王俊杰 馮德軍 王志凇 邢世其 李永禎 王雪松

①(國防科技大學電子科學學院電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國家重點實驗室 長沙 410073)

②(中國人民解放軍32200部隊 錦州 121000)

1 引言

目標微動是自然界普遍存在的物理現(xiàn)象，其主要由目標或目標本體除質(zhì)心以外的轉(zhuǎn)動、振動等微小運動產(chǎn)生。因其在不同方向上的運動分量，往往能夠?qū)﹄姶挪óa(chǎn)生多普勒的調(diào)制作用，使得回波頻譜產(chǎn)生展寬效應(yīng)[1,2]。對于合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar,SAR)而言，微動目標能夠在脈間回波信號上進行非平穩(wěn)的相位調(diào)制，使目標圖像形成失配和散焦效應(yīng)，這種現(xiàn)象在目標識別與反識別領(lǐng)域被廣泛關(guān)注與研究。文獻[3,4]研究了由目標微動產(chǎn)生不同方向上的運動分量對SAR回波的多普勒調(diào)制作用，并將其應(yīng)用于干擾領(lǐng)域，沿方位向形成了直線條帶型亮帶。然而，由于微動調(diào)控速率較慢，只能夠?qū)AR信號脈間進行一定程度的切割，無法形成距離向的調(diào)制。

人工電磁材料是通過微小單元的空間組合與分布來實現(xiàn)特定電磁特性的功能性材料，其通過特殊設(shè)計可形成自然界材料所沒有的電磁特性[5–7]。作為電磁材料的熱點，電磁波控制技術(shù)引起了人們的廣泛研究，其主要包含幅度調(diào)制[8,9]、相位調(diào)制[10,11]、頻率調(diào)制[12,13]、極化調(diào)制[14,15]、波束指向[16,17]等，其相關(guān)技術(shù)在無線通信、雷達成像、電子對抗等廣大領(lǐng)域具有重大的應(yīng)用價值[18]。這些調(diào)控技術(shù)往往需要外加激勵進行實現(xiàn)，目前主要的控制方式包括機械調(diào)控、電控調(diào)節(jié)、光照溫控調(diào)節(jié)等[19,20]。其中電控時變電磁材料利用外加電壓激勵實現(xiàn)自身散射特性的時變，由于其設(shè)計靈活、集成度高等優(yōu)點，是近年來可重構(gòu)電磁材料主要的實現(xiàn)方式。

相對于由目標機械運動形成的微動調(diào)制，電控可調(diào)材料的切換速率更快，一般可達幾十納秒數(shù)量級，實現(xiàn)對SAR回波信號的脈內(nèi)調(diào)控，形成不同的雷達效應(yīng)。國防科技大學馮德軍等人率先開展了此方面工作的探索，文獻[21]研究了線性調(diào)頻信號(Linear Frequency Modulation,LFM)經(jīng)相位調(diào)制表面(Phase-Switched Screen,PSS)周期調(diào)制后的匹配濾波特性，證明了PSS具有多虛假峰生成能力。在此基礎(chǔ)上，文獻[22]提出了基于PSS的高分辨距離像的多假目標生成方法，能夠在原始目標附近生成多個逼真的高分辨距離像。文獻[23]研究了有源頻率選擇表面(Active Frequency Selective Surface,AFSS)的成像特性，并通過外場成像實驗揭露了基于周期AFSS的距離向偏移現(xiàn)象。然而，上述研究主要基于周期調(diào)制，其他調(diào)制波形鮮有關(guān)注。同時，不論是PSS相位調(diào)制還是AFSS幅度調(diào)制，本質(zhì)都是基于時變調(diào)制模型，目前報道并沒有建立一個關(guān)于SAR的時變材料電磁調(diào)控模型，揭露其本質(zhì)物理原理，為后續(xù)其他電磁材料的研究提供理論依據(jù)。

