趙方偉 王秀和 趙文良 孫玲玲 彭 博

內(nèi)置式永磁同步電機動態(tài)偏心故障下的軸電壓解析分析和削弱

趙方偉1王秀和1趙文良1孫玲玲2彭 博1

（1. 山東大學(xué)電氣工程學(xué)院 濟南 250061 2. 山東大學(xué)機械工程學(xué)院 濟南 250061）

對于變頻器驅(qū)動的內(nèi)置式永磁同步電機，大多數(shù)研究集中于變頻器共模電壓對軸承電壓的影響，忽略了磁路不平衡導(dǎo)致的軸電壓。針對內(nèi)置式永磁同步電機動態(tài)偏心故障下的軸電壓，首先，運用解析法推導(dǎo)軸電壓的表達式，分析軸電壓的特征頻率；其次，研究改變轉(zhuǎn)子磁極的極弧系數(shù)削弱偏心軸電壓的方法；最后，建立4極6槽、2極9槽、4極9槽、8極9槽在內(nèi)的4臺內(nèi)置式永磁同步電機偏心軸電壓模型，進行有限元驗證。仿真結(jié)果表明，通過削弱固有軸電壓分量可以削弱偏心軸電壓，40%偏心度下4臺電機削弱效果分別為59.05%、26.90%、43.31%、 22.60%。

內(nèi)置式永磁同步電機 動態(tài)偏心 特征頻率 軸電壓

0 引言

由于具有功率密度高、效率高等優(yōu)點[1-6]，內(nèi)置式永磁同步電機廣泛應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電、醫(yī)療器械、電動汽車、航空航天等場合[7-8]。在這些應(yīng)用場合中，內(nèi)置式永磁同步電機需長期穩(wěn)定運行，必須具有高可靠性。軸承是電機系統(tǒng)重要的零部件，也是脆弱、易損壞的部件[9]。據(jù)統(tǒng)計，超過40%的電機故障是由于軸承失效引起的[10]。其中，軸電壓是導(dǎo)致軸承過早失效的關(guān)鍵因素。分數(shù)槽永磁電機由于極槽配合的原因可能存在固有軸電壓，影響電機系統(tǒng)的可靠性[11]。同時，變頻器驅(qū)動的電機系統(tǒng)由于共模電壓、共模電流和快速開關(guān)頻率等原因也會產(chǎn)生軸電壓、軸電流[12-15]。另外，轉(zhuǎn)子偏心故障導(dǎo)致的電機磁路不平衡也會在電機轉(zhuǎn)軸兩端感應(yīng)出軸電壓。當軸電壓超過軸承油膜的擊穿閾值電壓，軸承內(nèi)部產(chǎn)生電火花放電電流，流過軸承滾動體、軸承內(nèi)圈和外圈。電流釋放的熱量對軸承造成損傷，降低潤滑劑的化學(xué)性質(zhì)，從而導(dǎo)致軸承過早失效，嚴重降低了電機系統(tǒng)的可靠性[16-17]。因此，軸電壓的削弱研究對于提高電機工作的可靠性和穩(wěn)定性具有重要的意義。

文獻[18]列舉了軸電壓、軸電流抑制方案，包括：①共模電壓濾波器、d/d濾波器等；②屏蔽電纜；③接地電刷、絕緣軸承、混合軸承和含導(dǎo)電油脂的軸承。文獻[19]研究了一種新型電磁屏蔽感應(yīng)電機，在感應(yīng)電機氣隙中插入一個法拉第屏蔽來阻斷定子與轉(zhuǎn)子間的電容耦合，測試實驗表明，電磁屏蔽感應(yīng)電機可以有效削弱逆變器引起的電機軸電壓。文獻[20]研究了RSPWM、NSPWM、AZSPWM1、AZSPWM3四種無零矢量脈寬調(diào)制技術(shù)的調(diào)制策略，與傳統(tǒng)的空間矢量脈寬調(diào)制策略進行仿真對比，驗證了無零矢量技術(shù)抑制共模電壓的有效性。文獻[21]推導(dǎo)了固有軸電壓的解析表達式，研究了改變極弧系數(shù)來削弱表貼式分數(shù)槽永磁電機的固有軸電壓，并通過有限元仿真分析驗證了其有效性。文獻[22]提出改變永磁同步電機內(nèi)部耦合電容值來削弱電機軸電壓的方法，實驗驗證了改變定子繞組形狀減小定子繞組與轉(zhuǎn)子之間的耦合電容值可以有效地抑制軸電壓，同時對電機的轉(zhuǎn)矩特性影響較小。

