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        中職支路電流法教學(xué)之我見

        2021-12-19 16:02:43張紅蕾
        關(guān)鍵詞:中職教學(xué)

        張紅蕾

        [摘? ?要]支路電流法是分析和計(jì)算復(fù)雜直流電路的最基本、最直觀的方法,也是中職學(xué)生春季高考的必考內(nèi)容之一,但是很多中職學(xué)生不能真正掌握并正確應(yīng)用。教師應(yīng)幫助學(xué)生精準(zhǔn)理解把握支路電流法的應(yīng)用步驟,指導(dǎo)學(xué)生正確應(yīng)用支路電流法進(jìn)行分析和計(jì)算。

        [關(guān)鍵詞]中職;支路電流法;教學(xué)

        [中圖分類號(hào)]? ? G71? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058(2021)36-0093-02

        “電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能”是中等職業(yè)學(xué)校機(jī)電專業(yè)學(xué)生必須學(xué)習(xí)的一門基礎(chǔ)課程,支路電流法相關(guān)內(nèi)容出自教材第三章第二節(jié),在整門課程中占有非常重要的地位。支路電流法的內(nèi)容如下:將各支路電流作為未知量,應(yīng)用基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律列出聯(lián)立方程,求出各支路電流的大小和方向。支路電流法是分析和計(jì)算復(fù)雜直流電路的最基本、最直觀的方法,涉及基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律的應(yīng)用、三元一次方程的求解、電流的參考方向與實(shí)際方向的關(guān)系判斷等。筆者認(rèn)為,要使學(xué)生真正掌握支路電流法并能正確應(yīng)用,需要精準(zhǔn)理解其應(yīng)用步驟。

        掌握支路電流法的應(yīng)用步驟就能正確分析電路,求解各支路電流的大小和方向。應(yīng)用支路電流法分析計(jì)算需要五個(gè)步驟,具體如下:

        第一步,任意假定各支路電流的方向和網(wǎng)孔回路繞行的方向,并標(biāo)注在電路圖中。

        這是正確應(yīng)用支路電流法解題的前提條件,要注意兩點(diǎn):

        1.“任意”是指支路電流的方向不一定要符合電源的參考方向,可以隨意假設(shè);網(wǎng)孔回路繞行的方向可以是順時(shí)針也可以是逆時(shí)針,多個(gè)網(wǎng)孔的繞行還可以設(shè)置得不一樣,如圖1、圖2和圖3。

        2.“標(biāo)注”要落實(shí)在行動(dòng)上,畫在電路圖中。很多學(xué)生懶得動(dòng)筆,不標(biāo)注電流方向和回路繞行方向,覺得心里記著就行,這是不對(duì)的。支路電流法求解的是各支路電流的大小和方向,要讓學(xué)生養(yǎng)成規(guī)范標(biāo)注的好習(xí)慣,一條支路上只標(biāo)注一個(gè)電流,一般標(biāo)注在負(fù)載上。

        第二步,用基爾霍夫電流定律列出節(jié)點(diǎn)電流方程。

        一個(gè)具有b條支路、n(b>n)個(gè)節(jié)點(diǎn)的復(fù)雜直流電路,需要列出b個(gè)方程來聯(lián)立求解,其中“n-1”個(gè)方程是獨(dú)立電流方程,剩下的“b-(n-1)”個(gè)方程是回路電壓方程。如圖4的電路中,有3條支路,需要列3個(gè)方程求解,有2個(gè)節(jié)點(diǎn)(A、B),應(yīng)用基爾霍夫電流定律的第一種表述形式:流入節(jié)點(diǎn)的電流之和等于流出節(jié)點(diǎn)的電流之和,可得A點(diǎn)電流方程(I1+I2=I3)、B點(diǎn)電流方程( I3= I1+I2),兩個(gè)方程一致,所以2個(gè)節(jié)點(diǎn)可以列“2-1”個(gè)獨(dú)立電流方程。

        第三步,用基爾霍夫電壓定律列出回路電壓方程。

        第二、三步是正確應(yīng)用支路電流法解題的關(guān)鍵。列回路電壓方程一般采用基爾霍夫電壓定律的第一種表述形式:從一點(diǎn)出發(fā)繞回路一周回到該點(diǎn)時(shí),各段電壓(電壓降)的代數(shù)和等于零。因?yàn)榫W(wǎng)孔中包含的元件數(shù)量一般最少,所以盡量列網(wǎng)孔回路的電壓方程。中職學(xué)生初次分析復(fù)雜電路,在列回路電壓方程時(shí)要注意兩點(diǎn):

        1.繞行方向中途不能改變,如圖5電路中若從A點(diǎn)出發(fā)順時(shí)針繞行回到A點(diǎn),繞行路徑為A—D—C—B—A;若從A點(diǎn)出發(fā)逆時(shí)針繞行回到A點(diǎn),繞行路徑為A—B—C—D—A。

