重值；yj為特征參數(shù)的重要度。但是，yj的計(jì)算結(jié)果易受主觀因素的影響而產(chǎn)生偏離，故引入熵權(quán)法進(jìn)行綜合權(quán)重計(jì)算，具體的計(jì)算公式為

(3)

(4)

(5)

為了提高權(quán)重評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性，利用最小二乘法，構(gòu)建面向細(xì)紗機(jī)性能退化的指標(biāo)權(quán)重?，如式(6)所示：

(6)

式中：?j為待求的綜合權(quán)重。在此基礎(chǔ)上，選擇綜合權(quán)重大于0.5的參數(shù)，作為細(xì)紗機(jī)性能退化的表征參數(shù)，并將該參數(shù)應(yīng)用于細(xì)紗機(jī)自身性能退化的全過程[15]。

2 多元參數(shù)退化過程統(tǒng)計(jì)分析

2.1 Wiener過程的性能退化建模

利用Wiener隨機(jī)過程，對(duì)細(xì)紗機(jī)因自身磨損造成的性能退化過程加以描述[16]，構(gòu)建的細(xì)紗機(jī)性能退化模型，如式(7)所示：

(t)=X(0)+μt+σβ(t)

(7)

式中：X(0)為初始性能退化量，通常設(shè)定X(0)=0；μ為飄移系數(shù)；β(t)為標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)；σ為擴(kuò)散系數(shù)。設(shè)細(xì)紗機(jī)的壽命為T，失效閾值為ω，則細(xì)紗機(jī)的性能退化軌跡可由式(7)的Wiener過程進(jìn)行描述。由此，細(xì)紗機(jī)的壽命T可定義如下：

T={t:X(t)≥ω|X(0)<ω}

(8)

由式(8)可知，細(xì)紗機(jī)壽命T達(dá)到失效閾值ω的時(shí)間服從逆高斯分布[17]：

(9)

(10)

式中：fT(t)為壽命T的概率密度函數(shù)；Rw(t)為細(xì)紗機(jī)單一過程的可靠性函數(shù)。

記ΔXi=Xti-Xtt-1,Δti=ti-ti-1。由Wiener過程的性質(zhì)可知，細(xì)紗機(jī)性能退化增量之間相互獨(dú)立，而且服從正態(tài)分布ΔXi～N(μΔti,σ2Δti)。于是，通過細(xì)紗機(jī)的性能退化數(shù)據(jù)，可得到似然函數(shù)：

(11)

通過式(11)，對(duì)漂移系數(shù)和擴(kuò)散系數(shù)求偏導(dǎo)。令偏導(dǎo)為零并對(duì)方程求解，從而得到μ和σ2的估計(jì)值：

(12)

(13)

2.2 多退化過程的可靠性建模

Copula函數(shù)為求解基于多種退化過程的細(xì)紗機(jī)可靠度評(píng)估模型提供了便利條件?，F(xiàn)假設(shè)細(xì)紗機(jī)的失效閾值為ωj，當(dāng)?shù)趈個(gè)退化過程的退化量Xj(t)超過其對(duì)應(yīng)的失效閾值ωj時(shí)，細(xì)紗機(jī)發(fā)生退化失效[18]。由此，細(xì)紗機(jī)性能退化過程對(duì)應(yīng)的可靠性表示為

式中:f(Xj(t))為第j個(gè)退化過程對(duì)應(yīng)的概率密度函數(shù)。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步構(gòu)建多元退化相關(guān)失效可靠性模型R′(t)，如式(14)所示:

(14)

為便于分析細(xì)紗機(jī)多元退化的相關(guān)性問題，利用Copula函數(shù)進(jìn)行細(xì)紗機(jī)多元退化相關(guān)性的建模[19]。設(shè)細(xì)紗機(jī)的性能退化量為X1(t)、X2(t)，與其對(duì)應(yīng)的性能退化函數(shù)為FX1(t)、FX2(t)，則{F(X1(t)),F(X2(t))}的聯(lián)合分布函數(shù)可表示為

(15)

{F(X1(t)),F(X2(t))}的聯(lián)合密度函數(shù)為

h(X1(t),X2(t);θ)=C(FX1(t),FX2(t);θ)·

fX1(t)fX2(t)

(16)