文獻[23]研究了偏心對異步電機軸電壓的影響，在定子繞組串聯(lián)和并聯(lián)兩種情況下對電機進行了實驗。實驗表明，靜態(tài)偏心度越大，軸電壓越高；定子繞組并聯(lián)可以降低軸電壓。文獻[24]研究了轉(zhuǎn)子偏心對軸承電壓和軸電壓的影響，研究表明，偏心會使軸承電壓減小、軸電壓增大，并通過仿真驗證了其有效性。文獻[25]仿真分析了轉(zhuǎn)子偏心對12/ 10極磁通切換永磁電機固有軸電壓的影響，得到轉(zhuǎn)子偏心對其固有軸電壓影響較小的結(jié)論。文獻[26]運用磁動勢磁導(dǎo)法，分析了汽輪發(fā)電機典型故障下的軸電壓，總結(jié)了靜態(tài)偏心和勵磁繞組匝間短路故障下的軸電壓特征頻率，并通過實驗驗證了其準確性。

對于內(nèi)置式永磁同步電機，本文運用解析法，首先推導(dǎo)了不偏心時空載固有軸電壓表達式，接著推導(dǎo)了動態(tài)偏心故障下的軸電壓表達式，分析了軸電壓的特征頻率，研究了偏心軸電壓的削弱措施。

1 空載固有軸電壓解析分析

本文以具有V型轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)的內(nèi)置式永磁同步電機為例，分析其空載固有軸電壓特性，轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。圖中，1為轉(zhuǎn)子外徑，2為轉(zhuǎn)軸半徑，為永磁體夾角，為永磁體槽對應(yīng)的圓心角，1為主隔磁橋?qū)挾龋?為輔助隔磁橋?qū)挾取?/p>

圖1 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)示意圖

為簡化分析，假設(shè)：定轉(zhuǎn)子鐵心的磁導(dǎo)率無窮大，不計鐵心飽和的影響。永磁體磁動勢沿氣隙圓周的分布如圖2所示，=0位于相鄰兩個永磁體的中心線上。圖中，p為磁極的極弧系數(shù)，為極對數(shù)，為磁動勢的幅值。

