劉志恩，魏浩欽，朱亞偉，楊星瑤

(1. 武漢理工大學現(xiàn)代汽車零部件技術湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430070；2. 汽車零部件技術湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 武漢 430070)

0 引 言

進氣和排氣噪聲是傳統(tǒng)能源車輛的主要噪聲源之一，通過進排氣噪聲的聲音設計有利于改善車內的聲品質進而提高汽車產品的市場競爭力[1-2]。為了評估進排氣噪聲對車內總噪聲的貢獻量，工程師通常使用消聲器或軟管分別將進排氣噪聲引走[3]，但這種試驗方法無法獲得進氣和排氣噪聲的時域信號，因而無法對車內噪聲中的進氣、排氣成分進行有效的主觀評價。

傳遞路徑分析(Transfer Path Analysis, TPA)是研究汽車振動噪聲傳遞問題的有效方法[4]，通過識別激勵源以及計算各傳遞路徑對總響應的貢獻量來改善整車的噪聲、振動、舒適性(Noise、Vibration、Harshness, NVH)性能[5]。傳遞函數測試需要拆除激勵源，工作量大且測試時間長，導致試驗可行性不高。傳統(tǒng)TPA方法中可通過特殊的微型體積聲源進行車輛進氣、排氣噪聲源載荷識別，然而微型體積聲源的頻率響應通常高于 50 Hz，而進氣和排氣噪聲二階頻率低至30 Hz，該方法對頻率低于50 Hz時估計的目標響應不足，從而限制了經典 TPA 方法在車輛進氣、排氣噪聲分離中的應用。

模擬運行工況傳遞路徑分析(Simulated Operational Path Analysis, SOPA)方法，通過使用低頻和中高頻的外部聲源模擬運行工況下的進氣和排氣噪聲源來估計從參考點到目標響應點的傳遞率[6]。由于聲學特性中低頻的輻射阻抗小[7]，需要增大低頻聲源面積來增加低頻的輻射阻抗，這就導致了低頻聲源的體積較大，無法直接放置在汽車尾部的排氣尾管中，需要在外置聲源與排氣尾管之間增設過渡管道，通過過渡管道將聲源的輸出噪聲輸送至排氣尾管處。

圖1為進排氣噪聲模擬試驗裝置圖。低頻聲源通過錐形過渡管道將聲音信號接入排氣尾管內，噪聲從排氣尾管向外輻射，通過外部聲源模擬運行工況下的進氣和排氣噪聲，用來估計參考點B到目標點 C之間的傳遞率。然而過渡管道與外置聲源系統(tǒng)的組合會導致試驗裝置中聲阻抗發(fā)生變化，造成輸入的噪聲信號在傳遞過程中產生損失，使得目標響應點測得的噪聲信號產生偏差，影響 TPA試驗測量結果的精確度。為了減小過渡管道對輸入信號的影響，使組合聲源系統(tǒng)輸出的管口信號在 30～1 000 Hz頻段具有穩(wěn)定的頻率分布，必須對聲源的輸入信號進行修正。

圖1 進排氣噪聲模擬試驗裝置Fig.1 Simulated test device of intake and exhaust noise

目前國內外對于組合聲源系統(tǒng)的噪聲傳遞損失和修正并無詳細文獻研究。Ho等[8]采用反饋和前饋分布式控制的方法，對平面聲源的30～1 000 Hz頻段部分進行了矯正，在目標頻率段實現(xiàn)了較好的均衡效果，但需要串聯(lián)多個濾波器用于補償和穩(wěn)定系統(tǒng)，且過程繁瑣。謝麗萍等[9]通過測量過渡管道聲阻抗，根據過渡管道傳遞矩陣對組合聲源系統(tǒng)的輸入信號進行補償，在400 Hz以上較寬頻率范圍內實現(xiàn)了信號的穩(wěn)定輸出。樂意等[10]通過對音箱衍射的計算得到箱體和觀測距離組成系統(tǒng)的傳遞函數，將系統(tǒng)的逆?zhèn)鬟f函數作補償音箱衍射的修正函數，頻率在60 Hz以上時實現(xiàn)了較好的補償，但頻率50 Hz以下存在較大波動。章康寧[11]基于維納濾波方法對揚聲器的實測傳遞函數進行了修正，縮小了各個揚聲器頻率在 100 Hz以上時的幅頻響應差異。馬登永等[12]基于最小均方誤差(Least Mean Square, LMS)自適應算法對揚聲器系統(tǒng)頻響進行了均衡處理，實現(xiàn)了在中高頻段的修正效果，但缺乏對揚聲器低頻的補償。

