王 淼 楊曉峰 李世翔 倪夢涵 鄭瓊林

城市軌道交通直流自耦變壓器牽引供電系統(tǒng)故障保護研究

王 淼 楊曉峰 李世翔 倪夢涵 鄭瓊林

（北京交通大學電氣工程學院 北京 100044）

直流自耦變壓器（DCAT）牽引供電系統(tǒng)憑借良好的軌道電位和雜散電流治理能力在城市軌道交通領域具有廣泛應用前景。然而當直流牽引供電網(wǎng)絡發(fā)生短路或DCAT自身故障時，傳統(tǒng)DCAT由于缺乏故障保護能力，其直流支撐電容和諧振電容可通過故障處放電，進而導致DCAT器件損壞和故障擴散等。為此該文提出了一種故障保護型直流自耦變壓器（FP-DCAT），在分析FP-DCAT工作原理基礎上，研究了FP-DCAT系統(tǒng)的故障機理，并提出相應的故障保護方案。FP-DCAT故障保護后系統(tǒng)仍可正常運行，但軌道電位和雜散電流卻可能因故障FP-DCAT切除而增大，因此研究了故障保護對系統(tǒng)軌道電位和雜散電流的影響。最后，仿真結(jié)果表明FP-DCAT系統(tǒng)可有效地實現(xiàn)故障保護，且系統(tǒng)軌道電位和雜散電流變化與理論分析一致，確保FP-DCAT系統(tǒng)在城市軌道交通中安全可靠的運行。

城市軌道交通 直流自耦變壓器 故障保護 軌道電位 雜散電流

0 引言

城市軌道交通普遍采用直流牽引供電系統(tǒng)，如國內(nèi)地鐵標準電壓等級為1 500V或750V[1-3]。現(xiàn)有直流牽引供電系統(tǒng)中，牽引變電所通過牽引網(wǎng)（或第三軌）給列車供電，然后列車電流通過軌道回流至牽引變電所負極。然而，由于軌道和大地之間并非完全絕緣，且軌道自身存在一定縱向電阻，使得系統(tǒng)中存在軌道電位和雜散電流問題[4-6]。現(xiàn)有治理措施多采用增強軌地絕緣，設置雜散電流收集網(wǎng)、軌道電位限制裝置等措施[7-9]，但硬件成本較高、效果有限，且性能多隨時間推移而逐漸下降。為此，近年來如圖1所示的基于電力電子的治理措施得到廣泛研究。在現(xiàn)有直流牽引供電系統(tǒng)的基礎上，上述治理措施通過安裝額外的電力電子裝置，將列車電流從軌道轉(zhuǎn)移至回流線，進而實現(xiàn)系統(tǒng)中軌道電位和雜散電流的源頭抑制[10-12]。

為此，作為一種基于電力電子的治理措施直流自耦變壓器（DC Auto-Transformer, DCAT）牽引供電系統(tǒng)（下文簡稱“DCAT系統(tǒng)”）近年來得到研究和關注。DCAT系統(tǒng)拓撲如圖2所示，DCAT系統(tǒng)在現(xiàn)有直流牽引供電系統(tǒng)的基礎上增加回流線和DCAT，此時軌道被DCAT劃分為多個區(qū)段[13-14]。通過將列車電流從軌道轉(zhuǎn)移至牽引網(wǎng)和回流線，理論上DCAT系統(tǒng)中僅列車運行區(qū)段軌道有電流，其他區(qū)段軌道無電流，從而有效地降低軌道電位和雜散電流[15]。然而，當直流牽引供電網(wǎng)絡或DCAT發(fā)生故障時，DCAT中直流支撐電容和諧振電容可能通過故障處快速放電，進而導致DCAT器件損壞和故障擴散等[16-18]。

圖1 基于電力電子的軌道電位和雜散電流治理措施示意圖

圖2 DCAT系統(tǒng)拓撲

采用直流斷路器裝置實現(xiàn)DCAT故障保護是一種較為理想的技術手段[19-21]。然而，DCAT數(shù)量較多，且每臺DCAT至少需要兩個直流斷路器，并分別串入正極端-牽引網(wǎng)之間，以及負極端-回流線之間。顯然直流斷路器的引入將顯著增加DCAT系統(tǒng)硬件成本和體積[22]；并且直流斷路器對DCAT自身故障保護效果有限，例如DCAT開關管短路，雖然直流斷路器能斷開故障DCAT與系統(tǒng)的電氣連接，避免故障擴散，但直流支撐電容放電回路并未阻斷，進而導致故障DCAT器件損壞。常見的開關管短路保護主要通過檢測集電極電壓CE、發(fā)射極-輔助發(fā)射極電壓Ee、集電極電流C及其變化率等實現(xiàn)故障保護[23-25]，但這些保護方案通常存在故障檢測盲區(qū)、故障檢測不及時等問題。對于DCAT中開關管短路，直流支撐電容所并聯(lián)的開關半橋直通，此時回路中寄生參數(shù)很小、放電時間短、瞬間電流峰值高[26]，極可能在觸發(fā)故障保護動作前就已經(jīng)損壞開關管。為避免開關管短路故障電流快速上升，可通過在回路中串入電感來抑制電流變化率，考慮到DCAT本身就包含諧振電感，故可通過調(diào)整DCAT中諧振電感位置來抑制開關管短路故障電流變化率。

