曹慶寧 杜嘉浩 余玉剛 孫李波

(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)管理學(xué)院)

1 研究背景

隨著移動(dòng)支付等互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)不斷普及，對(duì)產(chǎn)品或服務(wù)的供需雙方同時(shí)提供折扣或補(bǔ)貼，成為平臺(tái)型企業(yè)快速發(fā)展的重要手段之一，如天貓、貨拉拉等。受此啟發(fā)，越來越多的制造商嘗試在產(chǎn)品包裝上置入二維碼等產(chǎn)品識(shí)別信息，并通過鼓勵(lì)零售商和消費(fèi)者掃描二維碼后獲得一定比例的產(chǎn)品折扣的形式開展產(chǎn)品促銷，稱之為共享折扣策略。以本研究所合作的一家全國知名的休閑食品制造商ZX的共享折扣策略為例：ZX在產(chǎn)品包裝內(nèi)附加二維碼，當(dāng)產(chǎn)品成功售出后，零售商和消費(fèi)者可通過掃碼各自獲取一定比例的折扣。

制造商通過共享折扣策略對(duì)下游零售商和消費(fèi)者進(jìn)行促銷時(shí)，需要考慮產(chǎn)品生產(chǎn)成本和折扣分配比例對(duì)供應(yīng)鏈各成員間利潤(rùn)的影響。首先，由于制造商所提供的折扣可看作產(chǎn)品的促銷成本，因此，較高的產(chǎn)品生產(chǎn)成本將直接壓縮企業(yè)采納共享折扣策略時(shí)的潛在利潤(rùn)空間；其次，需要考慮折扣分配比例對(duì)營銷效果的調(diào)節(jié)作用。當(dāng)消費(fèi)者所能獲得的折扣分配比例較低時(shí)，共享折扣策略無法吸引到足夠多的消費(fèi)者購買該商品，此時(shí)共享折扣策略對(duì)需求端的促進(jìn)作用非常有限；反之，當(dāng)消費(fèi)者所能獲得的折扣比例較高但零售商所能獲得的比例較低時(shí)，則會(huì)很大程度上打擊到零售商的積極性。圍繞上述關(guān)注點(diǎn)，本研究針對(duì)由單個(gè)制造商和單個(gè)零售商組成的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)，首先分析折扣分配比例對(duì)制造商最優(yōu)批發(fā)價(jià)和零售商最優(yōu)訂貨量的影響；其次，將共享折扣策略與兩種非常經(jīng)典的制造商折扣策略(批發(fā)價(jià)折扣策略和余貨補(bǔ)償策略)進(jìn)行比較，找到共享折扣策略的具體適用條件；最后，基于所合作的休閑食品企業(yè)ZX的部分運(yùn)營數(shù)據(jù)進(jìn)行算例分析，旨在幫助企業(yè)厘清共享折扣策略的適用條件，為企業(yè)促銷實(shí)踐提供指導(dǎo)。

