張曉青　周哲海

摘 要 在教育部發(fā)布《高校思想政治工作質(zhì)量提升工程實(shí)施綱要》的時(shí)代背景下，響應(yīng)以課程思政為目標(biāo)的課堂教學(xué)改革的號(hào)召，對(duì)信號(hào)與系統(tǒng)課程知識(shí)體系、教學(xué)方式、思政元素融合等方面做出探索，明確了信號(hào)與系統(tǒng)課程思政的要求和路線，旨在傳授信號(hào)與系統(tǒng)理論知識(shí)的同時(shí)融入思想政治教育，使學(xué)生掌握學(xué)科知識(shí)的同時(shí)培養(yǎng)科學(xué)精神、堅(jiān)定共產(chǎn)主義信仰，并根據(jù)人物和知識(shí)點(diǎn)的路線設(shè)計(jì)了信號(hào)與系統(tǒng)課程思政的教學(xué)案例，對(duì)提升本課程的整體教學(xué)質(zhì)量起到了關(guān)鍵的促進(jìn)作用。

關(guān)鍵詞 思想政治教育;信號(hào)與系統(tǒng);案例;教學(xué)質(zhì)量

中圖分類號(hào)：G424 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ?DOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2021.31.042

Ideological and Political Teaching Cases of Signal and System Course

ZHANG Xiaoqing， ZHOU Zhehai

（School of Instrumentation Science & Opto-electronic Engineering， Beijing Information

Science and Technology University， Beijing 100192）

Abstract Against the background of the times when the Ministry of Education issued the outline for the implementation of the quality improvement project of ideological and political work in colleges and universities， responding to the call for teaching reform aimed at the ideological and political work of the curriculum， this paper researches the knowledge system， teaching methods and the integration of ideological and political elements in the course of signal and system， clarifies the requirements and routes of ideological and political work in the course of signal and system. It aims at teaching the knowledge of signal and system theory and integrating it into the ideological and political education so that students can master the subject knowledge， cultivate the scientific spirit and firm the Communist belief. By following the routes of characters and knowledge points， it designs teaching cases of ideological and political work in the course of signal and system and play a key role in improving the whole teaching quality of this course.

Keywords Ideological and political education; signal and system; case; quality of teaching

2017年12月，教育部發(fā)布了《高校思想政治工作質(zhì)量提升工程實(shí)施綱要》，其基本任務(wù)是：充分發(fā)揮課程、科研、實(shí)踐、文化、網(wǎng)絡(luò)、心理、管理、服務(wù)、資助、組織等十個(gè)方面工作的育人功能，挖掘育人要素，完善育人機(jī)制，優(yōu)化評(píng)價(jià)激勵(lì)，強(qiáng)化實(shí)施保障，切實(shí)構(gòu)建十大育人體系。[1]在課程方面，綱要要求建立課程育人質(zhì)量提升體系，大力推動(dòng)以課程思政為目標(biāo)的課堂教學(xué)改革，優(yōu)化課程設(shè)置，修訂專業(yè)教材，完善教學(xué)設(shè)計(jì)，加強(qiáng)教學(xué)管理，梳理各門專業(yè)課程所蘊(yùn)含的思想政治教育元素和所承載的思想政治教育功能，融入課堂教學(xué)各環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)思想政治教育與知識(shí)體系教育的有機(jī)統(tǒng)一。

根據(jù)綱要精神，全國(guó)高校廣泛開(kāi)啟了思政課程和課程思政的教學(xué)實(shí)踐探索。其中，課程思政是一種全新的先進(jìn)的教育理念，指在各門課程的教學(xué)過(guò)程中融入思想政治教育的教學(xué)元素，得到協(xié)同育人的教學(xué)效果，培養(yǎng)全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人。由于不屬于思政課程的其他門類課程是一個(gè)比思政課程更為巨大的群體，實(shí)施課程思政的意義尤為重要。在培養(yǎng)學(xué)生的過(guò)程中融入堅(jiān)定的共產(chǎn)主義理想、正確的人生觀、科學(xué)的思維方式是每一位教師義不容辭的責(zé)任，只有這樣，才能將習(xí)近平總書(shū)記提出的“培養(yǎng)什么樣的人，如何培養(yǎng)人以及為誰(shuí)培養(yǎng)人”根本問(wèn)題的解決落到實(shí)處，堅(jiān)持立德樹(shù)人，為中華民族的偉大復(fù)興輸送合格的人才。