因此，為實現(xiàn)DCAT系統(tǒng)更為經(jīng)濟、安全可靠的故障保護，本文通過改進DCAT拓撲結(jié)構，提出了一種故障保護型直流自耦變壓器（Fault Protection DC Auto-Transformer, FP-DCAT）。通過研究FP-DCAT拓撲和控制策略，針對FP-DCAT系統(tǒng)中典型故障，如直流牽引供電網(wǎng)絡故障和FP-DCAT故障等，設計相應保護方案。同時，考慮到故障前后FP-DCAT系統(tǒng)性能發(fā)生變化，故研究故障保護動作對系統(tǒng)軌道電位和雜散電流分布的影響。最后，搭建FP-DCAT系統(tǒng)仿真模型對故障保護理論進行驗證。

1 FP-DCAT拓撲及控制

FP-DCAT拓撲如圖3所示，在圖2的傳統(tǒng)DCAT的基礎上，增加了兩個開關管Q1、Q2和兩個二極管VD1、VD2來控制FP-DCAT投入或切除，同時調(diào)整諧振電感位置來抑制開關管故障電流變化率。相對于傳統(tǒng)DCAT中正極端、零極端和負極端分別從直流支撐電容1正極、1負極（即2正極）、2負極引出，F(xiàn)P-DCAT中正極端從開關管Q1和二極管VD1構成的橋臂中點引出，負極端從二極管VD2和開關管Q2構成的橋臂中點引出，零極端引出方式不變。

圖3 FP-DCAT拓撲

根據(jù)FP-DCAT工作狀態(tài)，F(xiàn)P-DCAT分為如圖4所示的正常工況和故障保護工況。對于如圖4a的正常工況，開關管Q1、Q2始終導通，且二極管VD1、VD2分別承受直流支撐電容1、2電壓，此時FP-DCAT與傳統(tǒng)DCAT相類似，僅諧振電感位置調(diào)整。而對于如圖4b的故障保護工況，開關管Q1、Q2始終關斷，且其反并聯(lián)二極管阻斷直流支撐電容和諧振電容放電，避免因電容快速放電而損壞DCAT器件，而二極管VD1、VD2為外部短路電流提供反向通路。此外，開關管S1～S4也始終關斷，以避免直流支撐電容1、2之間的能量傳遞。

圖4 FP-DCAT典型工況

與傳統(tǒng)DCAT相類似，以正常工況時FP-DCAT直流支撐電容1向2傳遞能量為例，此時FP-DCAT可劃分為如圖5所示的兩個工作模態(tài)。

圖5 FP-DCAT正常工況下工作模態(tài)

工作模態(tài)一：如圖5a所示，開關管S1、S3導通，開關管S2、S4關斷，此時直流支撐電容1通過由1-S1-r-S3-r-1構成的諧振回路向諧振電容r傳遞能量。開關管S1、S3電壓電流波形如圖6所示，電流從零開始緩緩增大，此時開關管S1、S3均實現(xiàn)零電流開通；且根據(jù)諧振頻率與開關頻率相等，電流諧振到零時工作模態(tài)一結(jié)束，此時開關管S1、S3均實現(xiàn)零電流關斷。

圖6 FP-DCAT工作工況下典型波形

工作模態(tài)二：如圖5b所示，開關管S1、S3關斷，開關管S2、S4導通，此時諧振電容r通過由r-S2-r-2-S4-r構成的諧振回路向直流支撐電容2傳遞能量。同理，根據(jù)如圖6所示的開關管S2、S4電壓電流波形，可知其均實現(xiàn)零電流開通和關斷。

顯然，工作模態(tài)一和工作模態(tài)二交替運行確保直流支撐電容1通過諧振電容r向直流支撐電容2進行能量傳遞。同理，直流支撐電容2向1傳遞能量與上述分析相類似。顯然，穩(wěn)態(tài)時直流支撐電容1、2--均可實現(xiàn)電壓平衡，且能量傳遞過程中開關管S1～S4均可實現(xiàn)零電流開通和關斷。

