曹 正，吳曉旭，舒 航

（中國市政工程西南設計研究總院有限公司，四川 成都 610036）

0 引言

城市外環(huán)快速路已經(jīng)成為現(xiàn)代城市道路的重要組成部分，常與高速公路以相鄰獨立互通式立交的方式直接連接。而獨立互通式立交間的凈距常因設置長度不足，引發(fā)車流交織混亂，進而導致交通擁堵，甚至會引起交通事故的發(fā)生。為有效地消除上述問題的發(fā)生，亟需提出一種合理計算獨立互通式立交間的最小凈距的分析方法。

國內外專家學者在此方面已有一定的研究成果：美國的Bared[1]等人基于行車安全性指標分析，研究了相鄰快速路互通立交間的合理間距，給出了安全設計推薦范圍；美國TRB 組織[2]在分析獨立互通式立交間合理間距時，從道路標志設置、安全性指數(shù)、交通量大小，以及線形特征等方面展開，論證了合理凈距設置的必然性，結合當?shù)亟煌刻卣鬟M行分析，給出了合理的推薦值。國內針對該問題也有一定的研究基礎：高魯賓[3]等人在參照已有的獨立互通式立交凈距設置經(jīng)驗，結合實際建設工程項目，針對一定區(qū)域內的互通式立交設置密度進行了討論并給出一定建議，但在具體的獨立互通式立交間距分析上沒有展開；此外，還有多位專家針對獨立互通式立交間距分析研究這一課題展開論證，但大都未建立起具體的量化模型，無法直接指導應用[4-5]。

綜上所述可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)行規(guī)范和現(xiàn)有研究針對獨立互通式立交凈距設置未形成一致的結論，尤其是在交通特征、互通結構，以及互通類型存在差別時，其最小凈距設置存在經(jīng)驗性主導的弊端，無法有效貼近車輛分布特征及駕駛人員感受，從而引發(fā)各類交通問題?；诖?，搭建了最小凈距數(shù)學分析模型，在剖析車輛駕駛人員獲取、分析道路信息、作出決斷，以及操縱車輛響應全過程的基礎上，搭建變換車道場景模型；結合工程經(jīng)驗，確定變換車道轉角與行車速度間的遞歸關系；分析車輛獲取可接受間隙過程中的行進距離，獲得獨立互通式立交間的合理最小凈距；并結合公路立交設計實例展開論證。其研究成果能為獨立互通式立交間的合理凈距設置提供一定的參考價值。

1 交通特征及凈距概念分析

1.1 交通特征分析

城市外環(huán)快速路作為現(xiàn)代城市交通的主干道組成部分，同時兼?zhèn)涔诽卣?，能夠便捷快速地連接城際、城內及區(qū)間交通。

設置于城市外環(huán)快速路中的各類互通式立交是快速路實現(xiàn)快速便捷連通的重要關口。其設置密度不宜過大，否則將無法實現(xiàn)通行車輛的安全快速運轉，尤其是頻繁的車輛車道變換操作，容易阻礙快速路快速通行特征的發(fā)揮，甚至會引發(fā)各類交通問題。此外，不同城市快速路的交通等級、交通量，以及交通流特征也存在一定區(qū)別，互通式立交結構形式也存在著較大差別，因此，現(xiàn)著眼于搭建獨立互通式立交間最小凈距數(shù)學分析模型，以獲得合理的工程指導數(shù)據(jù)。

1.2 凈距概念分析

獨立互通式立交間的凈距指的是同行駛方向上，后方互通式立交加速車道終止處，到前方互通式立交減速車道起始處的須保留的距離范圍。考慮到各互通式立交車道布置形式的差別，可分為如下三種類別，如圖1～圖3 所示。

圖1 獨立互通式立交連接方式1 圖示

圖2 獨立互通式立交連接方式2 圖示

圖3 獨立互通式立交連接方式3 圖示

其中，圖1 和圖2 所示的兩種獨立互通式立交連接方式適用于兩者之間凈距較短、容易導致行車流交織混亂的場景，采取了設置輔助車道的形式，連接后方互通式立交加速車道和前方互通式立交減速車道，以避免過多的車流交織影響正常直行車輛。圖3 所示的兩種獨立互通式立交連接方式適用于兩者之間凈距較長的場景，該種方式不會對正常直行車輛產(chǎn)生明顯影響，可作為一個獨立區(qū)域，能夠有效地控制施工造價和占地面積，也是本文所研究數(shù)學分析模型的主要參照。

2 最小凈距數(shù)學分析模型

2.1 模型選擇分析

按照駕駛人員的行車實際狀況，獨立互通式立交間的合理凈距設置需要貼合駕駛人員在行車流交織過程中獲取、分析道路信息、作出決斷，以及操縱車輛響應的全過程，選取了最不利分析方案，如圖4所示。

