高嵩　賈琨　蔡陽健

摘 要：布朗運(yùn)動是分子動理論部分的重要內(nèi)容，處理不好將不利于學(xué)生物理觀念的發(fā)展.但現(xiàn)實教學(xué)中存在如下的問題：布朗運(yùn)動的研究歷史中對學(xué)生學(xué)習(xí)有重要促進(jìn)作用的要素沒有得到很好的梳理，關(guān)于布朗運(yùn)動的粒子大小的界定不清楚;布朗運(yùn)動的劇烈程度與溫度的關(guān)系沒有分析清楚.基于此將對這些問題展開討論并給出相應(yīng)的策略.

關(guān)鍵詞：高中物理;物理教學(xué);熱學(xué);布朗運(yùn)動;核心素養(yǎng)

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1008-4134（2021）23-0057-04

1 看似合理

布朗運(yùn)動屬于分子動理論的重要內(nèi)容，它雖不是分子本身的運(yùn)動，但卻能間接反映分子的運(yùn)動.在2017年版普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)中，將“觀察和解釋布朗運(yùn)動”列入選擇性必修3的學(xué)習(xí)內(nèi)容[1].人民教育出版社出版的高中物理選擇性必修3教師教學(xué)用書中，將“分析布朗運(yùn)動產(chǎn)生的原因”列為“分子熱運(yùn)動”這一節(jié)的重點(diǎn)[2].

人民教育出版社2019年出版的高中物理選擇性必修3教科書，是這樣描述布朗運(yùn)動的：“當(dāng)時布朗觀察的是懸浮在水中的花粉微粒.他起初認(rèn)為，微粒的運(yùn)動不是外界因素引起的，而是其自發(fā)的運(yùn)動.是不是因為植物有生命才產(chǎn)生了這樣的運(yùn)動？布朗用當(dāng)時保存了上百年的植物標(biāo)本，取其微粒進(jìn)行實驗，他還用了一些沒有生命的無機(jī)物粉末進(jìn)行實驗.結(jié)果是，不管哪一種微粒，只要足夠小，就會發(fā)生這種運(yùn)動;微粒越小，運(yùn)動越明顯.這說明微粒的運(yùn)動不是生命現(xiàn)象.后人把懸浮微粒的這種無規(guī)則運(yùn)動叫作布朗運(yùn)動（Brownian motion）[3] .”教材在介紹布朗所做工作的同時，還附加了相應(yīng)的還原實驗：把墨水用水稀釋后取出一滴，用顯微鏡觀察記錄了液體中小炭粒的無規(guī)則運(yùn)動如圖1所示.由于篇幅所限，本文不做過多贅述.

實際的“布朗運(yùn)動”的課堂教學(xué)中，教師往往會根據(jù)人教版教材的順序，先讓學(xué)生對布朗生平和貢獻(xiàn)有所了解，然后通過對布朗運(yùn)動實驗的觀察和分析得出布朗運(yùn)動的定義、產(chǎn)生原因以及影響因素.值得注意的是，教師在引導(dǎo)學(xué)生分析布朗運(yùn)動時，認(rèn)為當(dāng)“懸浮”的微粒越小、溫度越高時，布朗運(yùn)動就越明顯.

2 詰難疑問

但如果我們仔細(xì)分析，會發(fā)現(xiàn)教科書對布朗運(yùn)動的總結(jié)有些許的模糊，微粒“越小”是多??？ “溫度低”為什么不明顯？物理學(xué)上有沒有一個確定的標(biāo)準(zhǔn)？通過查閱國家教育資源公共服務(wù)平臺，發(fā)現(xiàn)針對這一問題，很多教師是沒有在課上解釋的，學(xué)生對此難免會產(chǎn)生一些疑惑.

