殷加鵬 李健兵 龐 晨 李永禎 王雪松

(國防科技大學(xué)電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 長沙 410073)

1 引言

氣象雷達(dá)可實(shí)現(xiàn)對大氣高時(shí)間和空間分辨率的觀測，是業(yè)界公認(rèn)開展大氣研究的主要技術(shù)手段之一[1]。由于可以同時(shí)獲取氣象目標(biāo)微物理和動(dòng)態(tài)特性，極化-多普勒氣象雷達(dá)逐漸成為國內(nèi)外開展大氣研究的“標(biāo)配”[2]。使用氣象雷達(dá)進(jìn)行大氣觀測與預(yù)報(bào)的先決條件是數(shù)據(jù)有足夠的測量精度。然而，氣象雷達(dá)常布置于人口密集區(qū)域，工作環(huán)境非常復(fù)雜，容易受到多種類型雷達(dá)環(huán)境干擾影響[3]。

特別地，電磁設(shè)備種類和數(shù)量日益增多、電磁用頻活動(dòng)越來越頻繁，部分電磁設(shè)備工作頻率與氣象雷達(dá)頻段存在重疊，氣象雷達(dá)受射頻干擾的影響案例屢見不鮮[4]。比較典型的案例包括美國的C波段終端多普勒氣象雷達(dá)網(wǎng)和歐洲的C波段氣象雷達(dá)服務(wù)網(wǎng)[5]。此外，氣象雷達(dá)網(wǎng)中的雷達(dá)之間也會(huì)有同頻信號(hào)的串?dāng)_，比如S波段美國國家氣象雷達(dá)網(wǎng)[5]。

射頻干擾在氣象雷達(dá)顯示器(Plan Position Indicator,PPI)上呈現(xiàn)點(diǎn)斑、條紋等樣式，且出現(xiàn)的位置隨機(jī)不可預(yù)知[6,7]。文獻(xiàn)[8]研究了意大利北部S波段和X波段氣象雷達(dá)射頻干擾問題，對射頻干擾的極化特性進(jìn)行初步分析，指出對于當(dāng)前業(yè)務(wù)化的同時(shí)極化測量體制雷達(dá)，射頻干擾與氣象目標(biāo)極化特性大部分類似，難以直接區(qū)分。但該工作對射頻干擾的特性研究不夠深入，沒有充分挖掘極化信息對于提取氣象目標(biāo)和射頻干擾特性差異的潛力。

目前，氣象雷達(dá)射頻干擾濾波方法的研究以國外學(xué)者為主。對于簡單射頻干擾，可以采用時(shí)域方法進(jìn)行濾除。通過比較每一個(gè)脈沖的幅度值與其鄰域的中值，Lake等人[9]設(shè)計(jì)了一維中值射頻干擾濾波器，但該濾波器的濾波效果有限?；谏漕l干擾在距離-時(shí)間域上幅值異樣特性，Cho[6]提出了一種二維射頻干擾濾波器，濾波效果有所提升。

然而，時(shí)域算法僅對于占空比較小的射頻干擾可以達(dá)到較好的效果，當(dāng)占空比較大時(shí)，由于沒有足夠的不受干擾影響數(shù)據(jù)，這類算法效果有限。在該條件下，文獻(xiàn)[6]推薦使用多普勒濾波器，但并沒有進(jìn)行深入分析研究。事實(shí)上，射頻干擾在頻域上呈現(xiàn)的是“抬升的噪聲”這一特性，而氣象目標(biāo)相對比較集中，若氣象目標(biāo)在頻域上沒有完全被射頻干擾覆蓋，則可以通過適當(dāng)?shù)臑V波方法保留氣象目標(biāo)。文獻(xiàn)[10]提出了一種基于模糊函數(shù)分類的極化-多普勒濾波器，但沒有定量分析其性能。

為了解決氣象雷達(dá)中射頻干擾問題，特別是存在高占空比射頻干擾情況下，本文采用極化-多普勒濾波器。基于同時(shí)測量得到的多普勒和極化信息，極化-多普勒技術(shù)，即譜極化技術(shù)可以綜合表征氣象目標(biāo)的微物理和動(dòng)態(tài)特性，可有效用于氣象目標(biāo)微物理特性反演[11]和非氣象目標(biāo)抑制[12]。