圖4 道路信息識認過程圖示

將上述過程劃分為兩個主要組成部分：第一部分為道路信息獲取-分析-決斷階段，也就是駕駛人員在后方互通式立交加速車道終止處A 發(fā)現(xiàn)交通標志牌，在B-C 期間讀取標志牌，在C-E 期間分析道路信息、作出決斷；第二部分是操縱車輛響應階段，也就是在完成道路信息獲取、分析、決斷后，處于內側車道的車輛變道至外側車道并從前方互通式立交減速車道駛出的過程E-G。上述全過程中駕駛人員所需的總凈距LJ為：

2.2 計算參數(shù)選取

2.2.1 道路信息獲取-分析-決斷階段

在車輛行進的過程中，駕駛人員處于高速運動狀態(tài)，其視覺信息獲取能力與靜止狀態(tài)存在一定的差別，且隨著其運動速度的加快，駕駛人員的注意力集中點視距范圍、視角均將隨之產(chǎn)生變化，如圖5 所示。因此，獨立互通式立交間應降低非必要交通標志設置密度。

圖5 駕駛人員視距范圍、視角變化示意圖

一般可以認為人體視覺系統(tǒng)獲取一個目標物的時間為0.5 s，讀取清晰所需的時間為1.0 s，因此可取i為0.5v，j 可取1.25v，其中v 為車輛行駛速度。在駕駛人員識別出標志牌信息后要對道路信息進行分析、作出決斷，這一時間平均為2.0 s，即h 可取2.0v。

2.2.2 操縱車輛響應階段

內側車道行駛的駕駛人員在實施變道操作時，須在其外側車道獲取可插入間隙，并以一定的角度θ實施變道，可概括為兩個部分，其中第一部分為車輛獲取可接受間隙過程中的行進距離，第二部分為實施變換車道過程的行進距離。

2.2.2.1 變道過程分析

車輛在實施變換車道的過程中，其x 和y 方向的運動方程如下：

式中：a1為內側車輛變換車道時的加速度，可取1.5 m/s2；△t 為變換車道所需時間，s。

已有研究表明[6]：角度θ 通常小于1.6°，且行車速度越大，角度θ 越小，兩者存在如下關系式：

因此，在明確v 的基礎上可計算得到相關角度θ值，在明確橫向距離x 的基礎上進而通過公式（2）計算出△t，最終可計算得出縱向距離y。

2.2.2.2 可接受間隙分析

相對內側車輛變換車道至外側時，外側車道的車間距τ 應滿足：

式中：△S 為安全距離，如圖6 所示，其值與速度的關系見表1 所列。

圖6 變道過程示意圖

表1 安全距離與車速對照表

根據(jù)距離相對邏輯關系，以及行車速度距離管理，可以確定外側車道產(chǎn)生駕駛人員可接受間隙時外側車道的車輛排隊長度S1和等待期間內外車道產(chǎn)生的行駛距離差S2關系如下：

其中，n 指的是駕駛人員可變道空檔數(shù)量，可通過交通流理論進行取值；V1指的是內側車道車輛行駛速度；V2指的是外側車道車輛行駛速度；Vmin指的是內側車道最低速度，a2指的是變道車輛加速度，一般可取-2 m/s2（車輛減速）。

進而確定外側車道產(chǎn)生駕駛人員可接受間隙的等待時間t，以及車輛在內側車道行駛的距離S 關系如下：

根據(jù)公式（2）和公式（6），可以計算得到L=（N-1）（S+y），進而可以推得：

3 工程實例計算

3.1 參數(shù)情況

現(xiàn)依托四川省某城市外環(huán)高速快速干線工程進行計算論證。該干線為雙向六車道，設計時速分為80 km/h 和100 km/h 兩段。其中，80 km/h 限速段的內、中、外車道限速范圍分別為：60～80 km/h、50～80 km/h 及50～60 km/h；100 km/h 限速段的內、中、外車道限速范圍分別為：80～100 km/h、70～100 km/h及60～80 km/h。

3.2 計算結果

按照上文獨立互通式立交最小凈距數(shù)學分析模型，以及工程實例參數(shù)進行計算，得到的結果匯總如表2 所列。

可以發(fā)現(xiàn)，行車速度為80 km/h、100 km/h 對應獨立互通式立交間的合理最小凈距分別為872 m、1 407 m。內側車道變道至中間車道。尤其是車流特征中大型車輛密集的場景應在上述合理最小凈距的基礎上增加200 m 左右以保證行車安全。

4 結語

本文搭建最小凈距數(shù)學分析模型，結合工程經(jīng)驗，分析車輛獲取可接受間隙過程中的行進距離，獲得獨立互通式立交間的合理最小凈距，結合公路立交設計實例展開論證，得出以下結論：

（1）獨立互通式立交間應降低非必要交通標志設置密度；

（2）行車速度為80 km/h、100 km/h 對應獨立互通式立交間的合理最小凈距分別為872 m、1 407 m；

（3）車流特征中大型車輛密集的場景應在上述合理最小凈距的基礎上增加200m 左右。