圖2 永磁體磁動勢沿氣隙圓周的分布

永磁體磁動勢的傅里葉展開式為

式中，2n-1為永磁體磁動勢的第2-1次諧波幅值；r為轉(zhuǎn)子沿氣隙圓周的位置角。傅里葉系數(shù)2n-1可以表示為

氣隙磁導(dǎo)函數(shù)表達式為

式中，0為氣隙磁導(dǎo)的不變分量；為氣隙磁導(dǎo)的階諧波分量；s為定子槽數(shù)；s為定子沿氣隙圓周的位置角。

基于磁路分析法，內(nèi)置式永磁同步電機的徑向氣隙磁通密度表達式為

定、轉(zhuǎn)子沿氣隙圓周位置角的關(guān)系可以表示為

式中，r為轉(zhuǎn)子機械角速度；為時間。

式中，e為電角速度；為定子槽內(nèi)的導(dǎo)體感應(yīng)電動勢頻率，也為同步轉(zhuǎn)速頻率。

把式（5）代入式（4）中，徑向氣隙磁通密度可以表示為

其中

如果電機的定子槽數(shù)s和極對數(shù)有最大公約數(shù)GCD(s,)，即

式中，0為單元電機定子槽數(shù)；0為單元電機極對數(shù)。

對于三相對稱繞組內(nèi)置式永磁同步電機[27]，有

當=1, 3, 5,…時，0為奇數(shù)，滿足

利用三角函數(shù)族的正交性，r1、r21、r22沿氣隙圓周[0, 2p]的積分表達式分別為

由式（16）可知，電機內(nèi)部磁路不平衡。因此，電機會產(chǎn)生環(huán)繞轉(zhuǎn)軸的隨時間變化的氣隙磁通shaft，有

式中，L為環(huán)繞轉(zhuǎn)軸的氣隙磁通面積。

當=2, 4, 6,…時，0為偶數(shù)，不滿足式（13）。利用三角函數(shù)族的正交性，r1、r21、r22沿氣隙圓周[0, 2p]的積分值均為零，電機不存在環(huán)繞轉(zhuǎn)軸的氣隙磁通。

因此，0為奇數(shù)時，內(nèi)置式永磁同步電機會產(chǎn)生環(huán)繞轉(zhuǎn)軸的氣隙磁通。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，轉(zhuǎn)軸兩端會感應(yīng)出電壓差，即內(nèi)置式永磁同步電機的固有軸電壓shaft，有

式中，svi為固有軸電壓頻率。

2 動態(tài)偏心故障下軸電壓解析分析

電機發(fā)生動態(tài)偏心故障時，定轉(zhuǎn)子位置如圖3所示。圖中，0為定子中心，1為旋轉(zhuǎn)中心，2為轉(zhuǎn)子中心，為偏心距，為初始位置偏心角，定子中心與旋轉(zhuǎn)中心重合。動態(tài)偏心度可以表示為

式中，d 為不偏心時均勻氣隙長度。

內(nèi)置式永磁同步電機的氣隙最小位置隨著電機的旋轉(zhuǎn)而改變，因此，氣隙磁導(dǎo)函數(shù)也發(fā)生變化。由于偏心導(dǎo)致的電機內(nèi)部磁路不平衡，會產(chǎn)生環(huán)繞轉(zhuǎn)軸的氣隙磁通，從而在轉(zhuǎn)軸兩端感應(yīng)出電壓。

考慮到定子側(cè)的齒槽效應(yīng)，采用磁導(dǎo)修正系數(shù)法[28-29]，動態(tài)偏心故障下的氣隙磁通密度表達式相當于不偏心的氣隙磁通密度表達式乘以動態(tài)偏心氣隙磁導(dǎo)修正系數(shù)。偏心氣隙磁導(dǎo)修正系數(shù)可表示為

式中，de0為偏心氣隙磁導(dǎo)修正系數(shù)的不變分量；dev為偏心氣隙磁導(dǎo)修正系數(shù)的階諧波分量。

因此，動態(tài)偏心故障下的內(nèi)置式永磁同步電機的氣隙磁通密度表達式為

式（22）可以進一步整理為

式中，de為動態(tài)偏心時引入的氣隙磁通密度。

de的表達式為

式（24）進行三角函數(shù)積化和差化為

其中

基于三角函數(shù)族的正交性，可知式（26）、式（28）在[0, 2p]的積分為零，不會產(chǎn)生環(huán)繞轉(zhuǎn)軸的磁通。

對于de12，當滿足

產(chǎn)生環(huán)繞轉(zhuǎn)軸的氣隙磁通為

對于de22，當滿足

產(chǎn)生環(huán)繞轉(zhuǎn)軸的氣隙磁通為

對于de31，當滿足

產(chǎn)生環(huán)繞轉(zhuǎn)軸的氣隙磁通為

對于de32，當滿足

產(chǎn)生環(huán)繞轉(zhuǎn)軸的氣隙磁通為

因此，動態(tài)偏心故障下的軸電壓表達式為

式中，decc為動態(tài)偏心故障下的軸電壓特征頻率。

根據(jù)式（44）、式（45），動態(tài)偏心故障下的軸電壓特征頻率見表1。

表1 動態(tài)偏心故障下的軸電壓特征頻率

Tab.1 Characteristic frequency of shaft voltage under dynamic eccentricity fault

基于上述解析推導(dǎo)與表1，內(nèi)置式永磁同步電機發(fā)生動態(tài)偏心故障后，軸電壓特征頻率為s/（=1, 2,…）。對于單元電機定子槽數(shù)為奇數(shù)的電機，軸電壓頻譜中s/（=0，=1, 3,…）為固有軸電壓分量對應(yīng)的頻率，頻譜中其他頻率為偏心軸電壓分量對應(yīng)的頻率；對于單元電機定子槽數(shù)為偶數(shù)的電機，軸電壓頻譜中頻率均為偏心軸電壓分量對應(yīng)的頻率。因此，可以根據(jù)電機的極槽配合和軸電壓頻譜圖，快速診斷內(nèi)置式永磁同步電機發(fā)生動態(tài)偏心故障。