2 FP-DCAT系統(tǒng)典型故障及保護

FP-DCAT系統(tǒng)與圖2類似，僅需采用FP-DCAT替換系統(tǒng)中傳統(tǒng)DCAT。正常情況下，F(xiàn)P-DCAT系統(tǒng)可等效為傳統(tǒng)DCAT系統(tǒng)；而當發(fā)生故障時，F(xiàn)P-DCAT系統(tǒng)通過檢測觸發(fā)故障保護，避免故障擴散。典型FP-DCAT故障可分為兩類：①直流牽引供電網(wǎng)絡故障，如牽引網(wǎng)接地、回流線接地等；②FP-DCAT故障，并重點研究負責直流支撐電容1、2之間能量傳遞的均壓電路故障，典型故障如開關管S1～S4短路或開路等。接下來將分別對這兩類故障及保護策略進行詳細討論。

2.1 直流牽引供電網(wǎng)絡故障

城市軌道交通在實際中長時間運行，不可避免地存在直流牽引供電網(wǎng)絡故障風險，最常見且最危險的就是各種形式的接地短路故障，并且隨著故障點與牽引變電所的距離不同，故障電流也存在不同特性[27]。

以典型牽引網(wǎng)接地故障（金屬性故障）為例[16]，分析故障對FP-DCAT影響。為簡化分析，采用如圖7a所示的單側(cè)牽引變電所供電系統(tǒng)簡化模型，此時牽引變電所安裝有FP-DCATa，臨近故障處安裝有FP-DCATb，牽引網(wǎng)接地故障通過閉合開關SF模擬。假設FP-DCATa（牽引變電所）、FP-DCATb、接地故障處、列車處之間的間距依次為1、2和3，此時軌道的單位縱向電阻和電感分別為和，且牽引網(wǎng)和回流線的單位縱向電阻和電感均是軌道的倍。根據(jù)FP-DCAT系統(tǒng)工作原理，電流分布如圖7a所示，其中FP-DCATa到FP-DCATb之間軌道電流始終為零，且FP-DCATb正極端、零極端和負極端的電流依次表示為2-1、2和1。為便于求解故障電流，對FP-DCAT簡化系統(tǒng)進行如圖7b所示的等效，其中eq為FP-DCATb中各直流支撐電容和諧振電容之和。

圖7 FP-DCAT簡化系統(tǒng)故障模型

假設故障發(fā)生在零時刻，此時等效開關SF閉合，通過如圖7b所示的等效模型可得各故障電流的初始值（即系統(tǒng)正常工作時電流值）分別為

對于故障電流推導，可利用域求解等效模型中故障電流，再將其轉(zhuǎn)換成時域表達式。此時FP-DCATb零極端的故障電流可表示為

其中

同理，可進一步推導FP-DCATb負極端和正極端的故障電流分別為

根據(jù)式（1）～式（4），可繪制如圖8所示的FP-DCAT故障電流曲線。顯然，當牽引網(wǎng)接地故障時，F(xiàn)P-DCATb各端子電流不斷振蕩增大，并趨向于穩(wěn)態(tài)值。故障電流通常遠高于額定電流，嚴重時導致裝置中器件過電流損壞。此外，直流牽引供電網(wǎng)絡其他故障與牽引網(wǎng)接地故障類似，均使得FP-DCAT各端子電流迅速增大。因此，通過檢測FP-DCAT各端子電流，即檢測如圖3中開關管Q1、Q2電流，當超過安全閾值時，立即關斷FP-DCAT中所有開關管，此時該FP-DCAT由正常工況切換至故障保護工況。

顯然，采用上述故障保護后，當直流牽引供電網(wǎng)絡發(fā)生故障時，系統(tǒng)中各FP-DCAT立即切除，避免了各FP-DCAT中器件因過電流而損壞。此時FP-DCAT系統(tǒng)因全部FP-DCAT切除而退化為如圖1a所示的現(xiàn)有直流牽引供電系統(tǒng)，然后再通過已有的直流斷路器等保護設備斷開系統(tǒng)中關鍵設備與直流牽引供電網(wǎng)絡的電氣連接，進而實現(xiàn)對列車、牽引變電所等關鍵設備的保護。

2.2 FP-DCAT故障

FP-DCAT故障主要包括均壓電路故障、直流支撐電容故障，以及由開關管Q1、Q2和二極管VD1、VD2組成的容錯電路故障等，本文重點關注均壓電路故障，且主要以開關管S1～S4故障為主，如驅(qū)動異常、焊接脫落等導致的開路故障，關斷過電壓、過熱等導致的短路故障[28]。因此，重點討論開關管短路或開路故障特性，并設計相應故障保護策略。

對于開關管短路故障，故障開關管可視為導線，當其所在的開關半橋中另一開關管導通時，直流支撐電容通過直通的開關半橋快速放電。相對于傳統(tǒng)DCAT，F(xiàn)P-DCAT調(diào)整諧振電感位置，利用諧振電感抑制開關管故障電流變化率。以零時刻開關管S1發(fā)生短路故障為例，根據(jù)如圖5所示的FP-DCAT工作模態(tài)，下個開關周期內(nèi)開關管電流S1近似為

