盧 超 程海芳 蔡建湖

(1. 華中科技大學(xué)管理學(xué)院； 2. 杭州電子科技大學(xué)管理學(xué)院)

1 研究背景

推動綠色制造不僅需要技術(shù)研發(fā)、市場需求的內(nèi)在驅(qū)動，同時也需要綠色政策、發(fā)展環(huán)境的外部驅(qū)動。綠色制造補貼是提升綠色技術(shù)創(chuàng)新力和綠色產(chǎn)能的激勵政策。在《“十三五”節(jié)能減排綜合工作方案》《中國制造2025》《工業(yè)綠色發(fā)展規(guī)劃(2016～2020年)》等國家政策貫徹下，我國地方政府紛紛將綠色制造補貼納入政策支持體系，對制造企業(yè)的綠色生產(chǎn)研發(fā)、節(jié)能減排起到了積極作用。例如，在新能源汽車補貼激勵下，2015～2020年我國的新能源汽車產(chǎn)業(yè)累計推廣新能源汽車超過450萬輛，占全球50%以上。補貼政策推動了綠色制造發(fā)展，部分學(xué)者分別從行業(yè)發(fā)展[1]、外部機遇[2]、企業(yè)形象[3]、生存能力[4]等角度研究了政府補貼對綠色制造的正面作用。WANG等[1]研究發(fā)現(xiàn)，多種綠色補貼策略對回收再制造企業(yè)發(fā)展都起到不同程度的積極作用。WU[2]認(rèn)為，綠色制造補貼會增加企業(yè)的外部融資機會，有利于企業(yè)研發(fā)創(chuàng)新。XIE等[3]通過內(nèi)容分析方法，研究發(fā)現(xiàn)綠色制造補貼提升了綠色研發(fā)創(chuàng)新力和制造商的綠色形象。JIAO等[4]認(rèn)為，綠色制造補貼通過綠色研發(fā)水平和產(chǎn)品競爭力間接提高制造企業(yè)的生存能力。

演化博弈理論結(jié)合了博弈分析和動態(tài)演化分析，被廣泛應(yīng)用于各類經(jīng)濟(jì)行為[13, 14]、政府規(guī)制[15, 16]研究，也適用于補貼機制的研究分析。針對長期導(dǎo)向的補貼政策問題，相關(guān)文獻(xiàn)主要集中于研究獎勵-懲罰結(jié)合的補貼激勵機制。LONG等[17]建立綠色建筑生產(chǎn)商與回收商的演化博弈模型，研究基于獎懲機制的政府綠色補貼和綠色發(fā)展績效對雙方行為策略的影響。LIU等[18]以電動汽車產(chǎn)業(yè)為背景，研究不同補貼-稅收策略下制造商行為策略的演化路徑。盡管帶有懲罰的激勵機制能夠形成長期的政企合作關(guān)系，但部分研究認(rèn)為懲罰不具有經(jīng)濟(jì)效應(yīng)[19]，可能帶來社會報復(fù)行為[20]，純獎勵的激勵機制比帶有懲罰的激勵機制創(chuàng)造更多的社會收益[21]。然而，鮮有文獻(xiàn)研究無懲罰的政府補貼機制。綜上，本研究擬基于“多資金渠道的無懲罰性綠色補貼機制”這一構(gòu)念，設(shè)計同儕激勵下的地方政府補貼機制，基于演化博弈理論研究地方政府補貼行為和制造商研發(fā)行為的交互影響。

2 問題描述與假設(shè)

同儕激勵機制描述為：由全體制造商出資組建同儕激勵基金池，政府通過綠色補貼將官方補貼與基金一起發(fā)放給環(huán)保達(dá)標(biāo)的制造商。具體而言，為了激勵制造商研發(fā)高綠色度的產(chǎn)品，政府提出一種制度性的激勵方案——制造商需要向同儕激勵基金池中投入一筆固定數(shù)額的承諾資金，以獲得政府許可的綠色生產(chǎn)資質(zhì)，并履行積極研發(fā)和致力環(huán)保的承諾。政府接管基金池，根據(jù)制造商的實際研發(fā)狀況，將基金和官方補貼統(tǒng)籌支付給履約的制造商。