本文所使用的譜極化濾波器具體包括動(dòng)態(tài)雙譜去極化比(Moving Double spectral Linear Depolarization Ratio,MDsLDR)濾波器[12]和面向?qū)ο蟮淖V極化(Object-orientated Spectral Polarimetric,OBSPol)濾波器[13]。這些濾波器可以用于同時(shí)濾除多種類型的雜波，它們最初被提出是用于濾除窄帶雜波(包括動(dòng)態(tài)的和地雜波)，在本文中將被拓展用于濾波射頻干擾。具體地，該類型濾波器主要作用于距離-多普勒域，利用降雨目標(biāo)和射頻干擾的譜極化特性和距離-多普勒域上的連通特性差異，在盡可能多的保留降雨目標(biāo)的情況下，濾除射頻干擾。

典型的極化氣象雷達(dá)根據(jù)是否在一個(gè)脈沖內(nèi)完成極化散射矩陣的測量，可以分為同時(shí)發(fā)射同時(shí)接收(Simultaneously Transmitting and Simultaneously Receiving,STSR)體制和分時(shí)發(fā)射同時(shí)接收(Alternately Transmitting and Simultaneously Receiving,ATSR)體制[14]。而所使用的譜極化濾波器適用于不同類型的極化氣象雷達(dá)。

本研究使用的雷達(dá)數(shù)據(jù)包括：(1)C波段脈沖多普勒STSR雷達(dá)；(2)X波段調(diào)頻連續(xù)波ATSR雷達(dá)。首先，本文利用C波段雷達(dá)實(shí)測數(shù)據(jù)分析射頻干擾時(shí)域、頻域和極化域特性，然后建立射頻干擾模型，再在X波段雷達(dá)數(shù)據(jù)仿真加入射頻干擾，以驗(yàn)證濾波器性能。

論文的組織結(jié)構(gòu)如下：第2節(jié)主要介紹極化氣象雷達(dá)的分類和典型的極化參量。第3節(jié)對射頻干擾的特性進(jìn)行分析，主要包括時(shí)域、頻域和極化域的特性。第4節(jié)建立射頻干擾的模型，并利用實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真。第5節(jié)和第6節(jié)分別提出射頻干擾濾波算法，以及定性和定量分析濾波效果。第7節(jié)對本文工作進(jìn)行小結(jié)。

2 極化氣象雷達(dá)與譜極化參量

2.1 極化氣象雷達(dá)分類

極化氣象雷達(dá)需要測量氣象目標(biāo)的極化散射矩陣，具體根據(jù)發(fā)射和接收電磁波的形式，可由2×2的復(fù)散射矩陣S表示為[15]

其中，Sxy是發(fā)射y極化，接收x極化的復(fù)散射參量，x極化和y極化都可以表示為水平極化h和垂直極化v。一般而言，極化雷達(dá)在探測諸如降雨等互易性介質(zhì)的情況下，滿足ShvSvh。

為了能測量目標(biāo)的極化散射矩陣，目前主流的極化氣象雷達(dá)按照發(fā)射和接收的形式不同可以分為ATSR體制和STSR體制，具體示意圖如圖1所示。如圖1(a)所示，具有ATSR體制的雷達(dá)系統(tǒng)采用“交替發(fā)射兩個(gè)正交極化、雙極化接收”的模式，雷達(dá)系統(tǒng)的發(fā)射部分僅需要一路射頻通路，發(fā)射信號(hào)通過極化捷變器交替?zhèn)鬏斨岭p極化天線的兩個(gè)正交極化端口，雷達(dá)至少需要2個(gè)脈沖才能完成一次極化散射矩陣的測量。盡管雷達(dá)系統(tǒng)的脈沖重復(fù)頻率有所下降，但由于分時(shí)極化測量體制雷達(dá)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單、易于實(shí)現(xiàn)，因此得到廣泛應(yīng)用。典型系統(tǒng)諸如荷蘭代爾夫特理工大學(xué)的IDRA雷達(dá)[16]等。

如圖1(b)所示，采用同時(shí)極化測量體制的雷達(dá)系統(tǒng)能夠同時(shí)發(fā)射一組正交波形，然后雷達(dá)分別在兩個(gè)正交極化通道上接收回波信號(hào)并進(jìn)行處理。與分時(shí)極化測量體制雷達(dá)相比，同時(shí)極化測量體制雷達(dá)需要兩條發(fā)射鏈路，其設(shè)計(jì)更為復(fù)雜。此外，由于STSR體制的氣象雷達(dá)并沒有使用極化捷變器，需要同時(shí)發(fā)射兩個(gè)正交的極化波，該體制對雷達(dá)系統(tǒng)尤其是對天線交叉極化隔離度的要求遠(yuǎn)高于ATSR體制[17]。