第一，很多物理書籍中明確表示，布朗運(yùn)動在氣體和液體中都能存在[4].而在氣象學(xué)中有一個概念“降塵”，指的是自然降落于地面的空氣顆粒物，這種顆粒物其粒徑多在10微米（10-5m）以上[5]，在人們看來也是很小的顆粒了，但是這種“很小的顆?！睍匀唤德溆诘孛妫f明空氣中這種顆粒物受到的重力比空氣中的分子作用力大，因此沒能懸浮在空氣中，如此看來，顯然這種“很小的顆?！痹诳諝庵凶龅木筒皇菬o規(guī)則運(yùn)動了.若粒子非常小，小到只有分子大?。ㄆ鋵嵕褪欠肿樱?，那么它也會懸浮，也會受到其他無規(guī)則運(yùn)動的分子的碰撞，但我們卻不能把“分子”本身的運(yùn)動歸類為布朗運(yùn)動.還有，在通風(fēng)的室內(nèi)打掃衛(wèi)生，常?？梢钥吹娇罩酗w舞的小?；覊m，這些小灰塵觀察一段時間可能也不會和“降塵”一樣落在地上，但是在物理練習(xí)題中往往判定“灰塵飛舞”不是布朗運(yùn)動[2].

第二，凡是學(xué)習(xí)物理學(xué)的人都知道，布朗運(yùn)動永不停息，并且隨溫度升高而愈加劇烈.但是，對于不同的物質(zhì)來說，組成這種物質(zhì)的分子種類是不同的，所以每一種分子所感知的溫度也是不一樣的.為什么溫度較低的情況下分子的運(yùn)動或者說布朗運(yùn)動就不明顯呢？這可能就涉及到布朗運(yùn)動中“分子又為什么會運(yùn)動[6]？”這類問題的討論.

如果教師在課堂上不講明布朗粒子的大小尺度問題，那么學(xué)生就不能對布朗粒子的大小尺度有明確的判斷，在后續(xù)判斷“室內(nèi)小粒灰塵在空中飛舞是不是布朗運(yùn)動”這類問題時就會出現(xiàn)誤解，這將不利于培養(yǎng)學(xué)生正確的物質(zhì)觀[1].而且物理是精密的定量的科學(xué)[7]，若只是對布朗粒子的大小作模糊處理，這將不利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真、實事求是的科學(xué)態(tài)度[1].又如果教師在課堂上不對布朗運(yùn)動中溫度這個影響因素有一個確定的解釋，就會使學(xué)生在判斷“溫度對布朗運(yùn)動劇烈程度”的影響時產(chǎn)生疑惑，這將不利于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維.因此，可從“布朗運(yùn)動”的研究史入手，探尋出這兩類問題的合理解釋.

3 問題分析

3.1 回溯“布朗運(yùn)動”的研究史

通過查閱文獻(xiàn)資料，“布朗運(yùn)動”的發(fā)現(xiàn)與解釋并不是僅靠布朗自己的工作，在這個過程中有多位物理學(xué)家從各方面做出了貢獻(xiàn)[8-21].

17世紀(jì)，荷蘭科學(xué)家列文虎克（A.V.Leeuwenhoek， 1632～1723）等人觀察到，懸浮在液體中的小顆?？傇诓煌５剡\(yùn)動，這是布朗進(jìn)行研究的背景[8，9].

1827年，英國植物學(xué)家布朗（ R.Brown， 1773～1858）首次用顯微鏡觀察了懸浮在水中的花粉微粒的運(yùn)動，為了判斷是否有其他因素干擾（如花粉有生命），他還使用花粉標(biāo)本、玻璃碎片、石頭磨成的粉末等多種物質(zhì)，甚至把普通水替換成地下石英巖中存放了幾百萬年的“死水”，結(jié)果都觀察到了同樣的運(yùn)動現(xiàn)象.1828年，布朗把實驗經(jīng)過記錄整理成“植物花粉的顯微觀察”一文[9].

雖然，布朗不是第一個發(fā)現(xiàn)這種現(xiàn)象的人，他也沒能給出合理的解釋（事實上，布朗完全沒有意識到他所發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象與分子運(yùn)動有關(guān)），后世著名的布朗運(yùn)動圖像也不是他繪制的（1843年，布朗的學(xué)生羅韋爾在坐標(biāo)紙上繪制出了第一張跟蹤三個粒團(tuán)的布朗運(yùn)動圖像[10]），但他是第一個用科學(xué)的方法研究這種現(xiàn)象的科學(xué)家，因此后人為了紀(jì)念他的貢獻(xiàn)，把這種懸浮微粒的無規(guī)則運(yùn)動命名為布朗運(yùn)動.