為解決過渡管道所引起的聲阻抗變化對輸入噪聲信號的干擾，本文運用 LMS自適應預濾波的方法，對低頻聲源與過渡管道組合的聲音系統(tǒng)進行補償和修正。以隨機白噪聲信號作為激勵，并作為自適應算法的期望信號，以測得的實際管口噪聲作為參考信號。該方法有效地消除了引入過渡管道對噪聲信號的干擾，修正了噪聲信號在30 Hz低頻部分的信號失真，滿足了進排氣噪聲模擬裝置的試驗要求。

1 聲源損失理論修正模型

在圖1所示的進排氣噪聲模擬試驗裝置中，實際組合結構的聲源系統(tǒng)由于傳遞路徑的存在，不可避免地導致了測得的管口信號與輸入噪聲信號存在差異。

在實際外置聲源系統(tǒng)中，由于傳遞函數矩陣為非最小相位系統(tǒng)，無法對其直接求逆[13]，因而需要采用更多的修正方法來抵消傳遞函數對聲學信號的影響。

1.1 維納濾波修正算法

通過采用自適應濾波中的維納濾波可對組合聲源系統(tǒng)進行修正，如圖2所示，其中x ( n)既為輸入白噪聲信號，也為期望信號，s(n)既為修正前管口輸出信號，也為參考信號，w( n )為濾波器系數。通過維納-霍普夫(Wiener Hopf)方程[14]可求解出最優(yōu)的濾波器系數，使其與管口信號進行線性卷積來達到對組合聲源系統(tǒng)傳遞損失補償的效果。

圖2 維納濾波修正組合聲源系統(tǒng)原理圖Fig.2 Principle diagram of the combined sound source system with Wiener filter correction

由式(3)可得，在組合聲源補償系統(tǒng)中，修正后的估計值為y(n) 。期望信號x( n)與修正后的估計值y(n )之間的誤差e(n)為

采用最小均方誤差的方法來獲得誤差e(n)的最小值，令其導數等于0可得到Wiener Hopf方程的最優(yōu)解為

式中：rxx為參考信號的自相關函數，rxy為參考信號和期望信號的互相關函數。

1.2 LMS自適應預濾波修正算法

自適應預濾波修正組合聲源系統(tǒng)原理圖如圖 3所示，基于最小均方誤差(LMS)自適應預濾波修正組合聲源系統(tǒng)的方法，利用聲學數據采集軟件采集輸入信號x( n)和修正前管口信號s(n)，將x(n)作為期望信號，s(n)作為參考信號，按照誤差信號e(n)最小原則采用最速下降法對濾波器系數w( n)進行自動迭代，迭代到系統(tǒng)收斂后，將最后一次迭代的濾波器系數 w0( n)作為最佳系數，并對輸入信號進行預濾波處理，然后將處理后的信號送至組合聲源系統(tǒng)進行重放，以使管口處的輸出信號接近期望信號x( n)的質量水平。

圖3 自適應預濾波修正組合聲源系統(tǒng)原理圖Fig.3 Principle diagram of the combined sound source system with adaptive pre-filtering correction

在該組合聲源修正系統(tǒng)中，考慮到系統(tǒng)中因果性的存在，需要設置延時值，最優(yōu)值存在于一個較大的范圍內，本文選取濾波器長度的一半作為延遲值m。

2 仿真分析與試驗設計

2.1 仿真分析

2.1.1 過渡管道仿真分析

為了獲取過渡管道的聲學傳遞特性，可通過有限元法對其結構進行聲學仿真分析。論文所設計的過渡管道形狀如圖4所示，采用彎曲錐管形式，其輸入端口內徑為 159 mm，輸出外徑為 42 mm，內徑為37 mm。在Hypermesh軟件中建立其有限元模型，同時在入口端輸入1 Pa聲壓，為了模擬管口的輻射阻抗，在出口端設置直徑 300 mm、高度250 mm的空氣腔，其表面均為無反射界面，有限元模型如圖5所示。設置軟件計算頻率范圍為30～500 Hz，步長為5 Hz，聲學有限元計算完成后得到管口處聲壓值，如圖6所示。