式中，eq為直流支撐電容放電回路等效電阻，即為支撐電容和線路寄生電阻、開關管導通電阻等總和。

根據(jù)式（5）、式（6），可繪制如圖9所示的開關管電流曲線。顯然，由于eq阻值很小，傳統(tǒng)DCAT開關管短路故障，直流支撐電容通過回路等效電阻eq放電，此時電流尖峰高、放電速度快，極易在其他開關器件的驅(qū)動觸發(fā)短路保護前就已經(jīng)損壞器件或嚴重降低器件壽命，進而導致故障擴散。而對于FP-DCAT開關管短路故障，由于諧振電感位置調(diào)整，此時諧振電感串入任意直流支撐電容在開關管短路故障的放電回路中。由于直流支撐電容遠大于諧振電容，即角頻率s遠小于諧振角頻率0，此時開關管故障電流近似為從零開始線性增大。因此，通過預設短路故障電流閾值，且實時檢測各開關管電流或諧振電感電流，并在其觸發(fā)閾值后封鎖全部開關管脈沖以實現(xiàn)故障FP-DCAT切除，進而有效地防止故障擴散，避免其他器件過電流損壞。

圖9 短路故障后開關管S1電流曲線

對于開關管開路故障，首先需要明確FP-DCAT在正常工況下能量流動模式，此時根據(jù)直流支撐電容1、2能量流動分為兩種模式：圖10a所示的Boost模式，直流支撐電容1向2傳遞能量，各端子電流方向為零極端流出，正極端和負極端流入；圖10b所示的Buck模式，直流支撐電容2向1傳遞能量，各端子電流方向為零極端流入，正極端和負極端流出。

圖10 FP-DCAT正常工況下能量流動

顯然，在正常工況下FP-DCAT能量雙向流動，可根據(jù)需求自由地在Boost模式和Buck模式之間切換。而當發(fā)生開關管開路故障，假設故障開關管的反并聯(lián)二極管仍可正常工作，此時FP-DCAT由能量雙向流動變?yōu)槟芰繂蜗蛄鲃?。根?jù)圖5中典型工作模態(tài)的能量流動路徑，可知當開關管S1、S2發(fā)生開路故障（即第一類開路故障），F(xiàn)P-DCAT僅可工作在Buck模式；而當開關管S3、S4發(fā)生開路故障（即第二類開路故障），F(xiàn)P-DCAT僅可工作在Boost模式。因此，當FP-DCAT所需模式與開路故障后固定模式相同，則故障FP-DCAT等效為正常工作；而當FP-DCAT所需模式與開路故障后固定模式不同，則故障FP-DCAT等效為切除，此時由相鄰FP-DCAT代替故障FP-DCAT進行能量傳遞。

因此，開關管開路故障使得故障FP-DCAT處于“半切除”狀態(tài)。此時故障FP-DCAT不存在器件過電壓、過電流等問題，僅由能量雙向流動變?yōu)槟芰繂蜗蛄鲃?，進而導致在與其限定能量流動方向所反向的情況下故障FP-DCAT無能量傳遞，此時原本應由故障FP-DCAT傳遞的能量全部轉(zhuǎn)移至與其相鄰的FP-DCAT中。此外，當發(fā)生開關管開路故障，故障FP-DCAT可直接切除，也可保留故障繼續(xù)運行直至更多FP-DCAT出現(xiàn)故障，然后再切除所有FP-DCAT以便于統(tǒng)一維護。

3 FP-DCAT系統(tǒng)故障保護前后特性對比

當直流牽引供電網(wǎng)絡發(fā)生故障時，F(xiàn)P-DCAT系統(tǒng)經(jīng)故障保護后斷電，供電回路中電流降低為零，故系統(tǒng)中軌道電位和雜散電流也降低為零。然而，當某個FP-DCAT發(fā)生故障時，F(xiàn)P-DCAT系統(tǒng)經(jīng)過故障保護后仍可正常運行，但系統(tǒng)中軌道電位和雜散電流卻隨著FP-DCAT故障保護而存在一定變化。

為簡化分析，以三區(qū)段FP-DCAT系統(tǒng)、牽引變電所直接接地為例[11]，此時FP-DCAT系統(tǒng)在故障前的電流分布如圖11所示。顯然，當列車從牽引網(wǎng)獲取能量時，根據(jù)任意區(qū)段中FP-DCAT端子電流方向可知，此時FP-DCAT0和FP-DCAT3始終工作在Boost模式，而FP-DCAT1和FP-DCAT2工作在Buck模式或無能量流動。此外，當列車向牽引網(wǎng)注入能量時，列車電流方向隨之變化，各FP-DCAT電流方向也隨之變化，此時FP-DCAT0和FP-DCAT3始終工作在Buck模式，而FP-DCAT1和FP-DCAT2工作在Boost模式或無能量流動。

