武 珊

(青海高等職業(yè)技術(shù)學(xué)院，青海 海東 810600)

1 數(shù)學(xué)建模的定義

數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)模型，可以解釋和驗(yàn)證所得到的解，對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化，明確變量和參數(shù)，并通過(guò)某些特定的規(guī)律建立起變量和參數(shù)間的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可見(jiàn)，數(shù)學(xué)建模是一個(gè)多元化的長(zhǎng)周期發(fā)展過(guò)程。在高職數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)建模是一個(gè)創(chuàng)造性的過(guò)程。建模活動(dòng)的前提是在學(xué)生與建模過(guò)程的各個(gè)要素之間建立聯(lián)系，學(xué)生將建模、數(shù)據(jù)測(cè)量與自己的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，決定自己的建模結(jié)構(gòu)。

2 高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法

第一，為了研究一個(gè)極其復(fù)雜的問(wèn)題，學(xué)生需要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)基本技能和數(shù)學(xué)方法推知其本質(zhì)，建立定量關(guān)系，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。要想更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，應(yīng)夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，注重理論與實(shí)踐相結(jié)合，以此增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)與了解，從而運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方法解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題。

第二，在日常教學(xué)中，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)與生產(chǎn)生活的關(guān)系，以此加深學(xué)生對(duì)建模方法的深層次理解。教師可以通過(guò)分析一些典型問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，為學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模的方法創(chuàng)造有利條件。

第三，課堂是高職數(shù)學(xué)教學(xué)的主要陣地，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型時(shí)，教師應(yīng)考慮教材內(nèi)容的實(shí)際應(yīng)用，為學(xué)生布置相關(guān)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)加強(qiáng)社會(huì)實(shí)踐，建立實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)原理之間的聯(lián)系，以實(shí)際問(wèn)題為基礎(chǔ)，幫助學(xué)生理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，逐步提高數(shù)學(xué)建模能力。

第四，通過(guò)開(kāi)展豐富的課外活動(dòng)，促進(jìn)高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)。豐富的課外實(shí)踐活動(dòng)能夠激發(fā)學(xué)生的參與熱情，提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。鼓勵(lì)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，增加和積累自身實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心和成就感。

3 高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略

3.1 加深數(shù)學(xué)概念的理解

學(xué)生要深刻理解數(shù)學(xué)概念均是從實(shí)際問(wèn)題中產(chǎn)生的，而社會(huì)生產(chǎn)是其形成的核心，它服務(wù)于社會(huì)生產(chǎn)的實(shí)現(xiàn)。在高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，必須重視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的深層次認(rèn)識(shí)和理解。例如，交流電路中物理量和電流強(qiáng)度的線(xiàn)速度，體現(xiàn)了函數(shù)對(duì)于自身變量瞬時(shí)變化率的導(dǎo)數(shù)概念，解決了實(shí)際問(wèn)題中的相關(guān)變化率問(wèn)題，是利用微分方程建立數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)，通過(guò)引入實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生更好地理解了相關(guān)概念。

3.2 引入實(shí)際問(wèn)題

數(shù)學(xué)應(yīng)用題培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題出發(fā)，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，通過(guò)抽象的、簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題的本質(zhì)?？梢砸霊?yīng)用數(shù)學(xué)中的三個(gè)實(shí)際問(wèn)題：A.“列”反映了非常原始的數(shù)學(xué)建模思想，通過(guò)對(duì)排列組合實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)，拓展學(xué)生思維，解決實(shí)際問(wèn)題。B.在教學(xué)過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生理解積分的概念，運(yùn)用微元法解決實(shí)際問(wèn)題，微元法是利用積分法解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵。C.微分方程建模是數(shù)學(xué)建模的重要方法，是根據(jù)數(shù)學(xué)、物理學(xué)、生物學(xué)等理論，確定變量，并分析變量之間的關(guān)系，將各種實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為微分方程的定解問(wèn)題。

3.3 開(kāi)展案例研究

在實(shí)際問(wèn)題中，通過(guò)對(duì)變量和參數(shù)的抽象、簡(jiǎn)化和假設(shè)，建立數(shù)學(xué)模型，提升學(xué)生分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，有效解決實(shí)際問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中，教師要善于運(yùn)用相關(guān)數(shù)學(xué)建模理論聯(lián)系實(shí)際生活問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生的判斷能力，提高學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析和解決能力。通過(guò)對(duì)具體案例的分析和探討，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶。

3.4 更新教材內(nèi)容

目前，部分高職院校教材內(nèi)容比較陳舊，不利于學(xué)生接收前沿知識(shí)。根據(jù)教育部制定的《高職高專(zhuān)教育高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》和“大膽改革傳統(tǒng)教材，不降低高等數(shù)學(xué)教育基本要求”的實(shí)際需要，將數(shù)學(xué)建模的思想與高等數(shù)學(xué)相融合，增加了數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用性，豐富了數(shù)學(xué)建模實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容，提升了數(shù)學(xué)建模教學(xué)質(zhì)量和效果。

3.5 理論與實(shí)踐教學(xué)相結(jié)合

數(shù)學(xué)模型側(cè)重于實(shí)際應(yīng)用，因此應(yīng)采取理論與實(shí)踐相結(jié)合的教學(xué)方式。應(yīng)豐富學(xué)生課外的實(shí)踐活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，增加實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)數(shù)學(xué)建模分析、研究和解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生能夠更加真實(shí)地感受和理解數(shù)學(xué)是服務(wù)于生活的，數(shù)學(xué)知識(shí)只有在實(shí)踐中才能不斷發(fā)展。對(duì)數(shù)學(xué)建模方法的學(xué)習(xí)不能僅局限于理論，還應(yīng)加強(qiáng)其在實(shí)際生活中的運(yùn)用，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和邏輯思維，掌握正確的學(xué)習(xí)方法，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。教師作為知識(shí)的傳授者，應(yīng)根據(jù)每個(gè)學(xué)生的自身特點(diǎn)，制訂不同的教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法，及時(shí)調(diào)整和完善教學(xué)策略，提升課堂教學(xué)的有效性。

3.6 提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在“數(shù)學(xué)建?；局R(shí)”這一章節(jié)的教學(xué)中，可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)建模的基本知識(shí)，加深對(duì)數(shù)學(xué)建模的理解，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于社會(huì)實(shí)踐中，養(yǎng)成通過(guò)數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題的習(xí)慣。通過(guò)創(chuàng)新教學(xué)方式，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，解決此類(lèi)實(shí)際問(wèn)題，能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的親和力，提高教學(xué)質(zhì)量。通過(guò)運(yùn)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，解決生活中遇到的問(wèn)題，使學(xué)生更加直觀(guān)地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的作用和價(jià)值，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感和自信心。

4 結(jié)語(yǔ)

高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)是一項(xiàng)長(zhǎng)期而艱巨的任務(wù)，教師應(yīng)致力于培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知能力和數(shù)學(xué)建模能力，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平和基礎(chǔ)差異，制訂教學(xué)計(jì)劃、編寫(xiě)教材內(nèi)容、調(diào)整教學(xué)進(jìn)度。教師要明確自身定位，突出學(xué)生的主體地位，激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)動(dòng)力，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)建模與實(shí)際生活之間的聯(lián)系，鼓勵(lì)其運(yùn)用數(shù)學(xué)理論和方法分析并解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)，改變傳統(tǒng)枯燥、單一的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，提高學(xué)生的創(chuàng)新思維和邏輯思維，激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)，有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。數(shù)學(xué)建模思想與高等數(shù)學(xué)知識(shí)的融會(huì)貫通，有利于提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)，提高教學(xué)質(zhì)量。