胡 攀

(四川文理學(xué)院 數(shù)學(xué)學(xué)院, 四川 達(dá)州 635000)

0 引 言

《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(2010-2020 年)》中提出了在人才培養(yǎng)體系改革中要“注重知行統(tǒng)一”,“堅(jiān)持教育教學(xué)與生產(chǎn)勞動(dòng)、社會(huì)實(shí)踐相結(jié)合”,突出強(qiáng)調(diào)了高校在人才培養(yǎng)工作中加強(qiáng)大學(xué)生實(shí)踐教學(xué)培養(yǎng)的重要性.[1]應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)具有較強(qiáng)的實(shí)踐性、應(yīng)用型和綜合性特點(diǎn),而實(shí)踐教學(xué)是本專業(yè)人才培養(yǎng)方案的重要組成部分.實(shí)踐教學(xué)不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，而且能培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)踐,提高實(shí)際動(dòng)手能力和分析問題、解決問題的能力.

為了全面深入貫徹落實(shí)黨的十九大精神和習(xí)近平新時(shí)代反腐倡廉建設(shè)的新思想、新部署和新要求.四川文理學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院受川東A市紀(jì)委委托,對本市轄區(qū)范圍內(nèi)58個(gè)申請創(chuàng)建“廉潔細(xì)胞”的單位,按照六大類“廉潔細(xì)胞”的建設(shè)標(biāo)準(zhǔn),通過問卷調(diào)查的方式進(jìn)行第三方監(jiān)測評(píng)估,以鞏固和發(fā)展A市良好的政治生態(tài).數(shù)學(xué)學(xué)院接到任務(wù)后,深知本次監(jiān)測評(píng)估工作即是一項(xiàng)艱巨的政治任務(wù),更是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)一次難得的實(shí)踐教學(xué)機(jī)會(huì).通過本次實(shí)踐活動(dòng),既可以加強(qiáng)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容與考核方式的建設(shè),又可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力,還可以檢驗(yàn)本專業(yè)的教學(xué)質(zhì)量.

傳統(tǒng)的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的實(shí)踐教學(xué)研究,主要是從定性的角度進(jìn)行分析和總結(jié).[2-5]從定量的角度進(jìn)行分析和研究的成果少之又少.因此,本文以川東A市六類“廉潔細(xì)胞”工程建設(shè)中“廉潔機(jī)關(guān)”的建設(shè)為例,通過問卷調(diào)查的方式，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)建模和描述性統(tǒng)計(jì)的思想和方法,對10個(gè)申報(bào)建設(shè)“廉潔機(jī)關(guān)”單位的調(diào)查問卷進(jìn)行量化分析,探索應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)實(shí)踐教學(xué)的過程和內(nèi)容設(shè)置,希望能加快完善本專業(yè)的實(shí)踐教學(xué)體系.

1 調(diào)查問卷設(shè)計(jì)概述

做好應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的實(shí)踐教學(xué),既是提高本專業(yè)人才培養(yǎng)質(zhì)量的重要保證,也是培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)踐的主要途徑.作為應(yīng)用型與實(shí)踐性較強(qiáng)的專業(yè)，要搞好實(shí)踐教學(xué),關(guān)鍵是做好兩方面的工作:一方面是做好抽樣與調(diào)查；另一方面是運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆椒▽Τ闃诱{(diào)查的結(jié)果進(jìn)行整理和分析.抽樣與調(diào)查作為實(shí)踐教學(xué)的主要內(nèi)容,既是前期獲取高質(zhì)量調(diào)查數(shù)據(jù)的保證,又是后期對調(diào)查結(jié)果整理和分析的基礎(chǔ).因此,做好抽樣與調(diào)查環(huán)節(jié),能使實(shí)踐教學(xué)達(dá)到事半功倍的效果.本節(jié)結(jié)合川東A市“廉潔細(xì)胞”工程建設(shè)中“廉潔機(jī)關(guān)”的建設(shè),介紹調(diào)查問卷內(nèi)容的設(shè)置與抽樣方法的選取.