基于此，本文從電控時變電磁材料的脈內(nèi)調(diào)制為出發(fā)點，研究了電控時變電磁材料的SAR成像特性。第2節(jié)對時變電磁材料的電磁調(diào)控原理進行了研究，分別分析了時變電磁材料譜變換模型以及成像雷達目標特征控制原理。第3節(jié)以PSS為例，對非周期PSS相位調(diào)制模型進行了具體分析，信號頻譜具有連續(xù)的頻移特性。第4節(jié)進一步探討了由非周期PSS形成的連續(xù)頻移調(diào)制對SAR成像特性的影響。相較于微動調(diào)制，由于PSS能夠切割單個雷達信號脈沖，調(diào)制回波經(jīng)距離多普勒(Range Doppler,RD)成像算法處理后[24]，非周期PSS的成像輸出在距離向形成散焦現(xiàn)象。第5節(jié)利用SAR實測數(shù)據(jù)點目標仿真驗證了所提方法的有效性。第6節(jié)對本文主要內(nèi)容進行了總結(jié)。

2 時變電磁材料的電磁調(diào)控原理

如圖1所示，電控時變電磁材料是由電控可調(diào)材料以及與之匹配的控制系統(tǒng)組成，電控可調(diào)材料一般采用二維陣列結(jié)構(gòu)，二極管作為可控元素，其通過偏置電路的電壓實現(xiàn)阻抗性能的改變并獲得對于電磁波的調(diào)控。與超表面RCS縮減[25]和Salisbury屏相位干涉[26]不同，本文利用了電磁材料散射特性的動態(tài)時變特征，這種切換通過一種時間函數(shù)執(zhí)行，因此其散射特性表現(xiàn)為時間的函數(shù)。通過電控的方式，獲得反射回波的幅度、相位、時頻特性等性質(zhì)的靈活調(diào)控，實現(xiàn)對于目標雷達特征的控制。

圖1 電控時變電磁材料Fig.1 Electronically controlled time-varying electromagnetic materials

本節(jié)對時變電磁材料的電磁調(diào)控原理進行了研究，分為時變材料譜變換模型與SAR目標特征控制原理。其中材料選擇可包含幅度調(diào)制型材料與相位調(diào)制型材料，調(diào)制波形包括周期矩形脈沖與非周期矩形脈沖。

2.1 時變電磁材料的譜變換模型

譜變換現(xiàn)象常常存在于電磁波與物質(zhì)相互作用之下，導(dǎo)致輻射場以新頻率振蕩，從微波到光學頻率都可以被廣泛觀察到[27]。到目前為止，譜變換已經(jīng)在源生成、無線通信、光學計算等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。

在信息論中，已知時變矩形脈沖信號能夠產(chǎn)生離散或連續(xù)的頻譜，包括單極性和雙極性信號。這里的單極性信號，即“1 0”編碼信號可以等價于幅度調(diào)制信號，而雙極性信號，即“+1–1”編碼信號等價于相位調(diào)制信號。受此啟發(fā)，時變電磁材料被應(yīng)用于實現(xiàn)回波的譜變換。

假設(shè)時變電磁材料的反射系數(shù)表示為w(t)，無論是幅度調(diào)制還是相位調(diào)制，其調(diào)制矩形脈沖信號頻譜均可表示為

其中，A表示頻譜的幅度系數(shù)，Δw表示頻移調(diào)制。以點目標條件進行分析，假設(shè)入射信號為?inc(t)，經(jīng)時變電磁材料調(diào)制后的反射信號頻譜表示為

其中，?inc(f)為信號?inc(t)的頻譜。式(2)表明，反射波的頻譜相當于時變電磁材料對入射波施加了頻移調(diào)制，并加權(quán)了A的幅度系數(shù)。

