張海明　劉荷

摘? 要：所謂計算機輔助大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，就是在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，通過教育理論的指導(dǎo)和遵循心理學(xué)的規(guī)律，融入多媒體技術(shù)的應(yīng)用，從而使傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式以科學(xué)有效的方式與新型計算機技術(shù)相融合。在大學(xué)數(shù)學(xué)教師的指導(dǎo)下，通過計算機與傳統(tǒng)教學(xué)的交互界面，達到傳授知識、提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和培養(yǎng)學(xué)生思維能力的目的。計算機輔助教學(xué)是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中的一項成功的創(chuàng)新，同時也是現(xiàn)代化教育手段的體現(xiàn)，現(xiàn)代化教育不管是數(shù)學(xué)還是其他科目，都必將依托于計算機輔助教學(xué)走得更加長遠。

關(guān)鍵詞：計算機技術(shù)? ?大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)? ?教學(xué)改革? ?現(xiàn)代化教育手段

中圖分類號：G64? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A文章編號：1672-3791（2021）09（b）-0135-04

The Role of Computer-assisted Instruction in College Mathematics Teaching

ZHANG Haiming? LIU He

（Heilongjiang College of Business and Technology， Harbin， Heilongjiang Province， 150025 China）

Abstract： The so-called computer-assisted college mathematics teaching， is to integrate the traditional college mathematics teaching mode with the new computer technology in a scientific and effective way through the guidance of educational theory and the law of psychology and the application of multimedia technology in the process of college mathematics teaching. Under the guidance of college mathematics teachers， the purpose of imparting knowledge， improving students' interest in learning and cultivating students' thinking ability can be achieved through the interactive interface between computer and traditional teaching. Computer-assisted instruction is a successful innovation in college mathematics teaching， but also the embodiment of modern education means， modern education， whether it is mathematics or other subjects， will rely on computer aided teaching to go more long-term.

Key Words： Computer technology; College Mathematics teaching; Teaching reform; Modern education means

1? 計算機輔助大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)學(xué)的思維和思想都是十分深奧的，很多人只能理解基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識，而較難的數(shù)學(xué)知識理解和學(xué)習(xí)起來非常吃力。數(shù)學(xué)的知識內(nèi)包含了人類幾千年的文明，具有非常豐富的文化思想內(nèi)涵，很多能夠為社會帶去實質(zhì)性進步的活動或研究都需要強大的數(shù)學(xué)能力作為基礎(chǔ)。但是大學(xué)的數(shù)學(xué)知識如果只是用自然的語言向?qū)W生傳授的話是很難起到很好的教學(xué)效果的，其傳授大多通過簡明的符號、定義以及公式定理等加以描述，從而完成教學(xué)任務(wù)。大學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程比之其他階段又會加大課程信息量，強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和邏輯思維能力，所以大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)活動應(yīng)該盡量直觀，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，進而從針對問題進行分析、歸納、類比，最后得出概念和結(jié)論，解決所發(fā)現(xiàn)的問題。

借助計算機技術(shù)輔助大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，可以將大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中抽象的概念和枯燥的理論變得形象具體、生動易懂，使復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識和理論能夠通過計算機技術(shù)直觀地展現(xiàn)出來，從而使大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程變得更加簡單有效。通過多媒體技術(shù)輔助大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程，也可以提高大學(xué)生們在解決實際問題中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識，提高大學(xué)生對于數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)大學(xué)生們的自主學(xué)習(xí)意識和思維能力[1]。

2? 計算機輔助教學(xué)對于大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)實意義

傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)模式并不利于大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量本身的大幅度提升，也不能滿足和適應(yīng)日漸現(xiàn)代化的教學(xué)需要。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，計算機技術(shù)早就已經(jīng)進入了各個領(lǐng)域，其中也包含教育領(lǐng)域，在各行各界中，教育領(lǐng)域也是應(yīng)該最先引入計算機技術(shù)并且對計算機技術(shù)加以重視的。計算機技術(shù)具有計算、數(shù)據(jù)處理、字符串處理、作圖、發(fā)音等多種功能，當計算機技術(shù)搭載了豐富的教學(xué)輔助軟件后，計算機也能在一定程度上扮演教師的職能，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮非常大的作用[2]。

