文|姜 澤

【教學內(nèi)容】

人教版二年級上冊第二單元第11～16 頁。

【教學目標】

1.知識技能：深化學生對兩位數(shù)的認知，熟練區(qū)分十位數(shù)字與個位數(shù)字，學會并能正確計算兩位數(shù)加兩位數(shù)。

2.數(shù)學思考：在活動情境的操作與交流中積累基本的數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)感，提升學生的計算思維水平，培養(yǎng)其運算能力。

3.問題解決：引導學生發(fā)現(xiàn)問題，從情境問題中找尋并提取數(shù)學信息，對問題進行分析，培養(yǎng)其獨立思考和解決問題的能力。

4.情感態(tài)度：以自主探索與合作交流為基礎，體驗數(shù)學學習的樂趣，依托材料開展嚴謹求實的學科德育。

【教學過程】

一、創(chuàng)設情境，導入新課

師：讀萬卷書，行萬里路。同學們喜歡旅游嗎？

生：喜歡。

師：旅游之前，我們應該做什么準備呢？

生：選好去哪里。

生：確定有多少人去。

生：要帶多少錢。

……

師：世界那么大，即刻就出發(fā)。一起看——你發(fā)現(xiàn)了什么？（課件出示教材第11 頁主題圖）

生：有隊伍要坐車，每個隊伍的第一個學生手里舉著牌子，牌子上有數(shù)，應該是人數(shù)。

生：我補充，我覺得牌子上應該寫的是每個班的人數(shù)，比如知道二（1）班和二（2）班的人數(shù)，這樣就能解決有多少人去的問題。

師：此處應有掌聲。他不僅發(fā)現(xiàn)了數(shù)學信息，還回顧了同學提出的問題。怎么解決二（1）班和二（2）班一共多少人的問題呢？

生：35+32。

師：可是35+32 要怎么計算呢？你又發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)它們都是兩位數(shù)。

生：這和我們之前學習的一位數(shù)加一位數(shù)、兩位數(shù)加一位數(shù)還有兩位數(shù)加整十數(shù)都不一樣。

生：兩位數(shù)加兩位數(shù)我會算。

……

師：一石激起千層浪啊。先肯定大家的發(fā)現(xiàn)，觀察得很細致，位數(shù)與之前不同了。有同學會算，也有同學覺得有點難，怎么辦？

生：我們一起研究吧。

師：說得好。這節(jié)課，我們就一起學習兩位數(shù)加兩位數(shù)。（板書）

【設計意圖：通過前測發(fā)現(xiàn)部分學生能夠辨析兩位數(shù)與一位數(shù)的不同，也會計算加減法，因此關注學生已有相關知識的前后聯(lián)系，結合學習路徑對本課的生長點進行分析，清楚了探究的方向在哪里，使課堂引入簡潔且直達核心目標?！?/p>