3 偏心軸電壓削弱研究

基于第2節(jié)的分析，根據(jù)式（44），使與偏心軸電壓表達式相關(guān)的磁動勢傅里葉系數(shù)2n-1值為零，削弱內(nèi)置式永磁同步電機的偏心軸電壓組成分量，進而達到削弱偏心軸電壓的目的。

單元電機定子槽數(shù)為奇數(shù)的內(nèi)置式永磁同步電機發(fā)生動態(tài)偏心故障時，軸電壓包括固有軸電壓分量和由偏心引起的軸電壓分量。由表1可知，固有軸電壓是內(nèi)置式永磁同步電機的空載固有屬性，與軸電壓相關(guān)的磁動勢傅里葉系數(shù)可以通過極槽配合唯一確定；而與由偏心引起的軸電壓分量磁動勢傅里葉系數(shù)不能唯一確定。以4極9槽內(nèi)置式永磁同步電機為例，偏心軸電壓分析見表2（特征頻率列舉到18）?？芍?，某一特征頻率軸電壓分量，對應(yīng)有不同的值、2-1值（表2僅列出部分）。當值不同時，特征頻率對應(yīng)的軸電壓分量幅值占比以低階偏心氣隙磁導(dǎo)對應(yīng)的軸電壓幅值為主，如表2中*所示。當值相同時，與偏心軸電壓分量幅值占比為主的相關(guān)的磁動勢傅里葉系數(shù)需要通過有限元仿真來確定，如表2中△所示。另外，在偏心度較小時，固有軸電壓基波數(shù)值較大，而由偏心引起的軸電壓分量數(shù)值較小。偏心軸電壓中固有軸電壓基波幅值占比大。

表2 偏心軸電壓分析

Tab.2 Analysis of shaft voltage under eccentricity

單元電機定子槽數(shù)為偶數(shù)的內(nèi)置式永磁同步電機發(fā)生動態(tài)偏心故障時，軸電壓僅由偏心引起的軸電壓分量組成。與軸電壓分量相關(guān)的磁動勢傅里葉系數(shù)分析與上面相同。例如，4極24槽內(nèi)置式永磁同步電機，偏心軸電壓特征頻率為×12（=1, 2,…）等。當=1，頻率=12，相對應(yīng)的=2，2-1=11、13；=6，2-1=9、15等。

因此，本文通過削弱固有軸電壓基波分量，來削弱動態(tài)偏心后的軸電壓。

內(nèi)置式永磁同步電機的極弧系數(shù)可以表示為

通過改變V型永磁體的夾角，可以改變電機的極弧系數(shù)，使與偏心軸電壓相關(guān)的磁動勢的傅里葉系數(shù)2n-1值為零。

根據(jù)式（2），令2n-1=0，可得

極弧系數(shù)的解析計算值表達式為

約束條件為

4 有限元驗證

本文以4極6槽、2極9槽、4極9槽、8極9槽4臺內(nèi)置式永磁同步電機為例，利用Maxwell 2D有限元軟件，建立內(nèi)置式永磁同步電機動態(tài)偏心軸電壓有限元仿真模型，電機主要參數(shù)見表3。

表3 電機主要參數(shù)

Tab.3 Main parameters of motors

4.1 極弧系數(shù)對固有軸電壓的影響

對于上述4臺電機，經(jīng)過解析計算，削弱固有軸電壓基波的解析極弧系數(shù)見表4。

表4 削弱固有軸電壓基波的解析極弧系數(shù)

Tab.4 Analytical pole-arc coefficient of weakening the fundamental wave of inherent shaft voltage