1 信號(hào)與系統(tǒng)課程思政的思考

高校的思想政治教育元素包括：思想政治教育的理論知識(shí)、社會(huì)主義核心價(jià)值觀、共產(chǎn)主義信念的精神追求等，青年學(xué)生正值世界觀、人生觀和價(jià)值觀逐漸形成的關(guān)鍵年齡段，思政教育是不可放松的。落實(shí)到信號(hào)與系統(tǒng)這門課來(lái)看，它在信息類學(xué)科的各個(gè)專業(yè)中都被列為重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，對(duì)于大學(xué)生培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)起重要的支撐作用。挖掘信號(hào)與系統(tǒng)課程的思政資源，發(fā)揮其思政教育的功能，對(duì)其進(jìn)行課程思政的教學(xué)設(shè)計(jì)，勢(shì)必能提高課程對(duì)學(xué)生的思想影響力，獲得知識(shí)學(xué)習(xí)和思想學(xué)習(xí)的雙贏效果。

信號(hào)與系統(tǒng)課程介紹信號(hào)與系統(tǒng)方面的基本知識(shí)、方法和技能等，其主要內(nèi)容包括：信號(hào)與系統(tǒng)的基礎(chǔ)知識(shí)、連續(xù)時(shí)間信號(hào)分析、連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)分析、離散時(shí)間信號(hào)分析、離散時(shí)間系統(tǒng)分析、離散傅里葉變換的應(yīng)用、數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)等。本課程建立基本的信號(hào)與系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，闡述信號(hào)與系統(tǒng)的基本分析原理和方法，介紹離散傅里葉變換在實(shí)際中的典型應(yīng)用，作為典型的離散時(shí)間系統(tǒng)的綜合應(yīng)用引入數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法和步驟，為學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)和工作中掌握和應(yīng)用信號(hào)分析及處理技術(shù)打下必要的基礎(chǔ)。[2]信號(hào)與系統(tǒng)課程幾乎在理工類院校都有開(kāi)設(shè)，課程內(nèi)容根據(jù)專業(yè)會(huì)有側(cè)重，但基本內(nèi)容不失一般性。

信號(hào)與系統(tǒng)知識(shí)體系的建立和發(fā)展離不開(kāi)人的因素，人的思維和創(chuàng)新起了決定性作用。因此，對(duì)信號(hào)與系統(tǒng)課程知識(shí)點(diǎn)各方面內(nèi)涵的深入挖掘，會(huì)展露出更多思想政治理論教育的結(jié)合點(diǎn)。信號(hào)與系統(tǒng)課程的特點(diǎn)是理論知識(shí)體系完備，側(cè)重于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上完成對(duì)信號(hào)與系統(tǒng)的分析及設(shè)計(jì)，仔細(xì)考察發(fā)現(xiàn)，它的很多知識(shí)點(diǎn)與思想政治教育的理論知識(shí)有密切的聯(lián)系，[3]可以看作是思想政治教育理論知識(shí)在實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域的具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程。

信號(hào)與系統(tǒng)課程的全部?jī)?nèi)容都是圍繞信號(hào)、系統(tǒng)的分析與處理，其解決問(wèn)題的法寶是三大變換：傅里葉變換、拉普拉斯變換、z變換。傅里葉變換包括連續(xù)時(shí)間傅里葉變換（含連續(xù)時(shí)間傅里葉級(jí)數(shù)）、離散時(shí)間傅里葉變換（含離散時(shí)間傅里葉級(jí)數(shù)），主要用于信號(hào)的頻譜分析，連續(xù)時(shí)間傅里葉變換用于分析連續(xù)時(shí)間信號(hào)，離散時(shí)間傅里葉變換用于分析離散時(shí)間信號(hào)。拉普拉斯變換和z變換主要用于系統(tǒng)分析和計(jì)算，拉普拉斯變換用于連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)，z變換用于離散時(shí)間系統(tǒng)。

從上面對(duì)課程主要內(nèi)容的分析來(lái)看，涉及兩個(gè)主要人物和三個(gè)重要工具，兩個(gè)人物是傅里葉和拉普拉斯，三個(gè)工具就是傅里葉變換、拉普拉斯變換、z變換三大變換。因此，開(kāi)展課程思政時(shí)可采用兩種技術(shù)路線：一是以人物為線索融合思政元素;[4]二是以課程知識(shí)點(diǎn)進(jìn)化為線索融合思政元素，達(dá)到思政元素與課程核心內(nèi)容結(jié)合，產(chǎn)生更強(qiáng)更持久的影響力。[5]為了突出思政元素的作用，在基礎(chǔ)教學(xué)內(nèi)容完成后可舉辦專題課，教學(xué)方式可用討論、翻轉(zhuǎn)課堂等形式，要把思政元素有機(jī)結(jié)合到知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)、習(xí)題解答分析過(guò)程中去，達(dá)到記憶深刻、影響長(zhǎng)遠(yuǎn)的效果。