同儕激勵機制是基于現(xiàn)實依據(jù)與理論依據(jù)設(shè)計的。現(xiàn)實依據(jù)方面，該機制最早產(chǎn)生于聯(lián)合國在2016年頒布的《巴黎協(xié)定》。締約國家達(dá)成共識，大部分發(fā)達(dá)國家是溫室氣體排放大國，需要在治理氣候問題上承擔(dān)更多的責(zé)任，因此，締約的發(fā)達(dá)國家需向發(fā)展中國家提供重要資金，用于激勵后者的節(jié)能減排項目。理論依據(jù)方面，YANG等[22]基于公共品博弈論證了組織內(nèi)部激勵的理論可行性。

常規(guī)的政府補貼資金完全來源于官方，政府的財政壓力可能導(dǎo)致補貼資金拖欠或停發(fā)等嚴(yán)重問題，補貼政策可能面臨失效。與此不同，同儕激勵機制下的補貼支出資金由官方補貼和同儕激勵基金兩部分組成，地方政府既是官方補貼資金的支付方，也是基金的管理方。由此可見，多資金渠道能夠緩解財政壓力并保障補貼政策的長期導(dǎo)向，有利于提高地方政府的財政支付意愿；同時，政府提供的官方補貼并未脫離政府補貼的無償性原則，制造商支付的基金也以環(huán)保導(dǎo)向進(jìn)行二次分配。鑒于此，本研究將著重探討同儕激勵下的補貼政策合理性，并闡明政企雙方在同儕激勵機制影響下的長期合作機理。

在環(huán)保效益、補貼預(yù)算、同儕激勵等因素影響下，地方政府會改變補貼行為動機，存在政策收益時政府會持續(xù)實施補貼政策，反之則放棄補貼；在產(chǎn)品利潤、補貼支出等因素的影響下，制造商綠色研發(fā)的積極性也不同。政企雙方的行為策略選擇符合演化博弈的研究范式，因此，基于演化博弈理論對政企雙方行為進(jìn)行深入分析，提出以下問題：哪些情境或者演化規(guī)律中的政企合作關(guān)系是長期穩(wěn)定的？是否存在固定的合作策略？若不存在固定策略，則政策應(yīng)該如何完善？

針對以上研究問題，對模型作如下假設(shè)：

假設(shè)1博弈雙方均符合有限理性人假設(shè)。在某一時刻，政府選擇補貼的概率為x(t)，制造商選擇積極研發(fā)的概率為y(t)，滿足約束條件：0≤x(t)≤1，0≤y(t)≤1。

假設(shè)2為了簡化問題，假設(shè)種群內(nèi)不存在個體差異和地域差異，每個制造商都承擔(dān)相等的環(huán)境保護(hù)責(zé)任，投入相等的同儕激勵基金。

假設(shè)3地方政府存在財政壓力，官方補貼資金限于維持環(huán)保政績，即補貼支出由環(huán)保政績和同儕激勵基金兩部分組成。

3 模型建立與穩(wěn)定性分析

3.1 基本模型

模型中的博弈雙方為地方政府群體與制造商群體，兩者均為有限理性的主體。根據(jù)演化博弈理論，博弈主體均采用兩種策略。制造商群體采用積極研發(fā)(P)和消極研發(fā)(N)兩種策略，其可行策略集合為{P，N}；地方政府可能面臨財政預(yù)算緊張，有同儕激勵補貼(I)和放棄補貼(U)兩種策略，其可行策略集合為{I，U}。

制造商在積極研發(fā)和消極研發(fā)策略下對應(yīng)的總利潤分別為ΠP、ΠN，產(chǎn)品綠色度分別為eP、eN，政府補貼的啟用基準(zhǔn)為eB(eP>eB>eN)，政府因制造商綠色研發(fā)而產(chǎn)生的環(huán)保政績分別為gseP、gseN，其中g(shù)s為單位綠色度的環(huán)境效益。政府只對產(chǎn)品綠色度高于補貼啟用基準(zhǔn)的企業(yè)予以補貼，即補貼積極研發(fā)的制造商，則地方政府的補貼支出為M=k(v+gseP)，其中k為基于同儕激勵基金v和環(huán)保政績的補貼系數(shù)。由于同儕激勵是無懲罰的激勵機制，地方政府對消極研發(fā)的企業(yè)不補貼也不懲罰；但是，政府實施補貼策略后，全體制造商都要交付同儕激勵基金v。綜上，政企雙方博弈的支付矩陣見表1。

