劉志恩，魏浩欽，朱亞偉，楊星瑤

(1. 武漢理工大學(xué)現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430070；2. 汽車零部件技術(shù)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 武漢 430070)

0 引 言

進(jìn)氣和排氣噪聲是傳統(tǒng)能源車輛的主要噪聲源之一，通過(guò)進(jìn)排氣噪聲的聲音設(shè)計(jì)有利于改善車內(nèi)的聲品質(zhì)進(jìn)而提高汽車產(chǎn)品的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力[1-2]。為了評(píng)估進(jìn)排氣噪聲對(duì)車內(nèi)總噪聲的貢獻(xiàn)量，工程師通常使用消聲器或軟管分別將進(jìn)排氣噪聲引走[3]，但這種試驗(yàn)方法無(wú)法獲得進(jìn)氣和排氣噪聲的時(shí)域信號(hào)，因而無(wú)法對(duì)車內(nèi)噪聲中的進(jìn)氣、排氣成分進(jìn)行有效的主觀評(píng)價(jià)。

傳遞路徑分析(Transfer Path Analysis, TPA)是研究汽車振動(dòng)噪聲傳遞問(wèn)題的有效方法[4]，通過(guò)識(shí)別激勵(lì)源以及計(jì)算各傳遞路徑對(duì)總響應(yīng)的貢獻(xiàn)量來(lái)改善整車的噪聲、振動(dòng)、舒適性(Noise、Vibration、Harshness, NVH)性能[5]。傳遞函數(shù)測(cè)試需要拆除激勵(lì)源，工作量大且測(cè)試時(shí)間長(zhǎng)，導(dǎo)致試驗(yàn)可行性不高。傳統(tǒng)TPA方法中可通過(guò)特殊的微型體積聲源進(jìn)行車輛進(jìn)氣、排氣噪聲源載荷識(shí)別，然而微型體積聲源的頻率響應(yīng)通常高于 50 Hz，而進(jìn)氣和排氣噪聲二階頻率低至30 Hz，該方法對(duì)頻率低于50 Hz時(shí)估計(jì)的目標(biāo)響應(yīng)不足，從而限制了經(jīng)典 TPA 方法在車輛進(jìn)氣、排氣噪聲分離中的應(yīng)用。

模擬運(yùn)行工況傳遞路徑分析(Simulated Operational Path Analysis, SOPA)方法，通過(guò)使用低頻和中高頻的外部聲源模擬運(yùn)行工況下的進(jìn)氣和排氣噪聲源來(lái)估計(jì)從參考點(diǎn)到目標(biāo)響應(yīng)點(diǎn)的傳遞率[6]。由于聲學(xué)特性中低頻的輻射阻抗小[7]，需要增大低頻聲源面積來(lái)增加低頻的輻射阻抗，這就導(dǎo)致了低頻聲源的體積較大，無(wú)法直接放置在汽車尾部的排氣尾管中，需要在外置聲源與排氣尾管之間增設(shè)過(guò)渡管道，通過(guò)過(guò)渡管道將聲源的輸出噪聲輸送至排氣尾管處。

圖1為進(jìn)排氣噪聲模擬試驗(yàn)裝置圖。低頻聲源通過(guò)錐形過(guò)渡管道將聲音信號(hào)接入排氣尾管內(nèi)，噪聲從排氣尾管向外輻射，通過(guò)外部聲源模擬運(yùn)行工況下的進(jìn)氣和排氣噪聲，用來(lái)估計(jì)參考點(diǎn)B到目標(biāo)點(diǎn) C之間的傳遞率。然而過(guò)渡管道與外置聲源系統(tǒng)的組合會(huì)導(dǎo)致試驗(yàn)裝置中聲阻抗發(fā)生變化，造成輸入的噪聲信號(hào)在傳遞過(guò)程中產(chǎn)生損失，使得目標(biāo)響應(yīng)點(diǎn)測(cè)得的噪聲信號(hào)產(chǎn)生偏差，影響 TPA試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果的精確度。為了減小過(guò)渡管道對(duì)輸入信號(hào)的影響，使組合聲源系統(tǒng)輸出的管口信號(hào)在 30～1 000 Hz頻段具有穩(wěn)定的頻率分布，必須對(duì)聲源的輸入信號(hào)進(jìn)行修正。