2.2 SAR目標特征控制原理

SAR生成的電磁輻射信號，經(jīng)目標以及地物背景散射形成相應(yīng)的雷達回波信號，這些信號在接收處理機根據(jù)相關(guān)成像算法在雷達屏幕上形成目標與地物圖像，識別系統(tǒng)利用相應(yīng)目標模板獲取具有物理意義的目標特征。由上述分析可知，時變電磁材料能夠?qū)崿F(xiàn)反射回波的譜變換，這些回波經(jīng)雷達成像處理將引起雷達圖像上目標特征的變化。

如圖2所示，SAR利用發(fā)射寬帶脈沖信號實現(xiàn)距離向高分辨能力(快時間域)，同時通過雷達平臺與目標之間的相對運動，依靠脈間的積累獲取方位向高分辨能力(慢時間域)，以此形成二維高分辨圖像。LFM信號因具有較大的時寬帶寬積，常被選作SAR發(fā)射信號，其可以表示為

圖2 SAR成像模型Fig.2 SAR imaging model

當電磁材料散射特性時變時，其調(diào)制速度可達幾十納秒，而SAR信號脈寬一般為微秒級。因此電控時變電磁材料能夠?qū)崿F(xiàn)對回波的脈內(nèi)調(diào)控，相當于對反射信號施加了頻移調(diào)制，引起了成像輸入信號相位的改變，經(jīng)接收機混頻和濾波處理后，生成的基帶信號可以表示為

式(4)僅從脈內(nèi)快時間調(diào)控進行分析，不考慮電控時變電磁材料的脈間慢時間調(diào)制特性。其中Aσ為點散射強度，TL表示合成孔徑時間，c代表電磁波在空間中的傳播速度，λ為信號波長。式(4)中第1個exp(?)函數(shù)表示方位向慢時間項，為方位向脈壓的基礎(chǔ)。第2個exp(?)函數(shù)表示距離向快時間項，為距離向脈壓的基礎(chǔ)，Δ?為距離調(diào)制項相位的變化，其與電磁材料的時變調(diào)制相關(guān)[22]。

RD成像算法被廣泛應(yīng)用于SAR系統(tǒng)，其核心思想主要是基于二維匹配濾波算法。當信號進行脈壓處理后，得到的二維輸出表示為

其中，Rr表示距離向位置變量，Ra表示方位向位置變量，v表示雷達載機平臺的速度。ΔR代表電磁材料時變調(diào)制引起的距離向位置偏移量。根據(jù)式(5)，圖像輸出的sinc峰在距離向發(fā)生了距離偏移，引起了目標圖像的變化。

3 非周期PSS相位調(diào)制與譜變換模型

第2節(jié)對時變電磁材料的電磁調(diào)控原理進行了闡述，由于周期調(diào)制在許多報道中已經(jīng)做了細致的研究[22,23]，本節(jié)以PSS材料為代表，介紹非周期PSS相位調(diào)制與譜變換模型，第4節(jié)將對非周期PSS的成像特性進行進一步的分析。

作為一種新型結(jié)構(gòu)型吸波材料，PSS主要包括開關(guān)型阻抗層、介質(zhì)層以及金屬導(dǎo)體背板[28,29]。開關(guān)阻抗層一般由AFSS有源阻抗層構(gòu)成，每個單元元素之間通過可變阻抗元件連接。其通過開關(guān)阻抗層在全反射和全透射之間進行間歇性地切換，可以對入射電磁波施加一個雙極性矩形脈沖時間序列的相位調(diào)制，其信號幅值在+1和–1之間間歇切換。為了避免目標被雷達檢測，兩種狀態(tài)進行周期性地切換，通常設(shè)定PSS周期調(diào)制頻率大于接收機帶寬，使反射信號在頻域產(chǎn)生離散頻譜搬移的效果，電磁波能量被可控地重新分配到位于雷達接收機之外的邊帶中，基帶的能量為零，以實現(xiàn)被保護目標的低可探測性[10]。