2 基于人物的思政案例

傅里葉，全名為讓·巴普蒂斯·約瑟夫·傅里葉（Jean Baptiste Joseph Fourier，1768 -1830），法國(guó)著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家，在研究熱的傳導(dǎo)問(wèn)題時(shí)提出傅里葉分析的原始理論。

傅里葉關(guān)于熱的解析理論的創(chuàng)立和完善經(jīng)歷了3個(gè)標(biāo)志性的時(shí)間節(jié)點(diǎn)：（1）1807年，提交論文《熱的傳播》，提出了結(jié)論“任何連續(xù)周期信號(hào)可以由一組適當(dāng)?shù)恼仪€組合而成?！庇捎诖私Y(jié)論中“任何”兩字引起一些爭(zhēng)議，故論文被拒絕了。（2）1811年，傅里葉修改了他原先的論文再次提交，題目為《熱在固體中的運(yùn)動(dòng)理論》，仍在文章的嚴(yán)格性和普遍性上被給予了批評(píng)，以致這篇論文雖然獲得了科學(xué)院的獎(jiǎng)項(xiàng)但被拒絕發(fā)表。（3）1822年，經(jīng)過(guò)將近十年的努力，傅里葉出版了專著《熱的解析理論》，將在一些特殊情形下應(yīng)用的三角級(jí)數(shù)方法發(fā)展成內(nèi)容豐富的一般理論，三角級(jí)數(shù)后來(lái)就以傅里葉的名字命名為“傅里葉級(jí)數(shù)”，在處理無(wú)窮區(qū)域的熱傳導(dǎo)問(wèn)題導(dǎo)出了“傅里葉積分”，傅立葉級(jí)數(shù)、傅立葉分析等理論均由此創(chuàng)始。詳實(shí)的理論、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐茖?dǎo)、創(chuàng)新的概念使之成為一部在數(shù)學(xué)史乃至科學(xué)史上公認(rèn)的劃時(shí)代經(jīng)典著作。

毫無(wú)疑問(wèn)，傅里葉是一個(gè)值得銘記的人，他的名字被鐫刻在法國(guó)埃菲爾鐵塔上以供世人紀(jì)念，建立了約瑟夫傅里葉大學(xué)，還有一顆小行星以他命名。在輝煌成就的背后，傅里葉卻有著坎坷磨難的一生。他9歲時(shí)成了孤兒，在法國(guó)大革命時(shí)期生活動(dòng)蕩不安，但這些艱難并未阻止他對(duì)科學(xué)的熱愛(ài)。自小對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，他認(rèn)為數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題的最卓越的工具，對(duì)自然界的深刻研究，是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的最富饒的源泉。他恪守這一信念，窮其一生追求真理，最終獲得全世界認(rèn)可。

除了那些以傅里葉命名的經(jīng)典公式和理論，傅里葉的追求科學(xué)堅(jiān)持真理的執(zhí)著精神同樣值得后人傳揚(yáng)，打破傳統(tǒng)敢于創(chuàng)新的思維模式同樣值得后人學(xué)習(xí)。他憑著實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度對(duì)待自己的研究成果，堅(jiān)持正確的結(jié)論堅(jiān)定不動(dòng)搖;對(duì)于他人的質(zhì)疑采取理性的態(tài)度，在已有成果上精益求精，做出完善的補(bǔ)充和修改;對(duì)于屢次的否定卻始終不放棄，十幾年如一日，孜孜不倦地學(xué)習(xí)和研究，相信真理一定會(huì)得到世界的肯定，在這種百折不撓的信念支持下，最終誕生了經(jīng)久流傳的科學(xué)著作。受益于信號(hào)與系統(tǒng)這門課程課本內(nèi)外的經(jīng)典知識(shí)和豐富精神內(nèi)涵，作為新時(shí)代的青年學(xué)生，在學(xué)習(xí)科學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，需要在精神上得到滋養(yǎng)和升華，堅(jiān)定理想信念，使人生變得更有價(jià)值。要堅(jiān)定馬克思主義的信仰，要堅(jiān)定社會(huì)主義和共產(chǎn)主義的信念，樹(shù)牢“四個(gè)意識(shí)”（政治意識(shí)、大局意識(shí)、核心意識(shí)、看齊意識(shí)），堅(jiān)定“四個(gè)自信”（中國(guó)特色社會(huì)主義道路自信、理論自信、制度自信、文化自信），做到“兩個(gè)維護(hù)”（堅(jiān)決維護(hù)習(xí)近平總書(shū)記黨中央的核心、全黨的核心地位，堅(jiān)決維護(hù)黨中央權(quán)威和集中統(tǒng)一領(lǐng)導(dǎo)），在正確的方向上勇往直前，學(xué)好本領(lǐng)，為社會(huì)主義祖國(guó)的建設(shè)貢獻(xiàn)力量。中國(guó)特色社會(huì)主義道路是實(shí)現(xiàn)社會(huì)主義現(xiàn)代化、創(chuàng)造人民美好生活的必由之路，這是人民的選擇，也是青年學(xué)生的重要使命，要堅(jiān)定不移地成為社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)事業(yè)的可靠接班人。