        2.“代數(shù)和”不是“算術(shù)和”。電壓方程中的電壓和電動(dòng)勢要區(qū)分正負(fù):在繞行的過程中,先經(jīng)過電壓或電動(dòng)勢的正極,該電壓取正值;先經(jīng)過電壓或電動(dòng)勢的負(fù)極,則該電壓取負(fù)值。其中電阻元件兩端的電壓降用IR表示。如圖6所示的電路可列出兩個(gè)網(wǎng)孔的回路電壓方程:

        I1R1-E1+E2-I2R2=0(A 點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn),順時(shí)針繞行)

        I3R3+I2R2- E2=0(B 點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn),順時(shí)針繞行)

        第四步,代入已知條件,解聯(lián)立方程組,求出各支路電流的大小和方向。

        這一步驟是正確應(yīng)用支路電流法解題的難點(diǎn)。學(xué)生對(duì)于求解二元一次方程組相對(duì)比較熟練,但是面對(duì)應(yīng)用基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律得到的三元一次方程組時(shí),卻感覺無從下手,所以教師必須教會(huì)學(xué)生求解三元一次方程組并加以強(qiáng)化。

        將方程組中一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來,代入另一個(gè)方程中,消去一個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)一元一次方程,最后求得方程組的解,這種解方程組的方法叫作代入消元法,簡稱代入法。在應(yīng)用支路電流法解題的過程中,求解三元一次方程組主要采用代入法,用兩個(gè)電壓方程中的共同未知量去表示各自方程中的另一個(gè)未知量,將得到的兩個(gè)表達(dá)式代入電流方程中求解。具體求解過程如下:

        根據(jù)基爾霍夫電流定律得到如下方程組:

        [I1+I2=I3? ? ? ? ? ? ? ? ①I1-5I2=0? ? ? ? ? ? ? ②2I3+5I2-17=0? ③]

        先在該方程組中找出兩個(gè)電壓方程②式和③式中的共同未知量I2,用I2表示②式中的I1,得到I1=5I2 ;用I2表示③式中的I3,得到I3=[17-5I22];再將I1=5I2和I3=[17-5I22]代入①式中替換I1和I3,得到僅含一個(gè)未知量I2的一元一次方程5I2+I2=[17-5I22],可以求出I2=1 A,進(jìn)而求出I3=6 A,I1=5 A。學(xué)生在用I2表示I1、I3時(shí)容易混淆,錯(cuò)寫成I2=[I15]和 I2=[17-2I35],代入①式還是三個(gè)未知量,不能求解。針對(duì)這個(gè)問題,教師要多強(qiáng)調(diào)是用共同未知量表示另一未知量,多找?guī)椎李}目讓學(xué)生練習(xí),強(qiáng)化思路,確保學(xué)生能熟練正確求解方程組。

        第五步,確定各支路電流的實(shí)際方向。

        這一步與第一步首尾呼應(yīng),不能缺少,必須帶文字說明。當(dāng)計(jì)算結(jié)果為正值時(shí),說明支路電流的實(shí)際方向與假設(shè)的參考方向相同;當(dāng)計(jì)算結(jié)果為負(fù)值時(shí),說明支路電流的實(shí)際方向與假設(shè)的參考方向相反。

        【例題】如圖7所示電路中,已知電源電動(dòng)勢E1=42 V,E2=21 V,電阻R1=12 Ω, R2=3 Ω,R3=6 Ω,求流過各電阻的電流。

        解: 設(shè)各支路的電流為I1、I2、I3,電流方向和回路繞行方向如圖7所示。(這句話不能省略,還要標(biāo)注方向)

        可得方程組:

        [I1+I2=I3R1I1-E1+E2-R2I2=0 R3I3+R2I2-E2=0 ]

        代入已知數(shù)據(jù)得:

        [I1+I2=I3? ? ? ? ? ? ? ? ? ①12I1-21-3I2=0? ②6I3+3I2-21=0? ? ?③]

        由②式和③式得:

        I1=[7+I24]? ④

        I3=[7-I22]? ⑤

        將④式和⑤式代入①式得:

        [7+I24] + I2 = [7-I22]

        解得:I1=2 A? ? ?I2=1 A? ? ?I3=3 A

        I1、I2、I3的實(shí)際方向與假設(shè)的參考方向相同。

        總之,中職學(xué)生存在基礎(chǔ)知識(shí)欠缺、缺乏學(xué)習(xí)主動(dòng)性、規(guī)范性差等不足,對(duì)他們應(yīng)用支路電流法的要求不能過高,只需要求他們能運(yùn)用支路電流法分析計(jì)算兩個(gè)網(wǎng)孔的電路。支路電流法包含的知識(shí)量非常大,要讓學(xué)生真正掌握并能正確應(yīng)用,必須化整為零,各“步”擊破,一個(gè)步驟一個(gè)步驟地強(qiáng)化練習(xí),一個(gè)步驟過關(guān)再進(jìn)行下一個(gè)步驟,不能急于求成。各個(gè)步驟都掌握了,再進(jìn)行綜合訓(xùn)練。訓(xùn)練要落實(shí)到紙上,落實(shí)到每個(gè)學(xué)生,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牧?xí)慣和態(tài)度,使其真正掌握支路電流法。

        (責(zé)任編輯? ? 周侯辰)

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