二、問題解決，深入理解

師：我們就從二（1）班和二（2）班一共有多少名學生這個問題開始吧。怎么解決呢？

生：二（1）班35 人，二（2）班32 人，用35+32。

師：為什么呢？

生：求35 與32 的和，用加法計算。

師：剛才在同學回答時，已經(jīng)有同學口算出答案了，誰愿意把自己的方法分享一下？

（多位學生說明，師生評價）

師：還有其他方法嗎？為什么？

（在判斷各種方法之后，針對代表性方法復現(xiàn)并聚焦）

●方法一：先算35+30=65，再算65+2=67。

生：我們先把第二個兩位數(shù)也就是32 分解成30 和2，用35和30 相加，再把和與2 相加，就能得出結果了。

師：大家認為，這種計算方法有什么優(yōu)點？

生：我覺得這樣能把兩位數(shù)加兩位數(shù)轉化為兩位數(shù)加整十數(shù)與兩位數(shù)加一位數(shù)的計算。

師：說得好，也就是說降低計算的難度了。我特別喜歡這位同學使用的一個詞，大家認為是哪個？

生：轉化。

師：了不起。通過轉化，我們就把復雜的問題變得——

生：簡單了。

生：就是化難為易吧。（板書）

師：對呀，這其實是我們解決問題的一種策略，數(shù)學上稱之為化難為易，還可以說化繁——

生：為簡。（板書）

生：我得到了啟發(fā)，既然32可以分解，那是不是也可以分解35 呢？

師：大家覺得呢？

生：可以啊。

師：大家鼓勵你了，請接著分享。

●方法二：先算32+30=62，再算62+5=67。

生：我先把第一個兩位數(shù)也就是35 分解成30 和5，用32 和30 相加，再把和與5 相加，就能得出結果了。

師：評價一下？

生：我覺得挺好，也用了轉化。

生：這位同學也是化繁為簡，只不過分解所選取的加數(shù)不同，但是都……

師：殊途同歸是吧？（學生點頭）點贊，看來轉化深入人心啊。說到分解加數(shù)化繁為簡了，還有同學是這樣做的，聽聽看。

●方法三：先算30+30=60，再算5+2=7，最后算60+7=67。

師：什么意思？與剛才的方法又有什么異同？

生：我知道了，這是把兩個兩位數(shù)分解成了兩個整十數(shù)與兩個一位數(shù)，分別相加再計算。

師：思維真敏捷。其他同學想說什么？

生：這種方法也是化繁為簡，也是轉化。

師：相同之處一語中的。還有想說的嗎？

生：之前的方法是只分解一個加數(shù)，這次是兩個加數(shù)都分解了。

師：不同點找得真準。這個方法好嗎？如果是你計算，會選擇哪種呢？

生：我會選擇方法三，因為我只是計算了整十數(shù)加整十數(shù)，一位數(shù)加一位數(shù)，我覺得簡單。

生：我也會選擇方法三，好算，不容易錯。

師：如果用豎式將思考與計算過程記錄下來，可以嗎？

生：可以。

師：（與學生一起書寫豎式，達成共識）相同數(shù)位要對齊，從個位算起。

【設計意圖：基于學生的學習路徑分析，將知識生成與學生認知雙序合一，組織學生自主完整經(jīng)歷了選擇方法→嘗試解決→展示匯報→分析判斷→交流溝通→建構通法的全過程，在理解了兩位數(shù)加兩位數(shù)的同時還留下了最優(yōu)算法的懸念?！?/p>

師：可以不急于選擇，回到情境圖中看，我們還有用加法的問題要解決，誰發(fā)現(xiàn)了？

生：二（1）班和二（4）班一共有多少名學生？

生：二（2）班和二（3）班一共有多少名學生？

師：每位同學至少解決一個問題，自主選擇你喜歡的方法。如果完成了，可以再解決其他問題。

（學生獨立解決，教師巡視發(fā)現(xiàn)：越來越多的學生選擇了方法三，且在準確的前提下速度越來越快）

師：為什么都選擇方法三呢？

（學生暢所欲言，說明理由）

【設計意圖：蘇霍姆林斯基說，“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈?！苯虒W中的放，給了學生動手活動的自由，更給了學生自主選擇的權利，學生結合運算的感悟實現(xiàn)了算法多樣到算法優(yōu)化的進階，使得交流有分享，學習有意義。】

三、及時反饋，鞏固提升

繼續(xù)出示情境圖：二（1）班和二（3）班一共有多少名學生？

師：快來解決一下吧。

生：35+37=72。

師：這么快？有和之前解決問題中的兩位數(shù)加兩位數(shù)作對比嗎？有發(fā)現(xiàn)什么嗎？

生：我覺得這次比剛才的要難一些。

生：我不覺得難，就是數(shù)字大了些。

師：看來大家有爭議。請同學們分為兩組，各選一名同學做代表前來說明理由吧。

生1：我覺得難一些，因為之前計算兩位數(shù)加兩位數(shù)時沒有進位，這次（邊說邊指）出現(xiàn)進位了，所以難一些。

生2：我覺得并不難，因為方法都是一樣的，依然是化難為易，把兩位數(shù)加兩位數(shù)轉化為一位數(shù)加一位數(shù)和整十數(shù)加整十數(shù)，（手指）你看，滿十進一不還是一位數(shù)加一位數(shù)嗎？

生1：難。

生2：不難。

……

師：你倆這是辯論嗎？數(shù)學要以理服人啊。

生3：（走到臺前）其實我覺得，我們爭論的不是難易，即便難，我們也可以化難為易，也不必說它不難證明自己的厲害，問題在于，之前沒有進位，現(xiàn)在有進位了，這就是不同。方法還是轉化啊，依然是化難為易就對了，計算再認真細致些就好了。

（師生點頭，鼓掌）

師：看來問題解決了，誰是最佳辯手？（學生齊叫生3）思維嚴謹、觀察細致、不簡單。生2 敏銳地發(fā)現(xiàn)了方法一致，也值得表揚。生1 第一時間就意識到了進位問題，在加法計算中這可是容易出現(xiàn)問題的“點”啊，他用自己的經(jīng)驗指示了大家計算中要關注的地方，同樣值得感謝。

師：進位不難，看誰仔細。一起列豎式，記錄過程（個位上5 加7 得12，個位寫2，向十位進1）。還有要提出加法問題的嗎？

【設計意圖：為幫助學生充分理解，始終以探求作為任務驅動，引導學生進行分析和描述，充分暴露學生的思維過程，“要努力使我們的教育適應于兒童天生自然的學習方式?！保ㄆ喗苷Z）通過辯論適時適度地引導學生順應，幫助他們提升思考力，同時品嘗數(shù)學學習成功的喜悅?！?/p>

四、課堂小結，全面回顧

師：課堂時光匆匆，好似白駒過隙。那么問題來了，經(jīng)歷學習的你，有了什么變化？

師：如果說“曾經(jīng)”成為了我們“現(xiàn)在”成長的動力，那么老師同樣希望“今天”的你能為“明天”加油。加法來了，減法還會遠嗎？

【設計意圖：在學生自主經(jīng)歷“數(shù)學化”之后回顧過程，知識的收獲固然可喜，但思想和方法的領悟才是關鍵，學生的體會深刻而具體，也實現(xiàn)了課堂變教為學的建構而非直接告知的初衷?！?/p>

總之，本課以數(shù)學情境作為學習的“承重墻”進行逆向設計，指向了學生的數(shù)感和運算能力等數(shù)學核心素養(yǎng)，在問題解決過程中也培養(yǎng)了學生的應用意識。當然，要不斷幫助學生學習，持續(xù)保證學生對數(shù)學的深入理解，仍將也必將是我們長期需要研究的課題。