魏淑清

(北方民族大學 數(shù)學與信息科學學院, 寧夏 銀川 750021)

眾所周知，當前我國正在推動創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展，迫切需要創(chuàng)新型的人才支撐，特別是需要新工科領域的復合型創(chuàng)新人才，這必然對工程教育的全方位改革以及加快培養(yǎng)新型工程科技人才提出了新的要求[1]。然而，要使“新工科”理念做到落地，數(shù)學基礎能力的培養(yǎng)和應用能力的提高則是關鍵，尤其是大學教育階段所培養(yǎng)的數(shù)學基礎和應用能力。而現(xiàn)今的大學數(shù)學課程，特別是高等數(shù)學課程恰恰就是本科院校理工類和經(jīng)濟管理類專業(yè)的重要基礎課之一。通過這門課程的學習,一方面能夠讓學生系統(tǒng)地掌握必要的微積分基本理論知識和微積分的基本計算方法。從而培養(yǎng)學生的邏輯思維和推理計算的能力,最終實現(xiàn)學生能利用微積分的相關理論知識順利建立數(shù)學模型解決實際問題，達到學以致用的目的；另一方面使學生能夠通過微積分理論知識的學習也為后續(xù)專業(yè)課程的學習奠定必要的現(xiàn)代數(shù)學基礎[2]。可見，高等數(shù)學課程不僅已成為理工類和經(jīng)管類大學生知識和能力結構的重要組成部分，同時在培養(yǎng)創(chuàng)新型人才方面也起著極其重要的作用。但現(xiàn)階段我國大多高等院校采取的仍是傳統(tǒng)培養(yǎng)模式，很顯然傳統(tǒng)培養(yǎng)模式已完全不能勝任人才培養(yǎng)對專業(yè)知識的個性化、應用化、多元化等創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的需要，可以說傳統(tǒng)培養(yǎng)模式與新工科教育理念的矛盾日益加劇。針對這一問題，國家不僅在中長期人才發(fā)展規(guī)劃綱要中，對創(chuàng)新型人才的呼喚已經(jīng)上升到國家級層面；同時國家在“十二五”期間所提出的部分高校實行應用型大學的轉型，也是為適應新的時代要求產(chǎn)生的。就我校而言同樣面對其高等數(shù)學課程如何滿足學生的個性化、應用性、多元化的學習需求？如何適應教學內(nèi)容不減而教學時數(shù)減少的教學改革？使其高等數(shù)學課程的教學如何服務好我校理工類和經(jīng)管類人才培養(yǎng)新目標？為了解決這些問題。本文將以北方民族大學高等數(shù)學課程教學為例，基于新工科背景積極開展對高等數(shù)學課程體系重構與教學內(nèi)容改革的探討。無疑對加快我校學生的創(chuàng)新型人才培養(yǎng)具有重要現(xiàn)實意義。

一、現(xiàn)行高等數(shù)學課程體系結構與教學內(nèi)容設置的現(xiàn)狀與問題

高等數(shù)學作為公共基礎課程，既是我校理工類和經(jīng)濟管理類所有專業(yè)的必修課程，也是學生順利學好后續(xù)專業(yè)課程以及進一步提升和深造的基礎。因此，面對新形勢對高校人才培養(yǎng)目標的新要求，我?，F(xiàn)行高等數(shù)學課程體系結構與教學內(nèi)容設置均存在著許多需要解決且亟待重構改革的問題。