圖1 進(jìn)排氣噪聲模擬試驗(yàn)裝置Fig.1 Simulated test device of intake and exhaust noise

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于組合聲源系統(tǒng)的噪聲傳遞損失和修正并無(wú)詳細(xì)文獻(xiàn)研究。Ho等[8]采用反饋和前饋分布式控制的方法，對(duì)平面聲源的30～1 000 Hz頻段部分進(jìn)行了矯正，在目標(biāo)頻率段實(shí)現(xiàn)了較好的均衡效果，但需要串聯(lián)多個(gè)濾波器用于補(bǔ)償和穩(wěn)定系統(tǒng)，且過(guò)程繁瑣。謝麗萍等[9]通過(guò)測(cè)量過(guò)渡管道聲阻抗，根據(jù)過(guò)渡管道傳遞矩陣對(duì)組合聲源系統(tǒng)的輸入信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償，在400 Hz以上較寬頻率范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)了信號(hào)的穩(wěn)定輸出。樂(lè)意等[10]通過(guò)對(duì)音箱衍射的計(jì)算得到箱體和觀測(cè)距離組成系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，將系統(tǒng)的逆?zhèn)鬟f函數(shù)作補(bǔ)償音箱衍射的修正函數(shù)，頻率在60 Hz以上時(shí)實(shí)現(xiàn)了較好的補(bǔ)償，但頻率50 Hz以下存在較大波動(dòng)。章康寧[11]基于維納濾波方法對(duì)揚(yáng)聲器的實(shí)測(cè)傳遞函數(shù)進(jìn)行了修正，縮小了各個(gè)揚(yáng)聲器頻率在 100 Hz以上時(shí)的幅頻響應(yīng)差異。馬登永等[12]基于最小均方誤差(Least Mean Square, LMS)自適應(yīng)算法對(duì)揚(yáng)聲器系統(tǒng)頻響進(jìn)行了均衡處理，實(shí)現(xiàn)了在中高頻段的修正效果，但缺乏對(duì)揚(yáng)聲器低頻的補(bǔ)償。

為解決過(guò)渡管道所引起的聲阻抗變化對(duì)輸入噪聲信號(hào)的干擾，本文運(yùn)用 LMS自適應(yīng)預(yù)濾波的方法，對(duì)低頻聲源與過(guò)渡管道組合的聲音系統(tǒng)進(jìn)行補(bǔ)償和修正。以隨機(jī)白噪聲信號(hào)作為激勵(lì)，并作為自適應(yīng)算法的期望信號(hào)，以測(cè)得的實(shí)際管口噪聲作為參考信號(hào)。該方法有效地消除了引入過(guò)渡管道對(duì)噪聲信號(hào)的干擾，修正了噪聲信號(hào)在30 Hz低頻部分的信號(hào)失真，滿足了進(jìn)排氣噪聲模擬裝置的試驗(yàn)要求。

1 聲源損失理論修正模型

在圖1所示的進(jìn)排氣噪聲模擬試驗(yàn)裝置中，實(shí)際組合結(jié)構(gòu)的聲源系統(tǒng)由于傳遞路徑的存在，不可避免地導(dǎo)致了測(cè)得的管口信號(hào)與輸入噪聲信號(hào)存在差異。

在實(shí)際外置聲源系統(tǒng)中，由于傳遞函數(shù)矩陣為非最小相位系統(tǒng)，無(wú)法對(duì)其直接求逆[13]，因而需要采用更多的修正方法來(lái)抵消傳遞函數(shù)對(duì)聲學(xué)信號(hào)的影響。

1.1 維納濾波修正算法

通過(guò)采用自適應(yīng)濾波中的維納濾波可對(duì)組合聲源系統(tǒng)進(jìn)行修正，如圖2所示，其中x ( n)既為輸入白噪聲信號(hào)，也為期望信號(hào)，s(n)既為修正前管口輸出信號(hào)，也為參考信號(hào)，w( n )為濾波器系數(shù)。通過(guò)維納-霍普夫(Wiener Hopf)方程[14]可求解出最優(yōu)的濾波器系數(shù)，使其與管口信號(hào)進(jìn)行線性卷積來(lái)達(dá)到對(duì)組合聲源系統(tǒng)傳遞損失補(bǔ)償?shù)男Ч?/p>

圖2 維納濾波修正組合聲源系統(tǒng)原理圖Fig.2 Principle diagram of the combined sound source system with Wiener filter correction

由式(3)可得，在組合聲源補(bǔ)償系統(tǒng)中，修正后的估計(jì)值為y(n) 。期望信號(hào)x( n)與修正后的估計(jì)值y(n )之間的誤差e(n)為

采用最小均方誤差的方法來(lái)獲得誤差e(n)的最小值，令其導(dǎo)數(shù)等于0可得到Wiener Hopf方程的最優(yōu)解為

式中：rxx為參考信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)，rxy為參考信號(hào)和期望信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)。