在之后的四五十年時間里，科學(xué)家們嘗試從毛細(xì)現(xiàn)象、對流現(xiàn)象等角度對布朗運(yùn)動進(jìn)行解釋，但都不能讓學(xué)界信服[11-13].如1858年，法國科學(xué)家雷克奧（H.V.Regnault， 1810～1878）提出布朗運(yùn)動是由于光的照射使液體受熱不均勻，但被精密的實驗否定了[11].

1870年，法國科學(xué)家古伊（ L.G.Gouy， 1854～1926）在尼納（ Niener） 1863年研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出是液體分子撞擊小顆粒產(chǎn)生了布朗運(yùn)動[12-14].

1877年，英國科學(xué)家德耳索（ J.Delsaulx， 1828～1891）首次提出：是懸浮在液體中的小顆粒周圍液體分子密度分布不均（漲落現(xiàn)象），因此小顆粒受到周圍的分子碰撞不平衡，從而引起了布朗運(yùn)動[15，16].

1904年，法國科學(xué)家龐加萊（ H.Poincaré， 1854～1912）進(jìn)一步解釋道，液體中的粒子會受到液體分子碰撞，大粒子（如粒徑0.1mm）受分子沖擊較頻繁，根據(jù)概念定律可以互相補(bǔ)償達(dá)到受力平衡，所以不會移動;小粒子則因為受力少而不平衡，會發(fā)生移動[17].

1905年，愛因斯坦（ A.Einstein， 1879～1955）發(fā)表了三篇論文，即“分子大小的新測定”“熱的分子運(yùn)動論所要求的靜液中懸浮粒子的運(yùn)動”“布朗運(yùn)動的一些檢視”，成功利用分子動理論，從理論的高度對布朗運(yùn)動進(jìn)行了解釋，還給出了可以證實的公式“愛因斯坦擴(kuò)散長度方程”[18].愛因斯坦的工作可以歸納為三條論斷：布朗粒子的運(yùn)動在不同時間段內(nèi)是相互獨(dú)立的;布朗粒子等可能地向任意方向移動;布朗粒子的運(yùn)動軌跡是連續(xù)的[18].同年，波蘭物理學(xué)家斯莫盧霍夫斯基（ M.Smoluchowski， 1872～1917）也發(fā)表了類似的解釋[19].

1908年，法國物理學(xué)家佩蘭（ J.Perrin， 1870～1942）利用精密實驗成功驗證了愛因斯坦的結(jié)論，也證實了分子的實際存在，因此獲得了1926年的諾貝爾物理學(xué)獎.愛因斯坦的理論和佩蘭的實驗，證實了布朗運(yùn)動的分子運(yùn)動理論的正確性[8，12]

1920年起，美國科學(xué)家維納（ N.Wiener， 1894～1964）發(fā)表了一系列論文致力于建立布朗運(yùn)動的數(shù)學(xué)理論，這些工作給出了更準(zhǔn)確的布朗運(yùn)動模型，也為現(xiàn)代概率測量論奠定了基礎(chǔ)[8，11].因此“布朗運(yùn)動”在數(shù)學(xué)上又叫“維納過程” [20].

在維納之后直至當(dāng)代，還有許多科學(xué)家圍繞布朗運(yùn)動展開了研究，并取得了豐富的研究成果，由于篇幅限制本文不再闡述[8，19，21].

通過梳理可以看出，近兩百年經(jīng)過無數(shù)科學(xué)家的不斷完善，才形成了如今的布朗運(yùn)動現(xiàn)象描述及其理論解釋體系.布朗觀察花粉時，離阿伏伽德羅提出尚不完善的分子論僅僅過了十幾年，離焦耳、麥克斯韋完善這一理論更是要等幾十年[22]，布朗不可能意識到可以用分子動理論解釋布朗運(yùn)動，相反布朗運(yùn)動本身對分子論的建立起到了重要的作用.