(一)創(chuàng)新人才培養(yǎng)理念體現(xiàn)不夠

創(chuàng)新教育既是一種反映時代要求的人才培養(yǎng)新模式，更是一種相對于傳統(tǒng)教育思想而言的新教育理念。近年來，雖然我校根據(jù)自身的實際情況圍繞這一主題推行了一系列有利于創(chuàng)新人才培養(yǎng)的教學改革舉措，為創(chuàng)新型人才培養(yǎng)取得了一定成效。但其課程體系結構、教學內(nèi)容設置、教學方法選取、教學評價方式、專業(yè)實習形式、論文撰寫過程等環(huán)節(jié)，仍是重知識輕能力。教學中多數(shù)教師采取的仍是滿堂灌的方式進行課堂教學，特別是對學生應用能力的培養(yǎng)上更是停留在“注重培養(yǎng)學生綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力”層面，沒有很好地重視體現(xiàn)知識適應社會能力和應用能力的培養(yǎng)，更沒有凸顯學生創(chuàng)新意識和應用能力的培養(yǎng)。對學生而言也就是按照學校提供的有限課程進行學習，考試更是死記硬背任課教師授課內(nèi)容或教材，應付及格即可?？梢哉f，在貫徹落實創(chuàng)新教育理念上很大程度還處在思想理念的宣傳層面，仍然沒有結構性的實質(zhì)突破，采取的依舊是傳統(tǒng)人才培養(yǎng)模式和體制，并沒有真正形成創(chuàng)新型人才培養(yǎng)體系與人才培養(yǎng)模式。

(二)現(xiàn)行傳統(tǒng)課程體系結構和教學內(nèi)容設置不利于創(chuàng)新型人才培養(yǎng)

從表1不難看出，我校現(xiàn)行傳統(tǒng)的高等數(shù)學知識體系結構和教學內(nèi)容的設置安排，其設計模塊的布局思路，主要遵循的是由簡單到復雜，先一元函數(shù)后多元函數(shù)的設計理念，總體看知識體系的框架布局較為完整。但經(jīng)過多年的教學實踐驗證該課程的知識體系設置在創(chuàng)新人才培養(yǎng)方面仍然存在以下不足，主要表現(xiàn)在以下方面。

表1 現(xiàn)行高等數(shù)學課程知識體系結構和教學內(nèi)容設置

一是存在著重專業(yè)教育、輕通識教育的現(xiàn)象。這是因為，目前我校的本科課程體系主要是由三大部分組成，包括公共必修課、學科基礎課、專業(yè)課，其中各專業(yè)課程不僅設置較多占去了很多時間，加上國家統(tǒng)一規(guī)定的公共必修課如英語和兩課等又占據(jù)了很大比例。因此，在安排通識必修課程時往往也就流于形式成了一種點綴，致使真正用于安排通識教育的空間顯得非常緊張，更不可能有多余時間去考慮安排與專業(yè)相關聯(lián)的交叉學科、學科前沿、創(chuàng)新方法等方面的課程?？梢?，現(xiàn)行傳統(tǒng)課程體系結構和教學內(nèi)容設置不利于創(chuàng)新型人才培養(yǎng)。

二是容易出現(xiàn)知識體系的碎片化學習現(xiàn)象。這是因為，當梳理人類在認識形成微積分理論的歷史過程時不難發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)行傳統(tǒng)高等數(shù)學課程體系結構和教學內(nèi)容設置人為地將極限和連續(xù)、微分學和積分學割裂為一元和多元兩部分，不僅給學生在整體上把握微積分的相關理論增加了一定難度，同時給學生學習并掌握微積分的系統(tǒng)理論與方法也帶來了一定困難，不僅制約了培養(yǎng)學生應用微積分的理論和方法解決實際問題的能力，同時也形成了應用數(shù)學知識解決實際問題的瓶頸。

