楊杰

摘 要：“課程思政”應(yīng)該貫穿全學(xué)科，教學(xué)中結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)，在課前、課中、課后三個(gè)階段都融入思政內(nèi)容。本文將數(shù)學(xué)知識作為載體，課程思政課程作為教育途徑，將數(shù)學(xué)知識所蘊(yùn)含的“思政元素”融入數(shù)學(xué)教育中，加以案例進(jìn)行說明，為“課程思政”為目標(biāo)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提供借鑒。

關(guān)鍵詞：課程思政 數(shù)學(xué)教育 案例

1 為何要在學(xué)校實(shí)施“課程思政”

新時(shí)代，我國社會主要矛盾已經(jīng)轉(zhuǎn)化為人民日益增長的美好生活需要和不平衡不充分的發(fā)展之間的矛盾[1]。其對美好生活的需要就包含了對高質(zhì)量教育的需求，高質(zhì)量的教育需求中思想政治教育顯得尤為重要。學(xué)校作為學(xué)生學(xué)習(xí)的主要場所，承載著育人的重要職責(zé)。在學(xué)校里，對學(xué)生進(jìn)行思想政治教育是對教師的重大考驗(yàn)。要在學(xué)校中實(shí)施“課程思政”，最重要的就是要改變教師的觀念。隨著社會的不斷發(fā)展與進(jìn)步，社會對于各位教師的專業(yè)性要求越來越高，卻忽視對專業(yè)教師的思想政治教育的要求。在這樣的趨勢下，有部分專業(yè)課的教師對思政政治教育產(chǎn)生了錯(cuò)誤的認(rèn)識，有部分專業(yè)課教師認(rèn)為：對學(xué)會思想政治教育是政治課教師的事情，和自己無關(guān)。顯然，教師的這種想法是不正確的，《中華人民共和國教師法》提出：“教師是履行教育教學(xué)職責(zé)的專業(yè)人員，承擔(dān)教書育人，培養(yǎng)社會主義事業(yè)建設(shè)者和接班人、提高民族素質(zhì)的使命”，這也就說明任何一門課程的教師不僅要承擔(dān)教書的職責(zé)還要承擔(dān)育人的職責(zé)。為此，2016年12月習(xí)近平總書記在全國高校思想政治工作會議上強(qiáng)調(diào)：要用好課堂教學(xué)這個(gè)主渠道，思想政治理論課要堅(jiān)持在改進(jìn)中加強(qiáng)，提升思想政治教育親和力和針對性，滿足學(xué)生成長發(fā)展需求和期待，其他各門課都要守好一段渠、種好責(zé)任田，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)[2]。在2017年12月中共教育部黨組引發(fā)綱要，在綱要中明確提出高校課堂不僅要重視知識的傳輸還要注重思想政治教育。自此課程思政一詞正式走入大眾的視野，高校的專家及學(xué)者都已經(jīng)進(jìn)行研究，并在自己的教育領(lǐng)域進(jìn)行積極的探索和實(shí)踐。在各科教學(xué)中都發(fā)揮思政政治教育功能，以推動課程思政和思政課程同向同行。這樣的教育方式對于培養(yǎng)社會主義建設(shè)者和接班人都有積極的影響，為實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的中國夢也有十分重要的意義。

2 為何要將“課程思政”融入數(shù)學(xué)教育

近些年，對于“課程思政”相關(guān)內(nèi)容的研究雖多，但大多都是對高等院校課程的研究，基礎(chǔ)教育“課程思政”的研究還處于初探階段。數(shù)學(xué)是一門從小到大都在不斷接觸并不斷學(xué)習(xí)的一門課程，小到在出生以后，父母親經(jīng)常教的數(shù)字歌，長大一點(diǎn)父母在生活中說到：“今天去超市只能買一個(gè)玩具，買一個(gè)棒棒糖等等”的話語中都是數(shù)學(xué)的體現(xiàn)，接下來在幼兒園、小學(xué)、初中等不同的階段，學(xué)生都要學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)在我們的生活中是非常重要的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅對生活是非常必要的，對于其他課程的學(xué)習(xí)也是非常重要的，更是學(xué)習(xí)其他學(xué)科的一門基礎(chǔ)學(xué)科。例如：在初中學(xué)習(xí)的物理、化學(xué)都需要大量的計(jì)算，這些計(jì)算的能力都源于在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的積累。除此之外，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)除了鍛煉了學(xué)生的計(jì)算能力，對學(xué)生思維的培養(yǎng)也起到了培養(yǎng)。這對于學(xué)生認(rèn)識世界、了解世界都提供了幫助。由此可見，數(shù)學(xué)教育是貫穿學(xué)生的一生，數(shù)學(xué)教師作為數(shù)學(xué)教育的主體，對于如任何對學(xué)生進(jìn)行教育是教師應(yīng)考慮的問題。這就要求新時(shí)代的教師不僅要對學(xué)生進(jìn)行知識教育還要進(jìn)行思想政治教育。對于學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教育和思想政治教育都是長期性的，為何不能將這兩者進(jìn)行相互融合對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教育過程的同時(shí)對學(xué)生進(jìn)行思想教育？實(shí)際上，“課程思政”的提出就是解決這個(gè)問題的最佳方案。因此，將“課程思政”融入數(shù)學(xué)教育是非常有必要的。