1.2 LMS自適應(yīng)預(yù)濾波修正算法

自適應(yīng)預(yù)濾波修正組合聲源系統(tǒng)原理圖如圖 3所示，基于最小均方誤差(LMS)自適應(yīng)預(yù)濾波修正組合聲源系統(tǒng)的方法，利用聲學(xué)數(shù)據(jù)采集軟件采集輸入信號(hào)x( n)和修正前管口信號(hào)s(n)，將x(n)作為期望信號(hào)，s(n)作為參考信號(hào)，按照誤差信號(hào)e(n)最小原則采用最速下降法對(duì)濾波器系數(shù)w( n)進(jìn)行自動(dòng)迭代，迭代到系統(tǒng)收斂后，將最后一次迭代的濾波器系數(shù) w0( n)作為最佳系數(shù)，并對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行預(yù)濾波處理，然后將處理后的信號(hào)送至組合聲源系統(tǒng)進(jìn)行重放，以使管口處的輸出信號(hào)接近期望信號(hào)x( n)的質(zhì)量水平。

圖3 自適應(yīng)預(yù)濾波修正組合聲源系統(tǒng)原理圖Fig.3 Principle diagram of the combined sound source system with adaptive pre-filtering correction

在該組合聲源修正系統(tǒng)中，考慮到系統(tǒng)中因果性的存在，需要設(shè)置延時(shí)值，最優(yōu)值存在于一個(gè)較大的范圍內(nèi)，本文選取濾波器長(zhǎng)度的一半作為延遲值m。

2 仿真分析與試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 仿真分析

2.1.1 過(guò)渡管道仿真分析

為了獲取過(guò)渡管道的聲學(xué)傳遞特性，可通過(guò)有限元法對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行聲學(xué)仿真分析。論文所設(shè)計(jì)的過(guò)渡管道形狀如圖4所示，采用彎曲錐管形式，其輸入端口內(nèi)徑為 159 mm，輸出外徑為 42 mm，內(nèi)徑為37 mm。在Hypermesh軟件中建立其有限元模型，同時(shí)在入口端輸入1 Pa聲壓，為了模擬管口的輻射阻抗，在出口端設(shè)置直徑 300 mm、高度250 mm的空氣腔，其表面均為無(wú)反射界面，有限元模型如圖5所示。設(shè)置軟件計(jì)算頻率范圍為30～500 Hz，步長(zhǎng)為5 Hz，聲學(xué)有限元計(jì)算完成后得到管口處聲壓值，如圖6所示。

圖4 彎曲錐管示意圖Fig.4 Schematic diagram of curved cone

圖5 結(jié)構(gòu)的有限元仿真模型Fig.5 Finite element simulation model of the structure

圖6 管口處聲壓譜仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of sound pressure spectrum at the nozzle

圖6中管口處聲壓值的仿真結(jié)果表明，過(guò)渡管道的存在使得外置聲源發(fā)出的低頻信號(hào)在傳遞過(guò)程中發(fā)生不同程度的衰減，導(dǎo)致管口的低頻噪聲能量降低。從圖6中可以看出，頻率越低則管道的聲壓幅值衰減越明顯。因此，為了保證車內(nèi)測(cè)得的排氣噪聲信號(hào)具有較高的信噪比，需要對(duì)組合聲源系統(tǒng)的傳遞損失進(jìn)行補(bǔ)償以減小其失真。

2.1.2 修正仿真分析

根據(jù)1.2節(jié)所述的理論分析設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案，以隨機(jī)白噪聲信號(hào)作為激勵(lì)驅(qū)動(dòng)組合聲源發(fā)聲，使用LMS Test.lab分別在聲源輸入端口和管口處同步采集電信號(hào)和修正前的噪聲信號(hào)，隨后將兩者分別作為期望信號(hào)與參考信號(hào)給入自適應(yīng)算法，經(jīng)過(guò)迭代得到最優(yōu)逆濾波器系數(shù)，即濾波器的脈沖響應(yīng)，如圖 7所示。本文使用 256階有限元單位沖擊響應(yīng)(Finite Impulse Response, FIR)濾波器系數(shù)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行修正。