圖11 FP-DCAT系統(tǒng)電流分布

3.1 開關管短路

當某個FP-DCAT發(fā)生開關管短路故障，根據(jù)上述故障保護策略，故障FP-DCAT立即切除，且響應時間遠小于列車在兩個牽引變電所之間的運行時間，因此，在研究FP-DCAT系統(tǒng)故障前后特性時可近似認為開關管短路故障發(fā)生至切除在瞬間完成。同時，考慮到三區(qū)段FP-DCAT系統(tǒng)的對稱性，選取FP-DCAT0和FP-DCAT1切除對系統(tǒng)性能影響開展相應分析。此外，考慮到系統(tǒng)中軌道電位和雜散電流可根據(jù)軌道電流來推導，故借助FP-DCAT切除前后系統(tǒng)電流分布變化，可更為直觀地展示故障保護對系統(tǒng)性能的影響。

以列車運行在區(qū)段1為例，F(xiàn)P-DCAT0切除時系統(tǒng)電流分布如圖12a所示，軌道電流無變化，僅FP-DCAT3容量增大；FP-DCAT1切除時系統(tǒng)電流分布如圖12b所示，新增區(qū)段2上軌道電流，F(xiàn)P-DCAT2由無能量傳遞切換至Boost模式，且各FP-DCAT容量均有所變化。

同理，進一步擴展至列車運行在不同區(qū)段，此時可推導得到故障保護前后各FP-DCAT模式及軌道電流分布見表1，其中“—”表示該FP-DCAT無能量流動，“1”表示該區(qū)段有軌道電流，“0”表示該區(qū)段無軌道電流。特別當FP-DCAT0因故障切除且列車運行于區(qū)段2時，F(xiàn)P-DCAT1模式隨列車位置變化而變化，即當列車位于靠近FP-DCAT1側(cè)時，F(xiàn)P-DCAT1工作在Buck模式；而當列車位于靠近FP-DCAT2側(cè)時，F(xiàn)P-DCAT1工作在Boost模式。

圖12 列車運行在區(qū)段1時FP-DCAT系統(tǒng)電流分布

表1 故障保護前后FP-DCAT模式及軌道電流分布

Tab.1 Modes of FP-DCAT and current distributions of system before and after fault protection

根據(jù)上述理論分析，當列車運行在區(qū)段1時，對于故障前或FP-DCAT0因故障切除，可以推導此時列車處軌道電位T和系統(tǒng)雜散電流S為

式中，S、、o、、g分別為牽引變電所間距、列車位置（即列車與牽引變電所1的間距）、列車電流、軌道單位縱向電阻和軌地過渡電阻。顯然，軌道電位和雜散電流隨列車位置變化而不斷變化。同理，因故障切除，對于FP-DCAT1，此時列車處軌道電位T和系統(tǒng)雜散電流S可表示為

為更具體地展示FP-DCAT系統(tǒng)在開關管短路故障保護前后系統(tǒng)性能，選取表2所示的北京亦莊線某段列車運行特性及線路參數(shù)。零時刻開始一輛列車從牽引變電所1向牽引變電所2運行，且當一輛列車抵達牽引變電所2后，下一輛列車再次從牽引變電所1出發(fā)。根據(jù)式（7）、式（8）以及其他區(qū)段上軌道電位和雜散電流推導公式，可繪制如圖14所示的軌道電位和雜散電流對比曲線。

圖13 故障保護前后軌道電位和雜散電流

表2 北京亦莊線某段線路參數(shù)

Tab.2 Parameters of Beijing Yizhuang Line

根據(jù)故障時刻為200s可推斷，故障發(fā)生在第二輛列車運行在區(qū)段1時，且該列車即將進入?yún)^(qū)段2?？紤]到開關管短路故障發(fā)生至故障保護動作（即故障FP-DCAT切除）視為瞬間完成，對于FP-DCAT0故障，根據(jù)圖13中FP-DCAT0切除和無故障對比，可知軌道電位和雜散電流在圖14中無突變，且僅當列車運行在區(qū)段2和區(qū)段3時，F(xiàn)P-DCAT0切除使得軌道電位和雜散電流增大；而列車運行在區(qū)段1時，F(xiàn)P-DCAT0切除對軌道電位和雜散電流無影響。對于FP-DCAT1故障，根據(jù)圖13中FP-DCAT1切除和無故障對比，可知軌道電位和雜散電流在圖14中存在突變增大的影響，此時僅當列車運行在區(qū)段1和區(qū)段2時，F(xiàn)P-DCAT1切除使得軌道電位和雜散電流增大；而列車運行在區(qū)段3時，F(xiàn)P-DCAT1切除對軌道電位和雜散電流無影響。