3 基于知識(shí)點(diǎn)的思政案例

事物之間的普遍聯(lián)系原理是馬克思主義哲學(xué)之唯物辯證法的本質(zhì)特征之一。這個(gè)原理也充分體現(xiàn)在信號(hào)與系統(tǒng)課程的知識(shí)體系中，尤其是三大變換之間的關(guān)系。

三大變換包括：傅里葉變換（Fourier transformation）、拉普拉斯變換（Laplace transformation，又簡(jiǎn)稱拉氏變換）、z變換（z-transformation）。它們的具體表達(dá)式如表1所示。

傅里葉變換將信號(hào)、系統(tǒng)從時(shí)域變換到以或?yàn)樽宰兞康念l域，為模擬角頻率，為數(shù)字角頻率，拉普拉斯變換將連續(xù)信號(hào)、系統(tǒng)從時(shí)域變換到以s（）為自變量的復(fù)頻域，z變換將離散信號(hào)、系統(tǒng)從時(shí)域變換到以z（）為自變量的復(fù)頻域。

立足信號(hào)與系統(tǒng)課程的知識(shí)體系來(lái)看，三大變換之間的聯(lián)系是非常緊密的，連續(xù)時(shí)間傅里葉變換是拉普拉斯變換的特例（=0），拉普拉斯變換是連續(xù)時(shí)間傅里葉變換的推廣，同理，離散時(shí)間傅里葉變換是z變換的特例（=1），z變換是離散時(shí)間傅里葉變換的推廣。它們之間的關(guān)系如圖1所示。

三大變換具有一些共同的特點(diǎn)，例如：（1）都具有逆變換，且逆變換的形式與正變換是一致的，容易求解。常見(jiàn)的信號(hào)都具有確定的三大變換的公式，在教科書(shū)和參考書(shū)中都列出了它們的詳細(xì)表格，只需查表就可使用。這使得三大變換的應(yīng)用非常簡(jiǎn)單，在工程實(shí)際中得到廣泛的應(yīng)用。（2）都是線性變換，能夠?qū)r(shí)域中復(fù)雜的卷積運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)轭l域或復(fù)頻域中的代數(shù)運(yùn)算，傅里葉變換是分析信號(hào)的強(qiáng)有力工具，拉普拉斯變換和z變換是分析線性時(shí)不變系統(tǒng)的強(qiáng)有力工具。（3）三大變換的共同本質(zhì)是將信號(hào)或系統(tǒng)表示成加權(quán)函數(shù)之和或者積分，從而把時(shí)域中的信號(hào)、系統(tǒng)轉(zhuǎn)換到頻域或復(fù)頻域去分析和研究，通過(guò)時(shí)域和頻域、復(fù)頻域的研究，才能更好地把握信號(hào)、系統(tǒng)的完整特性。

除上述共同點(diǎn)之外，三大變換還具有各自鮮明的特點(diǎn)。傅里葉變換直接將時(shí)域信號(hào)與頻域中頻率特性對(duì)應(yīng)，物理意義非常明確，通常用來(lái)完成信號(hào)的頻譜分析和正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的求解;拉普拉斯變換用于求解系統(tǒng)的響應(yīng)更具優(yōu)越性，它將系統(tǒng)微分方程變?yōu)榇鷶?shù)方程，系統(tǒng)的初始條件完美地包含在拉氏變換式中，可以同時(shí)求出系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)，還可以通過(guò)分析系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)直接判定系統(tǒng)的因果穩(wěn)定性;z變換是拉普拉斯變換的離散形式，是離散傅里葉變換在z平面上的推廣，它的優(yōu)越性是顯而易見(jiàn)的，離散形式更便于用計(jì)算機(jī)求解。