3.2 布朗粒子大小的推導(dǎo)

愛因斯坦通過對分子運(yùn)動的漲落現(xiàn)象產(chǎn)生的懸浮微粒的無規(guī)則運(yùn)動的觀測確定了分子的大小，而對于布朗粒子大小的規(guī)定，是近現(xiàn)代才確定的.這里我們舉兩個大學(xué)教材的敘述為例.

南京大學(xué)的秦允豪教授，在他的《普通物理學(xué)教程 熱學(xué)》中利用統(tǒng)計學(xué)的“漲落”現(xiàn)象，對布朗粒子的“線度”（也就是尺寸大小范圍）進(jìn)行了推算，得出結(jié)論：布朗粒子的線度為10-6m～10-8m（精確計算的數(shù)值為2×10-8m），再高則不能發(fā)生明顯的漲落現(xiàn)象，也就不能觀察到布朗運(yùn)動;再小則已經(jīng)進(jìn)入分子原子的尺度，就不可以稱之為布朗運(yùn)動了[16].

北京大學(xué)的包科達(dá)教授，在他的《熱學(xué)教程》通過斯托克斯定理和郎之萬方程推導(dǎo)，得到結(jié)論：直徑約為10-6m、質(zhì)量約為10-15kg的粒子，其慣性的影響在極短的時間（約為10-6s）后即會消失，因此這個尺度的粒子幾乎不會受到重力和其他非分子碰撞力的影響，做的也就是布朗運(yùn)動[17].

因此，只有如上文所述直徑約為10-6m～10-8m、質(zhì)量約為10-15kg的粒子（這也是物理學(xué)的普遍規(guī)定）才能稱之為“布朗粒子”，只有“布朗粒子”在氣體和液體中受介質(zhì)分子無規(guī)則運(yùn)動撞擊產(chǎn)生的運(yùn)動才能叫作“布朗運(yùn)動”.

3.3 布朗運(yùn)動受溫度的影響

科學(xué)家們早就探索并得到了“分子運(yùn)動的劇烈程度與物質(zhì)的溫度有關(guān)”，并且“溫度越高，分子的運(yùn)動越劇烈”.這里可以作這樣一個假設(shè)：如果持續(xù)降低物質(zhì)的溫度，組成物質(zhì)的分子運(yùn)動會怎樣呢？如果把溫度降到絕對零度呢？分子是不是會越來越“疲憊”，直至一動不動了呢？

當(dāng)前的研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)溫度降低到距離絕對零度只有千萬分之一度的時候，“銣”這種物質(zhì)中的原子就幾乎不再跳動.而當(dāng)溫度降低到距離絕對零度只有幾千萬分之一的時候，“鉀”這種物質(zhì)中的原子也幾乎停止運(yùn)動.而產(chǎn)生這些現(xiàn)象的原因，是由于原子或分子中的電子不再向別的軌道上躍遷.當(dāng)溫度升高，電子的能量升高，運(yùn)動就會越劇烈，進(jìn)而使得分子的運(yùn)動更劇烈.降低溫度，電子的能量也就降低，因此分子的運(yùn)動將不再明顯.溫度為什么會對電子的運(yùn)動產(chǎn)生影響呢？我們不妨通過能量的本質(zhì)去探討，熱量是通過電磁波的形式表現(xiàn)出來的，而電磁波可以在真空中產(chǎn)生和消失.根據(jù)量子理論，存在于微觀世界的粒子由于尺寸太小而會受到真空背景下能量起伏的影響.降低溫度，也就意味著降低了粒子周圍真空中的能量背景，降低了能量的起伏，也因此使得粒子“安靜”下來[6].所以，布朗運(yùn)動受溫度的影響是由于其能量的關(guān)系.

