侯思祖 鐘 正 劉云鵬 耿江海

高壓復合絕緣子用GFRP材料吸濕特性及濕應力分布數(shù)值模擬

侯思祖1,2鐘 正3劉云鵬3耿江海3

（1. 華北電力大學河北省電力網(wǎng)聯(lián)網(wǎng)技術重點實驗室 保定 071003 2. 保定毅格通信自動化有限公司 保定 071003 3. 華北電力大學河北省輸變電安全防御重點實驗室 保定 071003）

在我國南方長期高溫高濕環(huán)境下，外界水分逐漸侵入復合絕緣子芯棒內(nèi)部，會造成芯棒酥朽劣化甚至會使整支絕緣子斷裂，因此準確模擬及分析水分入侵過程對于解決此類問題至關重要。該文仿真計算外界環(huán)境溫度分別為10℃、20℃和30℃，相對濕度為90%下高壓復合絕緣子用玻璃纖維增強環(huán)氧樹脂（GFRP）材料的瞬態(tài)吸濕擴散過程及材料內(nèi)部的濕應力變化情況。結果顯示，水分在GFRP材料內(nèi)部的擴散過程滿足Fick定律，且吸濕擴散率和飽和吸濕率均隨環(huán)境溫度的升高而有所增大；在GFRP材料內(nèi)部纖維分布密集處和纖維-基體界面處存在較大的濕應力和濕失配應力，且其與吸濕量正相關。當飽和吸濕率在0.008%～0.4%時，材料內(nèi)部最大濕應力可達到48.07～66.06MPa。進一步研究分析得出，材料內(nèi)部吸濕和脫濕周期性循環(huán)且濕應力水平較高的情況下，易產(chǎn)生微裂紋、微孔洞、纖維-基體界面脫粘開裂等缺陷，并進一步促進材料的吸濕。該文將計算值與已有文獻中的試驗值進行比較，相對誤差在±5%以內(nèi)，驗證了模型的合理性和計算結果的正確性。研究結論對揭示復合絕緣子芯棒酥朽斷裂機理、提高復合絕緣子使用壽命具有重要的參考價值。

復合絕緣子芯棒 GFRP材料 吸濕 濕應力 酥朽斷裂 數(shù)值模擬

0 引言

玻璃纖維增強環(huán)氧樹脂（Glass Fiber Reinforced Plastic, GFRP）作為一種高強度、耐腐蝕、性價比高的優(yōu)質復合材料，已廣泛應用于能源、航空航天、基建等領域[1-4]。在電氣絕緣領域，復合絕緣子芯棒材料采用GFRP并經(jīng)過生產(chǎn)工藝的幾代革新，已形成目前的耐高溫耐酸芯棒[5-6]。截至2014年底，我國在110～1 100kV輸電線路上運行的復合絕緣子已經(jīng)突破700萬支[7]，在如此龐大使用量的背景下，復合絕緣子性能對電網(wǎng)安全運行至關重要，而GFRP芯棒作為復合絕緣子內(nèi)絕緣的構成主體和主要承重部件，其性能優(yōu)劣直接影響絕緣子的使用壽命[8-9]。

我國南方地區(qū)的輸電線路復合絕緣子常年運行在高濕高溫環(huán)境下，GFRP芯棒雖然外敷傘套，但完整的傘套仍具有一定的透濕性，對于存在缺陷的傘套水分則更易侵入[10-12]。GFRP芯棒一旦暴露在潮濕環(huán)境中，水分就會擴散到其內(nèi)部引起GFRP芯棒的增塑，基體的溶脹和水解，聚合物鏈的斷裂，纖維-基體界面的脫粘、破壞和玻璃化轉變溫度的降低等，同時材料吸濕也會導致內(nèi)部產(chǎn)生吸濕應力，使GFRP芯棒的力學性能發(fā)生變化[13-20]。最終由于GFRP芯棒酥朽劣化，機械強度下降，導致復合絕緣子的酥朽斷裂[21-25]。

