肖 旦 聶珊珊 周永務(wù)

(1.廣州大學(xué)管理學(xué)院； 2.華南理工大學(xué)工商管理學(xué)院)

1 研究背景

相比于單獨(dú)銷售，互補(bǔ)品捆綁影響可以提高產(chǎn)品銷量[1,2]。一方面，零售商經(jīng)常會(huì)對(duì)從上游供應(yīng)商處購(gòu)買的產(chǎn)品進(jìn)行重新組合，然后捆綁銷售給終端消費(fèi)者以滿足其需求，向消費(fèi)者提供不同的產(chǎn)品組合，供消費(fèi)者選擇；另一方面，在供應(yīng)商向零售商銷售產(chǎn)品的過(guò)程中，為了減少雙重邊際化效應(yīng)，獲取價(jià)格優(yōu)勢(shì)，他們可以形成不同的互補(bǔ)品聯(lián)合銷售聯(lián)盟，將互補(bǔ)產(chǎn)品捆綁銷售給下游零售商，然后再分享利潤(rùn)。

產(chǎn)品組合零售競(jìng)爭(zhēng)與部分供應(yīng)商的可替代性，將影響互補(bǔ)商品聯(lián)合銷售聯(lián)盟的遠(yuǎn)視穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。由此，與本研究有關(guān)的文獻(xiàn)包括以下兩個(gè)方面：一方面是互補(bǔ)品進(jìn)行聯(lián)合銷售時(shí)的最優(yōu)定價(jià)策略問(wèn)題。CAO等[3]綜合分析了零售商的3種捆綁銷售對(duì)供應(yīng)鏈成員及供應(yīng)鏈整體的影響。進(jìn)一步地，LIN等[4]、SHAO等[5]、李四杰等[6]在渠道競(jìng)爭(zhēng)下，考慮零售商的最優(yōu)捆綁策略選擇問(wèn)題。MA等[7]考慮零售商的產(chǎn)品捆綁策略在不同情形下定價(jià)策略的穩(wěn)定性問(wèn)題。JENA等[8]在3種不同的權(quán)力結(jié)構(gòu)下，考慮不同產(chǎn)品捆綁策略及廣告策略對(duì)供應(yīng)鏈的影響。但是，他們主要關(guān)注的是零售商或制造商的捆綁策略銷售，而對(duì)供應(yīng)商的捆綁銷售策略則研究得較少。LI等[9]和FENG等[10]分別在由兩個(gè)生產(chǎn)互補(bǔ)部件的供應(yīng)商與一個(gè)制造商組成的供應(yīng)鏈下，考慮了權(quán)力結(jié)構(gòu)與合同策略差異對(duì)產(chǎn)品生產(chǎn)及定價(jià)決策的影響。周茂森等[11]考慮兩個(gè)互補(bǔ)品制造商通過(guò)一個(gè)集團(tuán)采購(gòu)組織集中采購(gòu)時(shí)的信息共享問(wèn)題。GIRI等[12]在替代品和互補(bǔ)品供應(yīng)商有一個(gè)共同零售商時(shí)考慮了最優(yōu)定價(jià)決策問(wèn)題。HE等[13]在品牌與零售競(jìng)爭(zhēng)下分析了兩個(gè)供應(yīng)商進(jìn)行聯(lián)合銷售的問(wèn)題。此外，WEI等[14]、張子健等[15]與LIU等[16]研究了互補(bǔ)品之間的關(guān)聯(lián)度對(duì)捆綁策略以及市場(chǎng)結(jié)構(gòu)的影響。LAN等[17]在可靠供應(yīng)商與不可靠供應(yīng)商共存時(shí)，探討供應(yīng)鏈成員間的合同設(shè)計(jì)問(wèn)題。但是，他們不僅沒(méi)有考慮同一產(chǎn)品不同品牌之間的替代性，也沒(méi)有從遠(yuǎn)視的角度對(duì)聯(lián)合銷售的合作結(jié)果展開(kāi)動(dòng)態(tài)分析。以上文獻(xiàn)探討互補(bǔ)組件聯(lián)合銷售時(shí)只考慮壟斷的供應(yīng)商，并沒(méi)有考慮供應(yīng)商可替代的情形?；谏鲜鲅芯坎蛔?，本研究擬通過(guò)考慮兩類相互競(jìng)爭(zhēng)的最終產(chǎn)品分析供應(yīng)商可替代時(shí)聯(lián)合銷售聯(lián)盟的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。