3 “課程思政”融入數(shù)學(xué)教育的途徑

“課程思政”內(nèi)容與數(shù)學(xué)知識的之間的關(guān)系是相輔相成的，傳授知識是實(shí)施“課程思政”的載體，“課程思政”是開展數(shù)學(xué)課的導(dǎo)向所在。將“課程思政”融入教育教學(xué)是現(xiàn)階段各位教師考慮的急需解決的問題。實(shí)際上，數(shù)學(xué)教育主要是在數(shù)學(xué)課堂中完成，課前問題的導(dǎo)入、課中知識點(diǎn)的講解以及在講課后的總結(jié)以及習(xí)題的練習(xí)，這三個(gè)關(guān)節(jié)對于一節(jié)課來說都是十分重要的。如果從這三個(gè)階段入手將“課程思政”內(nèi)容融入對學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)會達(dá)到事半功倍的效果。因此，本文將從基礎(chǔ)教育中選取知識點(diǎn)從課前導(dǎo)入、課中講授、課后總結(jié)試說明如何將“課程思政”融入數(shù)學(xué)教育。

3.1 在課前導(dǎo)入時(shí)融入“課程思政”

俗話說：“好的開頭是成功的一半”?！罢n前導(dǎo)入”作為一節(jié)課的開頭，決定了一節(jié)課的整體走向。由此可看，課堂導(dǎo)入是課堂教學(xué)的主要環(huán)節(jié)之一，一堂課導(dǎo)入的成功與否會直接影響著整堂課的教學(xué)效果。如果在一節(jié)課的開始就融入“課程思政”的內(nèi)容，不僅能對全面落實(shí)“立德樹人”根本任務(wù)進(jìn)行理論上的豐富，更能利用課本中的“思政元素”影響學(xué)生，從而培養(yǎng)學(xué)生的綜合文化素養(yǎng)。在課前導(dǎo)入過程中可以借助數(shù)學(xué)史激發(fā)學(xué)生的愛國情懷，穿插我國數(shù)學(xué)成就，提升學(xué)生的自豪感。

3.1.1 通過數(shù)學(xué)史，培養(yǎng)學(xué)生愛國情懷

“愛國”是培養(yǎng)學(xué)生價(jià)值觀的首要任務(wù)，也是學(xué)校道德教育的重中之重。在教學(xué)中教師可以融入數(shù)學(xué)史，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力與自學(xué)能力，弘揚(yáng)愛國主義精神。如我國早在公元前1世紀(jì)《周髀算經(jīng)》提出的著名的“勾股定理”、東漢時(shí)期的《九章算術(shù)》、魏晉期間劉徽的“圓周率”等等都可以融入平常的教學(xué)中。如：在初中學(xué)習(xí)《勾股定理》時(shí)，可以引入我國數(shù)學(xué)著作《周脾算經(jīng)》記載：“周公問商高：既然‘天不可可階而升，地不可將盡寸而度’，商高說：‘故折矩以為勾廣三，股修四，經(jīng)隅五?！闭埻瑢W(xué)們思考上面提到的三、四、五是什么意思呢？數(shù)字之間又有什么關(guān)系呢？通過學(xué)生們的討論引導(dǎo)學(xué)生們思考三者平方之間有什么關(guān)系呢？數(shù)學(xué)如果只是單純的講授知識對學(xué)生來說是非?？菰锏?，教師如果在一節(jié)課開始之前通過講述數(shù)學(xué)故事或者其他形式向?qū)W生普及數(shù)學(xué)史，這樣的方式不僅激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣、擴(kuò)大學(xué)生知識面，并且讓學(xué)生感受我國深厚的文化積淀，進(jìn)而產(chǎn)生愛國主義思想。