表1 地方政府與制造商之間博弈的支付矩陣

(1)

根據(jù)演化博弈理論，構(gòu)建出政府的復(fù)制動態(tài)方程，由式(1)可得

F(x)=dx/dt=x(1-x)((1-ky)v-kyePgs)。

(2)

(3)

同理可得，制造商的復(fù)制動態(tài)方程為

F(y)=dy/dt=y(1-y)(kvx+kxePgs-Πn+ΠP)。

(4)

所以，由政府與制造商組成的二維復(fù)制動態(tài)方程組為

(5)

3.2 基本模型的穩(wěn)定性分析

令式(5)中F(x)=0，F(xiàn)(y)=0，可以求得(0,0)、(0,1)、(1,0)、(1,1)、(x1,y1)是復(fù)制動態(tài)方程組的均衡點。其中，x1=(Πn-ΠP)/(k(v+ePgs))，y1=v/(k(v+ePgs))。

利用Jacobian矩陣判斷均衡點是否存在演化穩(wěn)定策略(ESS)。由式(5)得Jacobian矩陣為

(6)

根據(jù)Jacobian矩陣的穩(wěn)定性分析方法，對均衡點進(jìn)行穩(wěn)定性分析的結(jié)果見表2。

表2 均衡點的穩(wěn)定性分析

不同情境下的地方政府和制造商演化博弈相位圖見圖1。對于每個情境的成立條件和管理意義，具體分析如下：①情境Ⅰ的成立條件是制造商積極研發(fā)的利潤高于消極研發(fā)，且政府補貼支出大于同儕激勵基金。當(dāng)滿足條件ΠP>ΠN和M>v，制造商選擇積極研發(fā)，地方政府選擇放棄補貼，對應(yīng)的演化博弈軌跡見圖1a。此時，均衡點(0,1)為ESS。②情境Ⅱ的成立條件是制造商積極研發(fā)的利潤高于消極研發(fā)，且政府補貼支出小于同儕激勵基金。當(dāng)滿足條件ΠP>ΠN和MΠN-ΠP以及M>v，制造商和地方政府的策略選擇會隨對方策略改變而周期性調(diào)整，對應(yīng)的演化博弈軌跡見圖1e。此時，均衡點不存在ESS，但存在中心點(x1,y1)。⑤情境Ⅴ的成立條件是制造商消極研發(fā)的利潤高于積極研發(fā)，且政府補貼支出大于制造商采用兩種策略的利潤差額，以及政府補貼支出小于同儕激勵基金。當(dāng)滿足條件ΠP<ΠN，M>ΠN-ΠP，M

以上分析表明，在政企雙方的演化博弈中，①當(dāng)制造商采用積極研發(fā)的策略所得利潤高于消極研發(fā)時，制造商始終選擇積極研發(fā)，而地方政府是否實行補貼策略取決于同儕激勵基金和補貼支出的大小關(guān)系；②當(dāng)制造商消極研發(fā)的策略所得利潤高于積極研發(fā)時，若ESS存在，則政府始終選擇同儕激勵補貼的策略，而制造商的研發(fā)策略選擇取決于政府補貼支出和制造商采用兩種策略的利潤差額的大小關(guān)系；③當(dāng)制造商消極研發(fā)的策略所得利潤高于積極研發(fā)時，若ESS不存在，則政企雙方策略選擇的演化軌跡是圍繞中心點動態(tài)循環(huán)的閉軌環(huán)線，演化系統(tǒng)不存在固定的合作策略。具體來說，地方政府的補貼政策激勵了更多的制造商采用積極研發(fā)策略，然而隨著積極研發(fā)的制造商群體規(guī)模擴大，地方政府又因補貼支出過大而逐漸放棄補貼，此時積極研發(fā)的制造商群體規(guī)模又逐漸縮小。這種動態(tài)循環(huán)過程形成了“補貼困局”，增大了制造商和地方政府長期合作的難度，因此需要進(jìn)一步完善補貼機制，以緩解基本模型中存在的系統(tǒng)不穩(wěn)定性。