目前，針對(duì)共享折扣策略的理論研究還相對(duì)較少?；贐LATTBERG等[1]關(guān)于促銷激勵(lì)類型的定義，本研究從面向零售商的促銷激勵(lì)以及面向消費(fèi)者的促銷激勵(lì)兩方面展開文獻(xiàn)回顧。首先，在面向零售商的促銷研究中，學(xué)者們主要關(guān)注制造商如何通過激勵(lì)零售商訂購更多產(chǎn)品來提高其自身利潤(rùn)。例如，NESLIN等[2]研究了當(dāng)面對(duì)不同類型的零售商和消費(fèi)者時(shí)，制造商對(duì)零售商的促銷方式與消費(fèi)者廣告類型的匹配問題。KURATA等[3]提出，制造商對(duì)零售商售出產(chǎn)品實(shí)施激勵(lì)的方式總能使制造商和整體供應(yīng)鏈獲益。YANG等[4]構(gòu)建了將零售商提供全單位產(chǎn)品折扣與服務(wù)補(bǔ)貼比率相結(jié)合的制造商兩期博弈模型。張娟等[5]研究發(fā)現(xiàn)，上游供應(yīng)商的創(chuàng)新產(chǎn)品研發(fā)對(duì)下游產(chǎn)生了廣告激勵(lì)作用，并能刺激傳統(tǒng)產(chǎn)品的銷售。相關(guān)文獻(xiàn)還從數(shù)量折扣[6]、銷售折扣[7]、退貨策略[8]等角度研究了面向零售商促銷對(duì)供應(yīng)鏈成員帶來的影響。其次，在面向消費(fèi)者的促銷研究中，學(xué)者們主要關(guān)注制造商如何通過促銷刺激消費(fèi)者產(chǎn)生購買行為。CHO等[9]在競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下探討雙層供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)中制造商為消費(fèi)者提供折扣的條件。周丹等[10]在消費(fèi)者預(yù)算約束條件下研究了企業(yè)推薦獎(jiǎng)勵(lì)策略所帶來的營銷效果。許明輝等[11]發(fā)現(xiàn)，當(dāng)零售商對(duì)市場(chǎng)需求預(yù)測(cè)精度較低時(shí)，零售商和供應(yīng)商都偏好供應(yīng)商促銷模式。毛照昉等[12]指出在兩期銷售情況下，當(dāng)?shù)谝黄谙M(fèi)者數(shù)超過第二期一定數(shù)量時(shí)，對(duì)第二期消費(fèi)者采取折扣低價(jià)銷售更優(yōu)。ARYA等[13]發(fā)現(xiàn)，制造商可以通過向消費(fèi)者提供產(chǎn)品折扣來增加需求，進(jìn)而降低零售商的戰(zhàn)略庫存。代建生[14]提出，零售商風(fēng)險(xiǎn)中性情況下供應(yīng)商分擔(dān)促銷成本可以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。慕銀平等[15]研究發(fā)現(xiàn)，生產(chǎn)商選擇分?jǐn)傁M(fèi)者折扣券方法成本時(shí)，可以在保證零售商利潤(rùn)的前提下增加供應(yīng)鏈利潤(rùn)。此外，相關(guān)的促銷場(chǎng)景還包括以舊換新策略[16，17]、優(yōu)惠券策略[18]、郵件返款策略[19]等，或?qū)⑾M(fèi)者促銷策略作為價(jià)格歧視的主要工具[20]等。

上述文獻(xiàn)主要從零售商促銷或消費(fèi)者促銷的單一角度展開分析，與之不同，本研究的共享折扣促銷策略中，制造商可通過二維碼等信息技術(shù)對(duì)零售商和消費(fèi)者進(jìn)行同時(shí)激勵(lì)。此外，一部分學(xué)者也針對(duì)零售商和消費(fèi)者同時(shí)進(jìn)行促銷的場(chǎng)景進(jìn)行了研究，探討制造商對(duì)零售商和消費(fèi)者同時(shí)開展促銷給供應(yīng)鏈利潤(rùn)等方面帶來的影響[21～23]，但這些研究未涉及折扣分配這一情境。本研究在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探討促銷折扣的分配比例對(duì)制造商和零售商的決策影響，并將共享折扣策略與經(jīng)典的批發(fā)價(jià)折扣策略和余貨補(bǔ)償策略的各自適用范圍進(jìn)行了比較。本研究的意義在于，從制造商、零售商以及消費(fèi)者間的交互關(guān)系出發(fā)，剖析共享折扣促銷策略對(duì)制造商批發(fā)價(jià)決策以及零售商訂貨量決策的影響，進(jìn)而厘清共享折扣促銷策略可為制造商和零售商帶來利潤(rùn)提升的條件。

2 共享折扣促銷策略

考慮由單個(gè)制造商和單個(gè)零售商組成的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)(見圖1)，其中實(shí)線表示產(chǎn)品流，虛線表示資金流。制造商為零售商所售出的每單位產(chǎn)品提供的總折扣金額為r，其中分配給消費(fèi)者的折扣分配比例為λ(簡(jiǎn)稱為折扣分配比例)，分配給零售商的折扣分配比例為1-λ。將產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成本記為c，制造商在銷售過程中需要制定其批發(fā)價(jià)格決策w。隨后，零售商向制造商訂貨并制定訂貨量決策Q，并以零售價(jià)p進(jìn)行銷售。為了簡(jiǎn)化并專注于對(duì)共享折扣促銷策略進(jìn)行分析，本研究沿用相關(guān)的促銷策略研究中的設(shè)定[24～27]，假設(shè)零售價(jià)格p由外部的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)決定。