另一方面，供應(yīng)商形成合作聯(lián)盟之后，其最終穩(wěn)定結(jié)構(gòu)如何則是一個(gè)非常關(guān)鍵的問(wèn)題。與之有關(guān)的研究主要集中于如下兩類：①短視參與者合作聯(lián)盟；②遠(yuǎn)視參與者合作聯(lián)盟(1)本研究所考慮的遠(yuǎn)視穩(wěn)定性與“動(dòng)態(tài)合作博弈理論”的概念是不同的。動(dòng)態(tài)合作博弈理論指在時(shí)間離散的多階段博弈以及一般形式的微分博弈的框架內(nèi)，針對(duì)分配補(bǔ)償程序所進(jìn)行的研究。但是本研究所考慮的遠(yuǎn)視穩(wěn)定性，不是考慮參與者之間的多階段合作博弈，而是僅考慮參與者一個(gè)階段的合作博弈，該合作是遠(yuǎn)視的，因此，本研究的研究方法并不適用于動(dòng)態(tài)合作博弈理論。。兩者的不同之處在于，遠(yuǎn)視參與者考慮了其脫離行為會(huì)引起其他參與者進(jìn)一步脫離行為的發(fā)生。由于本研究所探討的是參與者之間的長(zhǎng)期合作，因此可以假設(shè)參與者都是遠(yuǎn)視的。一些學(xué)者提出了新的概念對(duì)遠(yuǎn)視參與者進(jìn)行刻畫，如最大一致集(LCS)[18]、聯(lián)盟形成的均衡過(guò)程(EPCF)[19]、最大謹(jǐn)慎一致集(LCCS)[20]等。而運(yùn)作管理領(lǐng)域的學(xué)者開(kāi)始借鑒這些新概念，對(duì)供應(yīng)鏈聯(lián)盟的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)進(jìn)行討論。最早，由NAGARAJAN等[21]討論了組裝供應(yīng)鏈中供應(yīng)商聯(lián)盟結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的問(wèn)題；NAGARAJAN等[22]則利用最大一致集研究組裝供應(yīng)鏈中供應(yīng)商聯(lián)盟的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。此后，LI等[23]在3種不同利潤(rùn)分配規(guī)則下，采用最大一致集的概念分析聯(lián)盟的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)；曾銀蓮等[24]也采用此方法分析了合作運(yùn)輸聯(lián)盟結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。但是，他們沒(méi)有考慮供應(yīng)鏈成員之間的相互競(jìng)爭(zhēng)性。李昌文等[25]與NAGARAJAN等[26]討論了相互競(jìng)爭(zhēng)的遠(yuǎn)視參與者形成聯(lián)盟的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)；TIAN等[27]和周永務(wù)等[28]利用最大一致集的概念，分別分析了供應(yīng)商對(duì)不同零售商的定價(jià)聯(lián)盟結(jié)構(gòu)及產(chǎn)品回收聯(lián)盟的穩(wěn)定性問(wèn)題。但是，他們沒(méi)有分析既存在零售產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)又存在可替代供應(yīng)品時(shí)，遠(yuǎn)視互補(bǔ)品供應(yīng)商聯(lián)合銷售聯(lián)盟的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)問(wèn)題。

本研究擬分析產(chǎn)品組合零售競(jìng)爭(zhēng)與部分供應(yīng)商的可替代性如何影響互補(bǔ)商品聯(lián)合銷售聯(lián)盟的遠(yuǎn)視穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。具體解決如下問(wèn)題：供應(yīng)商是否選擇進(jìn)行聯(lián)合銷售？供應(yīng)商聯(lián)合銷售產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格如何制定？零售商銷售產(chǎn)品組合時(shí)的零售價(jià)格如何制定？互補(bǔ)品聯(lián)合銷售聯(lián)盟的遠(yuǎn)視穩(wěn)定結(jié)構(gòu)將會(huì)如何？與現(xiàn)有文獻(xiàn)相比，本研究的創(chuàng)新之處在于：①與以往考慮單層的供應(yīng)鏈競(jìng)爭(zhēng)不同，本研究不僅考慮上游供應(yīng)商的品牌競(jìng)爭(zhēng)，還考慮了下游零售商銷售不同產(chǎn)品組合的競(jìng)爭(zhēng)；②與以往采用靜態(tài)博弈的概念不同，本研究采用合作博弈論中遠(yuǎn)視穩(wěn)定的概念，分析供應(yīng)商聯(lián)盟的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。

2 問(wèn)題描述與模型假設(shè)