3.3 動態(tài)同儕激勵下的博弈模型

完善補貼機制的常規(guī)做法是引入被動懲罰，即當(dāng)制造商消極研發(fā)的群體規(guī)模增大時，政府加大懲罰力度；反之則降低懲罰力度。此類做法已被大量文獻(xiàn)[23, 24]采用，可以緩解系統(tǒng)不穩(wěn)定。本研究所述的同儕激勵無被動懲罰，需要對假設(shè)2進(jìn)行調(diào)整，假設(shè)制造商投入的同儕激勵基金數(shù)額不同。由于補貼支出M=k(v+gseP)中可供動態(tài)調(diào)整的變量為補貼系數(shù)k或同儕激勵基金v，則可考慮將v作為動態(tài)參數(shù)，即v′(y)=(1-y)v。動態(tài)參數(shù)v′的解釋為：當(dāng)制造商積極研發(fā)的概率越高時，其支付的同儕激勵基金越??；當(dāng)制造商消極研發(fā)的概率越高時，其支付的同儕激勵基金越大。將動態(tài)調(diào)整后的同儕激勵補貼機制簡稱為“動態(tài)機制”，以對應(yīng)于前述的“靜態(tài)機制”。同理，由政府與制造商組成的二維復(fù)制動態(tài)方程組為

(7)

令式(7)中F(x)=0，F(xiàn)(y)=0，可以求得(0,0)、(0,1)、(1,0)、(1,1)、(x2,y2)是復(fù)制動態(tài)方程組的均衡點。其中，x2=(Πn-ΠP)/(k(v′+ePgs))，y2=v′/(k(v′+ePgs))。

在動態(tài)同儕機制作用下，政企雙方行為策略的演化軌跡由圍繞中心點循環(huán)的閉軌環(huán)線轉(zhuǎn)變?yōu)橼呄?x2,y2)的螺旋環(huán)(見圖1g)。情境Ⅵ的成立條件是制造商消極研發(fā)的利潤高于積極研發(fā)，政府補貼支出大于制造商采用兩種策略的利潤差額，且政府補貼支出大于動態(tài)調(diào)整后的同儕激勵基金。滿足情境Ⅵ的成立條件時，制造商和地方政府的策略選擇會隨對方策略改變而不斷調(diào)整，最終趨向漸近穩(wěn)定。

綜上，靜態(tài)機制和動態(tài)機制下的激勵模型具有如下特點：①動態(tài)補貼機制是對靜態(tài)補貼機制的政策完善，兩者均無被動懲罰性，制造商交付基金等同于獲取生產(chǎn)資質(zhì)；②地方政府有財政壓力時，例如情境Ⅴ，同儕激勵機制依然能夠確保政府和制造商之間長期穩(wěn)定的合作關(guān)系；③情境Ⅰ～情境Ⅴ中，制造商投入的基金數(shù)額相等，避免了基金份額不均而導(dǎo)致的群體內(nèi)部矛盾。

4 數(shù)值模擬

4.1 不同情境下參數(shù)對政企雙方行為策略的影響

考慮到制造商的利潤與市場因素、產(chǎn)品質(zhì)量有關(guān)，如消費者需求、產(chǎn)品綠色度、產(chǎn)品價格等，在數(shù)值模擬中參考了DAI等[25]、溫興琦等[26]的研究。將制造商的利潤函數(shù)定義為Π=Q(p-c)-R，其中消費者需求定義為Q=α-βp+γe，研發(fā)投入成本定義為R=ηe2，產(chǎn)品成本定義為c=c0+cee，其中，α代表基礎(chǔ)市場；β代表消費者的價格偏好水平；γ代表消費者的綠色偏好水平；ce代表單位綠色度的成本。各個參數(shù)設(shè)置為β=0.20，ce=0.35，p=4，eP=0.30，eN=0.05，eB=0.15，γ視不同情境而定，其余參數(shù)為1。制造商和政府行為策略的初始概率為x0=0.6，y0=0.5。下面分析不同情境下同儕激勵基金、補貼系數(shù)對政企雙方行為策略的影響。

圖2 參數(shù)調(diào)整對雙方行為策略的影響(情境Ⅰ、Ⅱ)