國內(nèi)外專家學者針對纖維增強復合材料的吸濕擴散及濕熱老化問題進行了一系列的研究。高坤等[26]通過濕熱老化試驗研究表明，GFRP材料的力學性能和電氣性能均隨老化時間的增加而下降，并指出樹脂基體的塑化、水解，纖維-基體界面的破壞是其性能下降的主要原因，水分在材料中的擴散過程符合Fick定律。C. Schrijver等[27-28]研究發(fā)現(xiàn)，纖維增強復合材料（Fiber Reinforced Plastic, FRP）經(jīng)過濕熱老化后其纖維表面電導和介質損耗均有所增大。V. Pavankiran等[29]對纖維增強復合材料建立有限元模型，通過反分析法研究了材料的瞬態(tài)吸濕擴散過程并分析了殘余應力分布。T. A. Collings等[30]針對碳纖維增強環(huán)氧樹脂，試驗獲得其殘余應變和濕膨脹系數(shù)，給出濕熱應變預測方程。梁曦東等[31]對高壓復合絕緣子用GFRP材料進行長期液體擴散試驗發(fā)現(xiàn)，對于不同種類和濃度的液體，GFRP材料表面受損程度不同，并提出根據(jù)材料表面輪廓高度偏差最大值評價材料受腐蝕程度的方法。綜上所述，以往對復合絕緣子用GFRP材料吸濕特性及其微觀變化的試驗研究較多，對材料吸濕瞬態(tài)過程仿真研究和材料吸濕后的內(nèi)部濕應力的變化理論分析較少；同時纖維增強復合材料內(nèi)部濕應力不易直接測量且吸濕特性試驗研究存在試驗周期長、效率低、影響因素復雜、數(shù)據(jù)分散性大等問題。

鑒于此，本文提出復合絕緣子芯棒用GFRP材料瞬態(tài)吸濕特性及濕應力分布的有限元仿真計算方法，基于濕度應力場理論，采用傳熱模塊等效替換質量擴散模塊的方法，模擬計算GFRP材料的吸濕擴散過程及內(nèi)部濕應力的變化，并與以往文獻中的試驗數(shù)據(jù)進行對比，驗證了計算模型的合理性和計算結果的正確性。本文的結論對揭示復合絕緣子芯棒酥朽斷裂機理，提高復合絕緣子使用壽命具有重要參考價值。

1 吸濕擴散仿真計算

1.1 模型建立

本文采用ABAQUS有限元分析軟件，根據(jù)文獻[32]吸濕試驗中采用的高壓復合絕緣子用GFRP材料試樣進行建模，將長500cm的500kV復合絕緣子GFRP芯棒光棒截取為長30mm、直徑24mm的短試樣，如圖1所示。其中，材料基體為雙酚A型環(huán)氧樹脂，纖維為CWR600-100玻纖，纖維直徑20mm。試樣上下表面積共904.32mm2，側面積2 260.8mm2，側面積遠大于上下表面積，因此可認為水分主要通過試樣側面擴散進入材料內(nèi)部。為了簡化計算，本文將材料模型簡化為二維模型，材料纖維質量分數(shù)為80%（體積分數(shù)為65%），計算得纖維數(shù)約為2.34×105根。由于實際生產(chǎn)中受工藝、設備精度等因素限制，纖維無法在基體中等間距均勻分布，因此本文將纖維疏密不均地隨機分布在基體中，二維模型如圖2a所示。采用EM-30PLUS型掃描電鏡對GFRP材料試樣進行掃描，從圖2b所示的材料斷面掃描電鏡圖中也可以看出，玻璃纖維在基體中的分布是非均勻的，相鄰纖維間的間距不等。

圖1 GFRP材料試樣示意圖

1.2 計算方法

在計算材料的吸濕擴散過程時，首先做出以下兩點假設：一是材料各向同性；二是在材料表面水分子濃度為最大值且在吸濕過程中不會變化，材料初始狀態(tài)是干燥的，邊緣效應可以忽略。基于以上兩點假設，對于GFRP材料內(nèi)部吸濕擴散過程的計算通常可采用質量擴散的方法，水分在二維模型內(nèi)部的擴散過程受濃度梯度驅動符合Fick定律，有