圖4 彎曲錐管示意圖Fig.4 Schematic diagram of curved cone

圖5 結構的有限元仿真模型Fig.5 Finite element simulation model of the structure

圖6 管口處聲壓譜仿真結果Fig.6 Simulation results of sound pressure spectrum at the nozzle

圖6中管口處聲壓值的仿真結果表明，過渡管道的存在使得外置聲源發(fā)出的低頻信號在傳遞過程中發(fā)生不同程度的衰減，導致管口的低頻噪聲能量降低。從圖6中可以看出，頻率越低則管道的聲壓幅值衰減越明顯。因此，為了保證車內測得的排氣噪聲信號具有較高的信噪比，需要對組合聲源系統(tǒng)的傳遞損失進行補償以減小其失真。

2.1.2 修正仿真分析

根據1.2節(jié)所述的理論分析設計試驗方案，以隨機白噪聲信號作為激勵驅動組合聲源發(fā)聲，使用LMS Test.lab分別在聲源輸入端口和管口處同步采集電信號和修正前的噪聲信號，隨后將兩者分別作為期望信號與參考信號給入自適應算法，經過迭代得到最優(yōu)逆濾波器系數，即濾波器的脈沖響應，如圖 7所示。本文使用 256階有限元單位沖擊響應(Finite Impulse Response, FIR)濾波器系數對系統(tǒng)進行修正。

圖7 濾波器脈沖響應Fig.7 Filter impulse response

將得到的濾波器系數與修正前管口信號進行線性卷積計算得到仿真修正后的管口信號，將其與修正前管口信號頻譜對比，結果如圖8所示。從圖8中可以看出未經修正的管口信號頻譜特性不均勻，其聲壓級隨頻率的波動較大，而修正后的管口信號在30～1 000 Hz頻段內傳遞損失較小，幅值波動平穩(wěn)，可以滿足進排氣噪聲試驗的基本要求。由于仿真修正過程缺少功率放大器對信號的放大作用，因而仿真得到的修正信號聲壓級整體較低，但并不影響修正的效果。

圖8 修正前與仿真修正后管口信號頻譜Fig.8 Nozzle signal spectrum before and after simulation correction

為對比本文所提出的修正方法的效果，本文采用維納濾波方法對管口噪聲信號進行仿真修正，并將兩者修正后的管口信號頻譜進行對比，如圖9所示。使用維納濾波修正后的噪聲信號雖然在 30～1 000 Hz頻率內整體接近水平，與修正前的管口噪聲信號相比有所改善，但信號幅值存在±13dB的波動，無法滿足進排氣試驗的測試需求，而本文所提出的LMS自適應修正方法在30～1 000 Hz頻段幅值波動范圍為±5 dB，在隨機白噪聲的幅值允許的波動范圍之內，達到了傳遞損失修正的目的，因而LMS自適應預濾波方法的修正效果更佳。

圖9 維納濾波修正和LMS自適應修正后的管口信號頻譜對比Fig.9 Comparison of nozzle signal spectrums with Wiener filter correction and adaptive pre-filtering correction

2.2 試驗驗證

為了驗證所得到的預濾波器在實際使用情況下的有效性，設計了基于NI Compact RIO的組合聲源系統(tǒng)修正試驗。試驗所需設備如表1所示。

表1 測試所需設備Table 1 Equipment required for testing

傳遞損失補償裝置如圖10所示，使用Matlab軟件計算得到的最佳濾波器系數在LabVIEW中構建了 FIR濾波器，用來模擬實際過程中的逆?zhèn)鬟f路徑。輸入噪聲信號經FIR濾波器修正后，將其傳輸給功率放大器由外置聲源發(fā)出，再經過過渡管道，實現(xiàn)兩個傳遞路徑系統(tǒng)的抵消，達到傳遞損失補償的目的。

