楊祥云，呂海寧

（上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院，上海 200240）

0 引言

在礦產資源供應日益緊張的背景下，深海海底蘊藏的豐富的礦產資源必將成為未來礦產資源供應的重要途徑[1-3]。目前，海底重載集礦系統(tǒng)和長距離垂直運輸系統(tǒng)結合的開發(fā)模式是已被證明最具開發(fā)前景的深海資源開發(fā)方案[4-6]。其中，金屬鎧裝臍帶纜將集礦系統(tǒng)和水面船進行連接。臍帶纜在集礦系統(tǒng)工作時作為信息交互和傳遞能量的通道，在布放回收集礦系統(tǒng)時作為布放纜繩，對集礦系統(tǒng)正常工作發(fā)揮重大作用。

在深海布放回收過程中，長度達數(shù)千米的底端懸垂式臍帶纜掛載著重載裝備，是整個集礦系統(tǒng)中最薄弱的部分，也是最為關鍵的核心內容。臍帶纜頂端張力（后續(xù)簡稱為臍帶纜張力）特性的準確預報和分析是布放回收過程中的重難點。相較于傳統(tǒng)的ROV 布放回收，深海重載裝備布放回收對纜繩的強度和布放深度有更高的要求。

在復雜海洋荷載環(huán)境下和集礦裝備服役過程中，臍帶纜的結構強度和安全是集礦系統(tǒng)正常工作和安全問題的核心，因此，現(xiàn)有的研究人員開展了一系列的研究。羅運承等[7]根據(jù)規(guī)范要求從試驗載荷選定、加載措施、靜態(tài)試臉、動態(tài)試驗4 個方面進行探討，得出試驗數(shù)據(jù)，可用于指導深海采礦船布放回收系統(tǒng)的實船負荷試驗。杜斌等[8]運用自主編制的部分計算程序，建立了布放回收過程虛擬樣機模型，分析了水動力對布放回收的影響及不同布放回收速度下軟管的受力。余倩等[9]借助ANSYS 平臺使用有限元模型，對月池旁、船艉和舷側三種布放回收模型進行分析，認為柔性軟管舷側布放回收的模式更適用。徐昱等[10]使用ADAMS 建立采礦車的虛擬樣機模型，對布放回收過程進行動力學仿真，分析受到的海洋環(huán)境載荷等，并與試驗結果進行對比分析。Zhou 等[11]基于惡劣海況下TMS-ROV 的回收存在電纜斷裂的風險，提出了一種絞車主動垂蕩補償系統(tǒng)，并證明該方案的可行性，避免電纜斷裂風險。還有諸多問題有待分析和解決，比如重載裝備布放回收中臍帶纜的頂端張力問題，對此問題進行研究。

1 計算原理

1.1 三維勢流理論

三維勢流理論適用于計算水中大尺度結構物的一階波浪載荷?；跓o黏、無旋、有勢的理想流體，結構物所處流場存在速度勢函數(shù)，流場的本構方程簡化為Laplace 方程和Lagrange 積分[12]。除了滿足Laplace方程外，流場需要滿足各種邊界條件，例如：自由表面條件、物面條件、底部條件、輻射條件等，以及初值條件。

根據(jù)勢流理論基本假定，一階速度勢Φ（x，y，z，t）本構方程和定解條件[13-15]。

拉普拉斯方程流場內：

自由面條件：

物面條件：

底部條件：

自由面初始條件：

遠方輻射條件

式中：t為時間；n為船體濕表面上指向內部的單位法向量；g為重力加速度；R為擾動源的距離；Un為船體法向速度。

根據(jù)勢流疊加原理，速度勢分為

式中：ΦI為入射速度勢；ΦD為繞射速度勢；ΦR為輻射速度勢；

ΦR+ΦD ＝ΦP，合稱為擾動勢。其中，繞射勢中繞射問題一般忽略結構物的運動，僅計算波浪對結構物的作用。

1.2 集中質量法

水下細長管線的動力響應采用集中質量法計算。集中質量法通過將管道分成多個單元，將管道簡化為具有有限個質量點，相鄰質量點間由無質量的彈性彈簧相連的有限元模型。整個管線簡化為有限自由度的系統(tǒng)。

集中質量法將管線單元所受載荷等效為節(jié)點載荷，對每個節(jié)點建立運動方程：

式中，M為節(jié)點質量矩陣；C為節(jié)點處阻尼系數(shù)矩陣；K為剛度矩陣；F為受到的外力。代入邊界條件后，即可求解管線各質點的位移X，從而獲得各節(jié)點的運動。

管道在受到的流體作用力根據(jù)Morison 公式計算：

式中，CM為慣性力系數(shù)，Δ為管線排水量，af為流體加速度（對地），CD為管線阻力系數(shù)，A為管線阻力面積，vf為流體速度（對地）。

2 海底集礦系統(tǒng)模型

圖1 為集礦系統(tǒng)的總體結構與計算模型。本次計算深度為6000 m，海底簡化為水平面。本研究臍帶纜采用傳統(tǒng)金屬鎧裝纜，一方面研究不同布放深度下的臍帶纜張力特性，另一方面研究多個環(huán)境工況中的臍帶纜張力特性。參數(shù)的選取符合集礦系統(tǒng)的特征，模型具有代表性。單個仿真總時長為10800 s，單位時間步長為0.1 s。