(三)課程評價體系難以適應培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的需要

目前我?，F(xiàn)行高等數(shù)學課程評價體系注重的是數(shù)學基本理論與方法的掌握，而輕視學生應用能力方面的考核，具體而言考核的是學生對數(shù)學基礎知識與技巧的掌握情況，也僅僅是對學生學習該課程質(zhì)量的評價，而忽視了對學生應用能力的考核?？傊?，這種評價體系過多看重的是對知識吸納而忽視能力的形成，過多看重的是結果而淡化過程，過多看重的是學生學業(yè)的發(fā)展而忽視健全人格的塑造，特別是把創(chuàng)新型人才應具備的個性、思維、創(chuàng)新能力的考核沒有納入其中，嚴重缺少對學生進行全方位的考核和評價。造成這種狀況的原因主要是，對學生學習成績的評定往往通過一張試卷的卷面成績來決定，而且試卷中的考核內(nèi)容既簡單、知識點涵蓋又不全、考核標準還不高。這種一卷定成績的單一考法，使得該成績并沒有真正反映出學生對微積分基本理論知識的掌握程度和運用微積分相關理論知識分析解決實際問題的能力[3]?？梢?，傳統(tǒng)的課程評價體系既不利于學生自主學習能力、應用能力和創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，同時對學生運用他們所學微積分的理論知識解決實際問題的能力和創(chuàng)新思維能力的訓練更沒有得到充分體現(xiàn)。無疑有悖于素質(zhì)教育全面發(fā)展的原則，也成為制約創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的一個導向性因素。因此，課程評價體系有待完善和改進勢在必行。

二、高等數(shù)學課程體系重構與教學內(nèi)容改革

為適應時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的新目標和新要求，高等數(shù)學課程體系重構與教學內(nèi)容設置應從創(chuàng)新理念、知識結構、能力應用和教學內(nèi)容上進行探索改革。

(一)重塑高等數(shù)學課程教學理念

高等數(shù)學是一門集抽象、嚴謹于一身的公共基礎課程，面對目前我校承擔本課程的老師因受傳統(tǒng)教育理念的影響，教學中過多重視的是知識內(nèi)容結論的介紹，而忽略數(shù)學思想、數(shù)學方法的滲透，更是缺乏能力應用、創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。因此，按照人才培養(yǎng)的新目標和新要求，需要重塑高等數(shù)學課程的教學理念，以教育思想、觀念改革為先導，對傳統(tǒng)的教育思想進行調(diào)整和轉變，以適應新工科人才培養(yǎng)目標和模式的發(fā)展。首先，面對新的培養(yǎng)目標，應將培養(yǎng)學生的“知識型”向培養(yǎng)學生的“創(chuàng)新型”方面轉變，應把培養(yǎng)學生的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力重視起來。特別是面對當前知識新經(jīng)濟時代，不僅要對學生傳授系統(tǒng)的基礎知識，還應注重為學生適應新形勢進行新知識的傳授，應轉變到以新工科創(chuàng)新型人才作為高等教育的主要培養(yǎng)目標，從思想觀念上改變對知識傳授是高等教育的唯一或首要任務的傳統(tǒng)認識。其次，在教學理念上，對舊的高等數(shù)學教學觀念進行革新。應提倡“以學生為本”的高等數(shù)學教學新理念，改變“填鴨式”的教學模式，注重發(fā)揮學生的主導作用，將“以人為本”的現(xiàn)代教學理念貫穿于高等教育教學的整個過程，促進學生的應變能力、創(chuàng)新能力和綜合應用能力的全面提升。

(二)重構高等數(shù)學課程體系

基于高等數(shù)學課程作為我校理工類和經(jīng)管類專業(yè)的公共基礎課，在創(chuàng)新型人才的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力培養(yǎng)中起著非常重要的作用。因此，針對傳統(tǒng)高等數(shù)學知識體系下常見的教學問題，需要對原有高等數(shù)學課程體系進行重構。并在新的重構設計中在教學理念上應體現(xiàn)創(chuàng)新性，在教學內(nèi)容的設置安排上應體現(xiàn)通識性、傳承性、連貫性、應用性。