圖10 傳遞損失補償的試驗裝置Fig.10 Experimental device for transmission loss compensation

為防止外界背景噪聲和聲反射對聲音信號造成干擾，本試驗在截止頻率≤100 Hz、本底噪聲≤25 dB、自由聲場尺寸為 5.1 m×3.1 m×2.8 m(長×寬×高)的半消聲室中進行。對補償后的管口輸出信號頻譜特征進行測量，以管口的輸出聲壓級作為組合聲源系統(tǒng)頻率曲線的評價指標。

3 試驗結果與分析

利用隨機白噪聲作為外置聲源激勵源，基于NI Compact RIO設計了傳遞損失補償系統(tǒng)。在試驗過程中，修正后的噪聲信號經過功率放大器以及過渡管道這些傳遞路徑后到達管口。修正后的輸入噪聲信號與修正前的管口信號頻譜如圖 11所示。由圖 11可以看出，通過硬件系統(tǒng)修正后的噪聲信號對原本存在損失的頻率段進行補償，對幅值增強的頻率段進行衰減，以保證信號在整個目標頻率段內穩(wěn)定輸出。

圖11 實測的修正前后聲源信號譜與修正前管口信號譜對比Fig.11 Comparison between the measured sound source signal spectrums before and after correction and the measured nozzle signal spectrum before correction

通過采集修正后的管口噪聲信號得到相應噪聲頻譜，并與修正前管口噪聲信號頻譜進行對比，結果如圖 12所示，修正后的管口信號在 30～1 000 Hz頻段內輸出平穩(wěn)且幅值在±5 dB范圍內波動，且在30～50 Hz頻段信號波動在±3 dB范圍內，信號更加穩(wěn)定，滿足進排氣噪聲試驗的要求。

圖12 實測的修正前后管口信號譜對比Fig.12 Comparison of the measured nozzle signal spectrums before and after correction

通過將修正后管口信號的頻譜與 MATLAB仿真得到的頻譜進行對比，結果如圖 13所示。由圖13可知在 30～1 000 Hz目標頻段內試驗效果與仿真效果相似度較高，證明了本文提出的修正方法的可行性和有效性。

圖13 管口噪聲信號譜的仿真與試驗結果對比Fig.13 Comparison of simulated and tested nozzle signal spectrums

本文中的試驗結果和仿真結果相比仍有差異，主要原因在于，本文所使用的聲源信號為隨機白噪聲，同時將采集到聲源信號作為目標信號進行擬合得到濾波器系數，仿真使用的是該時刻采集的管口信號，而在試驗過程中由于白噪聲存在隨機性，導致經過濾波器的聲源信號無法與之前采集到的聲源信號完全一致，因而試驗管口結果與仿真結果相比會存在一定差異，但在使用過程中將聲源信號替換為穩(wěn)定的進氣、排氣噪聲信號后，管口信號將處于穩(wěn)定狀態(tài)。

4 結 論

本文利用模擬進氣、排氣噪聲試驗臺架對組合聲源系統(tǒng)的聲學特性進行了研究。由于外置聲源引入過渡管道導致系統(tǒng)聲阻抗發(fā)生變化，組合聲源系統(tǒng)的傳遞過程存在損失。通過使用 LMS自適應預濾波的修正方法及使用NI Compact RIO設計FIR數字濾波器對組合聲源系統(tǒng)進行聲學補償。得到以下結論：

(1) 原始噪聲源通過外置聲源系統(tǒng)輸出并到達管口的信號無法滿足進氣、排氣噪聲的低頻要求，且管口噪聲信號聲壓級在不同頻段波動較大，而經本文提出的 LMS自適應補償方案修正后能夠消除過渡管道引起的信號失真，實現(xiàn)了在30～1 000 Hz目標頻段內穩(wěn)定輸出且滿足試驗的低頻需求。

(2) 與利用維納濾波對噪聲信號進行修正的方法相比，本文中的 LMS自適應預濾波的修正方法對噪聲信號的修正效果更佳，30～1 000 Hz頻段范圍內聲壓級波動為±5 dB，且在 30～50 Hz頻段范圍內聲壓級波動穩(wěn)定在±3 dB內，提高了組合聲源系統(tǒng)整體的聲學性能和穩(wěn)定性，得到了滿足試驗要求的聲學信號。

(3) 本文提出的修正方法可消除引入過渡管道所引起的誤差損失，基于NI Compact RIO設計試驗的結果與仿真結果的頻率曲線基本吻合，有力證明了本文提出的修正方案的可行性。