2.1 模型框架

在市場(chǎng)的供應(yīng)端，由提供A，B，C 3種互補(bǔ)產(chǎn)品的企業(yè)組成了結(jié)構(gòu)為1-2-1的供應(yīng)商集合{A,1,2,C}，即產(chǎn)品A只有一個(gè)供應(yīng)商A，產(chǎn)品B有兩個(gè)相互競(jìng)爭(zhēng)的供應(yīng)商1和供應(yīng)商2，產(chǎn)品C也只有一個(gè)供應(yīng)商C。由于產(chǎn)品的互補(bǔ)性，供應(yīng)商們可以選擇單獨(dú)或聯(lián)合銷售給下游的唯一零售商R。但是，在市場(chǎng)的零售端，零售商將會(huì)對(duì)其所購(gòu)買的產(chǎn)品進(jìn)行重新組合，并向終端消費(fèi)者提供同時(shí)包含A，B，C 3種互補(bǔ)產(chǎn)品的組合，即產(chǎn)品組合(A1C)和(A2C)。本研究的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。

在零售價(jià)格與品牌競(jìng)爭(zhēng)的基礎(chǔ)上，構(gòu)造遠(yuǎn)視互補(bǔ)品供應(yīng)商聯(lián)合銷售聯(lián)盟的三階段競(jìng)合博弈模型，供應(yīng)鏈中成員的具體決策順序如下。

(1)第一階段：供應(yīng)商聯(lián)盟的形成階段由于供應(yīng)商不僅可以將產(chǎn)品聯(lián)合銷售給下游零售商，而且可以單獨(dú)銷售給下游零售商，因此在此階段，供應(yīng)商A、產(chǎn)品B的供應(yīng)商1和供應(yīng)商2、供應(yīng)商C將首先決定是否聯(lián)合銷售，以及怎樣結(jié)盟銷售給下游零售商R，從而形成不同的聯(lián)盟結(jié)構(gòu)。如果將不同的聯(lián)盟結(jié)構(gòu)按照矩陣的形式進(jìn)行排列，可知4個(gè)1-2-1互補(bǔ)產(chǎn)品供應(yīng)商所可能形成的各種聯(lián)盟結(jié)構(gòu)見(jiàn)表1，并可分別編號(hào)為L(zhǎng)ij(i,j∈{1,2,3,4,5})，其中i表示該聯(lián)盟結(jié)構(gòu)所在的行，j表示該聯(lián)盟結(jié)構(gòu)所在的列。表1中，①{(·), (·), (·), …}表示一種聯(lián)盟結(jié)構(gòu)，其中，(·)表示供應(yīng)商所形成的一個(gè)聯(lián)盟，而單個(gè)的字母或數(shù)字符號(hào)代表該供應(yīng)商將單獨(dú)銷售給下游零售商R。例如，{(A1C), A, (2C)}表示供應(yīng)商A與供應(yīng)商1，供應(yīng)商C聯(lián)合銷售給下游零售商R，此外，供應(yīng)商A的部分產(chǎn)品將單獨(dú)銷售給零售商R，而供應(yīng)商2也將與供應(yīng)商C聯(lián)合銷售給下游零售商R。②L45與L54中的省略號(hào)表示的是{(AC), A, 1, 2, C}，其表示供應(yīng)商A，1，2，C的部分產(chǎn)品將單獨(dú)銷售給下游零售商R，而供應(yīng)商A和C也會(huì)將部分產(chǎn)品聯(lián)合銷售給下游零售商R，這里存在矛盾。當(dāng)供應(yīng)商1和2單獨(dú)銷售產(chǎn)品給零售商R，而又存在供應(yīng)商A和C聯(lián)合銷售產(chǎn)品時(shí)，不會(huì)存在供應(yīng)商A和C分別單獨(dú)銷售產(chǎn)品給零售商R的情況。以實(shí)際情況判斷，產(chǎn)品A和C聯(lián)合銷售的總價(jià)格一般會(huì)比產(chǎn)品A和C分別單獨(dú)銷售的總價(jià)格要低，零售商更愿意聯(lián)合批發(fā)產(chǎn)品A和C，而不愿分別單獨(dú)購(gòu)買產(chǎn)品A和C。所以從零售商的角度出發(fā)，供應(yīng)商A和C分別單獨(dú)銷售產(chǎn)品是賣不出去的，也是不存在的。

表1 4個(gè)供應(yīng)商所可能形成的各種聯(lián)盟結(jié)構(gòu)Lij

(2)第二階段：供應(yīng)商制定批發(fā)價(jià)格階段在此階段，對(duì)于聯(lián)合銷售的產(chǎn)品，供應(yīng)商聯(lián)盟將聯(lián)合制定一個(gè)批發(fā)價(jià)格以最大化該聯(lián)盟的總利潤(rùn)；而對(duì)于單獨(dú)銷售的產(chǎn)品，供應(yīng)商將以自身的利潤(rùn)最大化為目標(biāo)確定其批發(fā)價(jià)格。