圖1 極化氣象雷達(dá)測量體制Fig.1 Measurement schemes of polarimetric weather radar

經(jīng)理論和實(shí)踐表明，STSR體制能夠有效降低氣象目標(biāo)去相關(guān)效應(yīng)對于天氣預(yù)測的影響。此外，由于雨滴的極化散射矩陣近似為一對角陣，因此在STSR體制下，氣象雷達(dá)并不對雨滴極化散射矩陣的交叉極化分量進(jìn)行測量，而只對主極化分量進(jìn)行測量。鑒于此，該體制用于氣象雷達(dá)往往不采用正交波形，而是簡單的單頻脈沖信號(hào)。這種方案能夠簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，降低雷達(dá)系統(tǒng)成本，同時(shí)保留雨滴極化散射矩陣的主要信息。目前主流的業(yè)務(wù)極化氣象雷達(dá)，諸如WSR-88DP等都采用STSR測量體制。不僅如此，以Zrni?為代表的學(xué)者也認(rèn)為，美國下一代極化相控陣氣象雷達(dá)應(yīng)該工作在STSR測量體制下[18]。

2.2 譜極化參量

本節(jié)討論典型的極化氣象雷達(dá)測量參量[13]?；诤笙蛏⑸鋵φ占s束，雷達(dá)反射功率Zxy(r)可以定義為

其中，Pxy(r)表示在距離r上發(fā)射y極化接收x極化的后向散射功率，C為雷達(dá)常數(shù)。特別地，Zhh(r)指代雷達(dá)反射率。

相應(yīng)的極化參量，諸如差分反射率Zdr(r)，線性去極化比LDRhh(r)和LDRvv(r)，以及共極化相關(guān)系數(shù)ρco(r)可分別定義為

其中，ρco(r)中的〈〉表示集合平均，?表示復(fù)共軛。

基于同時(shí)測量得到的多普勒和極化信息，譜極化技術(shù)可以綜合表征氣象目標(biāo)的微物理和動(dòng)態(tài)特性[12,13]。這有益于同時(shí)反演大氣微物理信息和抑制非氣象目標(biāo)回波。與距離r和多普勒速度v相關(guān)的譜反射功率sZxy(r,v)定義為

其中，sSxy(r,v) 表示二維的復(fù)距離-多普勒圖，sPxy(r,v)表示譜功率。特別地，sZhh指代雷達(dá)譜反射率。相應(yīng)地，本文可以定義譜差分反射率sZdr(r,v)、譜線性去極化比sLDRhh(r,v)和sLDRvv(r,v)以及譜共極化相關(guān)系數(shù)sρco(r,v)為

譜極化濾波作用于距離-多普勒譜圖上，一般經(jīng)過濾波后，只有表示降雨信號(hào)的區(qū)域會(huì)得以保留，雜波和噪聲都會(huì)被濾除，因此可以更好地估計(jì)出測量參量。比如雷達(dá)反射率可以表示為

其中，v ∈atm表示譜圖上屬于降雨信號(hào)的點(diǎn)，而sN是整個(gè)譜圖的譜噪聲。通過對sPhh(r,v)繪制功率值直方圖，直方圖出現(xiàn)頻次最大處所對應(yīng)的功率值即可確定為譜噪聲 sN。類似的針對每個(gè)距離-多普勒譜圖確定噪聲的方法可參照文獻(xiàn)[19]。

此外，多普勒速度(r)和譜寬σv(r)可以分別表示為

最后，共極化相關(guān)系數(shù)可以表示為

這幾個(gè)參量后續(xù)也會(huì)用于定量評(píng)估濾波器性能。

3 射頻干擾特性分析

對射頻干擾特性的分析是設(shè)計(jì)有效射頻干擾抑制算法的必要條件。本研究首先對實(shí)測的射頻干擾特性進(jìn)行分析，然后建立射頻干擾模型，利用射頻干擾模型進(jìn)一步定量分析所設(shè)計(jì)濾波器的有效性。本研究實(shí)測的射頻干擾數(shù)據(jù)源于荷蘭皇家氣象局的氣象雷達(dá)系統(tǒng)，下面簡稱為KNMI雷達(dá)。荷蘭共有2部氣象雷達(dá)，均為STSR測量體制，具體的雷達(dá)參數(shù)如表1所示。這些雷達(dá)系統(tǒng)完成一次體掃需要的時(shí)間為5 min，共有16個(gè)掃描模式。