此外，對比不同情況下軌道電位和雜散電流可見，F(xiàn)P-DCAT系統(tǒng)相對于現(xiàn)有系統(tǒng)，軌道電位和雜散電流明顯降低；并且當FP-DCAT發(fā)生故障并切除時，系統(tǒng)中軌道電位和雜散電流均有所增大，但相對于現(xiàn)有系統(tǒng)，F(xiàn)P-DCAT系統(tǒng)在故障保護后仍能實現(xiàn)軌道電位和雜散電流的治理。

3.2 開關管開路

當某個FP-DCAT發(fā)生開關管開路故障，根據(jù)上述故障保護策略，故障FP-DCAT帶故障運行，此時其處于“半切除”狀態(tài)，能量雙向流動變?yōu)槟芰繂蜗蛄鲃?。此時FP-DCAT第一類開路故障使其僅可工作在Buck模式，而第二類開路故障使其僅可工作在Boost模式。FP-DCAT所需模式主要與列車所在運行區(qū)段以及列車電流方向有關。其中，列車電流方向在制動工況時發(fā)生變化，此時列車運行在區(qū)段3上，且FP-DCAT1無能量傳遞。同樣，考慮到三區(qū)段FP-DCAT系統(tǒng)對稱性，選取FP-DCAT1和FP-DCAT2發(fā)生開關管開路故障來對比二者差異。

由表1可知，當列車電流為正時各FP-DCAT所處模式，同時對照圖14a中列車電流，可知列車為牽引和巡航工況，且位置對應區(qū)段1、區(qū)段2，以及小部分區(qū)段3；而對于列車電流為負，此時列車為制動工況，位置對應大部分區(qū)段3，此時各FP-DCAT所處模式與表1中列車運行在區(qū)段3時恰好相反。綜合上述各種情況可知，F(xiàn)P-DCAT1僅工作在Buck模式或無能量流動，而FP-DCAT2可能工作在Buck模式、Boost模式或無能量流動。因此，F(xiàn)P-DCAT1第一類開路故障可等效為正常工作，第二類開路故障可等效為切除；而FP-DCAT2第一類開路故障或第二類開路故障均需要結(jié)合具體情況進行討論。

對于FP-DCAT2第一類開路故障，當列車電流為正時，F(xiàn)P-DCAT2等效為正常工作，此時系統(tǒng)電流分布如圖11所示；而當列車電流為負時，F(xiàn)P-DCAT2等效為切除，此時列車運行在區(qū)段3上，系統(tǒng)電流分布如圖15a所示，軌道電流擴散至區(qū)段2，且FP-DCAT1由無能量傳遞切換至Boost模式。而對于FP-DCAT2第二類開路故障，當列車電流為負時，F(xiàn)P-DCAT2等效為正常工作，此時系統(tǒng)電流分布如圖15b所示；當列車電流為正且列車運行在區(qū)段1時，F(xiàn)P-DCAT2無能量流動，系統(tǒng)正常運行；而當列車電流為正且列車運行在區(qū)段2或區(qū)段3時，F(xiàn)P-DCAT2等效為切除，此時系統(tǒng)電流分布如圖15c所示，此時區(qū)段2和區(qū)段3均存在軌道電流，且FP-DCAT1容量也由于故障FP-DCAT2退出運行而增大。

圖15 FP-DCAT2開路故障后系統(tǒng)電流分布

同樣地，為了更具體展示FP-DCAT系統(tǒng)在開關管開路故障保護前后的系統(tǒng)性能，借助上述北京亦莊線列車運行特性及線路參數(shù)，繪制如圖16所示的開關管開路故障保護前后軌道電位和雜散電流對比曲線。顯然，當開關管開路故障發(fā)生后，故障FP-DCAT可繼續(xù)帶故障運行，此時需根據(jù)其所屬于第一類開路故障或第二類開路故障再分別進行討論；同時，故障FP-DCAT也可以直接切除，且此時近似認為故障發(fā)生至故障FP-DCAT切除瞬間完成。

圖16 FP-DCAT開關管開路故障保護前后軌道電位和雜散電流對比

對于如圖16a和圖16b所示的FP-DCAT1開路故障，故障時刻FP-DCAT1存在能量流動，軌道電位和雜散電流可能突變。其中，第一類開路故障等效為無故障，此時軌道電位和雜散電流無變化；而第二類開路故障等效為直接切除，故障時刻軌道電位和雜散電流突變，列車運行在區(qū)段1和區(qū)段2時軌道電位和雜散電流均增大，而運行在區(qū)段3時FP-DCAT1無能量傳遞，軌道電位和雜散電流無變化。而對于如圖16c和圖16d所示的FP-DCAT2開路故障，故障時刻FP-DCAT2無能量流動，軌道電位和雜散電流無突變。其中，第一類開路故障僅當列車運行在區(qū)段3且電流為負時等效為直接切除，第二類開路故障僅當列車運行在區(qū)段2和區(qū)段3且電流為正時等效為直接切除，此時軌道電位和雜散電流增大；而其他位置處開路故障均等效為無故障。通過上述對比可見，開路故障使得故障FP-DCAT處于“半切除”狀態(tài)，系統(tǒng)中軌道電位和雜散電流相對于無故障時有所增大，但卻比將故障FP-DCAT直接切除具有更好的軌道電位和雜散電流治理效果。