(3)第三階段：零售商制定零售價(jià)格階段在此階段，供應(yīng)商將產(chǎn)品銷售給下游零售商R之后，零售商將所購(gòu)得的所有產(chǎn)品重新組合為兩套不同類型的產(chǎn)品組合(A1C)和(A2C)，并銷售給最終的消費(fèi)者。在給定聯(lián)盟結(jié)構(gòu)和批發(fā)價(jià)格之后，零售商將以其自身利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，確定兩種不同類型產(chǎn)品組合的零售價(jià)格pA1C和pA2C。

3個(gè)階段中聯(lián)合銷售互補(bǔ)品供應(yīng)鏈成員的競(jìng)合博弈順序見(jiàn)圖2。由圖2可知，首先，在合作階段的t1時(shí)刻，供應(yīng)商形成互補(bǔ)品聯(lián)合銷售聯(lián)盟；其次，在競(jìng)爭(zhēng)階段的t2時(shí)刻，聯(lián)合銷售聯(lián)盟制定向下游零售商供應(yīng)產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格；在競(jìng)爭(zhēng)階段的t3時(shí)刻，零售商制定兩種不同產(chǎn)品組合的零售價(jià)格。

2.2 符號(hào)說(shuō)明與模型假設(shè)

2.2.1符號(hào)說(shuō)明

本研究中的主要符號(hào)說(shuō)明如下：A，C表示產(chǎn)品A和C的供應(yīng)商；1，2表示產(chǎn)品B的兩個(gè)供應(yīng)商1和2；w(·)表示供應(yīng)商單獨(dú)或聯(lián)合銷售給下游零售商R的批發(fā)價(jià)格，包括wA，wB，wC，w1，w2，wA1，wA2，w1C，w2C，wAC，wA1C，wA2C等；c(·)表示供應(yīng)商A，1，2和C提供產(chǎn)品的成本，包括cA，c1，c2，cC；pA1C(pA2C)表示零售商R出售最終產(chǎn)品組合A1C(A2C)的零售價(jià)格；qA1C(qA2C)表示零售商R對(duì)最終產(chǎn)品組合A1C(A2C)的需求量。

2.2.2模型假設(shè)

下面給出模型假設(shè)：

(1)終端消費(fèi)者對(duì)兩種產(chǎn)品組合的需求分別是qA1C=K-αpA1C+pA2C，qA2C=K-αpA2C+pA1C(2)這里qA2C≠K-α-1pA2C+pA1C，是因?yàn)楸狙芯靠紤]的情況是兩類產(chǎn)品組合存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，且自身產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)力比競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)力更強(qiáng)。對(duì)于競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)品前的敏感系數(shù)為1是作了歸一化的處理。[29]。其中，α表示由產(chǎn)品自身零售價(jià)格變化所引起的需求變化，即產(chǎn)品的價(jià)格增加一個(gè)單位時(shí)產(chǎn)品需求的降低量，而競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)品零售價(jià)格的系數(shù)為1，因此它可以刻畫產(chǎn)品組合之間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系。由于產(chǎn)品自身價(jià)格對(duì)需求的影響比其競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)品更大，不妨假設(shè)α≥2[30]。當(dāng)α→2時(shí)，表示產(chǎn)品組合的競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度相對(duì)較小；當(dāng)α值越來(lái)越大時(shí)，表示產(chǎn)品組合的競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度越來(lái)越大；K表示這類產(chǎn)品組合總的潛在市場(chǎng)需求。

(2)產(chǎn)品組合中每一種產(chǎn)品的銷售量比例為1∶1∶1。

(3)假設(shè)可替換供應(yīng)商的成本是相同的，c1=c2=t。

3 互補(bǔ)品聯(lián)合銷售供應(yīng)鏈成員的定價(jià)策略與利潤(rùn)

本研究將采用逆向歸納法進(jìn)行求解。首先，在給定聯(lián)盟結(jié)構(gòu)與批發(fā)價(jià)格的情況下，求解零售商的零售價(jià)格；然后，在給定的聯(lián)盟結(jié)構(gòu)下，求解供應(yīng)商聯(lián)盟的批發(fā)價(jià)格。下面以聯(lián)盟結(jié)構(gòu){(A1C), (A2C)}為例說(shuō)明求解的過(guò)程。

在給定聯(lián)盟結(jié)構(gòu)為{(A1C), (A2C)}的情況下，供應(yīng)商A，1，C和A，2，C分別形成聯(lián)合銷售聯(lián)盟，并以批發(fā)價(jià)格wA1C，wA2C銷售給下游的零售商R，此時(shí)零售商R的利潤(rùn)為

(pA1C-wA1C)(K-αpA1C+pA2C)+

(pA2C-wA2C)(K-αpA2C+pA1C)。

(1)