本研究的場(chǎng)景與YUAN等[28]、TSAO等[29]的研究類似，均探討由單個(gè)制造商和單個(gè)零售商組成的雙層供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)中的制造商促銷策略，因此參照上述文獻(xiàn)中的設(shè)定，對(duì)市場(chǎng)中的不確定性需求進(jìn)行刻畫。將需求函數(shù)設(shè)置為D=f(p)+U，其中，f(p)=a-bp且a>0，b>0；U為一個(gè)連續(xù)的隨機(jī)變量且服從區(qū)間[-(a-bp),a-bp]內(nèi)的均勻分布，因此，市場(chǎng)需求D均勻分布于區(qū)間[0,2(a-bp)]內(nèi)。該設(shè)定可直觀理解為：當(dāng)產(chǎn)品價(jià)格降低時(shí)，整個(gè)市場(chǎng)的需求不確定性會(huì)因?yàn)闈撛谙M(fèi)者增多而變大。考慮到共享折扣促銷策略下消費(fèi)者購買產(chǎn)品實(shí)際支付的成本為p-λr，故共享折扣促銷下市場(chǎng)需求在區(qū)間[0,2(a-b(p-λr))]內(nèi)均勻分布。為方便理解模型構(gòu)建求解過程，相關(guān)符號(hào)說明見表1。

表1 符號(hào)及說明

π(Q)=(p+(1-λ)r)E(D|D≤Q)+

(p+(1-λ)r)E(D|D>Q)-Qw。

(1)

對(duì)制造商而言，一方面可從產(chǎn)品銷售中直接獲益，另一方面也需要支付相應(yīng)的產(chǎn)品折扣金額，由此可以將制造商利潤(rùn)函數(shù)表示為

Π(w)=(w-c)Q(w)-rE(D|D≤

Q(w))-rE(D|D>Q(w)) 。

(2)

通過兩階段Stackelberg博弈模型對(duì)制造商和零售商的決策進(jìn)行分析，即制造商首先制定產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)，零售商隨后決定其訂貨量。采用逆向歸納法對(duì)模型求解，并用上標(biāo)s對(duì)共享折扣策略的決策變量進(jìn)行標(biāo)識(shí)，通過式(1)可獲得零售商最優(yōu)訂貨量關(guān)于批發(fā)價(jià)格的等式Q(w)，代入式(2)后可求解出制造商最優(yōu)批發(fā)價(jià)格w，最終求解結(jié)果見命題1。

命題1在實(shí)施共享折扣促銷策略情形下，ws=(p+r-λr)(p+c+r-λr)/(2p+r-2λr)；Qs=2(p-c-λr)(a-bp+bλr)/(2p+r-2λr)；Πs=(p-c-λr)2(a-bp+bλr)/(2p+r-2λr)；πs=(p-c-λr)2(p+r-λr)(a-bp+bλr)/(2p+r-2λr)2。

由命題1可知，產(chǎn)品成本c、單位產(chǎn)品折扣金額r和折扣分配比例λ對(duì)零售商訂貨量決策和制造商批發(fā)價(jià)格決策均有顯著影響。這些因素的單調(diào)性分析結(jié)果見命題2。另外需要指出，盡管折扣分配比例λ=0和λ=1分別對(duì)應(yīng)制造商將所有折扣都分配給零售商或者都分配給消費(fèi)者的特殊情形，制造商在共享折扣策略下的最優(yōu)利潤(rùn)和最優(yōu)決策變量，都不是這兩種情境下的最優(yōu)利潤(rùn)或最優(yōu)決策變量的線性組合，根本原因在于，折扣分配比例λ不僅會(huì)影響消費(fèi)者的需求以及該部分需求所對(duì)應(yīng)的零售商訂貨決策，還會(huì)對(duì)零售商本身的利潤(rùn)結(jié)構(gòu)造成影響。