表1 KNMI雷達(dá)手冊Tab.1 KNMI radar specifications

圖2(a)所示的是典型氣象雷達(dá)受射頻干擾影響的雷達(dá)PPI圖。該數(shù)據(jù)測量于2017年10月26日17:15(UTC時(shí)間)，從圖2可以看出降雨在正北方向。而射頻干擾是沿著某些方位角在整個(gè)距離方向上顯示亮條紋的，會(huì)產(chǎn)生虛假降雨目標(biāo)。其中，那些與降雨重合的射頻干擾會(huì)影響實(shí)際雷達(dá)參量的估計(jì)。由于進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)的射頻干擾是異步干擾，這些干擾在某些方向角沿著距離維有相同的強(qiáng)度，然而從式(2)可知?dú)庀竽繕?biāo)則與距離相關(guān)。

KNMI雷達(dá)標(biāo)準(zhǔn)濾波算法包括1個(gè)IIR濾波器、線性或者高斯遞歸插值法，然而該雜波抑制算法卻無法濾除射頻干擾。因此，有必要設(shè)計(jì)有效的射頻干擾抑制算法，用于實(shí)時(shí)濾除射頻干擾，滿足雷達(dá)業(yè)務(wù)化的需求。

該雷達(dá)多普勒處理采用的數(shù)據(jù)大小為64，通過加窗可以抑制頻譜泄露。該雷達(dá)PPI的第70幀數(shù)據(jù)被射頻干擾影響，可以用于繪制典型的距離-時(shí)間圖和距離-多普勒圖，分別如圖2(b)和圖2(c)所示。從圖2(b)可以看出，射頻干擾以非常短的脈沖形式出現(xiàn)于距離-時(shí)間圖上，其出現(xiàn)位置呈現(xiàn)不規(guī)則和不可預(yù)測性。由于射頻干擾與雷達(dá)時(shí)序不同步，射頻干擾出現(xiàn)于距離-時(shí)間圖上主要取決于射頻干擾的占空比和雷達(dá)天線的旋轉(zhuǎn)速度。

通過對每一個(gè)距離單元的接收信號(hào)做傅里葉變換，可以得到典型的距離-多普勒圖，如圖2(c)所示。從信號(hào)理論可知，時(shí)域上的類似沖擊信號(hào)對應(yīng)于頻域上是很寬的信號(hào)。從圖2可以看出，降雨目標(biāo)主要集中在距離100 km左右的負(fù)多普勒速度處，而射頻干擾出現(xiàn)于某些距離單位，此時(shí)降雨目標(biāo)與射頻干擾有部分重疊。對比圖2(b)和圖2(c)可知，同一降雨目標(biāo)在頻域上呈現(xiàn)更小更集中區(qū)域且信號(hào)強(qiáng)度會(huì)更大，而射頻干擾恰恰相反。因此，若采用頻域?yàn)V波的方法，可以更精準(zhǔn)地保留降雨目標(biāo)。但是，對于射頻干擾很強(qiáng)且與降雨目標(biāo)大部分重疊的情況，即使采用頻域?yàn)V波方法，也無法完整地保留降雨目標(biāo)。

下面進(jìn)一步分析射頻干擾的譜極化特性。由于KNMI雷達(dá)工作于STSR模式，下面僅分析譜差分反射率sZdr和譜共極化相關(guān)系數(shù)sρco。圖2(c)所對應(yīng)的距離-多普勒圖的sZdr和sρco如圖3(a)和圖3(b)所示。一方面，sZdr可以包含降雨粒子形狀信息，曾用于風(fēng)場反演中鳥和昆蟲雜波的濾除[20]，然而從圖3(a)可以明顯看出，降水區(qū)域與射頻干擾、噪聲的區(qū)分并不十分明顯。

圖2 KNMI雷達(dá)測量結(jié)果Fig.2 The measurements of KNMI radar

另一方面，sρco廣泛用于區(qū)分降水粒子和非降水粒子[21]，然而從圖3(b)可以看出，降水區(qū)域無法明顯區(qū)分出來。這是由于sρco是相位信息，在STSR模式下，HH分量和VV分量是同一個(gè)脈沖測量得到的，所以射頻干擾的sρco具有較大值。而在ATSR模式下，HH分量和VV分量是兩個(gè)脈沖測量得到的，此時(shí)由于去相關(guān)效應(yīng)，射頻干擾的sρco值較小。而同樣的降雨目標(biāo)，在兩種測量模式下，都可以保持較大的sρco值。因此，采用ATSR模式天然有助于濾除射頻干擾。