3.1.2 通過數(shù)學(xué)成就，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感

我國有很多偉大的數(shù)學(xué)家，如楊輝、賈憲、祖沖之等，無論什么時(shí)候提起他們及他們在數(shù)學(xué)方面的成就，都會使人充滿自豪感與敬佩感。在教學(xué)中通過引入數(shù)學(xué)家的成就讓學(xué)生了解我國數(shù)學(xué)領(lǐng)域取得成就的同時(shí)也提升學(xué)生自豪感，潛移默化的影響學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。如：在學(xué)習(xí)《均值不等式》，開始向?qū)W生展示第24屆國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)。讓學(xué)生借助互聯(lián)網(wǎng)查詢會標(biāo)的來源及設(shè)計(jì)意義，提出問題：請同學(xué)們思考數(shù)學(xué)家大會為什么會用趙爽弦圖做會標(biāo)呢？這個(gè)會標(biāo)蘊(yùn)含的有什么特殊含義呢？引導(dǎo)學(xué)生觀察大會會標(biāo)的圖像，向?qū)W生提出數(shù)學(xué)問題：會標(biāo)圖形的邊長或面積有哪些相等關(guān)系或不等關(guān)系呢？通過圖形中的不等關(guān)系，引出本節(jié)課的內(nèi)容—《基本不等式》。這樣的設(shè)計(jì)不僅使學(xué)生了解了數(shù)學(xué)家大會又學(xué)會了利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣的方式在學(xué)生掌握數(shù)學(xué)家成就的同時(shí)，也增強(qiáng)了民族自豪感。

3.2 在課中講授時(shí)融入“課程思政”

數(shù)學(xué)是數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化等一體的一門學(xué)科，社會的發(fā)展往往與它的繁榮緊密相連[3]。因此在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，不僅要注重知識的學(xué)習(xí)更要重視與社會發(fā)展所聯(lián)系的事物之間關(guān)系。社會發(fā)展及其教育含義在教學(xué)中具有隱蔽性、持續(xù)性、依附性[4]。數(shù)學(xué)知識的設(shè)計(jì)是螺旋式上升的，對于一個(gè)知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)往往是要經(jīng)歷小、初、高甚至大學(xué)階段的螺旋式上升的學(xué)習(xí)。例如對于數(shù)的認(rèn)識與學(xué)習(xí)，小學(xué)階段只是認(rèn)識整數(shù)并且掌握整數(shù)之間的四則運(yùn)算;而在初中階段，在原有的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)了復(fù)數(shù)以及關(guān)于復(fù)數(shù)的運(yùn)算，并且對所學(xué)的知識進(jìn)行了分類;在高中階段加入了無理數(shù)的學(xué)習(xí)，使得學(xué)生掌握實(shí)數(shù)的概念。“數(shù)”的產(chǎn)生和發(fā)展是具有長期的歷史，在不同的階段我們可以通過數(shù)學(xué)史內(nèi)容向?qū)W生普及“數(shù)”的發(fā)展。這樣的教學(xué)不僅使學(xué)生學(xué)會了數(shù)的不同分類，也使得學(xué)生了解了數(shù)學(xué)文化，無形中對學(xué)生進(jìn)行了思想政治教育。像這樣的教學(xué)在數(shù)學(xué)教育中有很多的，不直接的向?qū)W生講授道德教育，而是借助數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程，促進(jìn)學(xué)生的思想意識的發(fā)展。