α(pA1C-wA1C)=0；

(2)

α(pA2C-wA2C)=0。

(3)

從而可以求得

(4)

(5)

此時(shí)，聯(lián)盟結(jié)構(gòu){(A1C), (A2C)}中供應(yīng)商聯(lián)盟(A1C)和(A2C)的利潤(rùn)則分別為

(6)

(7)

(8)

(9)

式中，L11,*表示在聯(lián)盟結(jié)構(gòu)L11中對(duì)應(yīng)的最優(yōu)值，下同。從而

(10)

(11)

假設(shè)J=(K+cA+cC+t-α(cA+cC)-αt)2，則在聯(lián)盟結(jié)構(gòu){(A1C), (A2C)}中，零售商A，1，2和C的利潤(rùn)分別為

(12)

(13)

(14)

(15)

4 互補(bǔ)品聯(lián)合銷售聯(lián)盟的遠(yuǎn)視穩(wěn)定結(jié)構(gòu)

下面首先比較供應(yīng)商在不同聯(lián)盟結(jié)構(gòu)下的利潤(rùn)，然后根據(jù)合作博弈論中最大一致集的概念，給出聯(lián)合銷售互補(bǔ)品供應(yīng)商聯(lián)盟的遠(yuǎn)視穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。

4.1 在不同聯(lián)盟結(jié)構(gòu)中，供應(yīng)商利潤(rùn)的比較

本小節(jié)將采用CHWE[8]所提出的最大一致集(LCS)概念，對(duì)遠(yuǎn)視參與者聯(lián)盟的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)進(jìn)行刻畫，下面給出幾個(gè)概念的定義。

定義2聯(lián)盟結(jié)構(gòu)的直接占優(yōu)[8，28]：①對(duì)于一個(gè)成員的子集S，如果對(duì)于?i∈S，都有L1iL2成立，則記為L(zhǎng)1SL2，說(shuō)明成員集合S中的成員都更偏好于聯(lián)盟結(jié)構(gòu)L2；②如果S中的所有成員從聯(lián)盟結(jié)構(gòu)L1叛逃，使得聯(lián)盟結(jié)構(gòu)變成L2，則記為L(zhǎng)1→SL2；③如果存在成員集合S，使得L1→SL2且L1SL2，則稱聯(lián)盟結(jié)構(gòu)L1被聯(lián)盟結(jié)構(gòu)L2直接占優(yōu)，記為L(zhǎng)1

定義3聯(lián)盟結(jié)構(gòu)的間接占優(yōu)[8，28]：如果存在m個(gè)聯(lián)盟結(jié)構(gòu)L1，L2，…，Lm和m個(gè)成員集合S1，S2，…，Sm，使得Li→SiLi+1且LiSiLm，i=1,2,…,m-1，則稱聯(lián)盟結(jié)構(gòu)L1被聯(lián)盟結(jié)構(gòu)Lm間接占優(yōu)，記為L(zhǎng)1?Lm。

定義4聯(lián)盟結(jié)構(gòu)集合的一致性[8，28]：一個(gè)由聯(lián)盟結(jié)構(gòu)組成的集合Y被稱為一致集，如果對(duì)于Y中的任意一種聯(lián)盟結(jié)構(gòu)L當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)所有的聯(lián)盟結(jié)構(gòu)V和聯(lián)盟S，L→SV，存在聯(lián)盟結(jié)構(gòu)B∈Y，使得V=B或V?B且LSB。

根據(jù)以上概念，需要比較供應(yīng)商在不同聯(lián)盟結(jié)構(gòu)下的利潤(rùn)。在供應(yīng)商成本為線性關(guān)系時(shí)，本研究考慮了終端零售組合競(jìng)爭(zhēng)較強(qiáng)或較弱時(shí)互補(bǔ)品供應(yīng)商聯(lián)合銷售聯(lián)盟的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。不妨假設(shè)cA=cC=mt。

4.2 當(dāng)產(chǎn)品組合的競(jìng)爭(zhēng)較強(qiáng)時(shí)，聯(lián)盟的遠(yuǎn)視穩(wěn)定結(jié)構(gòu)

對(duì)α=2,10這兩種情況下在23種結(jié)構(gòu)下供應(yīng)商利潤(rùn)排序的變化進(jìn)行相應(yīng)計(jì)算(這里不一一展示)，根據(jù)計(jì)算比較的結(jié)果得到定理1和定理2。