表2 高等數(shù)學課程知識體系重構后的結構和教學內(nèi)容設置

傳統(tǒng)的高等數(shù)學課程知識體系是將一元函數(shù)微分學和積分學放在了秋季學期安排，而將多元函數(shù)的微分學和積分學，包括空間解析幾何、無窮級數(shù)和微分方程等章節(jié)內(nèi)容的知識放在了春季學期安排。為了避免微分學和積分學理論知識體系的人為割裂，還原微積分理論歷史形成的本來面目，對現(xiàn)行高等數(shù)學課程體系進行重新構架時，是將多元函數(shù)的微分學部分，包括空間解析幾何的章節(jié)內(nèi)容也一并調(diào)整安排在了秋季學期，即重新將課程體系設計為：極限與連續(xù)部分、空間解析幾何部分、一元函數(shù)微分學部分和多元函數(shù)微分學等四部分的知識體系設計在秋季學期，簡稱為高等數(shù)學(上),并在該學期完成各章節(jié)的教學內(nèi)容。關于一元函數(shù)積分學部分、多元函數(shù)積分學部分、微分方程部分和無窮級數(shù)等四部分的知識體系設計在了春季學期，簡稱為高等數(shù)學(下),并在該學期完成各章節(jié)的教學內(nèi)容。

這個新設計一方面體現(xiàn)了通識性，不僅為學生后續(xù)學習提供了數(shù)學工具，而且為避免課程與專業(yè)的脫節(jié)，又結合學生的專業(yè)特點，把高等數(shù)學的知識點與專業(yè)的一些內(nèi)容融合在了一起，體現(xiàn)了高等數(shù)學的知識點和專業(yè)要求的有機結合。另一方面體現(xiàn)了傳承性，新設計通過先安排微分學后安排積分學的知識體系將局部與整體、近似與精確等對立地統(tǒng)一起來，不僅很好地傳承了數(shù)學哲學思想，同時使辯證法也得到了最好詮釋，這種安排有利于加強對學生思維的整體觀和全局觀的訓練。三方面體現(xiàn)了連貫性，新設計不僅在整體性方面體現(xiàn)了微分學與積分學兩部分間的自然連貫，而且在局部性方面也使各知識點間得到了更加緊密的合理銜接。另外，不僅有利于老師在講授過程中學生對微積分理論體系準確全面地理解和掌握,同時也有利于學生在學習過程中對微積分知識理論體系地自然接受。從而大大提高微積分課程的教學效果和學生學習微積分知識的興趣。四方面體現(xiàn)了應用性，將高等數(shù)學的相關應用案例、學科競賽、創(chuàng)新活動等拓展內(nèi)容體現(xiàn)在了新的課程體系設計之中，在一定程度上克服了傳統(tǒng)知識體系設計模式帶來的不足，實現(xiàn)了學生對知識的認知層次和實際應用能力的提高[4]。

(三)重建高等數(shù)學課程考核評價體系

考核作為教學中用來檢驗課程教學質(zhì)量和學生學習效果的重要環(huán)節(jié)，其課程考核評價體系的科學性、公平性、全面性就顯得尤為重要。為了使考核能夠真正體現(xiàn)對該課程全方位的考核和評價，同時還能體現(xiàn)個性、思維、應用、創(chuàng)新能力等方面的考核。應建立高等數(shù)學課程的過程性考核、筆試考核、應用創(chuàng)新能力考核等多方面相結合的考核評價體系。其中過程性考核主要通過出勤、課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況、課后自學內(nèi)容的掌握、單元和章測成績等方面進行評定；筆試考核主要由任課教師團隊集體命有多份試題，由學院隨機抽取其中一份試題進行閉卷考試的卷面成績評定；應用創(chuàng)新能力的考核主要通過組織以小組為單位的課外高等數(shù)學應用案例、創(chuàng)新活動、學科競賽等活動進行體現(xiàn)，這部分的成績評定主要由兩個環(huán)節(jié)決定，首先由各組隨機抽題，集體將其任務在規(guī)定時間內(nèi)完成后，并根據(jù)任務完成情況得出小組的平均成績，小組平均得分重點考核的是學生的團隊合作精神。其次再根據(jù)每位學生在組內(nèi)承擔及完成任務的具體情況，在小組平均分基礎上適當進行調(diào)整得出每位學生的得分，組內(nèi)學生得分重點考核的是學生獨立思考及創(chuàng)新能力。構建的這種考核多樣化、內(nèi)容任務化、應用案例化的考核評價體系，為轉變傳統(tǒng)教學觀念指明了方向，也為學生學習興趣的激發(fā)創(chuàng)造了條件。