事實(shí)上，對于STSR模式而言，其數(shù)據(jù)集為Hm和 Vm，其中m1,2,...,M,M為1個(gè)駐留時(shí)間內(nèi)總的脈沖數(shù)，若采用數(shù)據(jù)分集的方法，通過選取H2n?1和V2n(或者H2n和V2n?1)其中n1,2,...,M/2，則可以模擬ATSR測量模式下的數(shù)據(jù)集。利用與圖3(a)和圖3(b)相同的數(shù)據(jù)，采用數(shù)據(jù)分集的方法繪制sPhh和sρco的距離-多普勒圖如圖3(c)和圖3(d)所示。觀測sPhh可以看出，降雨與射頻干擾仍然部分重合，而仔細(xì)觀察sρco則可以看出降雨信息仍保持較大的值，而射頻干擾大大減小了。若在分集后的數(shù)據(jù)上采用譜極化濾波則能實(shí)現(xiàn)保留降雨目標(biāo)的同時(shí)濾除射頻干擾，這為STSR雷達(dá)抑制射頻干擾提供了一種技術(shù)途徑。

圖3 KNMI雷達(dá)的譜極化參量Fig.3 The spectral polarimetric variables of KNMI radar

事實(shí)上，總結(jié)射頻干擾極化參量與不同極化態(tài)的電磁輻射源的關(guān)系如表2所示。隨著電磁輻射源從H極化變成V極化，射頻干擾的Zdr的dB值從正到負(fù)，而降雨的Zdr值主要分布在0 dB附近，因此僅僅使用Zdr閾值來區(qū)分降雨和射頻干擾是不夠的。對于射頻干擾的ρco而言，在輻射源為非嚴(yán)格H或者V極化情況下，STSR測量模式下得到的值都較大，而在ATSR測量模式下得到的值都較小；降雨的ρco值在兩種測量模式下都保持較大。因此，ATSR測量模式天然有助于抑制射頻干擾，而STSR測量模式可以通過數(shù)據(jù)分集的方法，得到ATSR子集，然后用同樣的方法濾除射頻干擾。

表2 射頻干擾極化參量與不同極化的輻射源的關(guān)系Tab.2 The relationship between polarization variables and RF source with different polarization

4 射頻干擾模型建立

通過對圖2(b)中的距離-時(shí)間圖的研究，建立射頻干擾模型如圖4所示。圖中X軸表示慢時(shí)間，Y軸表示快時(shí)間。藍(lán)色脈沖表示雷達(dá)發(fā)射脈沖，紅色脈沖表示射頻干擾信號(hào)，射頻干擾進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)的時(shí)刻是隨機(jī)的。射頻干擾模型可以用2個(gè)參數(shù)來描述，即射頻干擾脈沖長度LRFI和射頻干擾重復(fù)時(shí)間TRFI。具體地，射頻干擾脈沖長度LRFI定義為

其中，l是整數(shù)，ΔR是雷達(dá)距離分辨率。此外，我們定義ΔtΔR/2c,c是光速。射頻干擾重復(fù)時(shí)間TRFI可以定義為

其中，p和q都是整數(shù)，T0是脈沖重復(fù)時(shí)間。不同的LRFI和TRFI組合可以得到不同的射頻干擾模式，或稀疏或稠密。然而，對于頻域?yàn)V波而言，射頻干擾在時(shí)域-距離圖上的稀疏度并不影響其濾波結(jié)果。

本文將圖4的射頻干擾模型用于IDRA雷達(dá)數(shù)據(jù)，以驗(yàn)證模型的有效性。IDRA雷達(dá)是荷蘭代爾夫特理工大學(xué)研制的X波段高分辨極化-多普勒氣象雷達(dá)。該雷達(dá)的測量模式為ATSR，其具體的參數(shù)如表3所示。自2009年4月至今，雷達(dá)數(shù)據(jù)均可以在網(wǎng)上免費(fèi)下載。

表3 IDRA雷達(dá)參數(shù)Tab.3 IDRA radar specifications

圖4 射頻干擾時(shí)域模型Fig.4 The signal model of radio frequency interference in time domain