命題2在共享折扣促銷策略下，ws和Qs對(duì)于c、r以及λ的單調(diào)性分析結(jié)果如下：①?ws/?c>0，?ws/?r>0，?ws/?λ<0。②?Qs/?c<0；當(dāng)c<(2b(p+r-λr)(p-λr)-ar)/(2a+br)時(shí)，?Qs/?λ>0，反之，?Qs/?λ<0；當(dāng)λ>(a-bp)/2a且c<(br2λ2(2λ-1)+p2(b+2bλ)-p(a+4brλ2))/(bp+a(2λ-1))時(shí)，?Qs/?r>0，反之，?Qs/?r<0。

命題2表明，最優(yōu)批發(fā)價(jià)格ws隨著產(chǎn)品成本c和單位產(chǎn)品折扣金額r的增加而增加，這是由于生產(chǎn)成本c以及折扣力度r都是制造商在共享折扣策略下的主要成本，當(dāng)產(chǎn)品成本升高或者折扣力度加大時(shí)，制造商的單位總成本也將顯著升高，此時(shí)，提高批發(fā)價(jià)格可一定程度地幫助制造商提升單個(gè)產(chǎn)品的利潤(rùn)空間。除此之外，最優(yōu)批發(fā)價(jià)格ws隨著折扣分配比例λ的增大而減小，意味著當(dāng)制造商將更高比例的折扣分配給消費(fèi)者時(shí)，零售商從單個(gè)產(chǎn)品的銷售中所能獲得的利潤(rùn)空間也隨之被壓縮，為了提高零售商的積極性，制造商需要降低批發(fā)價(jià)格。

由命題2還可知，零售商的最優(yōu)訂貨量Qs隨著產(chǎn)品單位成本c增加而降低。其主要原因在于，當(dāng)單位成本增加時(shí)，制造商提高批發(fā)價(jià)的舉措會(huì)使得零售商的潛在利潤(rùn)空間被壓縮。與此同時(shí)，最優(yōu)訂貨量Qs依折扣分配比例λ的單調(diào)性受到了生產(chǎn)成本的調(diào)節(jié)，具體而言，當(dāng)產(chǎn)品生產(chǎn)成本較低時(shí)，零售商的最優(yōu)訂貨量隨著折扣分配比例λ的增加而增加。該結(jié)論說明僅當(dāng)產(chǎn)品成本較低時(shí)，制造商對(duì)消費(fèi)者激勵(lì)所帶來的市場(chǎng)需求效應(yīng)會(huì)顯著提升零售商的訂貨量；反之在產(chǎn)品成本較高的情況下，制造商只有將更高比例的折扣分配給零售商，才會(huì)顯著提升零售商的訂貨量。這也意味著，當(dāng)產(chǎn)品的零售價(jià)格保持相對(duì)穩(wěn)定的情況下，制造商可通過共享折扣策略下的不同折扣分配比例對(duì)零售商的訂貨行為進(jìn)行引導(dǎo)。該命題還表明，只有在分配比例λ較高且產(chǎn)品成本c較低的情況下，訂貨量Qs才會(huì)隨著單位產(chǎn)品折扣金額r的增加而增加。這意味著對(duì)于低成本產(chǎn)品而言，只有在消費(fèi)者激勵(lì)的有效性得到一定保障時(shí)，提高單位產(chǎn)品折扣金額r才能促使零售商增加訂貨量；反之，零售商將減少訂貨量。