不偏心狀態(tài)下，以4極6槽、4極9槽內(nèi)置式永磁同步電機為例，通過改變永磁體的夾角，在極弧系數(shù)區(qū)間[0.55, 0.9]，仿真計算了兩臺電機的空載固有軸電壓。固有軸電壓基波幅值隨極弧系數(shù)變化曲線如圖4所示。4極6槽內(nèi)置式永磁同步電機永磁體受到轉(zhuǎn)子尺寸限制，有限元仿真模型極弧系數(shù)最大仿真值為0.85。

從圖4可以看出，4極6槽、4極9槽電機的軸電壓基波幅值在表4所示的解析計算值附近存在拐點。極弧系數(shù)解析計算值與有限元優(yōu)化值比較見 表5。

圖4 軸電壓基波幅值與極弧系數(shù)的關(guān)系

表5 極弧系數(shù)解析計算值與有限元優(yōu)化值比較

Tab.5 Comparison between the calculated values and the finite element optimization values of pole-arc coefficient

由表5可知，極弧系數(shù)的解析計算值與有限元優(yōu)化值相對誤差在6%以內(nèi)。需要注意的是，內(nèi)置式永磁同步電機隔磁橋飽和、定子齒尖局部飽和、定子槽口寬度、永磁體槽底部到轉(zhuǎn)軸表面高度等均會影響有限元優(yōu)化值。

4.2 轉(zhuǎn)子初始位置偏心角對軸電壓的影響

電機不偏心時，轉(zhuǎn)子初始位置一個磁極的中心線位于軸正半軸。在Maxwell 2D有限元軟件中，將轉(zhuǎn)子沿著不同的偏心角進行偏移，建立偏心軸電壓模型，分析初始位置偏心角對軸電壓的影響。在偏心度為40%時，4極9槽內(nèi)置式永磁同步電機不同初始位置偏心角下的軸電壓曲線、軸電壓頻譜分別如圖5和圖6所示。

圖5 不同初始位置偏心角下的軸電壓曲線

圖6 不同初始位置偏心角下的軸電壓頻譜

從圖5可知，不同初始位置偏心角下，軸電壓曲線波形不相同。初始位置偏心角為0°時，軸電壓曲線最大值為161.88mV，最小值為-249.25mV；初始位置偏心度為90°時，軸電壓曲線最大值為249.01mV，最小值為-161.91mV；初始位置偏心角為22.5°時，軸電壓曲線最大值為218.15mV，最小值為-257.76mV；初始位置偏心角為67.5°時，軸電壓曲線最大值為257.52mV，最小值為-218.02mV；初始位置偏心角為45°時，軸電壓曲線最大值為244.36mV，最小值為-244.51mV。初始位置偏心角為0°、90°時，初始位置分別沿著永磁體不同極性磁極中心線偏移，因此，兩個曲線最大值與最小值剛好相反。電機旋轉(zhuǎn)時，由于一個極性的永磁體距離定子位置始終最小，因此，軸電壓曲線最大值與最小值不相等。初始位置偏心角為45°時，初始位置沿著相鄰的兩個不同極性永磁體的中心線偏移。電機旋轉(zhuǎn)時，不同極性的永磁體距離定子最小位置相等。因此，軸電壓曲線最大值與最小值相等。

由圖6可知，不同初始位置偏心角下的軸電壓諧波幅值不相同，但是特征頻率是相同的，分別為4.5、9、13.5、18等。因此，建立偏心軸電壓的仿真模型時，不同初始位置偏心角對軸電壓諧波幅值有影響。根據(jù)表1、表2，解析計算的特征頻率為4.5（=1）、9（=2）、13.5（=3）、18（=4）等，與有限元仿真結(jié)果一致。因此，根據(jù)軸電壓頻譜圖中的頻率s/（=1, 2,…），可以快速診斷電機發(fā)生動態(tài)偏心故障。