圖1 集礦系統(tǒng)的總體結構與軟件計算模型

2.1 水面支持船

將一甲板駁船作為本研究的水面支持船。水面支持船在集礦系統(tǒng)中通過臍帶纜與水下裝備連接，作為臍帶纜頂端的邊界條件，水面船的運動對臍帶纜的張力具有較大影響。水面船的計算參數(shù)見表1。

表1 水面船計算參數(shù)

2.2 臍帶纜

水下管線系統(tǒng)由臍帶纜組成，上端與水面船通過A 型架進行連接，下端連接水下重載裝備，處于自由懸垂狀態(tài)。臍帶纜計算模型參數(shù)見表2。

表2 臍帶纜計算參數(shù)

2.3 水下重載裝備

水下重載裝備為海底采礦車，與臍帶纜連接，在布放過程中處于自由懸垂狀態(tài)。重載裝備計算模型參數(shù)見表3。

表3 海底采礦車計算參數(shù)

2.4 海洋環(huán)境條件

流速剖面見圖2。

圖2 流速剖面

不規(guī)則波采用JONSWAP 譜，目標譜公式:2

式中，S（f）為譜密度，m2·s；H1/3為有義波高，m；f為波浪頻率，Hz；Tp為譜峰周期，s；γ為譜形參數(shù)；σ＝，fp為譜峰頻率。

仿真中有義波高為1 m 的波浪工況見表4。其中，譜形參數(shù)γ為2。

表4 有義波高為1 m 的波浪工況表

表4 中，在一個有義波高下，譜峰周期分別為4～11 s，單位1 s 為一個變化間隔，浪向角分別為0°、45°、90°、135°和180°，共同構成40 個工況。有義波高總共選取6 個值，分別為1 m、1.5 m、2 m、2.5 m、3 m和3.5 m。本研究共240 個工況，每個工況的譜形參數(shù)均為2。

3 不同布放回收深度下臍帶纜的力學特性

不同布放回收深度下，臍帶纜與水下裝備組成的系統(tǒng)的剛度與質量比值發(fā)生變化，即自振頻率發(fā)生變化。不同自振頻率對臍帶纜動態(tài)響應具有不同影響。由圖3 可以看出，臍帶纜張力最大值出現(xiàn)在最大布放深度，自上而下隨著水深，張力在逐漸增大。其中在4000 m 以下的區(qū)間中，張力值呈現(xiàn)線性增長的趨勢，在4000 m～ 6000 m 的區(qū)間中，張力值的逐漸增長，并在最大深度（本研究選取5950 m）達到最大值。主要研究臍帶纜安全工作狀態(tài)的邊界，因此，下文將主要討論最大深度下臍帶纜的張力性能。

圖3 臍帶纜不同深度下的頂端張力

4 不同工況下臍帶纜的力學特性

4.1 90°浪向角下的臍帶纜張力

下圖展出在某一角度下有義波高、譜峰周期與臍帶纜張力關系。

以90°浪向角為例，在圖4 中，臍帶纜張力隨有效波高的增加而增加，不同譜峰周期下的臍帶纜張力增長速率存在差異。該變化規(guī)律在其他圖中同樣出現(xiàn)。所以可以看出：在不同浪向角下，臍帶纜張力隨波高的增加而增加，即有義波高越大，臍帶纜張力也越大，同時可以發(fā)現(xiàn)張力增長速率與譜峰頻率相關。

圖4 90°浪向角下的臍帶纜張力

以90°浪向角為例，在圖5 中，臍帶纜張力隨譜峰周期的增加先增后減，在6～ 7 s 時達到峰值。該變化規(guī)律在其他圖中同樣出現(xiàn)。所以可以看出：在不同浪向角下，隨著譜峰周期的增加，臍帶纜張力先增后減。同時發(fā)現(xiàn)臍帶纜張力的峰值所處的譜峰周期區(qū)間較為穩(wěn)定，為6～ 8 s。

圖5 90°浪向角下的臍帶纜張力

5 結語

為了分析臍帶纜在不同環(huán)境條件下深海重載裝備布放回收的張力特性，采用數(shù)值計算進行研究。首先分析了不同布放回收深度的臍帶纜張力情況，并根據(jù)深度-張力分布曲線，確定后續(xù)研究重點為最大布放回收深度下的纜繩張力。根據(jù)整體系統(tǒng)的特點，設計一系列計算工況，依次分析了浪向角和有義波高對臍帶纜張力的變化規(guī)律和影響。

通過以上的結果分析，可以發(fā)現(xiàn)：

（1）臍帶纜的最大張力發(fā)生在最大深度的布放回收過程。

（2）有義波高越大，臍帶纜張力也越大。

（3）隨著譜峰周期增加，臍帶纜張力先增后減。隨著浪向角增加，臍帶纜張力先增后減。臍帶纜張力峰值出現(xiàn)在穩(wěn)定區(qū)間內，峰值區(qū)間為6～ 8 s。臍帶纜張力變化幅度與浪向角相關，0°和180°的變化幅度相較其他角度較小。

（4）在任意有效波高與譜峰周期中，180°的張力值小于相同環(huán)境條件下其他角度的張力值。水面船在180°左右的浪向角下作業(yè)時，臍帶纜有較好的安全性能。