1.1 調(diào)查問卷內(nèi)容的設(shè)定

根據(jù)川東A市紀(jì)委《關(guān)于對“廉潔細(xì)胞”創(chuàng)建示范單位進(jìn)行考評(píng)驗(yàn)收的通知》要求，本次監(jiān)測評(píng)估需對“廉潔細(xì)胞”建設(shè)情況和整治“群眾最不滿意的10件事”活動(dòng)成效進(jìn)行監(jiān)測評(píng)估.基于此,本次評(píng)估將調(diào)查問卷的內(nèi)容設(shè)置為:機(jī)關(guān)制度設(shè)定、機(jī)關(guān)作風(fēng)、宣傳教育、社會(huì)評(píng)價(jià)和整治活動(dòng)成效五個(gè)方面.

1.2 抽樣方法的確定

為了全面了解川東A市“廉潔機(jī)關(guān)”建設(shè)的成效，依據(jù)調(diào)查問卷的內(nèi)容，按照分層抽樣的方法，將各申報(bào)點(diǎn)的調(diào)查對象分為中層及以上機(jī)關(guān)領(lǐng)導(dǎo)、機(jī)關(guān)普通員工和機(jī)關(guān)服務(wù)的群眾三個(gè)層.考慮到機(jī)關(guān)單位中,中層及以上領(lǐng)導(dǎo)人數(shù)較少,采用隨機(jī)抽樣可能會(huì)造成較大誤差,所以,對機(jī)關(guān)領(lǐng)導(dǎo)采用整群抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查.根據(jù)黃金分割比,對機(jī)關(guān)普通員工按照62%的比例進(jìn)行隨機(jī)抽樣.由于部分機(jī)關(guān)的服務(wù)群眾具有人數(shù)多、分布廣、調(diào)查難度大的特點(diǎn).因此,監(jiān)測評(píng)估小組到各機(jī)關(guān)單位的辦事窗口隨機(jī)抽取100名群眾進(jìn)行問卷調(diào)查.[6]各機(jī)關(guān)單位的調(diào)查內(nèi)容、題目數(shù)量和抽樣方法見表1.各機(jī)關(guān)單位抽樣總體分布及問卷整理結(jié)果見表2.

表1 各機(jī)關(guān)單位調(diào)查內(nèi)容分配明細(xì)

表2 各機(jī)關(guān)單位抽樣總體分布及問卷整理結(jié)果

將調(diào)查問卷的結(jié)果錄入excel表格中,將未填寫完整的問卷、填寫過程中存在邏輯錯(cuò)誤的問卷及部分答案選擇不明確的問卷均視為無效問卷,整理過程中共刪除無效問卷43份.表2中總有效問卷數(shù)=總發(fā)放問卷數(shù)-無效問卷數(shù).

2 監(jiān)測評(píng)估成績統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)模型

問卷調(diào)查結(jié)果的整理和分析是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)實(shí)踐教學(xué)的另一項(xiàng)主要內(nèi)容,運(yùn)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法分析調(diào)查結(jié)果,從分析中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題進(jìn)而解決問題,這既可以培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)基本知識(shí)和基礎(chǔ)理論用于解決實(shí)際問題的能力,又可以進(jìn)一步探索專業(yè)實(shí)踐教學(xué)的內(nèi)容和考核方式.為了對“廉潔機(jī)關(guān)”的問卷調(diào)查結(jié)果進(jìn)行量化分析,并最終以百分制的形式對10個(gè)機(jī)關(guān)單位的廉政建設(shè)成效進(jìn)行排名.本節(jié)借助數(shù)學(xué)建模的思想和方法,建立問卷成績計(jì)算的數(shù)學(xué)模型.[7]