(四)改革高等數(shù)學課程教學內(nèi)容

基于高等數(shù)學課程具有理論性強、知識點多以及各知識點間的相互聯(lián)系又緊密等重要特點,特別是在授課時數(shù)較為緊張的客觀現(xiàn)狀下，既能保障授課教師高質(zhì)量順利完成每一堂課中新知識點教學內(nèi)容的講解，又能確保學生對新理論知識內(nèi)容的學習和掌握，針對高等數(shù)學課程教學內(nèi)容進行改革勢在必行。首先，應探討選出有重要應用價值的高等數(shù)學知識內(nèi)容。比如, 貫穿高等數(shù)學理論體系始終的一塊重要內(nèi)容極限,不僅其知識點的理論性強、概念描述抽象程度高，而且學生在面對晦澀難懂的極限內(nèi)容學習時通常感到疑惑不解，特別是學習函數(shù)極限概念的描述性定義和相關內(nèi)容時，學生更是難懂無法掌握，這一情況針對我校的民族考生而言反映出的問題就更為突出。因此我們對此教學內(nèi)容的處理和把握上, 首先應注意遵循從直觀到抽象再回到直觀，采取這樣一個由易到難的循環(huán)過程。具體做法可從簡單的數(shù)列極限開始把數(shù)列極限的抽象概念和相關內(nèi)容進行詳細講解,讓學生對數(shù)列這一概念的提出和數(shù)學極限思想搞懂吃透,并熟練掌握數(shù)列極限的基本計算方法；然后以極限概念為基礎，再將數(shù)列極限思想和方法進行推廣和抽象，進而逐步過渡到難以理解搞懂的有關函數(shù)極限概念的論述。其次，再從直觀角度通過幾何圖形對函數(shù)極限的概念加以直觀的解釋，這樣會幫助學生更加深刻領悟和感受這一抽象概念的實質(zhì)。而不只是教師自我陶醉在理論層面上對相關函數(shù)極限的概念和內(nèi)容進行講解。針對極限這一重要教學內(nèi)容提出的教學改革思路與教學改革理念在高等數(shù)學的其他教學內(nèi)容中同樣應予以體現(xiàn)，特別是在其教學講義、教學課件、教學過程、教輔資料等方面都應很自然地顯示出來，真正使教學做到讓學生好接受好掌握好運用。另外，為鞏固教與學的效果，可在課后練習部分, 給出供學生練習的兩個基本模塊題。一個是基礎模塊的練習題，其目的是訓練學生必須要掌握的微積分基礎知識和常用的計算方法;另一個是綜合模塊的練習題，其目的是根據(jù)學生各專業(yè)特點的不同要求和考研學生的特殊需求進行相關知識點的提高訓練，同時為幫助學生強化微積分的應用意識和應用能力，部分章節(jié)還補充有以實際問題為背景的數(shù)學建模應用題，達到理論教學體現(xiàn)應用價值的教學目的[5]。

三、結束語

總之, 新工科背景下創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)是時代賦予我們的歷史使命。而創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)是離不開高等數(shù)學基礎能力的培養(yǎng)和應用能力的提高。為適應變革之大勢、加快推動教育的改革與創(chuàng)新， 面對我校工科專業(yè)和經(jīng)理類專業(yè)對高等數(shù)學課程教學的客觀要求以及民族考生數(shù)學基礎的自身特點,高等數(shù)學課程體系的重構與教學內(nèi)容的改革，應從教學理念更新、課程體系重構、教學內(nèi)容設置、教學內(nèi)容處理以及評價體系完善等方面進行全方位的改革，讓學生在新的課程結構體系中充分感受“高等數(shù)學+創(chuàng)新+應用”的知識魅力。才能達到培養(yǎng)基礎扎實，具備創(chuàng)新能力的高素質(zhì)應用型人才的教學目標。