本文使用測量于2017年4月26日00:00(UTC時(shí)間)的數(shù)據(jù)，其原始雷達(dá)PPI如圖5(a)所示。本文在第84,90,100,120等幾個(gè)譜圖中分別加入INR為25 dB的射頻干擾，得到如圖5(b)所示的雷達(dá)PPI。加入仿真射頻干擾前后的距離-時(shí)間圖如圖5(c)和圖5(d)所示。對比這兩個(gè)圖可以看出，射頻干擾呈現(xiàn)不規(guī)則的形狀，部分還與降雨信號(hào)重合，這與實(shí)測的射頻干擾數(shù)據(jù)相吻合。進(jìn)一步分析對應(yīng)的距離-多普勒圖，如圖5(e)和圖5(f)所示。從圖中可以看出，加入射頻干擾后，譜圖的整體背景噪聲有所“抬升”，且部分處于降雨區(qū)域邊緣的降雨信號(hào)被背景噪聲遮蓋住。進(jìn)一步，選取距離2.4 km處的原始功率譜和加入射頻干擾后的功率譜，如圖5(g)所示。從圖5可以看出，加入射頻干擾后，噪聲電平被抬高了超過10 dB，而此時(shí)降雨和地雜波保持不變。如果通過適當(dāng)?shù)念l域?yàn)V波方法，可以僅保留降雨目標(biāo)，那么就可以完全消除射頻干擾的影響。

圖5 IDRA雷達(dá)測量結(jié)果Fig.5 The measurements of IDRA radar

進(jìn)一步繪制原始譜極化分量和加入射頻干擾(INR分別為15 dB和25 dB)后的譜極化分量，如圖6所示?？梢钥闯?，原始的sLDR 和 sρco中，降雨信號(hào)可以比較清晰地區(qū)分雜波和噪聲。而加入射頻干擾后，部分處于降雨區(qū)域邊緣的降雨信號(hào)被背景噪聲遮蓋住。

圖6 不同INR條件下的IDRA雷達(dá)的譜極化分量Fig.6 The spectral polarimetric variables of IDRA measurements in different INR conditions

5 射頻干擾濾波算法設(shè)計(jì)

本節(jié)主要針對射頻干擾抑制問題，利用降雨目標(biāo)和射頻干擾的譜極化特性和距離-多普勒域上的連通特性差異，設(shè)計(jì)譜極化濾波器，在盡可能多的保留降雨目標(biāo)的情況下，濾除射頻干擾。譜極化濾波器作用于距離-多普勒域，通過產(chǎn)生一個(gè){0,1}的二元濾波值，其中“1”表示降雨信號(hào)，作用于原始的功率譜圖，實(shí)現(xiàn)保留降雨目標(biāo)和濾除干擾。

最近，作者提出了兩種譜極化濾波器，即MDsLDR濾波器[12]和OBSPol濾波器[13]，用于濾除窄帶動(dòng)態(tài)雜波和噪聲。由于射頻干擾在距離-多普勒域上呈現(xiàn)的是“抬高的噪聲”這一特性，故而所設(shè)計(jì)的譜極化濾波器仍然可以適用。文獻(xiàn)已證明這兩款濾波器在濾除窄帶動(dòng)態(tài)雜波和噪聲都有很好的性能，且OBSPol濾波器可以保留更多的弱降雨目標(biāo)。但是，當(dāng)降雨與雜波在頻域上重疊時(shí)，所設(shè)計(jì)的濾波器無法實(shí)現(xiàn)僅保留“純降雨目標(biāo)”。MDsLDR濾波器和OBSPol濾波器的流程圖如圖7所示，下面簡單描述各自的具體工作原理。

MDsLDR濾波器主要分為4個(gè)步驟，如圖7(a)所示。第1步是利用雙線性譜去極化比濾波器，第2步是沿著多普勒維使用一個(gè)滑動(dòng)窗用于濾除窄帶雜波，第3步是利用二維的滑動(dòng)窗來恢復(fù)去除的降雨和消除剩余雜波。最后，用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法進(jìn)一步恢復(fù)降雨信號(hào)。MDsLDR濾波器需要雷達(dá)系統(tǒng)具備交叉極化測量能力，即雷達(dá)工作于ATSR測量模式，而大部分業(yè)務(wù)氣象雷達(dá)為STSR模式，不具備該條件。

