付 豪

（重慶市設計院，重慶市 400015）

0 引言

我國西南地區(qū)山嶺眾多，地勢復雜，隧道工程作為最有效的交通方式得到了大量的應用，同時伴隨而來的還有大量影響隧道安全運營的問題，其中高水位山嶺隧道的突水災害一直是隧道工程中研究的重點和難點問題[1-2]。富水山嶺的高水壓會對隧道結構造成一定破壞，甚至引發(fā)隧道局部滲漏和涌水災害，影響人們的生命財產安全。

許多學者針對地下水位以下隧道注漿圈和襯砌共同作用的滲流應力場耦合問題開展了研究：李杰等[3]結合復變函數中的保角變換方法，推導了在注漿圈和襯砌共同作用下水下任意形隧道滲流場的解；應宏偉等[4]構造了“源-匯”系統，通過兩個無限滲流場的疊加推導出水下大埋深隧道孔隙水壓力以及隧道涌水量的解析解；路平[5]通過數值模擬方法，研究了地下水位、洞內限排等因素對滲流場、圍巖與支護結構應力和位移分布的影響規(guī)律；賈善坡[6]建立了黏土巖彈塑性大變形滲流-應力耦合模型，并用ABAQUS 進行二次開發(fā)，得到了施工質量與圍巖穩(wěn)定性的關系。鄒育麟等[7]采用FLAC 軟件對富水隧道的3 種不同排水方式進行比較，并提出了合理的注漿圈加固參數、控制性排水量以及最優(yōu)的防排水方式等。

綜上所述，解決隧道工程中的滲漏問題需要對隧道工程中的滲流場和應力場進行綜合分析。本文通過有限元分析軟件MIDAS GTS NX 對某隧道工程滲漏問題進行滲流-應力耦合計算，并分析了在不同工況下襯砌的豎向位移、大主應力以及隧道涌水量的變化規(guī)律，為隧道滲漏提出科學治理方案。

1 計算理論

1.1 滲流-應力耦合理論

隧道往往處于一個復雜的地質環(huán)境中，這導致隧道會受到多重物理場的相互影響相互制約作用。對于隧道及地下工程，施工破壞了圍巖原有的地下水平衡和應力狀態(tài)，地下水滲流產生的孔隙水壓力會以荷載的形式改變圍巖的初始應力場。應力場的改變又會導致圍巖結構屬性的變化，使其滲透性能發(fā)生改變，此時滲流的分布又將隨之變化。所以，對受地下水影響的隧道施工問題應考慮滲流-應力耦合分析。

MIDAS/GTS 中的滲流-應力-邊坡模塊可以實現隧道施工過程中的滲流-應力耦合分析，該模塊首先進行滲流分析，然后運用計算所得到孔隙水壓力推算出巖體中的地下水滲透力，進而將滲透力施加到模型上進行施工階段的應力分析，經過交替迭代得到最終的耦合結果。滲流的基本微分方程如下：

式中：H 為總水頭；kx為x 方向的滲透系數；ky為y 方向的滲透系數；kz為z 方向的滲透系數；Q 為流量；ω為體積含水率；t 為時間。

1.2 滲流-應力耦合計算基本方程

MIDAS/GTS 中使用的是加權殘差的伽遼金法（G alcrkin），其基本方程為：

式中：[B]為動水坡度矩陣；[C]為單元滲透系數矩陣；{H}為節(jié)點水頭向量；{N}為形函數向量；q 為單元邊的單位重量；λ 為非穩(wěn)定流的阻流項；{H}t 為隨時間變化的水頭。

2 模型及工況

2.1 有限元計算模型

在MIDAS/GTS 中建立高水位山嶺隧道的有限元模型，見圖1。為了消除邊界效應對計算結果的影響，取模型寬度為隧道直徑的10 倍，高度為隧道直徑的8 倍，長度為50 m。整個模型為100 m×50 m×80 m 的箱體模型。圍巖和注漿圈采用實體單元模擬，注漿圈厚度分別取3 m，6 m 和9 m，襯砌用析取的方式生成并采用板單元模擬，厚度為0.5 m。圍巖、襯砌、注漿圈均為各向同性，隧道內水的滲流服從達西定律，襯砌內部為零水頭。

圖1 隧道模型網格劃分圖

為了更加準確地獲得隧道襯砌處的變形、受力等數據的變化規(guī)律，所以襯砌及襯砌周圍結構的網格劃分更為密集，按1 m 進行網格播種，圍巖部分則按4 m 播種，模型共計97 051 個單元。最后在模型的側面施加X Y 兩個方向的約束，底面施加X Y Z 三個方向的約束。荷載以節(jié)點水頭的形式施加在模型的四周，隧道開挖斷面設置為透水邊界。模型各參數取值見表1。

表1 參數取值表

2.2 分析工況

采用控制變量法研究注漿圈滲透系數和厚度對襯砌結構變形的影響，建立注漿圈厚度分別為0 mm，3 mm，6 mm，9 mm 和滲透系數為2.5×10-8m/s，2.5×10-7m/s，2.5×10-6m/s，2.5×10-5m/s 的模型。具體模擬工況見表2。

表2 數值模擬工況表

3 注漿圈對襯砌結構的影響

3.1 隧道注漿圈厚度對襯砌結構豎向變形的影響

注漿圈厚度的選取主要考慮其止水程度和地層的承載能力，同時也需要考慮施工工期和成本的要求，本節(jié)主要研究注漿圈厚度對襯砌結構豎向位移的影響規(guī)律。模型中襯砌位移的觀測點見圖2。