在常見的Copula函數(shù)形式中，選擇合適的函數(shù)(t-Copula、 Gaussian Copula、 Clayton Copula、 Frank Copula、和Gumbel Copula)進(jìn)行相關(guān)性分析。由于細(xì)紗機(jī)性能退化復(fù)雜，在相關(guān)性建模后變得更加復(fù)雜，而且未知參數(shù)較多。為此，利用基于貝葉斯理論的Gibbs算法[20]進(jìn)行參數(shù)估計(jì)： 將2個(gè)過程所有的未知參數(shù)設(shè)為ξ，則ξ為一個(gè)n維向量，即ξ=(ξ1,ξ2,…,ξn)，對(duì)應(yīng)的先驗(yàn)分布為p(ξ1,ξ2,…，ξn)。具體步驟如下:

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 參數(shù)選擇

可以通過直接分析細(xì)紗機(jī)在運(yùn)行時(shí)的各種參數(shù)，如羅拉轉(zhuǎn)速、錠子速度的變化表征細(xì)紗機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)。比如，羅拉是細(xì)紗機(jī)上壓住紗條或纖維的滾動(dòng)長(zhǎng)軸或短軸。羅拉速度不穩(wěn)定，容易造成羅拉纏花，導(dǎo)致紗線斷頭，可以通過間接分析捻度平均值、管紗長(zhǎng)度等成紗結(jié)果表征。又比如，細(xì)紗捻度不勻率過大會(huì)影響紗線單紗強(qiáng)力以及條干不均率，造成坯布布面黃白檔等疵點(diǎn)，布面染色時(shí)會(huì)因?yàn)槲阅懿町惗a(chǎn)生明顯的色差等質(zhì)量問題。

依托課題組在咸陽(yáng)紡織集團(tuán)安裝的“紡織廠生產(chǎn)信息管理系統(tǒng)”，根據(jù)生產(chǎn)參數(shù)和生產(chǎn)數(shù)據(jù)計(jì)算出細(xì)紗捻度、牽伸倍數(shù)、輪班產(chǎn)量、累計(jì)產(chǎn)量、效率等指標(biāo)并在終端顯示。研究過程中，可以對(duì)細(xì)紗機(jī)當(dāng)班生產(chǎn)數(shù)據(jù)(包括前羅拉速度、后羅拉速度、停機(jī)次數(shù)、停機(jī)時(shí)間、 車速、牽伸倍數(shù)、捻度、品種、號(hào)數(shù)、實(shí)際產(chǎn)量、開臺(tái)效率等)進(jìn)行瀏覽、查詢以及統(tǒng)計(jì)分析。在此基礎(chǔ)上，選擇了如表1所示的細(xì)紗機(jī)運(yùn)行參數(shù)。在成紗過程中，當(dāng)實(shí)際監(jiān)測(cè)的運(yùn)行參數(shù)與設(shè)定的工藝參數(shù)之間數(shù)值不一致時(shí)，被認(rèn)定為細(xì)紗機(jī)性能發(fā)生了退化。

表 1 細(xì)紗機(jī)運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)

由于并非所有監(jiān)測(cè)到的數(shù)據(jù)都能表征細(xì)紗機(jī)的性能變化，因此根據(jù)上述的序關(guān)系法與熵權(quán)法相結(jié)合的方法，計(jì)算表1中的15個(gè)參數(shù)的綜合權(quán)重。選取綜合權(quán)重大于0.5的參數(shù)，形成的監(jiān)測(cè)參數(shù)綜合權(quán)重變化，如圖1所示。

圖 1 細(xì)紗機(jī)性能參數(shù)篩選Fig.1 Screening of performance parameters of spinning frame

由圖1可知，序號(hào)為4(錠子速度)、11(后羅拉轉(zhuǎn)速)的參數(shù)權(quán)重大于0.5。因此，選取錠子的速度偏差和后羅拉轉(zhuǎn)速偏差作為細(xì)紗機(jī)性能退化參數(shù)。

為了驗(yàn)證所選取參數(shù)能夠較好的表征細(xì)紗機(jī)的性能退化，監(jiān)測(cè)2個(gè)參數(shù)的變化對(duì)成紗質(zhì)量的影響。邵景峰[21]在研究中驗(yàn)證，在整個(gè)紡紗過程中有5個(gè)指標(biāo)(條干不勻、粗節(jié)、細(xì)節(jié)、斷裂強(qiáng)度和斷裂伸長(zhǎng))易受各類異常因素的影響，其中“斷裂強(qiáng)度”最為顯著。因此,監(jiān)測(cè)錠子速度、后羅拉轉(zhuǎn)速等2個(gè)參數(shù)的變化對(duì)“斷裂強(qiáng)度”的影響,結(jié)果如圖2所示。