2.1 權(quán)重系數(shù)的確定

首先將 “廉潔機(jī)關(guān)”調(diào)查問卷中的問題分為正向問題和反向問題兩類;其次,依據(jù)每小題的答案選項(xiàng)設(shè)置答案權(quán)重,并將每小題的答案權(quán)重分為普通權(quán)重和特殊權(quán)重兩類.規(guī)定：① 每小題中積極性和正向性強(qiáng)度越強(qiáng)的答案，權(quán)重系數(shù)越高,反之亦然.② 對于問卷中選項(xiàng)后面留有填空的題目,領(lǐng)導(dǎo)和普通員工如果選了對應(yīng)選項(xiàng)，但選項(xiàng)后面填空內(nèi)容留空白,視本小題權(quán)重為0,如果選了對應(yīng)選項(xiàng),依據(jù)選項(xiàng)后面的填空內(nèi)容設(shè)置特殊權(quán)重(如:領(lǐng)導(dǎo)問卷中的第8小題,員工問卷中的8、9小題);③ 對于題目后面沒有選項(xiàng)只有填空的小題,將根據(jù)問卷答案設(shè)置特殊權(quán)重(如:群眾問卷的第7小題).最后,結(jié)合每小題的答案選項(xiàng)數(shù)量和強(qiáng)度等級(jí)(強(qiáng)度等級(jí)由強(qiáng)到弱依次定為I級(jí)、Ⅱ級(jí)、Ⅲ級(jí)和Ⅳ級(jí))，制定各答案的權(quán)重系數(shù). 特殊權(quán)重系數(shù)范圍[0,1],普通權(quán)重系數(shù)見表3.

表3 不同答案選項(xiàng)的普通權(quán)重系數(shù)

2.2 監(jiān)測評(píng)估成績統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)模型

(1)

由于三類調(diào)查問卷的題目數(shù)量各不相同,各小題的賦分結(jié)果也不盡相同,造成三類調(diào)查問卷的總分均不是百分制,不便于后續(xù)統(tǒng)計(jì)分析和排序.因此，需要先對三類調(diào)查問卷的實(shí)際得分作如下百分制轉(zhuǎn)化:

(2)

記nij表示第i個(gè)監(jiān)測點(diǎn)第j類問卷的問卷份數(shù),從而可得第i個(gè)監(jiān)測點(diǎn)第j類問卷的平均得分為:

(3)

記α1,α2,α3分別表示領(lǐng)導(dǎo)、員工和群眾問卷得分在總評(píng)成績中的比重.綜上可得監(jiān)測評(píng)估成績的數(shù)學(xué)模型:

(4)

3 監(jiān)測評(píng)估成績統(tǒng)計(jì)與分析

3.1 監(jiān)測評(píng)估成績統(tǒng)計(jì)

結(jié)合上節(jié)的數(shù)學(xué)模型,編程求出川東A市“廉潔機(jī)關(guān)”建設(shè)10個(gè)監(jiān)測評(píng)估點(diǎn)的考評(píng)成績及排名如表4.

表4 監(jiān)測評(píng)估點(diǎn)考評(píng)成績及排名

由于E縣交通局的原因,造成本單位的群眾問卷缺失,在成績處理過程中,將其余9個(gè)單位群眾問卷的綜合成績?nèi)∑骄笞鳛镋縣交通局的群眾問卷得分.表中的問卷得分是在問卷得分百分制轉(zhuǎn)化基礎(chǔ)上乘以總評(píng)得分權(quán)重系數(shù)后的結(jié)果,權(quán)重系數(shù)α1,α2,α3分別取0.4,0.4和0.2.

3.2 考評(píng)成績統(tǒng)計(jì)分析

(1) 描述性統(tǒng)計(jì)分析

從表4的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知,10個(gè)監(jiān)測評(píng)估點(diǎn)領(lǐng)導(dǎo)問卷平均得分39.03,最高得分39.41,最低得分37.88,極差為1.53;機(jī)關(guān)單位員工問卷平均得分39.243,最高得分39.82,最低得分37.35,極差為2.47;群眾問卷平均得分18.503,最高得分19.47,最低得分16.84,極差為2.63.