OBSPol 濾波器提出的初衷就是為了解決大部分STSR業(yè)務(wù)氣象雷達(dá)的雜波濾除問題。OBSPol濾波器也分為4個(gè)步驟，如圖7(b)所示。第1步是利用譜極化參量進(jìn)行預(yù)濾波處理，可以選用常見的sρco。第2步用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法恢復(fù)降雨信號(hào)。第3步把距離-多普勒圖中連通的區(qū)域按照面積大小排序，歸納為不同的對象。第4步針對每一個(gè)對象，用額外的參量進(jìn)行濾波處理，然后把這些參量合成一個(gè)最終的濾波結(jié)果。其中，若第1步采用sLDR，則可以是ATSR模式下的OBSPol濾波器。

圖7 譜極化濾波器流程圖Fig.7 The flowchart of spectral polarimetric filters

為了更好地分析對比譜極化濾波器的效果，先簡要介紹下IDRA雷達(dá)的標(biāo)準(zhǔn)處理方法(Standard Processing,SP)。SP處理由零多普勒濾波器、雙線性譜去極化比濾波器和噪聲門限法組成。上述處理完后，計(jì)算每個(gè)距離單元剩余的“1”的總數(shù)，看是否大于總多普勒處理脈沖數(shù)的2%，若不是，則將整個(gè)距離單元置“0”。

最后，為了定量衡量濾除射頻干擾的有效性，根據(jù)混淆矩陣?yán)碚?，本文定義距離-多普勒域上的檢測概率Pd為

其中，TP表示降雨被判斷為降雨的點(diǎn)數(shù)，F(xiàn)N表示降雨被判斷為雜波的點(diǎn)數(shù)。虛警概率Pfa定義為

其中，F(xiàn)P表示雜波被判斷為降雨的點(diǎn)數(shù)，TN表示雜波被判斷為雜波的點(diǎn)數(shù)。此外，還可以通過定義均方誤差(RMSE)用于衡量濾波性能。對于給定的距離-多普勒譜圖，若有R個(gè)距離單元包含降雨，那么對于任一參量X的RMSE可以表征為其中，Xtru(r)是距離為r處的測量參量的真值，Xest(r)是測量參量的估計(jì)值。參量X可以是雷達(dá)反射率、差分反射率和共極化系數(shù)等。

6 射頻干擾濾波結(jié)果分析

6.1 ATSR雷達(dá)

為了評(píng)估ATSR雷達(dá)中譜極化濾波器對射頻干擾濾波性能，本文用IDRA雷達(dá)數(shù)據(jù)。首先，采用圖5的第84個(gè)譜圖的數(shù)據(jù)，加入INR為25 dB的射頻干擾信號(hào)。利用不同處理得到的結(jié)果，如圖8所示。從圖8可以看出，經(jīng)過不同的處理后，降雨信號(hào)都有所損失，這主要是因?yàn)樯漕l干擾信號(hào)較強(qiáng)，部分較弱降雨信號(hào)受到較大影響。SP處理后，有部分射頻干擾得以保留下來，而其他幾個(gè)譜極化濾波器可以完整地去除射頻干擾。從降雨信號(hào)保留完整度來看，OBSPol濾波器使用sLDR效果最佳。

圖8 不同處理后的距離-多普勒譜圖Fig.8 The range-Doppler spectrogram after different processing

下面定量分析不同的處理對射頻干擾濾除的效果。繪制不同INR條件下，檢測概率Pd、虛警概率Pfa、反射率和共極化系數(shù)的RMSE的曲線圖，如圖9所示。其中，INR的范圍為[–5 dB,25 dB ]，從圖9可以看出，隨著INR的增大，Pd值減小，這主要是因?yàn)楦鄰?qiáng)度更弱的降雨信號(hào)被“抬高的噪聲”遮蓋了(降雨的sLDR值增大，sρco值減小)。Pfa值都比較小，特別的譜極化濾波后，基本上可忽略不計(jì)。反射率的RMSE隨著INR的增大，逐漸增加，這是由于INR增大了，更多的射頻干擾得以保留。本案例中，MDsLDR和SP處理，相比于另外兩種處理方式，效果更差。但原因卻不相同，MDsLDR處理是只保留了強(qiáng)降雨信號(hào)，而觀測Pfa可以看出，SP處理是保留了更多的射頻干擾。最后，如圖9(d)所示，共極化系數(shù)的RMSE與反射率的RMSE類似，但此時(shí)MDsLDR處理后性能最佳，這是因?yàn)镸DsLDR濾波器可以完全濾除射頻干擾和噪聲。

圖9 不同處理后的性能指標(biāo)與INR的關(guān)系Fig.9 The relationships between the metrics after different processing and the INR