3 策略對(duì)比分析

前文分析了產(chǎn)品成本、產(chǎn)品折扣金額和折扣分配比例對(duì)最優(yōu)訂貨量及最優(yōu)批發(fā)價(jià)格的影響。為了進(jìn)一步探究共享折扣策略的適用條件，本節(jié)將引入兩種與共享折扣互補(bǔ)性很強(qiáng)且非常經(jīng)典的制造商折扣促銷方式：批發(fā)價(jià)折扣策略[28, 30]和余貨補(bǔ)償策略[29]。從實(shí)際運(yùn)作的角度而言，批發(fā)價(jià)折扣策略可看成是制造商對(duì)所有批發(fā)給零售商的產(chǎn)品進(jìn)行折扣促銷，共享折扣策略和余貨補(bǔ)償策略可分別看成制造商對(duì)由零售商成功售出以及未售出的產(chǎn)品進(jìn)行折扣促銷，因此，3種折扣策略之間具有很強(qiáng)的互補(bǔ)性。本節(jié)的分析對(duì)厘清3種折扣策略的互補(bǔ)性具有重要的實(shí)踐意義?？紤]到模型的可求解性以及能夠更加專注地分析折扣模式對(duì)供應(yīng)鏈決策、制造商利潤(rùn)和零售商利潤(rùn)帶來的影響，假設(shè)各促銷策略中折扣金額均外生為r，并將在后文中針對(duì)不同折扣金額r對(duì)共享折扣策略利潤(rùn)的影響進(jìn)行數(shù)值分析。

3.1 傳統(tǒng)促銷策略模型

π(Q)=pE(D|D≤Q)+

pE(D|D>Q)-Q(w-r) ；

(3)

制造商通過產(chǎn)品銷售收入扣除折扣支出后得到的利潤(rùn)為

Π(w)=(w-c-r)Q(w)。

(4)

π(Q)=pE(D│D≤Q)+pE(D│D>Q)+

rE(Q-D│D≤Q)-Qw；

(5)

制造商通過銷售產(chǎn)品獲得收入扣減其為零售商未售出產(chǎn)品提供的折扣，獲得利潤(rùn)為

Π(w)=(w-c)Q(w)-rE(Q(w)-D|D≤Q(w))。

(6)

遵循先由制造商提出批發(fā)價(jià)格再由零售商確定訂貨量的Stackelberg博弈順序，對(duì)如上兩種傳統(tǒng)策略進(jìn)行分析，運(yùn)用逆向歸納法對(duì)式(3)～式(6)進(jìn)行求解，并采用上標(biāo)o表示批發(fā)價(jià)折扣策略，上標(biāo)b表示余貨補(bǔ)償策略，可獲得兩種促銷策略下的均衡結(jié)果，整合共享折扣策略下均衡結(jié)果見表2。其中，批發(fā)價(jià)折扣策略下的制造商利潤(rùn)、零售商最優(yōu)訂貨量及其利潤(rùn)均不受產(chǎn)品折扣金額的影響。這是由于當(dāng)制造商為零售商所訂購的每一單位產(chǎn)品均提供折扣時(shí)，增加一單位產(chǎn)品折扣金額r同樣會(huì)增加一單位批發(fā)價(jià)格w，因而零售商的訂貨成本wo-r及訂貨量均不隨產(chǎn)品折扣金額r改變。

表2 共享折扣策略、批發(fā)價(jià)折扣策略與余貨補(bǔ)償策略下的均衡結(jié)果

3.2 模型結(jié)果比較分析

需要指出，制造商在使用共享折扣策略時(shí)可同時(shí)對(duì)零售商和消費(fèi)者進(jìn)行激勵(lì)，并且不同分配比例對(duì)消費(fèi)者的購買意愿及零售商的潛在利潤(rùn)空間均有影響，這與批發(fā)價(jià)折扣和余貨補(bǔ)償兩種策略僅對(duì)零售商進(jìn)行激勵(lì)的情形存在顯著區(qū)別。由此，從理論的角度而言，共享折扣策略較傳統(tǒng)策略具有更高的靈活性。為厘清共享折扣策略的適用條件，本研究將對(duì)上述3種策略進(jìn)行比較。

3.2.1批發(fā)價(jià)格比較

根據(jù)表2中的結(jié)果，首先對(duì)制造商最優(yōu)批發(fā)價(jià)格進(jìn)行比較分析，結(jié)果見命題3。

命題3共享折扣策略、批發(fā)價(jià)折扣策略和余貨補(bǔ)償策略下制造商最優(yōu)批發(fā)價(jià)格大小關(guān)系為wb

命題3表明，制造商在批發(fā)價(jià)折扣策略下制定的最優(yōu)批發(fā)價(jià)是3種折扣策略下最高的，其次是共享折扣策略，最后是余貨補(bǔ)償策略。這是由于制造商在批發(fā)價(jià)折扣策略下需要為所售出的每一件產(chǎn)品提供折扣，而在共享折扣和余貨補(bǔ)償兩種策略下，僅分別對(duì)成功售出或者未售出的產(chǎn)品提供折扣，因此，其在批發(fā)價(jià)折扣策略下所需要付出的折扣成本支出相對(duì)較多，需要制定更高的批發(fā)價(jià)格來維持利潤(rùn)。