3.4 對教材和教學(xué)的分析

我們查閱了現(xiàn)行的多個版本的高中物理教科書，發(fā)現(xiàn)都沒有介紹布朗之后的科學(xué)家們的貢獻(xiàn)，例如略去了“布朗粒子線度的規(guī)定”這一不屬于布朗的工作.或者只是簡略地一筆帶過，稱一批物理學(xué)家用幾十年的時間才探明了布朗運(yùn)動的原因[24].各版教科書隨后直接用分子動理論這個科學(xué)結(jié)論的“果”來解釋了布朗運(yùn)動這個實驗現(xiàn)象的“因”，這樣的安排雖然更易于學(xué)生接受，但并不像是還原歷史的探究活動，這將不利于學(xué)生科學(xué)探究意識和能力的培養(yǎng)[1].

而且，教科書片面強(qiáng)調(diào)布朗的工作，會讓學(xué)生存有“張冠李戴”的錯誤認(rèn)識，誤解布朗所做的工作，忽視其他科學(xué)家的貢獻(xiàn)，因此有學(xué)生誤以為布朗是第一個繪制布朗運(yùn)動圖像、第一個科學(xué)解釋布朗運(yùn)動、第一個提出分子動理論的人也就不足為奇了[10，25].

我們認(rèn)為在實際教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)向?qū)W生闡明布朗粒子的大小和質(zhì)量要求，同時解釋低溫時布朗運(yùn)動不明顯的原因，以避免學(xué)生產(chǎn)生誤解.物理是以觀察和實驗為基礎(chǔ)的科學(xué)，因此在物理課堂教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生對待事物“錙銖必較”“銖兩悉稱”的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，以此培育學(xué)生物理核心素養(yǎng)[1].

同時，教師應(yīng)當(dāng)考慮借助“布朗運(yùn)動的研究史”進(jìn)行輔助教學(xué)，帶領(lǐng)學(xué)生回顧近兩百年來各位科學(xué)家的貢獻(xiàn)，梳理布朗運(yùn)動的解釋過程，正如皮亞杰所認(rèn)為的，兒童心理發(fā)展過程與人類的認(rèn)識發(fā)展過程具有一致性[26].物理學(xué)史的學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生逐步建立布朗運(yùn)動和分子熱運(yùn)動的正確觀念，更好地順應(yīng)學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律，同時也能激發(fā)學(xué)生科學(xué)態(tài)度的養(yǎng)成，讓學(xué)生更好地認(rèn)識科學(xué)的本質(zhì)，這將有助于學(xué)生物理核心素養(yǎng)的培養(yǎng)[1].

4 最終結(jié)論

綜上所述，我們可以得到如下結(jié)論：

第一，布朗運(yùn)動不是“布朗發(fā)現(xiàn)并解釋的運(yùn)動”，它的研究史是曲折復(fù)雜的，這可以作為物理教學(xué)的物理學(xué)史素材，幫助學(xué)生正確認(rèn)識科學(xué)的本質(zhì).

第二，布朗運(yùn)動的粒子是有大小限制的，教師在實際教學(xué)時應(yīng)注意向?qū)W生進(jìn)行解釋，幫助學(xué)生形成正確的物理觀念，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)態(tài)度和責(zé)任感.

第三，布朗運(yùn)動的劇烈程度與溫度有關(guān).教師在面對學(xué)生時可以解釋一下溫度較低時布朗運(yùn)動現(xiàn)象不明顯的原因，幫助學(xué)生構(gòu)建科學(xué)思維.

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（收稿日期：2021-09-06）

基金項目：山東省研究生教育質(zhì)量提升計劃立項建設(shè)項目（項目編號：SDYJD17064）;山東省基礎(chǔ)教育教學(xué)改革項目（項目編號：3900008）;教育部高等學(xué)校教學(xué)研究項目（DJZW202019hd）;山東師范大學(xué)教學(xué)改革重點(diǎn)招標(biāo)立教育部高等學(xué)校教學(xué)研究項目（DJZW202019hd）.

作者簡介：高嵩（1972-），女，山東濟(jì)南人，博士，副教授，研究方向：科學(xué)教育的理論與實踐方面的研究;

賈琨（1995-），女，山東菏澤人，碩士研究生，研究方向：物理學(xué)科教學(xué);

蔡陽?。?977-），男，浙江人，博士，教授，研究方向：激光物理、大氣光學(xué)、光束傳輸和控制、物理教育教學(xué).