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        體現(xiàn)科學(xué)思維的解題思路賞析
        ——2020年全國(guó)高考Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷中的多題一解

        2021-12-23 06:36:10成均武
        數(shù)理化解題研究 2021年34期
        關(guān)鍵詞:科學(xué)論證磁感應(yīng)磁場(chǎng)

        成均武

        (陜西省渭南市瑞泉中學(xué) 714000)

        2020年全國(guó)高考Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷中,有三道題目考查了帶電粒子在有界場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界極值問(wèn)題,這類問(wèn)題隸屬于物理學(xué)科的主干知識(shí),是考查科學(xué)思維的重點(diǎn)題型,也是近年全國(guó)高考物理科目的命題熱點(diǎn).針對(duì)此類高考熱點(diǎn)問(wèn)題,本文根據(jù)科學(xué)思維的基本要素(模型建構(gòu)、科學(xué)推理、科學(xué)論證)設(shè)計(jì)三步解題思路,并用于上述三道題目的解答.希望同學(xué)們?cè)诟咧形锢韺W(xué)習(xí)與備考中注意運(yùn)用科學(xué)思維解決物理問(wèn)題.

        一、基于科學(xué)思維基本要素的解題思路

        第一步:建構(gòu)模型,推理轉(zhuǎn)化問(wèn)題;

        第二步:科學(xué)論證,確定臨界狀態(tài);

        第三步:數(shù)形結(jié)合,計(jì)算得出結(jié)論.

        二、解題思路賞析

        例1(2020年全國(guó)卷Ⅲ理綜第18題)真空中有一勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)邊界為兩個(gè)半徑分別為a和3a的同軸圓柱面,磁場(chǎng)的方向與圓柱軸線平行,其橫截面如圖1所示.一速率為v的電子從圓心沿半徑方向進(jìn)入磁場(chǎng).已知電子質(zhì)量為m,電荷量為e,忽略重力.為使該電子的運(yùn)動(dòng)被限制在圖中實(shí)線圓圍成的區(qū)域內(nèi),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小為( ).

        圖1

        解析第一步:建構(gòu)模型,推理轉(zhuǎn)化問(wèn)題.

        第二步:科學(xué)論證,確定臨界狀態(tài).

        如圖2所示O為磁場(chǎng)內(nèi)外邊界的圓心,任選沿內(nèi)圓半徑OP方向運(yùn)動(dòng)的電子為研究對(duì)象.根據(jù)左手定則,電子軌跡圓心在P點(diǎn)右側(cè),作出一系列軌跡圓,由題中關(guān)鍵條件:電子的運(yùn)動(dòng)被限制在圖中實(shí)線圓圍成的區(qū)域內(nèi),可知當(dāng)電子軌跡與磁場(chǎng)外邊界(實(shí)線圓)相切時(shí),對(duì)應(yīng)軌跡半徑最大.

        圖2 圖3

        第三步:數(shù)形結(jié)合,計(jì)算得出結(jié)論.

        例2 (2020年全國(guó)卷Ⅰ理綜第18題)一勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向外,其邊界如圖4中虛線所示,弧ab為半圓,ac、bd與直徑ab共線,ac間的距離等于半圓的半徑.一束質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子,在紙面內(nèi)從c點(diǎn)垂直于ac射入磁場(chǎng),這些粒子具有各種速率.不計(jì)粒子之間的相互作用.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子,其運(yùn)動(dòng)時(shí)間為( ).

        圖4

        解析第一步:建構(gòu)模型,推理轉(zhuǎn)化問(wèn)題.

        第二步:科學(xué)論證,確定臨界狀態(tài).

        圖5

        圖6

        第三步:數(shù)形結(jié)合,計(jì)算得出結(jié)論.

        圖7

        例3(2020年全國(guó)卷Ⅱ理綜第24題第(1)問(wèn))如圖8,在0≤x≤h,-∞0)的粒子以速度v0從磁場(chǎng)區(qū)域左側(cè)沿x軸進(jìn)入磁場(chǎng),不計(jì)重力.

        圖8

        (1)若粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后穿過(guò)y軸正半軸離開(kāi)磁場(chǎng),分析說(shuō)明磁場(chǎng)的方向,并求在這種情況下磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值Bm;

        該題情境常規(guī)、難度較低,解析過(guò)程不作贅述,同學(xué)們可按照三步解題思路自主完成.

        無(wú)論是在學(xué)習(xí)還是復(fù)習(xí)備考的過(guò)程中,應(yīng)有意識(shí)地運(yùn)用科學(xué)思維解決物理問(wèn)題,形成一套體現(xiàn)科學(xué)思維基本要素的解題思路.在解決物理問(wèn)題中強(qiáng)化建構(gòu)模型、科學(xué)推理、科學(xué)論證的意識(shí)和能力,為運(yùn)用科學(xué)思維解決實(shí)際問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

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