(2) 綜合成績結(jié)構(gòu)對比分析

10個(gè)“廉潔機(jī)關(guān)”監(jiān)測評(píng)估點(diǎn)的綜合成績差異不大,為了看清各監(jiān)測評(píng)估點(diǎn)綜合成績差異的本質(zhì),將10個(gè)監(jiān)測評(píng)估點(diǎn)領(lǐng)導(dǎo)問卷成績、員工問卷成績和群眾問卷成績繪制成如下蜘蛛圖.[8]

圖1 各監(jiān)測評(píng)估點(diǎn)問卷成績結(jié)構(gòu)對比圖

從圖1可知,E縣人力資源和社會(huì)保障局和E縣水務(wù)局群眾得分偏低,是導(dǎo)致兩單位綜合成績排名靠后的直接原因;G縣稅務(wù)局員工得分略低于其它區(qū)縣,也是導(dǎo)致該縣綜合成績偏低的主要原因;E縣交通局機(jī)關(guān)領(lǐng)導(dǎo)得分略低,導(dǎo)致其成績排名靠后.

(3)相關(guān)性檢驗(yàn)

下面討論10個(gè)“廉潔機(jī)關(guān)”監(jiān)測評(píng)估點(diǎn)領(lǐng)導(dǎo)問卷、員工問卷和群眾問卷得分之間的相關(guān)關(guān)系.由于只有10個(gè)評(píng)估點(diǎn),數(shù)據(jù)不具有正態(tài)性,不宜使用Pearson相關(guān)性檢驗(yàn),此處考慮Spearman秩相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)和Kendallτ相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn).[9]

Spearman秩相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的假設(shè)為:

H0:ρ=0?H1:ρ≠0

(5)

Spearman秩相關(guān)系數(shù):

(6)

其中,Ri表示Xi在(X1,X2,…,Xn)中的秩,Qi表示Yi在(Y1,Y2,…,Yn)中的秩.其對應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:

(7)

當(dāng)T>tα(n-2)或P(T>tα(n-2))<α?xí)r,拒絕原假設(shè),表明兩變量有相關(guān)關(guān)系,反之則不能表明有相關(guān)關(guān)系.

Kendall于1938年提出另一種與Spearman秩相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)相似的檢驗(yàn)方法.設(shè)有n對觀察值(X1,Y1),…,(Xn,Yn),若乘積(Xj-Xi)(Yj-Yi)>0,?j>i,稱數(shù)對(Xi,Yi)與(Xj,Yj)滿足協(xié)同性;若乘積(Xj-Xi)(Yj-Yi)<0,?j>i,則稱該數(shù)對不滿足協(xié)同. Kendallτ相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計(jì)量:

(8)

在95%的置信水平下,用上述兩種非參數(shù)相關(guān)性檢驗(yàn)方法進(jìn)行檢驗(yàn),結(jié)果見表5.

表5 兩種非參數(shù)相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果

表5中的數(shù)據(jù)結(jié)果表明,盡管領(lǐng)導(dǎo)問卷、員工問卷和普通群眾問卷的相關(guān)系數(shù)均不為0,但在95%的置信水平下,所有的概率值均大于0.05,故接受原假設(shè),即認(rèn)為三類調(diào)查問卷成績兩兩間不存在相關(guān)性.用上述兩種非參數(shù)相關(guān)性檢驗(yàn)方法進(jìn)行檢驗(yàn)的數(shù)值結(jié)果有一定差別,主要是由兩種檢驗(yàn)方法的統(tǒng)計(jì)量不同造成的,并不影響最終的結(jié)果判定.

結(jié) 論

針對現(xiàn)實(shí)生活中的具體實(shí)例,將數(shù)學(xué)建模和描述性統(tǒng)計(jì)的思想和方法有機(jī)結(jié)合起來,從定量的角度,介紹應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)實(shí)踐教學(xué)的內(nèi)容和方法,具有一定的理論研究意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.用自然科學(xué)的方法解決社會(huì)科學(xué)類問題,從方法論的角度看,是一次大膽的嘗試,它將定性的問題轉(zhuǎn)化為定量研究,且數(shù)值研究的結(jié)果表明,此方法具有一定的可行性.前期問卷問題設(shè)置的不足,使得后期在選用統(tǒng)計(jì)方法對調(diào)查結(jié)果的分析上顯得過于單一,很難進(jìn)行深層次的數(shù)據(jù)挖掘與分析,但這并不影響本次監(jiān)測評(píng)估結(jié)果的可信度.