在學(xué)習(xí)信號(hào)與系統(tǒng)課程時(shí)應(yīng)避免孤立地、片面地、靜止地看待三大變換，而是用辯證法的原理去加深理解，起到融會(huì)貫通的作用，并在解決問(wèn)題時(shí)能靈活應(yīng)用這三個(gè)重要工具。我們看到，傅里葉變換不僅是一組公式、一對(duì)變換，它實(shí)際上代表了一種開(kāi)拓創(chuàng)新的精神、一種轉(zhuǎn)換角度的思維方式，把信號(hào)、系統(tǒng)從時(shí)域轉(zhuǎn)換到頻域進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)事物極為重要的另一面，更為人稱道的是，它還能從頻域返回到時(shí)域，形成了一個(gè)完整的轉(zhuǎn)換過(guò)程，相互印證其特性，使得對(duì)于信號(hào)、系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)更加深刻完整。拉普拉斯變換和z變換最初是作為數(shù)學(xué)變換工具提出的，應(yīng)用到信號(hào)與系統(tǒng)課程中，變成了求解系統(tǒng)的利器。三大變換有機(jī)結(jié)合在信號(hào)與系統(tǒng)課程中，各有側(cè)重，在一定的條件下相互轉(zhuǎn)化，這反映出客觀世界的多樣性、事物之間的普遍聯(lián)系以及所有事物都處在發(fā)展變化之中。因此，在課程學(xué)習(xí)的過(guò)程中自覺(jué)運(yùn)用馬克思主義哲學(xué)的原理去思考問(wèn)題、解決問(wèn)題，才能更準(zhǔn)確把握問(wèn)題的本質(zhì)，取得相得益彰的效果。

4 結(jié)論

信號(hào)與系統(tǒng)課程知識(shí)體系完善，知識(shí)的背后蘊(yùn)含了很多哲學(xué)道理及思政元素，進(jìn)一步挖掘課程的深刻內(nèi)涵，將思政元素展現(xiàn)出來(lái)，在傳授知識(shí)的同時(shí)開(kāi)展思政教育，是一舉兩得的好事，必將對(duì)學(xué)生的邏輯思維、思想信念都產(chǎn)生積極深遠(yuǎn)的影響。在信號(hào)與系統(tǒng)課程教學(xué)中，其側(cè)重點(diǎn)仍然是基礎(chǔ)知識(shí)體系的教學(xué)，打好基本功，才能學(xué)好后續(xù)的各門專業(yè)課程，在融入思政元素后則達(dá)到了更為明確的教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生既要掌握專業(yè)基礎(chǔ)課程的知識(shí)，又要培養(yǎng)社會(huì)主義核心價(jià)值觀、堅(jiān)定共產(chǎn)主義信仰，既要把自然科學(xué)的理論知識(shí)掌握牢靠，應(yīng)用到祖國(guó)建設(shè)的社會(huì)實(shí)踐中，又要深入領(lǐng)會(huì)思想政治理論的深刻含義，升級(jí)思維方式并在實(shí)踐中結(jié)合應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)中華民族的偉大復(fù)興和全人類的共同進(jìn)步，成就輝煌偉業(yè)，應(yīng)是當(dāng)今青年的遠(yuǎn)大志向。

本文獲得2021年度北京信息科技大學(xué)校內(nèi)專項(xiàng)北京市教委指定項(xiàng)目“北京高校優(yōu)質(zhì)本科教材課件——信號(hào)與系統(tǒng)基礎(chǔ)及應(yīng)用”（5112110809）資助

參考文獻(xiàn)

[1] 中共教育部黨組. 高校思想政治工作質(zhì)量提升工程實(shí)施綱要[N/OL]. http：//www.moe.gov.cn/srcsite/A12/s7060/201712/t20171206 _320698.html，2017.12.05.

[2] 張曉青，耿蕊，王君.信號(hào)與系統(tǒng)基礎(chǔ)及應(yīng)用[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2017.9.

[3] 趙琰，蔣偉，陸靜，等.課程思政的探索與實(shí)踐_以信號(hào)與系統(tǒng)為例[J].中國(guó)教育技術(shù)裝備，2019年4月下第8期（總458期）：84-86.

[4] 余江濤，王文起，徐晏清.專業(yè)教師實(shí)踐“課程思政”的邏輯及其要領(lǐng)——以理工科課程為例[J].學(xué)校黨建與思想教育，2018（1）：64-66.

[5] 季劍嵐，姜莉，李澤，等.《信號(hào)與系統(tǒng)》課程思政建設(shè)初探[J].中國(guó)電力教育，2021.4：64-65.