情境Ⅰ、Ⅱ下參數(shù)v、k調(diào)整對雙方行為策略的影響見圖2。當(dāng)γ=0.8時，v、k取得對應(yīng)值后滿足情境Ⅰ、Ⅱ的成立條件。雙方的行為策略隨著儕激勵基金v和補貼系數(shù)k的變化而調(diào)整，且參數(shù)均以等比例調(diào)整。例如，實線組(情境Ⅰ)表示k取值0.38，v分別取值0.07、0.10、0.15，以及v取值0.07，k分別取值0.25、0.38、0.56的模擬結(jié)果。情境Ⅰ中，隨著同儕激勵基金、補貼系數(shù)分別增大，雙方行為策略的演化時間均相應(yīng)縮短，同儕激勵基金相較于補貼系數(shù)的調(diào)整效果更顯著。在補貼系數(shù)較小或者同儕激勵基金較高的情況下，地方政府的補貼概率一開始處于增長狀態(tài)，隨著時間推移，制造商群體的研發(fā)積極性增強，政府轉(zhuǎn)向放棄補貼，直到達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)v=k={0.07,0.10,0.15}時，雙方行為策略的調(diào)整過程與情境Ⅱ吻合，積極研發(fā)的制造商群體規(guī)模始終增大，地方政府保持財政收支平衡，因此雙方一直處于合作狀態(tài)直到形成穩(wěn)定均衡。

情境Ⅲ下參數(shù)v、k調(diào)整對雙方行為策略的影響見圖3。當(dāng)γ=0.05時，v、k取得對應(yīng)值后滿足情境Ⅲ的成立條件。為了更清楚地表明情境Ⅲ中M和v相對大小關(guān)系產(chǎn)生的差異，令當(dāng)前情境下初始概率x0=0.6，y0=0.7。v={0.010,0.015,0.023}，k={0.070,0.100,0.150}表示政府補貼支出大于同儕激勵基金(M>v)的情況，v={0.010,0.015,0.023}，k={0.027,0.040,0.060}表示政府補貼支出小于同儕激勵基金(M

動態(tài)機制對雙方行為策略的影響見圖4。此時γ=0.05，v=0.50，k=2，滿足當(dāng)前情境的成立條件。在靜態(tài)機制下，制造商積極研發(fā)的概率在[0.21,0.96]區(qū)間內(nèi)震蕩波動，政府補貼的概率在[0.01,0.70]區(qū)間內(nèi)震蕩波動，隨時間向邊界擴散并形成閉軌環(huán)線；在動態(tài)機制下，制造商積極研發(fā)的概率會隨時間收斂于0.67，政府補貼的概率會隨時間逐漸收斂于0.63，最終形成趨向于漸近穩(wěn)定焦點(0.63,0.67)的螺旋線。隨著同儕激勵基金的增加，政企雙方合作的概率也會增大。由于補貼支出過高和制造商研發(fā)積極性降低兩方面原因，在靜態(tài)機制下雙方的策略選擇無法達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，只有當(dāng)?shù)胤秸畬ν瑑娀鸬恼{(diào)控處于動態(tài)時，才能穩(wěn)定調(diào)動制造商研發(fā)積極性。

情境Ⅴ下制造商與政府的行為策略隨參數(shù)調(diào)整的演化軌跡見圖5。當(dāng)γ=0.05，v={0.07,0.10,0.15}，k={0.12,0.18,0.27}時滿足情境Ⅴ的成立條件。當(dāng)前情境下，地方政府處于財政收支平衡狀態(tài)，政府實施補貼策略調(diào)動了制造商的研發(fā)積極性，雙方的行為策略朝著相互合作的方向發(fā)展。相較于調(diào)整補貼系數(shù)，調(diào)整同儕激勵基金有更強的合作促進(jìn)效果。

圖5 雙方行為策略的演化軌跡(情境Ⅴ)

上述實驗表明：①制造商的利潤、地方政府的補貼支出分別決定其對應(yīng)的純策略選擇，兩者各自傾向于追求更高的利潤和更低的補貼支出，補貼資金不足會造成地方政府放棄補貼和制造商不響應(yīng)補貼政策兩種行為；②相較于補貼系數(shù)，調(diào)整同儕激勵基金可以更有效地平衡財政收支，促進(jìn)政企雙方合作；③補貼支出較高會使雙方的合作關(guān)系不穩(wěn)定，動態(tài)調(diào)節(jié)同儕激勵基金能夠調(diào)動制造商研發(fā)的積極性，使雙方的行為策略更快形成穩(wěn)定均衡。