圖7 濾波器脈沖響應(yīng)Fig.7 Filter impulse response

將得到的濾波器系數(shù)與修正前管口信號(hào)進(jìn)行線性卷積計(jì)算得到仿真修正后的管口信號(hào)，將其與修正前管口信號(hào)頻譜對(duì)比，結(jié)果如圖8所示。從圖8中可以看出未經(jīng)修正的管口信號(hào)頻譜特性不均勻，其聲壓級(jí)隨頻率的波動(dòng)較大，而修正后的管口信號(hào)在30～1 000 Hz頻段內(nèi)傳遞損失較小，幅值波動(dòng)平穩(wěn)，可以滿足進(jìn)排氣噪聲試驗(yàn)的基本要求。由于仿真修正過(guò)程缺少功率放大器對(duì)信號(hào)的放大作用，因而仿真得到的修正信號(hào)聲壓級(jí)整體較低，但并不影響修正的效果。

圖8 修正前與仿真修正后管口信號(hào)頻譜Fig.8 Nozzle signal spectrum before and after simulation correction

為對(duì)比本文所提出的修正方法的效果，本文采用維納濾波方法對(duì)管口噪聲信號(hào)進(jìn)行仿真修正，并將兩者修正后的管口信號(hào)頻譜進(jìn)行對(duì)比，如圖9所示。使用維納濾波修正后的噪聲信號(hào)雖然在 30～1 000 Hz頻率內(nèi)整體接近水平，與修正前的管口噪聲信號(hào)相比有所改善，但信號(hào)幅值存在±13dB的波動(dòng)，無(wú)法滿足進(jìn)排氣試驗(yàn)的測(cè)試需求，而本文所提出的LMS自適應(yīng)修正方法在30～1 000 Hz頻段幅值波動(dòng)范圍為±5 dB，在隨機(jī)白噪聲的幅值允許的波動(dòng)范圍之內(nèi)，達(dá)到了傳遞損失修正的目的，因而LMS自適應(yīng)預(yù)濾波方法的修正效果更佳。

圖9 維納濾波修正和LMS自適應(yīng)修正后的管口信號(hào)頻譜對(duì)比Fig.9 Comparison of nozzle signal spectrums with Wiener filter correction and adaptive pre-filtering correction

2.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所得到的預(yù)濾波器在實(shí)際使用情況下的有效性，設(shè)計(jì)了基于NI Compact RIO的組合聲源系統(tǒng)修正試驗(yàn)。試驗(yàn)所需設(shè)備如表1所示。

表1 測(cè)試所需設(shè)備Table 1 Equipment required for testing

傳遞損失補(bǔ)償裝置如圖10所示，使用Matlab軟件計(jì)算得到的最佳濾波器系數(shù)在LabVIEW中構(gòu)建了 FIR濾波器，用來(lái)模擬實(shí)際過(guò)程中的逆?zhèn)鬟f路徑。輸入噪聲信號(hào)經(jīng)FIR濾波器修正后，將其傳輸給功率放大器由外置聲源發(fā)出，再經(jīng)過(guò)過(guò)渡管道，實(shí)現(xiàn)兩個(gè)傳遞路徑系統(tǒng)的抵消，達(dá)到傳遞損失補(bǔ)償?shù)哪康摹?/p>

圖10 傳遞損失補(bǔ)償?shù)脑囼?yàn)裝置Fig.10 Experimental device for transmission loss compensation

為防止外界背景噪聲和聲反射對(duì)聲音信號(hào)造成干擾，本試驗(yàn)在截止頻率≤100 Hz、本底噪聲≤25 dB、自由聲場(chǎng)尺寸為 5.1 m×3.1 m×2.8 m(長(zhǎng)×寬×高)的半消聲室中進(jìn)行。對(duì)補(bǔ)償后的管口輸出信號(hào)頻譜特征進(jìn)行測(cè)量，以管口的輸出聲壓級(jí)作為組合聲源系統(tǒng)頻率曲線的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

利用隨機(jī)白噪聲作為外置聲源激勵(lì)源，基于NI Compact RIO設(shè)計(jì)了傳遞損失補(bǔ)償系統(tǒng)。在試驗(yàn)過(guò)程中，修正后的噪聲信號(hào)經(jīng)過(guò)功率放大器以及過(guò)渡管道這些傳遞路徑后到達(dá)管口。修正后的輸入噪聲信號(hào)與修正前的管口信號(hào)頻譜如圖 11所示。由圖 11可以看出，通過(guò)硬件系統(tǒng)修正后的噪聲信號(hào)對(duì)原本存在損失的頻率段進(jìn)行補(bǔ)償，對(duì)幅值增強(qiáng)的頻率段進(jìn)行衰減，以保證信號(hào)在整個(gè)目標(biāo)頻率段內(nèi)穩(wěn)定輸出。