圖2 GFRP材料二維模型及斷面掃描電鏡圖

式中，為水分在材料中的擴散通量；J和J分別為水分在和方向上的擴散通量；D和D分別為和方向上的擴散系數(shù)；為瞬態(tài)吸濕率。

同時，吸濕擴散過程滿足質量守恒，有

由于材料各向同性D=D=D，聯(lián)立式（1）、式（2）得

對于本文二維模型的吸濕擴散情況，邊界條件為

但是，得到材料各節(jié)點的瞬態(tài)吸濕率后，質量擴散模塊無法計算材料的吸濕膨脹應力變化。因此，考慮到質量擴散與熱傳導在物理方程上形式類似，本文通過材料的吸濕效應類比熱效應，采用傳熱模塊等效計算材料的吸濕擴散過程，并為后續(xù)計算吸濕應力變化奠定基礎。

溫度場中一般熱傳導微分方程為

式中，為材料密度；為材料的比熱容；k、k分別為沿、方向上的熱導率。

由于材料內(nèi)部無熱源且各向同性，因此=0，k=k=k，有

表1 熱傳遞和質量擴散對應物理量

Tab.1 Physical quantities corresponding to heat transfer and mass diffusion

1.3 計算結果及分析

本文分別模擬計算了環(huán)境溫度為10℃、20℃和30℃，相對濕度為90%下材料170h的吸濕擴散過程，初始時刻模型邊界吸濕率已達到飽和。不同溫度下試樣模型的吸濕擴散率和飽和吸濕率參數(shù)見表2。

表2 不同溫度下吸濕擴散率和飽和吸濕率參數(shù)

Tab.2 Parameters of hygroscopic diffusivity and saturation hygroscopic rate at different temperatures

仿真計算得到不同環(huán)境溫度下，吸濕擴散過程中，不同時刻GFRP材料吸濕率分布如圖3～圖5所示。

圖3 10℃下GFRP材料吸濕率分布

圖3～圖5清晰地展現(xiàn)了高壓復合絕緣子用GFRP材料在高濕環(huán)境下水分從外界向材料內(nèi)部擴散的瞬態(tài)過程。10℃、20℃和30℃環(huán)境溫度下，模型分別在142h、62h和34h左右達到飽和。從圖6吸濕動力學曲線可以看出，隨著環(huán)境溫度的升高，水分子活性增強，同時水分子使環(huán)氧樹脂基體發(fā)生溶脹，基體內(nèi)部自由體積增加，纖維-基體界面受到沿纖維徑向的拉應力，使水分加速侵入，擴散速率加快，并且擴散率隨溫度的變化規(guī)律符合Arrhenius方程。同時，環(huán)境溫度升高也會增加剛性基團的活性，從而使得基體塑性增加，降低材料的剛度，在纖維-基體界面處濕應力達到一定強度后使得界面脫粘開裂，樹脂基體內(nèi)部產(chǎn)生微裂紋、微孔等缺陷，微裂紋和微孔中將產(chǎn)生“毛細效應”從而促進水分的侵入，使得基體吸濕量增加，飽和吸濕率增大。

圖4 20℃下GFRP材料吸濕率分布

圖5 30℃下GFRP材料吸濕率分布

圖6 吸濕動力學曲線

為了驗證仿真的合理性和結果的正確性，本文將仿真值與試驗值[32]進行對比，文獻[32]在環(huán)境溫度10℃、20℃和30℃，相對濕度90%下對絕緣子芯棒短試樣進行了吸濕試驗，并記錄了200h內(nèi)的材料吸濕率變化曲線，其試驗條件與本文模擬計算的環(huán)境參數(shù)相同。本文仿真值與試驗值對比結果見表3，除少數(shù)幾個數(shù)據(jù)外，大部分仿真值與試驗值相對誤差在±5%左右，仿真結果與試驗結果吻合度較好。如圖6所示，仿真值與試驗值隨時間二次方根的變化趨勢相同，表明水分在絕緣子GFRP芯棒材料內(nèi)部的擴散過程符合Fick定律，吸濕初期吸濕量與時間的二次方根近似呈線性關系，吸濕中期吸濕率逐漸變緩，最終達到飽和。