3.2.1 通過數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情操

“美”無處不在，在現(xiàn)實(shí)生活中缺的不是美，而是發(fā)現(xiàn)美的眼睛。數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，無論在內(nèi)容上還是形式上都不缺“美”的存在，如：數(shù)學(xué)中存在的有圖像的對稱美、簡潔美、結(jié)構(gòu)美等。在講空間直角坐標(biāo)系時(shí)，通過點(diǎn)、線、面的對稱問題引導(dǎo)學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)中的對稱美與和諧美，培養(yǎng)學(xué)生的美學(xué)修養(yǎng)。在講函數(shù)的奇偶性時(shí)，通過奇、偶函數(shù)圖像引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)函數(shù)所具有的對稱美。如在學(xué)習(xí)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，需要建立坐標(biāo)系找出求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。這是教師應(yīng)向?qū)W生提問：根據(jù)橢圓如何建立坐標(biāo)系呢？教師在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多次嘗試，建立不同的坐標(biāo)系，將學(xué)生所建立的坐標(biāo)系進(jìn)行比較，通過分析學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)橢圓的兩條對稱軸分別位于坐標(biāo)系的橫縱坐標(biāo)軸上時(shí)，更加快速的計(jì)算出有關(guān)橢圓的方程。這時(shí)，向?qū)W生解釋說明：橢圓是一個(gè)對稱圖形，因此將坐標(biāo)系建立在橢圓的兩條對稱軸上更加美觀計(jì)算也更加快捷。教師在合適的時(shí)機(jī)下點(diǎn)撥學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)中的“美”，可以增強(qiáng)學(xué)生對美的追求，用理性的視角觀察世界，形成和諧的人際關(guān)系和文明的社會風(fēng)尚[5]。

3.2.2 通過唯物主義，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維

概念、公式、定理等的教學(xué)內(nèi)容是數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的一部分，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則等建立互相證明和制約的對立統(tǒng)一的體系，體現(xiàn)了事物之間普遍聯(lián)系而又矛盾統(tǒng)一的規(guī)律性;例如：小學(xué)學(xué)習(xí)角的概念、在初中學(xué)習(xí)的函數(shù)、高中學(xué)習(xí)橢圓的軌跡等都體現(xiàn)了物體的運(yùn)動變化。在教學(xué)過程中，教師就可以結(jié)合辯證唯物主義，培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展的眼光看世界，樹立努力就會有收獲的積極態(tài)度。數(shù)學(xué)解題中反證法的運(yùn)用，體現(xiàn)了否定之否定的哲學(xué)思想[6]。如：在數(shù)列學(xué)習(xí)中，給出以下數(shù)列：;。引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)列的共同點(diǎn)，理解定義中“兩個(gè)無限”的依賴關(guān)系，“無限增大”是“無限接近于”的前提，“無限接近于”是“無限增大”的結(jié)果，分析“無限”接近的過程也是讓學(xué)生體會“有限”與“無限”的辯證關(guān)系[7]。

3.3 在課后總結(jié)時(shí)融入“課程思政”

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，但是它的系統(tǒng)性、抽象性是極強(qiáng)的，課后總結(jié)既是老師掌握學(xué)生學(xué)習(xí)情況的依據(jù)，又是對于知識接受情況的自查，無論對于教師還是學(xué)生都是至關(guān)重要的。在課后總結(jié)階段加入“課程思政”使學(xué)生通過不同的角度了解不同的“數(shù)學(xué)”，也讓學(xué)生找到數(shù)學(xué)和生活中的聯(lián)系。課后總結(jié)的方式有很多，目前在教學(xué)過程中用的較多的形式是：學(xué)生總結(jié)教師補(bǔ)充。這樣的方式是教師和學(xué)生相互分享自己學(xué)習(xí)的思考和經(jīng)驗(yàn)，不僅有利于教師了解學(xué)生的想法、掌握學(xué)生的情感、體驗(yàn)，在接下來的教學(xué)過程中，調(diào)整教學(xué)過程，而且也有助于學(xué)生進(jìn)一步的了解教師的教學(xué)方式、鞏固自己的學(xué)習(xí)情況，做到查漏補(bǔ)缺。這個(gè)環(huán)節(jié)也是教師和學(xué)生共同學(xué)習(xí)、通過進(jìn)步的過程。在課堂的最后總結(jié)環(huán)節(jié)也是教學(xué)過程非常重要的階段，教師在這個(gè)環(huán)節(jié)既要對學(xué)生知識的學(xué)習(xí)進(jìn)行驗(yàn)收也要對學(xué)生的思政教育進(jìn)行把關(guān)。因此，在課后總結(jié)時(shí)融入“課程思政”不僅使得學(xué)生學(xué)習(xí)了知識，也學(xué)會了做人道路。教育在這個(gè)過程不僅做到了“教書”也達(dá)到了“育人”效果。