4 仿真驗證

為驗證上述理論分析，基于Matlab/Simulink搭建FP-DCAT系統(tǒng)仿真模型，此時系統(tǒng)線路參數(shù)和FP-DCAT參數(shù)分別見表2和表3。

表3 FP-DCAT仿真參數(shù) Tab.3 Simulation parameters of FP-DCAT

對于直流牽引供電網(wǎng)絡故障，選取零時刻牽引網(wǎng)接地，此時FP-DCATa、FP-DCATb、接地故障處與列車處之間的間距依次為1km、0.5km和0.3km，牽引網(wǎng)和回流線的單位縱向電阻和電感均是軌道的3倍，且列車電流選取為1 000A。代入FP-DCAT簡化系統(tǒng)仿真模型，得到各端子故障電流仿真波形如圖17a所示。同時根據(jù)式（2）～式（4）繪制故障電流理論曲線，并得到如圖17b所示的誤差曲線。顯然，各端子故障電流仿真波形與理論曲線基本重合，且誤差可控制在1.0%以內(nèi)。同時，各端子故障電流逐漸增大且最終趨于穩(wěn)態(tài)值，此時穩(wěn)態(tài)故障電流約是初始電流的7.1倍，顯然該故障電流將嚴重威脅FP-DCAT裝置正常運行。因此，通過設置端子電流安全閾值，在故障電流上升至閾值時，斷開FP-DCAT與直流牽引供電網(wǎng)絡電氣連接，進而避免各FP-DCAT中器件因過電流而損壞。

圖17 FP-DCATb各端子故障電流仿真波形

對于FP-DCAT故障，選取零時刻開關管S1發(fā)生短路故障，此時開關管S1電流仿真波形如圖18a所示。顯然，零時刻后工作模態(tài)一正常工作，而工作模態(tài)二中由于開關管S2閉合，直流支撐電容快速放電，開關管電流在諧振電感限制下近似線性增大，經(jīng)5.4μs到達閾值4 000A后觸發(fā)故障保護，此時響應時間與式（5）中理論結(jié)果基本相吻合。此外，通過增大諧振電感可延長觸發(fā)閾值的響應時間，如采用10μH諧振電感替換表3中1μH諧振電感且保證諧振頻率不變時，此時經(jīng)過53.5μs觸發(fā)閾值。此外，同樣選取零時刻開關管S1發(fā)生開路故障（對應第一類開路故障），以及開關管S3發(fā)生開路故障（對應第二類開路故障），且故障前FP-DCAT工作在Boost模式。顯然，第一類開路故障限定FP-DCAT僅可工作在Buck模式，此時故障FP-DCAT等效為切除，故障后開關管S1電流為零，如圖18b所示，故障FP-DCAT無能量流動；第二類開路故障限定FP-DCAT僅可工作在Boost模式，此時故障FP-DCAT等效為正常工作，故障后開關管S1電流無變化，如圖18c所示，故障FP-DCAT能量流動不變。