定理1當(dāng)α=10時(shí)，互補(bǔ)品供應(yīng)商聯(lián)合銷售聯(lián)盟的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)如下：①當(dāng)m=1時(shí)，L11，L14是遠(yuǎn)視的聯(lián)盟穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，所以，L22，L33，L44，L55不是遠(yuǎn)視的聯(lián)盟穩(wěn)定結(jié)構(gòu)；②當(dāng)m≥2時(shí)，L11，L14，L44是遠(yuǎn)視的聯(lián)盟穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，所以，L22，L33，L55不是遠(yuǎn)視的聯(lián)盟穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，即L22，L33，L55?LCS。

證明①當(dāng)α=10，m=1時(shí)，(a)當(dāng)供應(yīng)商C從L14={(A1C),A,2,C}叛逃形成聯(lián)盟結(jié)構(gòu)L24={(A1),A,2,C}時(shí)可獲利，即L14{C}L24，但是這種叛逃會(huì)被隨后的一系列叛逃所阻止，即L24→{A}L44→{A1C}L14，且L24?L14，而L14{C}L14。同理，當(dāng)供應(yīng)商A從L14叛逃也可以被阻止。當(dāng)供應(yīng)商A，2，C形成聯(lián)盟(A2C)從L14叛逃形成L11時(shí)可獲利，但是，L11→{1}L51→{A}L43→{C}L44→{A1C}L14，且L11?L14，L14{C}L14，所以，聯(lián)盟(A2C)從L14叛逃形成L11可以被阻止。供應(yīng)商其他形式的叛逃都不可以獲利，故L14是遠(yuǎn)視的聯(lián)盟穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。

(b)當(dāng)供應(yīng)商A從聯(lián)盟結(jié)構(gòu)L11叛逃形成聯(lián)盟結(jié)構(gòu)L13時(shí)，L13→{C}L14且L13{C}L14，而L11{A}L14，所以，供應(yīng)商A從聯(lián)盟結(jié)構(gòu)L11叛逃可以被阻止。供應(yīng)商C從聯(lián)盟結(jié)構(gòu)L11叛逃形成聯(lián)盟結(jié)構(gòu)L22時(shí)，L22→{A}L44→{A1C}L14,L22?L14，而L11{A}L14，所以，供應(yīng)商C從聯(lián)盟結(jié)構(gòu)L11叛逃可以被阻止。供應(yīng)商其他形式的叛逃都不可以獲利，故L11是遠(yuǎn)視的聯(lián)盟穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。

(c)供應(yīng)商A從聯(lián)盟結(jié)構(gòu)L22叛逃形成聯(lián)盟結(jié)構(gòu)L44時(shí)，因?yàn)楣?yīng)商A在聯(lián)盟結(jié)構(gòu)L22中的利潤(rùn)最小，所以從聯(lián)盟結(jié)構(gòu)L44={A,1,2,C}一定要變回L44={A,1,2,C}，才能使L22{A}L22，但是供應(yīng)商A在其他聯(lián)盟結(jié)構(gòu)中的利潤(rùn)L(·){A}L22，因此找不到隨后的叛逃阻止供應(yīng)商A從聯(lián)盟結(jié)構(gòu)L22叛逃。故L22不是遠(yuǎn)視的聯(lián)盟穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。同理，L33也不是遠(yuǎn)視的聯(lián)盟穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。

(d)聯(lián)盟(AC)，(1C)，(2C)，(12C)，從L44={A,1,2,C}中叛逃都不可能獲利，僅聯(lián)盟(A1C)或(A2C)從L44叛逃形成聯(lián)盟L14={(A1C),A,2,C}時(shí)可獲利，但L14是穩(wěn)定的遠(yuǎn)視聯(lián)盟結(jié)構(gòu)，故L44是不穩(wěn)定的。

(e)供應(yīng)商A從聯(lián)盟結(jié)構(gòu)L55叛逃形成聯(lián)盟結(jié)構(gòu)L44時(shí)，L44→{A12}L22，在隨后的叛逃中成員中將一定會(huì)包含供應(yīng)商C，但是供應(yīng)商C在聯(lián)盟結(jié)構(gòu)L22中利潤(rùn)最高，所以，最終使L22{C}L(·)的聯(lián)盟結(jié)構(gòu)L(·)是不存在的，故L55是不穩(wěn)定的。

綜上可知：當(dāng)m=1時(shí)，L11，L14是遠(yuǎn)視的聯(lián)盟穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，但是，L22，L33，L44，L55不是遠(yuǎn)視的聯(lián)盟穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。

②同理可證，當(dāng)m≥2時(shí)，L11，L14，L44是遠(yuǎn)視的聯(lián)盟穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，但是，L22，L33，L55不是遠(yuǎn)視的聯(lián)盟穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，即L22，L33，L55?LCS。證畢。