表3 吸濕率的仿真值與試驗值相對誤差

Tab.3 Relative error table of simulated value and calculated value of moisture absorption rate

2 吸濕應力分布仿真計算

由于玻璃纖維基本不吸濕，而環(huán)氧樹脂基體會因吸濕而膨脹，所以玻璃纖維與環(huán)氧樹脂基體會產(chǎn)生膨脹不匹配性，進而在纖維-基體界面處產(chǎn)生內(nèi)應力[33]。同時，在吸濕擴散過程中，基體各部分吸濕量不同，隨機分布的纖維之間的間距不同，不同位置存在溶脹量的差異，內(nèi)應力也存在差異。

2.1 吸濕應力仿真參數(shù)

本文通過濕膨脹系數(shù)替代熱膨脹系數(shù)，采用傳熱模塊等效計算材料的吸濕應力分布。GFRP材料的基體和纖維參數(shù)見表4，其中試驗測試[34]顯示，溫度在300K左右時，大部分環(huán)氧樹脂濕膨脹系數(shù)在2.6×10-3～0.33×10-3之間。

表4 GFRP材料的基體和纖維參數(shù)

Tab.4 The parameters of GFRP material matrix and fiber

2.2 濕應力分布仿真結果

本文以環(huán)境溫度30℃，相對濕度為90%條件為例，仿真計算了不同時刻復合絕緣子GFRP芯棒的濕應力（Mises等效應力）局部分布變化情況，仿真結果如圖7所示。從圖7濕應力分布計算結果可以看出，隨著時間增加，吸濕量增大，濕應力也相應增大。濕應力隨時間的變化趨勢與吸濕擴散相似。為了便于分析，本文從玻璃纖維分布稀疏不同的區(qū)域選取8個節(jié)點進行濕應力變化分析，所取節(jié)點位置及濕應力變化曲線如圖8所示。圖中，5、6兩節(jié)點間距最小，周圍纖維分布密集，相鄰兩纖維間形成一段狹長區(qū)域，從圖中可以看出，該區(qū)域內(nèi)的濕應力分布明顯大于其他區(qū)域。分析其原因為玻璃纖維和環(huán)氧樹脂基體的彈性模量相差較大，其中玻璃纖維彈性模量為89 000MPa，環(huán)氧樹脂基體彈性模量為3 450MPa，二者相差近26倍。在間隙越狹長的區(qū)域，基體吸濕引起的應變就越集中，而附近纖維幾乎不發(fā)生應變，此處的濕應力就越大。對比5、6兩節(jié)點，1、2兩節(jié)點相距最遠，相鄰2根纖維間的區(qū)域較開闊，其中1節(jié)點最大濕應力5.6MPa，而6節(jié)點最大濕應力33.5MPa，纖維分布集中的區(qū)域最大濕應力較分布稀疏的區(qū)域增大了近5倍。

圖8 GFRP材料內(nèi)部不同位置濕應力變化情況

濕應力越大，玻璃纖維-環(huán)氧樹脂基體界面處所承受的濕失配應力就越大，當濕失配應力大于其所能承受的最大強度時，界面易發(fā)生脫粘開裂。文獻[35]中指出，水分子滲入環(huán)氧樹脂和纖維界面處，使界面發(fā)生脫粘開裂，相比干燥環(huán)境，吸濕擴散后環(huán)氧樹脂基體與纖維接觸面積減少49%，界面強度弱化。由于本文設定的環(huán)境溫度較低，材料飽和吸濕率和吸濕時間均較小，在環(huán)境溫度10℃和30℃下，飽和吸濕率分別為0.008%和0.02%，最大濕應力達到48.07MPa和49.52MPa，而對于環(huán)氧樹脂基體，其抗拉強度一般在60～100MPa[36]。文獻[37]中指出，當相對濕度為100%，環(huán)境溫度在60℃和80℃左右時，高壓復合絕緣子用GFRP材料試樣的飽和吸濕率可達到0.36%和0.4%，進而本文仿真計算得到對應飽和吸濕率為0.36%和0.4%時的最大濕應力分別為54.71MPa和66.06MPa。同時本文所取濕膨脹系數(shù)較低，實際的濕應力可能更大。