最后，對雷達(dá)PPI的濾波結(jié)果也需要進(jìn)一步檢驗(yàn)，以證明濾波效果。在原始的雷達(dá)PPI上加入射頻干擾如圖5(b)所示，而本文的處理是基于該圖，相應(yīng)的結(jié)果如圖10所示。SP處理保留了大量的雜波和噪聲，相比之下，譜極化濾波器可以更好地對射頻干擾和窄帶動(dòng)態(tài)雜波進(jìn)行濾除。具體地，OBSPol 濾波器可以更好地保留弱降雨信息，使得降雨區(qū)域看起來更加連續(xù)。

圖10 不同處理后的IDRA雷達(dá)PPI圖Fig.10 The IDRA radar PPIs after different processing

6.2 STSR雷達(dá)

6.1節(jié)利用ATSR雷達(dá)數(shù)據(jù)仿真加入射頻干擾，驗(yàn)證了譜極化濾波器在射頻干擾濾除的有效性。對于STSR雷達(dá)而言，其沒有交叉極化測量能力，本文只能使用sρco參量和OBSPol濾波器。但此時(shí)由于射頻干擾同時(shí)進(jìn)入兩個(gè)接收通道，射頻干擾呈現(xiàn)較強(qiáng)的相關(guān)性，即sρco數(shù)值較大。但可利用數(shù)據(jù)分集的方式，模擬ATSR雷達(dá)數(shù)據(jù)集。具體地，OBSPol濾波器中sρco可以分為數(shù)據(jù)分集前后的sρco。本小節(jié)使用的數(shù)據(jù)即為圖2所示，多普勒處理采用的數(shù)據(jù)大小為64，原始反射率和差分反射率以及數(shù)據(jù)分集前后的濾波結(jié)果如圖11所示。

仿真中以20幀為步進(jìn)在第60幀到第220幀的譜圖中分別加入極化態(tài)為以5°為步進(jìn)的5°～45°的線極化的射頻干擾，結(jié)果如圖11(a)和圖11(b)所示。從圖11可以看出，部分仿真射頻干擾與真實(shí)射頻干擾較為接近。使用不分集和分集的OBSPol濾波器的濾波結(jié)果，分別標(biāo)記為STSR和ATSR，結(jié)果如圖11(c)—圖11(f)所示。使用不分集的OBSPol濾波器只能濾除INR小于10 dB的射頻干擾，無法完全濾除射頻干擾。而采用數(shù)據(jù)分集的OBSPol濾波器可以有效濾除所有的射頻干擾。譜極化濾波器可以增強(qiáng)雷達(dá)對降雨目標(biāo)的觀測能力，以及雷達(dá)的數(shù)據(jù)質(zhì)量。

圖11 不同處理后的KNMI雷達(dá)PPI圖Fig.11 The KNMI radar PPIs after different processing

7 結(jié)束語

當(dāng)前，極化-多普勒氣象雷達(dá)是業(yè)界公認(rèn)開展大氣研究的主要技術(shù)手段之一。針對與日俱增的射頻干擾對氣象雷達(dá)的影響問題，本文提出利用譜極化濾波器來濾除射頻干擾。首先利用C波段氣象雷達(dá)的實(shí)測數(shù)據(jù)研究射頻干擾的時(shí)域、頻域和極化域特性，建立射頻干擾信號(hào)模型。射頻干擾的頻域特性表現(xiàn)為“抬升的噪聲”，而兩個(gè)通道相關(guān)性則與極化雷達(dá)類型有關(guān)。對于STSR雷達(dá)而言，通道相關(guān)性較強(qiáng)；而對于ATSR雷達(dá)，通道相關(guān)性較小。然后，用上述獲得射頻干擾特性，在X波段ATSR雷達(dá)的數(shù)據(jù)中仿真加入射頻干擾信號(hào)，通過定性和定量分析，驗(yàn)證譜極化濾波器的有效性。具體使用的譜極化濾波器為MDsLDR和OBSPol?？傮w看來，在ATSR雷達(dá)中利用譜極化濾波器可以有效保留降雨目標(biāo)且濾除射頻干擾。最后，針對STSR雷達(dá)，本文提出利用數(shù)據(jù)分集的方法，STSR雷達(dá)的實(shí)測數(shù)據(jù)可以模擬ATSR雷達(dá)數(shù)據(jù)，再利用譜極化濾波器實(shí)現(xiàn)射頻干擾濾除，同樣可以取得較好的濾波效果。