定理1說(shuō)明，當(dāng)兩類產(chǎn)品組合的競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度較高時(shí)，無(wú)論供應(yīng)商A和C與供應(yīng)商1和2的成本比例如何，形成僅有兩個(gè)供應(yīng)商的聯(lián)盟不是遠(yuǎn)視穩(wěn)定的，一定會(huì)有供應(yīng)商進(jìn)行叛逃而無(wú)法阻止。當(dāng)供應(yīng)商之間的成本相差較小時(shí)，4個(gè)供應(yīng)商相互都不結(jié)盟，也不是遠(yuǎn)視穩(wěn)定的。因?yàn)榇藭r(shí)供應(yīng)商之間的成本比例較低，供應(yīng)商形成聯(lián)盟可以獲得更大的利潤(rùn)，在按成本比例分配規(guī)則下，聯(lián)盟的利潤(rùn)分配一致，所以所有供應(yīng)商在聯(lián)盟(A1C)中均會(huì)獲得更高的利潤(rùn)，從而不穩(wěn)定。當(dāng)供應(yīng)商的成本相差較大時(shí)，雖然供應(yīng)商形成聯(lián)合銷售大聯(lián)盟可以獲得更大的利潤(rùn)，但是在按成本比例分配規(guī)則下，成本高的供應(yīng)商分得利潤(rùn)也越多，并搶奪了部分成本低的供應(yīng)商的利潤(rùn)，所以低成本的遠(yuǎn)視供應(yīng)商寧愿選擇互不結(jié)盟，從而L44也是遠(yuǎn)視穩(wěn)定的。

4.3 當(dāng)產(chǎn)品組合的競(jìng)爭(zhēng)較低時(shí)，聯(lián)盟的遠(yuǎn)視穩(wěn)定結(jié)構(gòu)

與定理1類似，可以得到以下定理。

定理2當(dāng)α=2時(shí)，互補(bǔ)品供應(yīng)商聯(lián)合銷售聯(lián)盟的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)如下：①當(dāng)m較小，即m≤2時(shí)，L44∈LCS，但是，L11，L14，L22，L33，L55不是遠(yuǎn)視的聯(lián)盟穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，即L11，L14，L22，L33，L55?LCS；②當(dāng)m≥3時(shí)，L44和L14是遠(yuǎn)視的聯(lián)盟穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，但是，L11，L22，L33，L55?LCS。

定理2說(shuō)明，與競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度較高時(shí)不同，當(dāng)兩類產(chǎn)品組合的競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度較低時(shí)，形成3個(gè)零售商聯(lián)合銷售的大聯(lián)盟并不是遠(yuǎn)視穩(wěn)定的，反而各自相互不結(jié)盟是遠(yuǎn)視穩(wěn)定的。因?yàn)榇藭r(shí)結(jié)盟雖然可以帶來(lái)利潤(rùn)增加，但是由于供應(yīng)商之間的競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度較低，總會(huì)有供應(yīng)商想從上述聯(lián)盟中叛逃出去，形成多個(gè)聯(lián)盟的競(jìng)爭(zhēng)，從而獲得更大的利潤(rùn)。當(dāng)供應(yīng)商的成本相差較大時(shí)，僅3個(gè)供應(yīng)商形成的聯(lián)合銷售聯(lián)盟L14是遠(yuǎn)視穩(wěn)定的。因?yàn)榇藭r(shí)供應(yīng)商A和C的成本較高，他們會(huì)樂(lè)于與供應(yīng)商1或2形成3個(gè)供應(yīng)商的聯(lián)合銷售聯(lián)盟，而供應(yīng)商1也會(huì)與部分供應(yīng)商A和C形成(A1C)的聯(lián)盟，剩下的產(chǎn)品將由供應(yīng)商A，2，C分別供應(yīng)給下游零售商，不僅使供應(yīng)商形成聯(lián)盟能夠獲利，而且保持了批發(fā)價(jià)格的競(jìng)爭(zhēng)力，從而使每個(gè)供應(yīng)商獲得更大的利潤(rùn)。

5 數(shù)值例子

為了更清晰地呈現(xiàn)結(jié)果，選取定理1和定理2中出現(xiàn)過(guò)的遠(yuǎn)視穩(wěn)定結(jié)構(gòu)L11，L14，L22，L33，L44，L55，當(dāng)產(chǎn)品組合的競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度α從2變化到10時(shí)，這些聯(lián)盟結(jié)構(gòu)下供應(yīng)商A,1,2,C的利潤(rùn)排序分別見(jiàn)圖3～圖6，各圖中聯(lián)盟結(jié)構(gòu)分別用11，14，22，33，44，55表示(3)因篇幅有限，其他17種結(jié)構(gòu)這里未作展示且對(duì)結(jié)論并無(wú)影響。。