不同于傳統(tǒng)的PSS調(diào)制技術(shù)，本文使PSS調(diào)制頻率小于接收機帶寬，其邊帶落于接收機帶寬之內(nèi)。本文借鑒了信息論與信號處理中非周期調(diào)制的思想[30–32]，采用偽隨機產(chǎn)生相應(yīng)的碼元，使PSS進行非周期調(diào)制，并對相應(yīng)特性進行具體分析。假設(shè)這段脈沖序列受隨機編碼序列ak∈{1,–1}所控制，碼寬為τ，碼數(shù)為K，“+1”碼的數(shù)目為K1，占空比為βK1/K。非周期PSS調(diào)制矩形脈沖串如圖3所示。

圖3 非周期PSS相位調(diào)制波形Fig.3 Nonperiodic PSS phase modulation waveform

調(diào)制信號p(t)的時域響應(yīng)為

由傅里葉變換對應(yīng)關(guān)系可知，rect(t/τ)?τsinc(fτ),sinc(x)sin(πx)/(πx)，依據(jù)時域卷積定理，信號頻譜可以進一步表示為

當f0，其零階峰輸出幅度系數(shù)為

當f±1/τ,P(f)0，此時調(diào)制信號頻譜的主瓣寬度為

利用非周期PSS對入射信號s(t)進行調(diào)制，已調(diào)信號頻譜表示

根據(jù)式(10)，經(jīng)非周期PSS相位調(diào)制后的信號譜包含兩個部分：式(10)第1項代表零階峰，其頻譜形式與入射信號頻譜一致，當β0.5時，零階峰輸出值為零。由于ak的隨機性，式(10)第2項不能被進一步解析，根據(jù)信號p(t)傅里葉變換以及統(tǒng)計意義上的功率譜可知[31]，非周期調(diào)制是一種間距無限小的離散調(diào)制，式(10)第2項可以視為對入射信號進行連續(xù)的頻譜搬移，非周期調(diào)制后的信號頻譜由于其連續(xù)頻移特性而出現(xiàn)混疊。

圖4 非周期PSS波形頻譜特性Fig.4 Spectrum characteristics of nonperiodic PSS waveform

4 非周期PSS的成像分析

經(jīng)PSS非周期調(diào)制的LFM反射信號經(jīng)過接收機混頻和濾波處理后，生成的基帶信號表示為

式(11)中的調(diào)制項部分不能像周期調(diào)制[22,23]一樣通過傅里葉級數(shù)展開，根據(jù)統(tǒng)計意義上的功率譜可知，其本質(zhì)同樣是影響了第2個快時間項exp(?)函數(shù)的相位項變化。

RD成像算法被用于本文以生成高分辨率SAR圖像。RD處理可以分為兩個相對獨立的步驟：脈沖壓縮和方位壓縮。在脈沖壓縮中，匹配濾波處理是一種常用的方法，匹配濾波函數(shù)一般可表示為其頻率響應(yīng)表示為H(f)(f)。脈壓過程只對回波快時間部分進行處理，即通過濾波器的調(diào)制回波頻率響應(yīng)為

經(jīng)PSS調(diào)非周期制后的基帶信號通過距離脈壓后得到其時域輸出

根據(jù)式(13)，非周期PSS調(diào)制的脈壓輸出結(jié)果包含一個零階峰，其幅度系數(shù)同樣為τK|1–2β|。式中第2項不能被進一步用解析形式進行表征，其表示為連續(xù)的頻移調(diào)制在匹配濾波的線性疊加，將引起距離項位置的連續(xù)偏移，其主瓣寬度可表示為

同時生成連續(xù)塊狀區(qū)域中心點位置可表示為

對式(13)慢時間域進行方位壓縮，經(jīng)PSS調(diào)制的二維圖像輸出可表示為

其中，Ia(tm)(1–|tm/TL|)?sinc(KaTLtm(1–|tm/TL|))為未調(diào)制點目標慢時間方位壓縮結(jié)果。Ka為方位調(diào)頻率。

根據(jù)式(16)的第1項，圖像輸出包含一個零階點目標，當β0.5時，零階點目標消失。第2項表示距離壓縮時連續(xù)頻移調(diào)制的線性疊加，圖像中，條帶狀區(qū)域沿距離向展開。