與余貨補(bǔ)償策略相比，無論訂貨量與市場(chǎng)需求的大小關(guān)系如何，零售商均可從共享折扣策略下成功銷售的產(chǎn)品中獲得對(duì)應(yīng)折扣；而在余貨補(bǔ)償策略下，僅根據(jù)未售出產(chǎn)品的數(shù)量獲得對(duì)應(yīng)折扣補(bǔ)貼。由此可見，制造商在共享折扣策略下所付出的折扣支出成本較余貨補(bǔ)償策略更多，故不論分配比例大小如何，共享折扣策略下制造商制定的批發(fā)價(jià)格總高于余貨補(bǔ)償策略。

3.2.2訂貨量比較

由命題1和命題2可知，共享折扣策略下零售商最優(yōu)訂貨量決策會(huì)受到分配比例影響，并且在不同產(chǎn)品成本條件下關(guān)于分配比例的單調(diào)性不同。通過對(duì)共享折扣策略下的最優(yōu)訂貨量與其他兩種策略下的最優(yōu)訂貨量進(jìn)行比較，可得命題4。

(7)

(8)

圖2 零售商訂貨量比較結(jié)果

3.2.3制造商利潤(rùn)比較

結(jié)合3種策略下最優(yōu)批發(fā)價(jià)格和最優(yōu)訂貨量的比較分析結(jié)果，進(jìn)一步比較制造商利潤(rùn)，結(jié)果見命題5。

(9)

(10)

由命題5可知，制造商在批發(fā)價(jià)折扣策略下的最優(yōu)利潤(rùn)總是小于其在余貨補(bǔ)償策略下的最優(yōu)利潤(rùn)。主要原因如下：一方面，制造商為所有產(chǎn)品提供折扣，等同于將其批發(fā)價(jià)決策過程中的一部分議價(jià)權(quán)讓渡給零售商，此時(shí)，由于存在雙重邊際效應(yīng)，所讓渡的議價(jià)權(quán)并不能經(jīng)零售商訂貨直接轉(zhuǎn)換為制造商利潤(rùn)；另一方面，由于制造商在批發(fā)價(jià)折扣策略下制定了更高的批發(fā)價(jià)格，零售商據(jù)此所制定的訂貨量顯著低于其在余貨補(bǔ)償策略下的訂貨量，進(jìn)一步壓縮了制造商在批發(fā)價(jià)折扣策略下的利潤(rùn)空間。

與命題4相似，制造商在共享折扣策略下的利潤(rùn)與其他兩種策略下的利潤(rùn)大小關(guān)系，由產(chǎn)品生產(chǎn)成本和折扣分配比例共同決定。令a=100,b=5,p=16,r=1，制造商利潤(rùn)的比較結(jié)果見圖3。

3.2.4零售商利潤(rùn)比較

零售商在上述3種策略下的利潤(rùn)比較結(jié)果見命題6。

(11)

(12)

式中，

(13)

圖4 零售商利潤(rùn)比較結(jié)果

4 數(shù)值分析與討論

在前文的分析中，為了保證共享折扣、批發(fā)價(jià)折扣以及余貨補(bǔ)償3種折扣策略的橫向比較公平性，將共享折扣策略的折扣金額r及其分配比例λ均設(shè)定為外生變量?？紤]到現(xiàn)實(shí)情境下制造商既可選擇分配更多折扣給消費(fèi)者以增加市場(chǎng)需求，也可提高單位產(chǎn)品折扣金額提高整體的激勵(lì)強(qiáng)度，下面通過數(shù)值分析探究在不同成本條件下，折扣金額和折扣分配比例兩個(gè)系數(shù)的變動(dòng)對(duì)共享折扣策略下的制造商與零售商利潤(rùn)的影響；并結(jié)合企業(yè)提供的實(shí)際數(shù)據(jù)，對(duì)市場(chǎng)需求參數(shù)、成本參數(shù)等進(jìn)行近似擬合，從實(shí)例分析角度對(duì)企業(yè)折扣策略應(yīng)用情況進(jìn)行探索，為企業(yè)的策略選擇提出參考性建議。