4.3 偏心軸電壓削弱驗證

為了驗證削弱固有軸電壓分量來削弱偏心軸電壓的可行性，以轉(zhuǎn)子初始位置偏心角為0°，建立20%、40%、60%偏心度下的4極6槽（0=1）、2極9槽（0=1）、4極9槽（0=2）、8極9槽（0=4）內(nèi)置式永磁同步電機偏心軸電壓模型。4臺電機優(yōu)化模型的極弧系數(shù)分別為0.667、0.444、0.889、0.667。圖7～圖14分別為4極6槽、2極9槽、4極9槽、8極9槽內(nèi)置式永磁同步電機不同偏心度下的軸電壓曲線、軸電壓頻譜。

對于4極6槽內(nèi)置式永磁同步電機，由圖7可知，不偏心時，原模型軸電壓曲線幅值為148.07mV，優(yōu)化模型軸電壓曲線幅值為37.68mV，削弱74.55%；20%偏心度時，原模型軸電壓曲線幅值為157.82mV，優(yōu)化模型軸電壓曲線幅值為48.51mV，削弱69.26%；40%偏心度時，原模型軸電壓曲線幅值為175.52mV，優(yōu)化模型軸電壓曲線幅值為71.87mV，削弱59.05%；60%偏心度時，原模型軸電壓曲線幅值為243.92mV，優(yōu)化模型軸電壓曲線幅值為97.61mV，削弱59.98%。

對于2極9槽內(nèi)置式永磁同步電機，由圖9可知，不偏心時，原模型軸電壓曲線幅值為114.92mV，優(yōu)化模型軸電壓曲線幅值為77.14mV，削弱32.88%；20%偏心度時，原模型軸電壓曲線幅值為116.43mV，優(yōu)化模型軸電壓曲線幅值為83.80mV，削弱28.03%；40%偏心度時，原模型軸電壓曲線幅值為128.44mV，優(yōu)化模型軸電壓曲線幅值為93.89mV，削弱26.90%；60%偏心度時，原模型軸電壓曲線幅值為141.86mV，優(yōu)化模型軸電壓曲線幅值為103.63mV，削弱26.95%。

圖7 不同偏心度下4極6槽電機軸電壓曲線

圖8 不同偏心度下4極6槽電機軸電壓頻譜

圖9 不同偏心度下2極9槽電機軸電壓曲線

圖10 不同偏心度下2極9槽電機軸電壓頻譜

觀察圖8、圖10，對于原模型和優(yōu)化模型，在不同偏心度下，固有軸電壓基波幅值占比最大，偏心軸電壓分量幅值較小。優(yōu)化模型固有軸電壓基波分量小于原模型軸電壓基波分量，因此，偏心軸電壓得到削弱。

對于4極9槽內(nèi)置式永磁同步電機，由圖11可知，不偏心時，原模型軸電壓曲線幅值為141.80mV，優(yōu)化模型軸電壓曲線幅值為35.89mV，削弱74.69%；20%偏心度時，原模型軸電壓曲線幅值為200.56mV，優(yōu)化模型軸電壓曲線幅值為84.25mV，削弱57.99%；40%偏心度時，原模型軸電壓曲線幅值為249.25mV，優(yōu)化模型軸電壓曲線幅值為141.29mV，削弱43.31%；60%偏心度時，原模型軸電壓曲線幅值為335.85mV，優(yōu)化模型軸電壓曲線幅值為217.54mV，削弱35.23%。隨著偏心度的增大，軸電壓削弱效果在減小。觀察圖12，隨著偏心度的增大，優(yōu)化模型頻率值為1 800Hz的偏心軸電壓分量占比增大，且其幅值超過原模型對應(yīng)的軸電壓諧波幅值。由于優(yōu)化模型固有軸電壓基波分量得到大幅度削弱，因此，偏心軸電壓得到削弱。