在仿真中，假設(shè)LFM信號的中心頻率10 GHz，脈寬10 μs，帶寬50 MHz，調(diào)頻率KrB/TP5×1012Hz/s。圖5給出了在不同碼元寬度、占空比下非周期PSS相位調(diào)制的匹配濾波輸出結(jié)果。當非周期PSS調(diào)制信號τ0.02 μs,β0.5，如圖5(a)所示，非周期PSS調(diào)制后的輸出是一個連續(xù)的頻移調(diào)制過程，相對于原始峰值輸出，幅度遭受了部分的損失，零階峰消失，頻譜主瓣寬度為2 μs，生成連續(xù)塊狀區(qū)域中心點位置為[±1.5 μs,±2.5 μs,±3.5 μs,???]，與式(15)分析一致。

5 實測數(shù)據(jù)點目標仿真

通過理論分析已知，非周期PSS的成像輸出形成散焦效應(yīng)，能夠沿距離向生成條帶狀區(qū)域。接下來，將利用SAR實測數(shù)據(jù)點目標仿真來驗證所提調(diào)制方法的有效性。

SAR平臺參數(shù)與雷達信號參數(shù)如下，平臺運動速度為117.5 m/s，信號載頻9.6 GHz，信號帶寬70.3 MHz，脈沖寬度20 μs，脈沖重復(fù)周期1 ms，場景成像采用RD成像算法，真實場景SAR圖像如圖6(a)所示，其包含城市建筑、鄉(xiāng)村道路與機場跑道。將時變PSS材料置于場景中央(8700 m,0 m)處，未對其進行任何調(diào)制處理，圖像中央白色圓點代表PSS所在位置，此步驟中可將PSS視為點目標模型。

下面仿真基于非周期PSS相位調(diào)控的成像效果，此過程僅對脈內(nèi)進行非周期調(diào)制，而脈間的編碼序列相同。設(shè)定PSS調(diào)制碼元寬度為0.1 μs，調(diào)制占空比為0.5。點目標PSS非周期調(diào)制成像效果如圖6(b)所示，原始PSS點目標發(fā)生散焦現(xiàn)象，一條沿距離向的直線條帶型亮帶在方位單元0 m處形成，PSS中心處亮度較強，能量較高，距離PSS所在位置越遠的條帶狀區(qū)域能量越弱，這與理論分析以及圖5的仿真結(jié)果是一致的。

圖5 非周期PSS調(diào)制的匹配濾波輸出Fig.5 Nonperiodic PSS modulated matched filter output

圖6 基于非周期PSS調(diào)制的SAR成像效果圖Fig.6 SAR imaging effect based on aperiodic PSS modulation

6 結(jié)論

本文對電控時變電磁材料的成像特性進行了研究。通過對時變電磁材料譜變換特性的分析和SAR目標特征控制方法的研究揭露了目標成像特征距離向偏移的內(nèi)在機理。以PSS電磁材料為代表，建立了非周期PSS相位調(diào)制模型，其頻譜具有連續(xù)頻移特性。通過對碼寬與占空比的改變，可以實現(xiàn)頻譜包絡(luò)主瓣寬度與幅度特性的靈活控制。在此基礎(chǔ)上，進一步研究了非周期時變PSS的成像特性，詳細描述了目標的散焦特性。散焦現(xiàn)象會削弱對目標的準確識別，可用于反識別領(lǐng)域。SAR實測數(shù)據(jù)點目標仿真證明了所提出方法的有效性。

本文從信號層面驗證了非周期PSS的脈內(nèi)調(diào)控能夠?qū)AR圖像形成距離向散焦特征。然而，關(guān)于時變材料電磁特性、具體應(yīng)用方式的探討未在文中開展，例如頻帶寬度、極化范圍、角域大小等。因此時變電磁材料的雷達特征在理論、特性、應(yīng)用等方面還有很多奧秘值得進一步探索。