4.1 共享折扣策略利潤(rùn)數(shù)值分析

本節(jié)從單位產(chǎn)品折扣金額r以及折扣分配比例λ兩個(gè)維度，對(duì)共享折扣策略下制造商利潤(rùn)Πs與零售商利潤(rùn)πs大小變化進(jìn)行探究，設(shè)定基本參數(shù)為a=100,b=5,p=16，考慮產(chǎn)品成本c=4與c=7兩種情形，結(jié)果分別見圖5和圖6。

圖5 不同成本下折扣金額和折扣分配比例對(duì)制造商利潤(rùn)的影

由圖5和圖6中的r軸可觀測(cè)到：當(dāng)產(chǎn)品的折扣金額較低(靠近r=0的一側(cè))時(shí)，制造商利潤(rùn)和零售商利潤(rùn)均隨著折扣分配比例呈上升趨勢(shì)，即當(dāng)制造商所銷售產(chǎn)品的折扣金額較低時(shí)，無論是高成本產(chǎn)品(c=7)還是低成本產(chǎn)品(c=4)，制造商都應(yīng)該將更大比例的折扣金額分配給消費(fèi)者，從而獲得最佳的促銷效果。反之，當(dāng)產(chǎn)品的折扣金額較高(靠近r=4的一側(cè))時(shí)，制造商利潤(rùn)和零售商利潤(rùn)隨著折扣分配比例呈先增后減的趨勢(shì)，意味著持續(xù)為消費(fèi)者提供更大比率的折扣不再是明智之舉，此時(shí)，制造商需要同時(shí)兼顧該折扣促銷策略對(duì)零售商的激勵(lì)作用，從而制定出最恰當(dāng)?shù)姆峙浔壤龥Q策。

由圖5和圖6中的λ軸可觀測(cè)到：當(dāng)折扣分配比例較低(靠近λ=0的一側(cè))時(shí)，制造商利潤(rùn)和零售商利潤(rùn)均隨著產(chǎn)品折扣金額呈明顯的下降趨勢(shì)。該結(jié)果與命題2的結(jié)論一致，即在低折扣分配比例的情況下，制造商很難通過提高折扣金額達(dá)到提升零售商產(chǎn)品訂貨量的目的，此時(shí)，較高的折扣金額將使得制造商提高批發(fā)價(jià)格，零售商隨后降低訂貨數(shù)量，最終造成二者利潤(rùn)同時(shí)減少的局面。反之，當(dāng)折扣分配比例較大(靠近λ=1的一側(cè))時(shí)，制造商利潤(rùn)和零售商利潤(rùn)隨著折扣金額呈先增后減的趨勢(shì)，意味著制造商在采納共享折扣策略時(shí)，需要謹(jǐn)慎選擇折扣金額，而不能一味地增加折扣金額，或者單獨(dú)對(duì)零售商與消費(fèi)者中的一方進(jìn)行促銷。