對于8極9槽內(nèi)置式永磁同步電機，由圖13可知，不偏心時，原模型軸電壓曲線幅值為22.62mV，優(yōu)化模型軸電壓曲線幅值為4.48mV，削弱80.19%；20%偏心度時，原模型軸電壓曲線幅值為28.51mV，優(yōu)化模型軸電壓曲線幅值為14.38mV，削弱49.56%；40%偏心度時，原模型軸電壓曲線幅值為38.71mV，優(yōu)化模型軸電壓曲線幅值為29.96mV，削弱22.60%；60%偏心度時，原模型軸電壓曲線幅值為54.57mV，優(yōu)化模型軸電壓曲線幅值為51.93mV，削弱4.84%。隨著偏心度的增大，軸電壓削弱效果在快速減小。觀察圖14，對于原模型和優(yōu)化模型，隨著偏心度的增大，頻率值為2 700Hz、4 500Hz的偏心軸電壓分量幅值增大。對比原模型與優(yōu)化模型，優(yōu)化模型的固有軸電壓基波分量得到了大幅度削弱，但是由于偏心軸電壓分量的影響，60%偏心度時，優(yōu)化模型的軸電壓依然較大。需要注意的是，在通過削弱固有軸電壓來削弱偏心軸電壓時，需要考慮到偏心軸電壓分量的影響。

圖11 不同偏心度下4極9槽電機軸電壓曲線

圖12 不同偏心度下4極9槽電機軸電壓頻譜

（a）原模型

（b）優(yōu)化模型

圖13 不同偏心度下8極9槽電機軸電壓曲線

Fig.13 Shaft voltage curves of 8p9s motor under different eccentric degree

5 結(jié)論

本文運用解析法推導(dǎo)出內(nèi)置式永磁同步電機動態(tài)偏心故障下的軸電壓表達式，分析了軸電壓的特征頻率，研究了通過削弱固有軸電壓分量來削弱偏心軸電壓的方法，主要得到以下結(jié)論：

（a）原模型

（b）優(yōu)化模型

圖14 不同偏心度下8極9槽電機軸電壓頻譜

Fig.14 Shaft voltage spectrum of 8p9s motor under different eccentric degree

1）根據(jù)電機的極槽配合和軸電壓頻譜圖中的特征頻率s/（=1, 2,…），可以快速診斷電機發(fā)生動態(tài)偏心故障。不同轉(zhuǎn)子初始位置偏心角會影響偏心軸電壓的波形及其諧波幅值。

2）對于4極6槽、2極9槽、4極9槽、8極9槽內(nèi)置式永磁同步電機，選擇合適的極弧系數(shù)可以削弱偏心軸電壓。

3）相比0=1的電機，動態(tài)偏心對0≠1的電機軸電壓影響更大。對于4極9槽、8極9槽內(nèi)置式永磁同步電機，隨著偏心度的增大，偏心軸電壓分量幅值逐漸增大，占偏心軸電壓主要成分。

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Analysis and Reduction of Shaft Voltage in Interior Permanent Magnet Synchronous Motors under Dynamic Eccentricity Fault

11121

（1. School of Electrical Engineering Shandong University Jinan 250061 China 2. School of Mechanical Engineering Shandong University Jinan 250061 China）

For interior permanent magnet synchronous motors driven by inverters, most studies focus on the effect of the common mode voltage on the bearing voltage, ignoring the shaft voltage caused by asymmetric magnetic fields. Regarding the shaft voltage under dynamic eccentricity fault, the expression is deduced by the analytical method, and the characteristic frequency is analyzed. Then, the method of reducing the eccentric shaft voltage is studied by changing the pole-arc coefficient of rotor poles. Finally, four eccentric shaft voltage models with different pole-slot combinations including 4p6s, 2p9s, 4p9s and 8p9s are established. The effectiveness of analytical analysis is verified by the finite element method. The simulation results show that the eccentric shaft voltage can be weakened by reducing the inherent shaft voltage. And the eccentric shaft voltage at 40% eccentric degree is reduced by 59.05%, 26.90%, 43.31%, 22.60%, respectively.

Interior permanent magnet synchronous motor, dynamic eccentricity, characteristic frequency, shaft voltage

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.200915

TM351

趙方偉 男，1995 年生，碩士研究生，研究方向為永磁電機。E-mail: summer_fwz@163.com

王秀和 男，1967年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為永磁 電機。E-mail: wangxh@sdu.edu.cn（通信作者）

2020-07-24

2021-01-29

國家自然科學(xué)基金資助項目（52077122, 51737008）。

（編輯 崔文靜）