王鵬

摘 ?要：創(chuàng)新是民族進(jìn)步的靈魂，是國(guó)家不斷向前發(fā)展的不竭動(dòng)力。時(shí)代呼喚創(chuàng)新人才，初中處于小學(xué)教育與中學(xué)教育的銜接點(diǎn)，對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)及能力將發(fā)揮積極的作用，而初中數(shù)學(xué)解題的思路變化多樣，能夠積極體現(xiàn)和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);試題;案例

規(guī)律探究性問(wèn)題的結(jié)論不是直接給出，而是通過(guò)對(duì)問(wèn)題的觀察、分析、歸納、概況、演算、判斷等一系列的探究活動(dòng)，才能得到問(wèn)題的結(jié)論。這類問(wèn)題，因其獨(dú)特的規(guī)律性和探究性來(lái)考查學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力，因此備受出題著的青睞。常見(jiàn)的類型有：新定義型、數(shù)式規(guī)律型、圖形變化規(guī)律型、數(shù)形結(jié)合規(guī)律型等，現(xiàn)對(duì)這類問(wèn)題進(jìn)行探討：

一、新定義型

歸納總結(jié)：新定義型問(wèn)題是指在試題中給出一個(gè)同學(xué)從未接觸過(guò)的新概念，要求現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，主要考查學(xué)生的閱讀理解能力，應(yīng)變能力和創(chuàng)新能力。解這類試題的關(guān)鍵是：正確理解新定義，并將此定義作為解題的依據(jù)，同時(shí)熟練掌握教學(xué)中的基本概念和基本的性質(zhì)。

二.數(shù)式規(guī)律型

點(diǎn)評(píng)：本題注意找到Aab（b

歸納總結(jié)：通常給定一些代數(shù)式，等式或者不等式，猜想其中蘊(yùn)含的規(guī)律，一般解法是先寫(xiě)出代數(shù)式的基本結(jié)構(gòu)，然后通過(guò)橫比（比較同一等式中的不同數(shù)量關(guān)系）或縱比（比較不同等式間相同位置的數(shù)量關(guān)系），找出各部分的特征，寫(xiě)出符合條件的格式。

三、圖形變化規(guī)律型

如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是.

點(diǎn)評(píng)：首先計(jì)算幾個(gè)特殊圖形，發(fā)現(xiàn)：數(shù)出每邊上的個(gè)數(shù)，乘以邊數(shù)，但各個(gè)頂點(diǎn)的重復(fù)了一次，應(yīng)再減去.

歸納總結(jié)：圖形變化型問(wèn)題主要是觀察圖形變化過(guò)程中的特點(diǎn)，分析其聯(lián)系和區(qū)別，用相應(yīng)的算式由特殊到一般描述其中的規(guī)律。這需要有敏銳的觀察能力和計(jì)算能力。

四、數(shù)形結(jié)合規(guī)律型

如圖所示，直線OP經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（4， ），過(guò)x軸上的點(diǎn)l、3、5、7、9、11……分別作x軸的垂線，與直線OP相交得到一組梯形其陰影部分梯形的面積從左至右依次記為S1、S2、S3……Sn，則Sn關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式是______

分析：先求出直線op解析式為：y=經(jīng)觀察可知每個(gè)小梯形的高一定為2，面積為Sn的梯形上底所在直線為x=4n-3，上底長(zhǎng)為，下底所在直線為x=4n-1，上底長(zhǎng)為，故梯形的面積Sn=（8n-4）

點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用待定系數(shù)法可以確定一次函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)解析式，已知自變量的值可求得函數(shù)的值，從而可以確定每個(gè)梯形的上底與下底的長(zhǎng)，根據(jù)梯形的面積公式可計(jì)算出每個(gè)梯形的面積，由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律可得Sn關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式.

規(guī)律探究性試題是考查學(xué)生綜合分析能力，歸納總結(jié)能力，發(fā)散性思維和創(chuàng)造性思維能力的中考熱點(diǎn)新題型。雖然分值不多，但涉及的知識(shí)面和思想方法卻很廣，學(xué)生遇到這類題目常感到無(wú)從下手，易產(chǎn)生畏懼心理。所以我們?cè)谶M(jìn)行專題復(fù)習(xí)時(shí)要強(qiáng)化這方面的訓(xùn)練。