4.2 企業(yè)折扣策略應(yīng)用分析

本研究合作企業(yè)ZX是一家全國知名的休閑食品制造商，該企業(yè)于2019年4月～2019年9月期間，在線下銷售渠道中實(shí)施了共享折扣促銷策略。具體流程如下：ZX在產(chǎn)品包裝內(nèi)附加二維碼，當(dāng)產(chǎn)品經(jīng)下游零售商成功銷售給客戶后，零售商和客戶可通過掃描二維碼獲得部分的產(chǎn)品折扣。選擇總銷量最高的一種堅(jiān)果類產(chǎn)品作為研究對(duì)象，并采用理論模型結(jié)合根據(jù)企業(yè)數(shù)據(jù)擬合所得的模型參數(shù)進(jìn)行分析。首先，由于ZX采取建議零售價(jià)的模式對(duì)產(chǎn)品銷售價(jià)格進(jìn)行管理，故可通過企業(yè)數(shù)據(jù)得到零售價(jià)格p，進(jìn)一步根據(jù)零售商產(chǎn)品訂貨量對(duì)參數(shù)a,b進(jìn)行擬合并得到市場(chǎng)需求函數(shù)；其次，由于各零售商訂貨量規(guī)模有所差異，且不同零售商所負(fù)責(zé)的市場(chǎng)相互獨(dú)立，選擇排名前五且銷量占比總計(jì)69.35%的零售商作為研究對(duì)象，編號(hào)為零售商1～5，并將對(duì)應(yīng)的市場(chǎng)編號(hào)為市場(chǎng)1～5；最后，根據(jù)企業(yè)所提供信息將參數(shù)初步設(shè)定為r=3,λ=1/3,c=69.9?；谏鲜鰠?shù)設(shè)定，制造商和零售商在不同市場(chǎng)中可選用共享折扣的邊界條件及其利潤(rùn)變動(dòng)情況見表3。

表3 擬合數(shù)據(jù)后各促銷策略比較結(jié)果

由表3可知，ZX在市場(chǎng)2、4、5中通過使用共享折扣策略獲得的最優(yōu)利潤(rùn)，可高于批發(fā)價(jià)折扣策略和余貨補(bǔ)償策略下的最優(yōu)利潤(rùn)，且利潤(rùn)提升幅度為2.59%～26.78%；與此同時(shí)，市場(chǎng)1、2、4、5中零售商通過共享折扣策略獲得的最優(yōu)利潤(rùn)也高于其他兩種策略，利潤(rùn)提升幅度為1.31%～28.04%。由此，制造商ZX及其下游的零售商2、4、5均可通過采用共享折扣策略同時(shí)受益。

5 結(jié)語

本研究針對(duì)制造商通過二維碼等技術(shù)將產(chǎn)品折扣分配給零售商和消費(fèi)者的共享折扣策略展開研究，構(gòu)建了由單個(gè)制造商與單個(gè)零售商組成的供應(yīng)鏈博弈模型，探究了產(chǎn)品成本、產(chǎn)品折扣金額以及折扣分配比例等要素，對(duì)制造商最優(yōu)批發(fā)價(jià)、零售商最優(yōu)訂貨量以及兩者利潤(rùn)的影響。研究結(jié)果表明，產(chǎn)品成本和折扣分配比例對(duì)制造商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)和零售商最優(yōu)訂貨量決策具有顯著影響。當(dāng)產(chǎn)品成本較低且分配給消費(fèi)者的折扣比例較高時(shí)，制造商和零售商雙方通過采用共享折扣策略，均可獲得比傳統(tǒng)的批發(fā)價(jià)折扣策略和余貨補(bǔ)償策略更高的利潤(rùn)。此時(shí)，將更高比例的共享折扣分配給消費(fèi)者，可顯著提高零售商的訂貨量。此外，通過數(shù)值分析，探究產(chǎn)品成本、折扣分配比例和折扣金額對(duì)共享折扣策略下制造商和零售商利潤(rùn)的影響發(fā)現(xiàn)，制造商需綜合考慮折扣分配比例與折扣金額的影響，以選取合適的促銷策略參數(shù)來最大化利潤(rùn)。本研究還嘗試將理論研究結(jié)果用以指導(dǎo)企業(yè)實(shí)踐，通過合作企業(yè)所提供的現(xiàn)實(shí)運(yùn)營數(shù)據(jù)擬合模型參數(shù)，厘清了共享折扣策略在不同市場(chǎng)情況下的適用邊界。

由于基于二維碼等載體的共享折扣策略尚且屬于比較新穎的營銷模式，因此，存在較多的研究機(jī)會(huì)。首先，可以基于包括價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)或產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)在內(nèi)的競(jìng)爭(zhēng)性市場(chǎng)來深化對(duì)共享折扣策略的分析；其次，可以考慮非線性需求函數(shù)形式，或者基于消費(fèi)者離散選擇模型的共享折扣策略研究；最后，未來研究還可基于企業(yè)現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)和場(chǎng)景，開展更為深入的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)研究和探索。