本文計算得到最大濕應力處不同飽和吸濕率下的濕應力變化情況如圖9所示，其中飽和吸濕率為0.008%和0.02%時，計算吸濕時長為170h，飽和吸濕率為0.36%和0.4%時，計算吸濕時長為400h。從圖9中可以看出，吸濕初期，濕應力水平較低僅有10～20MPa，隨著吸濕時間的增加，吸濕應力經(jīng)過一段快速增長后，增速變緩并逐漸達到飽和。隨著飽和吸濕率的增大，濕應力也明顯增大，當飽和吸濕率達到4%時，吸濕時間200h后，濕應力最大值超過了60MPa，根據(jù)Mises強度準則判斷[36]，此時基體將發(fā)生破壞產(chǎn)生微裂紋，界面處發(fā)生脫粘現(xiàn)象。對于飽和吸濕率較低、吸濕擴散時間較短的情況，其最大濕應力仍能達到40～50MPa，雖然沒有超過環(huán)氧樹脂基體能夠承受的最大強度，但仍處于較高的水平。長此以往，環(huán)氧樹脂基體及纖維-基體界面強度將有所下降，同時隨著吸濕、脫濕的周期性循環(huán)，基體和基體-纖維界面將發(fā)生疲勞，易出現(xiàn)脫粘開裂現(xiàn)象。

圖9 最大濕應力變化曲線

綜上所述，高壓復合絕緣子在高溫高濕環(huán)境下長期運行過程中，水分從外部擴散至芯棒內(nèi)部，引起芯棒環(huán)氧樹脂基體的溶脹、水解、增塑等，同時由于基體和玻璃纖維吸濕量和彈性模量相差較大，纖維-基體界面處存在較大的濕失配應力，易造成界面脫粘、開裂等現(xiàn)象，隨著外部環(huán)境變化，周期性的吸濕和脫濕過程，將造成基體疲勞，在基體及界面處產(chǎn)生微裂紋、微孔洞。當芯棒內(nèi)部產(chǎn)生微裂紋、微孔洞或界面脫粘開裂等缺陷后，又會進一步促使水分的侵入，增大吸濕量，久而久之將大大降低復合絕緣子使用壽命，為芯棒的酥朽劣化甚至絕緣子斷裂埋下伏筆。

3 結論

本文針對高壓復合絕緣子在高溫高濕環(huán)境下長期運行而發(fā)生芯棒酥朽劣化的情況，仿真計算了環(huán)境溫度為10℃、20℃和30℃，相對濕度為90%下高壓復合絕緣子用GFRP材料170h內(nèi)的瞬態(tài)吸濕擴散過程及材料內(nèi)部的濕應力變化情況，得出如下 結論：

1）水分在高壓復合絕緣子用GFRP材料內(nèi)部的擴散過程滿足Fick定律，吸濕過程存在線性增長、緩慢增長、達到飽和三個階段；吸濕擴散率和飽和吸濕率均隨環(huán)境溫度的升高而有所增大；同時仿真計算值與以往文獻中的試驗值相對誤差基本在±5%以內(nèi)，驗證了模型的合理性和計算結果的正確性。