圖11 實(shí)測(cè)的修正前后聲源信號(hào)譜與修正前管口信號(hào)譜對(duì)比Fig.11 Comparison between the measured sound source signal spectrums before and after correction and the measured nozzle signal spectrum before correction

通過(guò)采集修正后的管口噪聲信號(hào)得到相應(yīng)噪聲頻譜，并與修正前管口噪聲信號(hào)頻譜進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖 12所示，修正后的管口信號(hào)在 30～1 000 Hz頻段內(nèi)輸出平穩(wěn)且幅值在±5 dB范圍內(nèi)波動(dòng)，且在30～50 Hz頻段信號(hào)波動(dòng)在±3 dB范圍內(nèi)，信號(hào)更加穩(wěn)定，滿足進(jìn)排氣噪聲試驗(yàn)的要求。

圖12 實(shí)測(cè)的修正前后管口信號(hào)譜對(duì)比Fig.12 Comparison of the measured nozzle signal spectrums before and after correction

通過(guò)將修正后管口信號(hào)的頻譜與 MATLAB仿真得到的頻譜進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖 13所示。由圖13可知在 30～1 000 Hz目標(biāo)頻段內(nèi)試驗(yàn)效果與仿真效果相似度較高，證明了本文提出的修正方法的可行性和有效性。

圖13 管口噪聲信號(hào)譜的仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.13 Comparison of simulated and tested nozzle signal spectrums

本文中的試驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果相比仍有差異，主要原因在于，本文所使用的聲源信號(hào)為隨機(jī)白噪聲，同時(shí)將采集到聲源信號(hào)作為目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行擬合得到濾波器系數(shù)，仿真使用的是該時(shí)刻采集的管口信號(hào)，而在試驗(yàn)過(guò)程中由于白噪聲存在隨機(jī)性，導(dǎo)致經(jīng)過(guò)濾波器的聲源信號(hào)無(wú)法與之前采集到的聲源信號(hào)完全一致，因而試驗(yàn)管口結(jié)果與仿真結(jié)果相比會(huì)存在一定差異，但在使用過(guò)程中將聲源信號(hào)替換為穩(wěn)定的進(jìn)氣、排氣噪聲信號(hào)后，管口信號(hào)將處于穩(wěn)定狀態(tài)。

4 結(jié) 論

本文利用模擬進(jìn)氣、排氣噪聲試驗(yàn)臺(tái)架對(duì)組合聲源系統(tǒng)的聲學(xué)特性進(jìn)行了研究。由于外置聲源引入過(guò)渡管道導(dǎo)致系統(tǒng)聲阻抗發(fā)生變化，組合聲源系統(tǒng)的傳遞過(guò)程存在損失。通過(guò)使用 LMS自適應(yīng)預(yù)濾波的修正方法及使用NI Compact RIO設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器對(duì)組合聲源系統(tǒng)進(jìn)行聲學(xué)補(bǔ)償。得到以下結(jié)論：

(1) 原始噪聲源通過(guò)外置聲源系統(tǒng)輸出并到達(dá)管口的信號(hào)無(wú)法滿足進(jìn)氣、排氣噪聲的低頻要求，且管口噪聲信號(hào)聲壓級(jí)在不同頻段波動(dòng)較大，而經(jīng)本文提出的 LMS自適應(yīng)補(bǔ)償方案修正后能夠消除過(guò)渡管道引起的信號(hào)失真，實(shí)現(xiàn)了在30～1 000 Hz目標(biāo)頻段內(nèi)穩(wěn)定輸出且滿足試驗(yàn)的低頻需求。

(2) 與利用維納濾波對(duì)噪聲信號(hào)進(jìn)行修正的方法相比，本文中的 LMS自適應(yīng)預(yù)濾波的修正方法對(duì)噪聲信號(hào)的修正效果更佳，30～1 000 Hz頻段范圍內(nèi)聲壓級(jí)波動(dòng)為±5 dB，且在 30～50 Hz頻段范圍內(nèi)聲壓級(jí)波動(dòng)穩(wěn)定在±3 dB內(nèi)，提高了組合聲源系統(tǒng)整體的聲學(xué)性能和穩(wěn)定性，得到了滿足試驗(yàn)要求的聲學(xué)信號(hào)。

(3) 本文提出的修正方法可消除引入過(guò)渡管道所引起的誤差損失，基于NI Compact RIO設(shè)計(jì)試驗(yàn)的結(jié)果與仿真結(jié)果的頻率曲線基本吻合，有力證明了本文提出的修正方案的可行性。