圖 2 斷裂強(qiáng)度變化Fig.2 Variation of fracture strength

由圖2可知，在2個(gè)指標(biāo)的影響下斷裂強(qiáng)度一直在降低，與實(shí)際過程中相對(duì)應(yīng)。隨著細(xì)紗機(jī)錠速的增加，紗線張力也會(huì)隨著錠速的提高而相應(yīng)的增加。如果錠速過高，會(huì)使紗線從羅拉到導(dǎo)紗鉤處出現(xiàn)抖動(dòng)，影響后羅拉的速度，導(dǎo)致羅拉纏花，使紗線斷裂強(qiáng)度降低、紗線斷頭。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，選擇這2個(gè)參數(shù)作為細(xì)紗機(jī)的性能變化的參數(shù)是可行的。

3.2 算例驗(yàn)證

選取指標(biāo)為錠子速度和后羅拉轉(zhuǎn)速，對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖3所示。同時(shí)，得到兩者之間的散點(diǎn)圖，如圖4所示。

圖 3 數(shù)據(jù)偏差仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results of data deviation

由圖3和圖4大致可以看出來，隨著成紗過程的不斷推移，錠子速度增加，后羅拉轉(zhuǎn)速也在增加。為了進(jìn)一步驗(yàn)證兩者之間的相關(guān)關(guān)系，在實(shí)際紡紗過程中對(duì)其進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)。借助Copula函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，分別選擇Copula函數(shù)的4種不同形式進(jìn)行細(xì)紗機(jī)性能退化過程的參數(shù)估計(jì)，同時(shí)進(jìn)行AIC準(zhǔn)則的檢驗(yàn)，結(jié)果如表2所示。AIC值越小，說明函數(shù)擬合效果越好，同時(shí)可得到不同Copula函數(shù)對(duì)應(yīng)的參數(shù)θ估計(jì)值。

圖 4 數(shù)據(jù)散點(diǎn)Fig.4 Scatter plot of data

表 2 Copula函數(shù)AIC值

從表2可以看出，Clayton Copula函數(shù)的AIC值最小，故選用此函數(shù)進(jìn)行相關(guān)性建模。利用Clayton Copula函數(shù)仿真得到的概率密度函數(shù)和聯(lián)合分布函數(shù)如圖5、圖6所示。由圖5、6可知，2種退化過程之間具有一定的相關(guān)性。

圖 5 概率密度函數(shù)Fig.5 Probability density function

圖 6 聯(lián)合分布函數(shù)Fig.6 Joint distribution function

在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步利用相應(yīng)的可靠性函數(shù)，對(duì)細(xì)紗機(jī)多元參數(shù)的可靠度進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，得到如圖7所示的多元參數(shù)相關(guān)可靠度曲線。

圖 7 細(xì)紗機(jī)多元參數(shù)相關(guān)可靠度曲線Fig.7 Multivariate parameter correlation reliability curve

由圖7可知，當(dāng)監(jiān)測(cè)時(shí)間小于10 d時(shí)，多元參數(shù)退化失效的可靠度趨近于1；當(dāng)監(jiān)測(cè)時(shí)間在10～20 d區(qū)間時(shí)，其可靠度迅速下降；當(dāng)監(jiān)測(cè)時(shí)間超過30 d時(shí)，其可靠度趨于零。這一結(jié)果說明：當(dāng)監(jiān)測(cè)時(shí)間在10～20 d區(qū)間時(shí)，多元參數(shù)退化失效的可靠度偏差大。企業(yè)在這期間應(yīng)該進(jìn)行維修。

4 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)細(xì)紗機(jī)的關(guān)鍵性能參數(shù)難以識(shí)別以及性能退化模型難以建立問題，分析細(xì)紗機(jī)性能特征，并篩選細(xì)紗機(jī)的監(jiān)測(cè)參數(shù)，得到了關(guān)鍵性能參數(shù)。在此基礎(chǔ)上，利用Copula函數(shù)探討多種退化參數(shù)之間的相關(guān)性，利用Wiener隨機(jī)過程描述了多元退化失效過程,較好地描述了細(xì)紗機(jī)的退化軌跡。利用最大似然估計(jì)以及貝葉斯理論的Gibbs算法估計(jì)參數(shù)，以此構(gòu)建了面向細(xì)紗機(jī)多元性能退化過程的可靠性評(píng)估模型。依托細(xì)紗機(jī)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，進(jìn)行了模型驗(yàn)證和對(duì)比分析，結(jié)果表明，構(gòu)建的模型能夠較好的表征細(xì)紗機(jī)可靠度變化。說明模型具有較高的準(zhǔn)確性，有利于細(xì)紗機(jī)的可靠性評(píng)估，為細(xì)紗機(jī)的維修管理提供支持，進(jìn)而提高紡紗質(zhì)量。