4.2 參數(shù)敏感性分析

不穩(wěn)定的演化系統(tǒng)中，參數(shù)對雙方行為策略的影響是不確定的。為了更準(zhǔn)確地分析系統(tǒng)參數(shù)對雙方行為策略的影響，采用蒙特卡洛模擬方法，在對應(yīng)參數(shù)調(diào)整區(qū)間內(nèi)隨機均勻選取200個取值進(jìn)行敏感性分析，研究系統(tǒng)不穩(wěn)定時關(guān)鍵參數(shù)的敏感性。圖例中的50%、75%、95%、100%分別表示了均勻選取0～50%、50%～75%、75%～95%、95%～100%的隨機參數(shù)值，并顯示出相應(yīng)區(qū)域的模擬結(jié)果。

在區(qū)間[0.1,1]調(diào)整同儕激勵基金的敏感性分析結(jié)果見圖6。由圖6可見，除了圖6c，系統(tǒng)對同儕激勵基金變化都表現(xiàn)出較高的敏感性。一方面說明同儕激勵基金是高敏感性參數(shù)，對其調(diào)節(jié)具有更強的針對性；另一方面說明動態(tài)調(diào)控會間接抑制參數(shù)自身的敏感性，使地方政府的政策執(zhí)行更為靈活簡便。

在區(qū)間[0.1,6.0]調(diào)整補貼系數(shù)的敏感性分析結(jié)果見圖7。對比圖6和圖7可見，系統(tǒng)對補貼系數(shù)k表現(xiàn)出低敏感性，對研發(fā)投入水平η、價格偏好水平β、綠色偏好水平γ等環(huán)境參數(shù)的敏感性分析也得出類似結(jié)論。由此可見，同儕激勵是影響政策實施效果的重要因素，地方政府在實施補貼過程中既要把握補貼力度，關(guān)注到市場環(huán)境、企業(yè)研發(fā)狀況帶來的變化，更應(yīng)該合理調(diào)控同儕激勵基金。

綜上，在地方政府對制造商實施同儕激勵下的補貼政策時，調(diào)整同儕激勵基金對政策實施效果的影響最為顯著。在不穩(wěn)定的政企合作關(guān)系中，政策調(diào)控的難度加大，動態(tài)機制的靈活性減輕了地方政府的政策調(diào)控壓力，進(jìn)一步增強了補貼政策的長期性和可預(yù)期性。

5 結(jié)語

本研究在倡導(dǎo)綠色研發(fā)制造的背景下，基于有限理性的基本假設(shè)構(gòu)建了地方政府與綠色制造商的演化博弈模型，考慮到地方財政壓力的問題，設(shè)計了包含同儕激勵基金和官方補貼兩種資金渠道的補貼機制，從理論上歸納了靜態(tài)、動態(tài)同儕激勵機制下的政企雙方交互行為的不同情境和成立條件，并通過數(shù)值模擬研究了不同參數(shù)對演化系統(tǒng)的敏感性影響。研究表明：①政企行為策略的變化受到生產(chǎn)利潤、補貼支出、同儕激勵基金三者共同影響而形成不同的演化穩(wěn)定策略， 較低的政府補貼支出仍能長期激勵制造商綠色研發(fā)；②調(diào)整同儕激勵基金或補貼系數(shù)可以平衡財政支出，使雙方行為向著長期合作的方向演化；③政府的補貼支出應(yīng)當(dāng)適度，支出過度會導(dǎo)致“補貼困局”，動態(tài)同儕激勵機制能夠完善補貼政策，消除演化系統(tǒng)的不穩(wěn)定性；④相較于補貼系數(shù)，同儕激勵基金具有更高的參數(shù)敏感性，動態(tài)調(diào)整同儕激勵基金的效果更為顯著。

本研究以政府基于研發(fā)投入成本的單性補貼為例，未來可以比較產(chǎn)量掛鉤補貼與脫鉤補貼、同儕激勵與獎懲激勵等不同補貼策略的優(yōu)劣性。此外，同儕激勵機制對于防止騙補尋租現(xiàn)象的有效性，以及同儕激勵基金保值增值等經(jīng)濟(jì)效益問題，是下一步的研究方向。