3.3.1 通過提煉思想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神

數(shù)學(xué)問題的解決方法是有限的，但需要解決的數(shù)學(xué)問題確是無限的。在教學(xué)中，教師要教會學(xué)生掌握其學(xué)習(xí)方法，用有限的方法解決無限的問題。數(shù)學(xué)問題的呈現(xiàn)是千變?nèi)f化的，解題的關(guān)鍵在于對于問題本質(zhì)的把握，將“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”，這就主要我們提煉數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想，以不變應(yīng)萬變。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)可以通過分解、替換、轉(zhuǎn)化等方法使得解決的問題更加的簡潔、明了，從而達(dá)到解決問題的目的。

如在《直線與平面平行》課題中，在教學(xué)的最后的總結(jié)階段，教師通過引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會對動圖的觀察和學(xué)生的猜想得出直線和平面平行的判定定理的圖像語言，鼓勵(lì)學(xué)生通過從圖像中歸納總結(jié)直線與平面平行的判定定理，先引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用文字表示出直線與平面平行的判定定義，接著引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用符號概括定義，最后教師通過整理圖像、符號、文字語言幫助學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握。最后進(jìn)行總結(jié)：將線面平行轉(zhuǎn)化為線線平行進(jìn)行處理，也是將數(shù)學(xué)中的空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題進(jìn)行解決，學(xué)生“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”在從中提煉化歸的數(shù)學(xué)思想。這一環(huán)節(jié)不僅幫助學(xué)生整理了研究思路，而且激發(fā)學(xué)生的求知欲和勇于探索的創(chuàng)新精神。

3.3.2 通過融入社會主義價(jià)值觀，培養(yǎng)學(xué)生的道德品質(zhì)

社會主義價(jià)值觀無論從個(gè)人、社會還是國家層面，都體現(xiàn)出我國社會主義國家人民的精神追求和價(jià)值準(zhǔn)則[6]。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，要結(jié)合數(shù)學(xué)專業(yè)知識，將其基本內(nèi)涵、主要內(nèi)容有機(jī)的融入到數(shù)學(xué)課程中，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)字知識的同時(shí)掌握社會主義價(jià)值觀內(nèi)涵，并在生活中努力踐行社會主義價(jià)值觀。教師要在教學(xué)過程中，教師要尊重和理解每一位學(xué)生;將“嚴(yán)”和“愛”相結(jié)合在;將數(shù)學(xué)知識和社會主義價(jià)值觀教育相結(jié)合，使得學(xué)生在不知不覺中接受理想信念教育、民族精神教育和思想道德教育。

4 結(jié)語

總之，數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，貫穿學(xué)生學(xué)習(xí)的一生。數(shù)學(xué)課具有隱性教育功能，教師需要對數(shù)學(xué)知識蘊(yùn)含的教育內(nèi)容深度挖掘，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)課程的思想政治教育作用。在數(shù)學(xué)教育中，知識的來源、產(chǎn)生背景、應(yīng)用情景都不同，教師在教學(xué)過程中應(yīng)選擇合適的“思政元素”進(jìn)行融合，將“課程思政”貫穿始終，達(dá)到在數(shù)學(xué)課程中的全程育人，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王學(xué)儉，石巖.新時(shí)代課程思政的內(nèi)涵、特點(diǎn)、難點(diǎn)及應(yīng)對策略[J].新疆師范大學(xué)學(xué)報(bào)（哲學(xué)社會科學(xué)版），2020，41（02）：50-58.

[2] 吳晶，胡浩.習(xí)近平在全國高校思想政治工作會議上強(qiáng)調(diào) 把思想政治工作貫穿教育教學(xué)全過程 開創(chuàng)我國高等教育事業(yè)發(fā)展新局面[J].中國高等教育，2016（24）：5-7.

[3] 孫賀.課程思政視域下高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究[D].天津師范大學(xué)，2021.

[4] 張銀.簡析如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行德育滲透[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2021（18）：160-161.

[5] 劉堅(jiān).數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透社會主義核心價(jià)值觀教育的思考[J].重慶教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，24（06）：18-20.

[6] 沈玉龍.課程思政在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐研究[J].現(xiàn)代職業(yè)教育，2021（37）：196-197.

[7] 馬翠萍.數(shù)學(xué)概念中的辯證關(guān)系及其教學(xué)研究[D].西北民族大學(xué)，2010.

2497501705312