2）本文通過濕膨脹系數(shù)替代熱膨脹系數(shù)的方法，采用傳熱模塊等效計算了材料的吸濕應力分布。高壓復合絕緣子用GFRP材料內(nèi)部的濕應力與吸濕量正相關，且與吸濕量隨時間的變化趨勢類似。玻璃纖維在環(huán)氧樹脂基體內(nèi)部分布不均，纖維分布密集的區(qū)域濕應力分布較大，并且玻璃纖維和環(huán)氧樹脂基體的吸濕量和彈性模量相差較大，在纖維-基體界面處易產(chǎn)生較大的濕失配應力。

3）吸濕應力隨材料的飽和吸濕率和吸濕時長不同而不同。飽和吸濕率分別為0.008%、0.02%、0.36%和0.4%時，材料內(nèi)部最大濕應力分別達到48.07MPa、49.52MPa、54.71MPa和66.06MPa，對于環(huán)氧樹脂基體，以上強度的濕應力均為較高的水平甚至達到了破壞基體和界面的程度。在材料吸濕和脫濕周期性循環(huán)且內(nèi)部濕應力水平較高的情況下，材料內(nèi)部易產(chǎn)生微裂紋、微孔洞、纖維-基體脫粘開裂等缺陷，并進一步促進材料的吸濕。

4）本文的研究指出水分在高壓復合絕緣子芯棒內(nèi)部引起的濕應力分布不均且強度較高的情況，降低了復合絕緣子的使用壽命，為芯棒的酥朽斷裂埋下伏筆；同時本文的研究為進一步揭示復合絕緣子芯棒酥朽斷裂機理提供參考。

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Numerical Simulation of Hygroscopic Characteristic and Wet Stress Distribution of GFRP Material Used in High Voltage Composite Insulators

1,2333

（1. Hebei Key Laboratory of Power Internet of Things Technology North China Electric Power University Baoding 071003 China 2. Baoding Eagle Communication and Automation Co. Ltd Baoding 071003 China 3. Hebei Key Laboratory of Power Transmission Equipment Security Defense North China Electric Power University Baoding 071003 China）

On the condition of the long-term high temperature and high humidity environment in southern China, external moisture gradually penetrates into the composite insulator core rod, causing the core rod to decay-like deterioration and even the entire insulator to break. Therefore, accurate simulation and analysis of the moisture intrusion process is essential. This paper simulates and calculates the transient hygroscopic diffusion process inside glass fiber reinforced plastic (GFRP) material used in high voltage composite insulators and the change of the wet stress in the material at the external environment temperature of 10℃, 20℃ and 30℃, and the relative humidity of 90%. The results show that the diffusion process of water inside the GFRP material satisfies Fick’s law, and both the hygroscopic diffusion rate and the saturated hygroscopic rate increase with the increase of external environment temperature. In the GFRP material, the wet stress and wet mismatch stress at the densely distributed areas of the fiber distribution and fiber-matrix interface are large, and they are positively correlated with the moisture absorption. When the saturated hygroscopic rate is 0.008%～0.4%, the maximum wet stress inside the material can reach 48.07～66.06MPa. Further analysis shows that when the moisture absorption and dehumidification cycle periodically and the wet stress level is high inside the material, defects such as micro cracks, micro holes, fiber-matrix debonding and cracking are likely to occur, and the moisture absorption of the material is further promoted. The relative error between the calculated value of this paper and the experimental value of the existing literature is within ±5%. The conclusions have important reference value for revealing the decay-like fracture of the composite insulator core rod and improving the service life of composite insulators.

Composite insulator core rod, GFRP material, hygroscopic, wet stress, decay-like fracture, numerical simulation

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.200936

TM216

侯思祖 男，1962年生，教授，博士生導師，研究方向為電力系統(tǒng)通信技術、電氣設備智能監(jiān)測診斷、能源互聯(lián)網(wǎng)通信與信息安全。E-mail: housizu@ ncepu.edu.cn

耿江海 男，1980年生，高級工程師，研究方向為高電壓絕緣技術。E-mail: gengjh@ ncepu.edu.cn（通信作者）

2020-07-29

2020-09-11

國家重點研發(fā)計劃資助項目（2018YFF01011900）。

（編輯 崔文靜）