中心二次曲線的兩條關(guān)于定值的性質(zhì)及其應用
2021-12-26 08:35:30甘志國
數(shù)理化解題研究 2021年34期
甘志國
(北京豐臺二中 100071)
再由①②，得
還可得
綜上所述，可得欲證結(jié)論成立.
A.|PB|+|PC|是定值
B.|PB|·|PC|是定值
C.|PB|+|PC|的值可以是2
D.|PB|·|PC|的值可以是2
定理2 設Γ:λx2+μy2=1是焦點在x軸上的橢圓或雙曲線，其離心率是e，A,B,C是曲線Γ上的任意三點(兩兩互異)且點A,B關(guān)于Γ的對稱中心對稱.若兩條動直線CA,CB的斜率均存在，則它們的積是定值e2-1.
綜上所述，可得欲證結(jié)論成立.
C.Stan(α+β)是定值 D.Scot(α+β)是定值
還可得兩點A(-2,0),B(2,0)，所以
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