由圖3～圖6可知，隨著競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度α的不斷增加，供應(yīng)商A在不同聯(lián)盟結(jié)構(gòu)中利潤(rùn)的排序會(huì)發(fā)生變化，但是當(dāng)α超過(guò)4時(shí)，排序保持穩(wěn)定；與供應(yīng)商A相似，供應(yīng)商1和2、供應(yīng)商B也在α超過(guò)4時(shí)，排序保持穩(wěn)定。從而，當(dāng)α從2變化到10時(shí)，可以得到與定理1和定理2相似的結(jié)論。

圖3 不同聯(lián)盟結(jié)構(gòu)下供應(yīng)商A的利潤(rùn)排序

圖4 不同聯(lián)盟結(jié)構(gòu)下供應(yīng)商1的利潤(rùn)排序

圖5 不同聯(lián)盟結(jié)構(gòu)下供應(yīng)商2的利潤(rùn)排序

6 結(jié)語(yǔ)

本研究針對(duì)由4個(gè)銷售互補(bǔ)品的供應(yīng)商與單一零售商所組成的兩層分銷供應(yīng)鏈系統(tǒng)(其中，兩個(gè)供應(yīng)商相互競(jìng)爭(zhēng)，而與其他供應(yīng)商的產(chǎn)品互補(bǔ)；零售商向消費(fèi)者提供兩組可替代的產(chǎn)品組合)，基于合作博弈論中最大一致集的概念，在產(chǎn)品組合零售競(jìng)爭(zhēng)與供應(yīng)商品牌競(jìng)爭(zhēng)同時(shí)存在的情況下，分析了銷售互補(bǔ)品供應(yīng)商聯(lián)盟的遠(yuǎn)視穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。研究發(fā)現(xiàn)：無(wú)論零售產(chǎn)品組合的競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度多少，形成僅有兩個(gè)供應(yīng)商的聯(lián)盟不是遠(yuǎn)視穩(wěn)定的，一定會(huì)有供應(yīng)商進(jìn)行叛逃而無(wú)法阻止。當(dāng)零售商向終端消費(fèi)者提供產(chǎn)品組合的競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度較低時(shí)，如果供應(yīng)商之間的成本相差較大，則僅3個(gè)供應(yīng)商聯(lián)合銷售的供應(yīng)鏈聯(lián)盟和4個(gè)供應(yīng)商獨(dú)立銷售的聯(lián)盟結(jié)構(gòu)是遠(yuǎn)視穩(wěn)定的；如果供應(yīng)商之間的成本相差較小，雖然供應(yīng)商形成聯(lián)合銷售大聯(lián)盟可以獲得更大的利潤(rùn)，但是在按成本比例分配規(guī)則下，成本高的供應(yīng)商分得利潤(rùn)也越多，并搶奪了部分成本低供應(yīng)商的利潤(rùn)，所以低成本的遠(yuǎn)視供應(yīng)商寧愿選擇互不結(jié)盟，從而只有各自相互不結(jié)盟的聯(lián)盟結(jié)構(gòu)是遠(yuǎn)視穩(wěn)定的。當(dāng)兩類產(chǎn)品組合的競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度較高時(shí)，如果供應(yīng)商的成本相差較大，4個(gè)供應(yīng)商會(huì)偏好形成3個(gè)供應(yīng)商結(jié)盟的聯(lián)合銷售聯(lián)盟或者互不結(jié)盟的遠(yuǎn)視穩(wěn)定結(jié)構(gòu)；但是，如果供應(yīng)商的成本相差較小，則形成3個(gè)零售商聯(lián)合銷售的大聯(lián)盟并不是遠(yuǎn)視穩(wěn)定的，反而各自相互不結(jié)盟是遠(yuǎn)視穩(wěn)定的。因?yàn)榇藭r(shí)結(jié)盟雖然可以帶來(lái)利潤(rùn)增加，但由于供應(yīng)商之間的競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度較低，總會(huì)有供應(yīng)商想從上述聯(lián)盟中叛逃出去，形成多個(gè)聯(lián)盟的競(jìng)爭(zhēng)，以獲得更大的利潤(rùn)。

由于互補(bǔ)品供應(yīng)商聯(lián)合銷售聯(lián)盟的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)受到諸多因素的影響，如不同供應(yīng)商成本的差異性對(duì)聯(lián)盟穩(wěn)定結(jié)構(gòu)的影響等，限于篇幅，本研究沒(méi)有進(jìn)一步地展開(kāi)討論。另外，需求受到廣告、服務(wù)等其他因素影響時(shí)聯(lián)盟穩(wěn)定結(jié)構(gòu)所發(fā)生的變化等，都是值得進(jìn)一步展開(kāi)討論的重要問(wèn)題。