圖18 FP-DCAT典型故障下開關管S1電流仿真波形

對于DCAT故障對系統(tǒng)性能影響，分別選取現(xiàn)有系統(tǒng)、FP-DCAT無故障、FP-DCAT1和FP-DCAT2短路故障、FP-DCAT2第一類開路故障和第二類開路故障等進行仿真，此時單輛列車從牽引變電所1運行至牽引變電所2，列車電流如圖14a所示，且FP-DCAT故障均已在列車運行前發(fā)生且完成故障保護。此時上述各種情況下軌道電位和雜散電流的仿真結(jié)果和理論結(jié)果對比曲線如圖19所示，且牽引工況和制動工況下最大軌道電位和雜散電流見表4。顯然，圖19中仿真結(jié)果與理論結(jié)果基本一致，且表4中各種情況下平均誤差均低于1%左右，進而有效地驗證了上述理論分析的正確性。相對于現(xiàn)有系統(tǒng)，F(xiàn)P-DCAT系統(tǒng)中軌道電位和雜散電流顯著降低，如圖19a所示。對于FP-DCAT短路故障，故障FP-DCAT從系統(tǒng)中直接切除，即斷開與直流牽引供電網(wǎng)絡之間電氣連接，此時系統(tǒng)中軌道電位和雜散電流相對于無故障系統(tǒng)均有所增大，如圖19b所示。顯然，F(xiàn)P-DCAT1短路故障主要影響牽引工況下軌道電位和雜散電流，而FP-DCAT2短路故障主要影響制動工況下軌道電位和雜散電流。對于FP-DCAT開路故障，故障FP-DCAT未從系統(tǒng)中切除，即仍與直流牽引供電網(wǎng)絡保持電氣連接，此時系統(tǒng)中軌道電位和雜散電流相對于無故障系統(tǒng)均有所增大，但卻優(yōu)于將故障FP-DCAT切除，如圖19c所示。考慮到牽引工況下FP-DCAT2無能量流動，因此兩種開路故障對牽引工況下軌道電位和雜散電流均無影響。制動工況下FP-DCAT2第一類開路故障等效為切除，此時軌道電位和雜散電流增大，故表4中FP-DCAT2第一類開路故障數(shù)據(jù)與FP-DCAT2短路故障（即切除）數(shù)據(jù)基本一致；而制動工況下FP-DCAT2第二類開路故障等效為正常工作，此時軌道電位和雜散電流無變化，故表4中FP-DCAT2第二類開路故障數(shù)據(jù)與FP-DCAT無故障數(shù)據(jù)基本一致。

圖19 軌道電位和雜散電流的仿真結(jié)果與理論結(jié)果對比

表4 軌道電位和雜散電流的仿真和理論數(shù)據(jù)

Tab.4 Simulation and theoretical results of rail potential and stray current

5 結(jié)論

針對傳統(tǒng)DCAT系統(tǒng)應對典型故障的局限性，本文提出一種故障保護型FP-DCAT，對系統(tǒng)中典型故障及保護策略進行研究，并分析故障保護對系統(tǒng)性能影響。仿真結(jié)果表明：

1）FP-DCAT能夠有效地實現(xiàn)故障保護，避免故障擴散，防止其他器件因故障而損壞。

2）當直流牽引供電網(wǎng)絡發(fā)生接地短路故障，全部FP-DCAT均斷開與直流牽引供電網(wǎng)絡之間的電氣連接，確保自身安全。

3）當FP-DCAT中開關管發(fā)生短路故障，故障FP-DCAT斷開與直流牽引供電網(wǎng)絡之間電氣連接，系統(tǒng)仍可正常運行，但此時軌道電位和雜散電流治理效果降低。

4）當FP-DCAT中開關管發(fā)生開路故障，無需斷開故障DCAT與直流牽引供電網(wǎng)絡之間電氣連接，系統(tǒng)仍可正常運行，僅故障FP-DCAT能量雙向流動變?yōu)槟芰繂蜗蛄鲃?，且此時軌道電位和雜散電流治理效果優(yōu)于將該故障FP-DCAT移除出系統(tǒng)。

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Fault Protection of DC Auto-Transformer Traction Power Supply System for Urban Rail Transit

Wang Miao Yang Xiaofeng Li Shixiang Ni Menghan Trillion Q. Zheng

（School of Electrical Engineering Beijing Jiaotong University Beijing 100044 China）

DC auto-transformer (DCAT) traction power supply system has a promising application prospect in urban rail transit because of the rail potential and stray current mitigation. However, the traditional DCAT may lack the sufficient fault protection capability, when DC traction power supply network short circuit or device failure of DCATs. DC-link capacitors and resonant capacitor of DCAT may discharge rapidly through the fault, which leads to the device damage of DCAT and fault pervasion. Therefore, the fault protection DC auto-transformer (FP-DCAT) is proposed in this paper. With the research on topology and control of FP-DCAT, the fault protection schemes of FP-DCAT system for typical faults are studied in detail. FP-DCAT system may operate normally after fault protection, but the rail potential and stray current of system may increase due to the removal of fault FP-DCAT. Thus the effects of fault protection on the rail potential and stray current are analyzed. Finally, the simulation results show that FP-DCAT system achieves fault protection effectively, and the variation of rail potential and stray current due to fault protection is consistent with the theoretical analysis, which ensures the high safety and reliability of FP-DCAT system applied to urban rail transit.

Urban rail transit, DC auto-transformer, fault protection, rail potential, stray current

10.19595/j.cnki.1000-6753 tces.210880

TM46

王 淼 男，1994年生，博士研究生，研究方向為諧振開關電容變換器、電力電子技術在軌道交通中的應用等。E-mail：wangmiao@bjtu.edu.cn

楊曉峰 男，1980年生，副教授，研究方向為多電平變換器技術、柔性直流輸電技術、電力電子技術在軌道交通中的應用等。E-mail：xfyang@bjtu.edu.cn（通信作者）

國家自然科學基金重點項目資助（51737001）。

2021-06-16

2021-09-05

（編輯 郭麗軍）