圖2 襯砌位移觀測點示意圖

注漿圈厚度不同時襯砌各觀測點的豎向位移變化趨勢見圖3，從圖3 中可以看出襯砌各位置處豎向位移絕對值的大小順序為拱頂沉降值＞拱底隆起值＞拱腰沉降值>拱腳沉降值。注漿圈厚度從0 m增加到9 m 的過程中，拱頂處的豎向位移依次降低了54.9%、31.7% 和2.71%；拱腰處的豎向位移依次減少了68.3%，13.4% 和16.4%；拱腳處的豎向位移依次減少了36.5%，36.2% 和13.1%；拱底處的豎向位移依次減少了43.2%，24.5% 和16.6%，可以看出隨著注漿圈厚度的不斷增加，襯砌結構的豎向位移也在不斷減少，但是減少的幅度逐漸降低，當注漿圈厚度超過6 m 之后，繼續(xù)增加厚度對襯砌結構豎向位移的影響微乎其微，這說明增加注漿圈厚度可以在一定程度上控制襯砌的變形量，不過并不能一味地通過增加注漿圈厚度來控制襯砌變形，還需要考慮施工難度和經濟成本。

圖3 不同注漿圈厚度各觀測點豎向位移變化圖

3.2 隧道注漿圈滲透系數對襯砌結構豎向變形的影響

注漿圈滲透系數對其止水程度的影響也是不容忽視的，但是較低的滲透系數往往意味著更加優(yōu)良的注漿材料和更高的成本，在工程中需要進行取舍。為了探究注漿圈滲透系數對襯砌豎向位移的影響，在控制注漿圈厚度為6 m 不變的情況下，改變模型中注漿圈材料的滲透系數，得到襯砌各觀測點的豎向位移變化曲線見圖4。

圖4 不同注漿圈滲透系數各觀測點豎向位移變化圖

從圖4 可以看出襯砌各位置處豎向位移絕對值的大小順序為拱頂沉降值＞拱底隆起值＞拱腰沉降值＞拱腳沉降值。注漿圈滲透系數從2.5×10-5m/s減小到2.5×10-8m/s 的過程中，拱頂處的豎向位移依次降低了25.4%、36.3% 和11.9%；拱腰處的豎向位移依次減少了45.9%，41.1% 和23.2%；拱腳處的豎向位移依次減少了52.5%，45.6% 和14.5%；拱底處的豎向位移依次減少了40.4%，44.1% 和24.3%，說明襯砌結構的豎向變形會隨著注漿圈滲透系數的降低而減少，不過減少幅度逐漸降低。

3.3 隧道注漿圈參數對隧道涌水量和襯砌大主應力的影響

注漿圈并不是通過分擔襯砌外水壓力來降低襯砌的應力，而是通過封堵地下水，減少注漿圈地下水滲入量來降低隧道的涌水量，以較小的排水量顯著降低襯砌的外水壓力，從而在一定程度上影響襯砌的應力分布。圖5 是隧道涌水量和襯砌大主應力與注漿圈厚度的關系曲線，從圖5 中可以看出注漿圈對隧道涌水量的影響較大，當注漿圈厚度從0 m 增大到3 m 時，隧道涌水量降低了77%，不過超過3 m之后隧道涌水量的降低幅度有所下降；襯砌大主應力隨著注漿圈厚度的增加而減小，不過影響效果并不明顯，襯砌大主應力只在10% 范圍內波動。

圖5 不同注漿圈厚度下隧道涌水量和襯砌大主應力變化圖

圖6 是隧道涌水量和襯砌大主應力與注漿圈滲透系數的關系曲線，從圖6 中可以看出隨著注漿圈滲透系數的減小，隧道涌水量不斷降低，當滲透系數降到2.5×10-8m/s 時隧道涌水量僅僅只有37 m3/d；襯砌大主應力隨著注漿圈滲透系數的增加而減小，二者基本呈正相關關系，影響效果較為明顯。綜上所述，隧道涌水量造成的隧道應力，與隧道的排水設計量有關。較大的注漿圈滲透系數會導致大量地下水滲入，在隧道襯砌上產生高水壓，隧道高水壓可以直接表現為高壓涌突水，也可能表現為隧道的局部塌方或大變形[8]。隧道按“以堵為主、防排結合”的限量排放原則，通過由注漿堵水圈、抗水壓襯砌結構和防排水網絡共同構成的防排水體系來達到限量排放的目的。

圖6 不同注漿圈滲透系數下隧道涌水量和襯砌大主應力變化圖

4 結論

（1）不同工況下襯砌各位置處豎向位移絕對值的大小順序為拱頂沉降值＞拱底隆起值＞拱腰沉降值＞拱腳沉降值。

（2）隨著注漿圈厚度的增加，襯砌結構的大主應力、豎向位移和隧道涌水量都在減小，不過豎向位移和隧道涌水量的減小幅度在注漿圈厚度大于3 m 之后都有明顯的下降，而注漿圈厚度的變化只能引起襯砌大主應力的小幅度波動，且波動范圍不大于10%。

（3）注漿圈滲透系數對襯砌結構的大主應力、豎向位移和隧道涌水量的影響效果較為明顯，隨著注漿圈滲透系數的降低，襯砌結構的大主應力、豎向位移和隧道涌水量都在減小，其中襯砌大主應力與注漿圈滲透系數大致呈正相關關系，襯砌豎向位移和隧道涌水量呈現出先急后緩的減小趨勢。在實際工程中需要綜合考慮安全、經濟成本與施工難度等因素，合理地選擇注漿圈滲透系數。