計算機輔助教學(xué)在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中是具有特殊意義的教學(xué)媒體。計算機輔助教學(xué)的出現(xiàn)和發(fā)展，使得大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)手段、教學(xué)方法、教學(xué)觀念和教學(xué)課堂結(jié)構(gòu)等都發(fā)生了巨大的變化，計算機輔助教學(xué)發(fā)展到今天，其取得的成果對于大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方面乃至整個教育行業(yè)都是不可忽視的。多媒體技術(shù)應(yīng)用于教學(xué)實踐已經(jīng)成為一項非常成功的創(chuàng)新活動，計算機輔助教學(xué)不僅實現(xiàn)了教育手段現(xiàn)代化的有效性，更為大學(xué)數(shù)學(xué)教師探索課堂教育的觀念和方法指明了方向和道路。

3? 計算機輔助教學(xué)對于大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的作用

3.1 計算機輔助教學(xué)有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的獨立性和主動性

計算機輔助教學(xué)使大學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中有了很大的主動性和獨立性。大學(xué)教學(xué)環(huán)境不同于其他階段，大學(xué)生在大學(xué)階段心智已經(jīng)發(fā)育成熟，擁有了良好的自我控制能力和自我發(fā)展能力，計算機輔助教學(xué)就可以幫大學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中擺脫課堂的限制。一般來說，正常的課程時間為45 min或者50 min左右，計算機輔助教學(xué)可以幫助大學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中擺脫空間與時間的限制，讓大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程變得更加靈活和自由。

在計算機輔助教學(xué)的情況下，大學(xué)的數(shù)學(xué)老師還可以在教學(xué)過程中根據(jù)每個學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)進度，靈活地掌握教學(xué)的進程和難度，使學(xué)生在學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的過程中可以做到循序漸進，穩(wěn)扎穩(wěn)打，不受課程進度的影響，從而提高學(xué)生自身對于大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)的主動性。

3.2 計算機輔助教學(xué)有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

興趣是一個人最好的老師，學(xué)習(xí)興趣也是學(xué)習(xí)主動性中最主要、最直觀的因素，它對大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)起著重要的作用[3]。學(xué)習(xí)興趣在一定程度上能夠促進學(xué)生理解水平和智力的發(fā)展，而這種愉悅的心情又能夠使大學(xué)生對數(shù)學(xué)課程產(chǎn)生更加濃厚的興趣，兩者之間相互促進，就能讓大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)工作形成一個良性的循環(huán)，使大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)活動更加活躍，同時也能夠為大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)營造一個良好的學(xué)習(xí)氛圍。

在普遍的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境中，大學(xué)數(shù)學(xué)教師如何去培養(yǎng)和激發(fā)大學(xué)生對于數(shù)學(xué)科目的興趣，一直都是一個值得研究的議題，同時也是廣大大學(xué)數(shù)學(xué)教師必須要引起重視的一個問題，大學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在每一個教學(xué)環(huán)節(jié)中都重視學(xué)生對于數(shù)學(xué)課程的興趣培養(yǎng)，并貫穿到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程。根據(jù)學(xué)生的特點，利用計算機輔助教學(xué)更深入地將大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教材重點和難點生動地展現(xiàn)，從而提高大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。例如：函數(shù)的教學(xué)，計算機技術(shù)就可以很快地在屏幕上描繪出函數(shù)的圖像，反映出函數(shù)的變化規(guī)律，并通過圖像和圖形的變化等使數(shù)學(xué)枯燥的知識理論變得生動形象，從而激發(fā)大學(xué)生對于數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)興趣。

3.3 計算機輔助教學(xué)有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的直觀性

在傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多知識理論在進行傳授時非常缺乏直觀性，例如：在直線、射線或者線段的判斷中，學(xué)生對于“線”的概念和特征雖然都非常清楚，但在應(yīng)用方面卻常常把握不定。那么大學(xué)數(shù)學(xué)教師在準備這一部分的課程時，就可以通過計算機輔助教學(xué)通過動畫來展示直線、射線和線段，這樣就可以很生動直觀地向?qū)W生們展示，還可以根據(jù)直線、射線和線段的關(guān)系制定其他的畫面場景，加深學(xué)生們對教材的深入理解和記憶，并且能夠熟練掌握所學(xué)習(xí)到的知識。

計算機輔助教學(xué)也可以應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中的實驗?zāi)M和難點突破，例如：立體幾何部分和應(yīng)用題部分，很多學(xué)生的三維想象力并不是很充足，大學(xué)的數(shù)學(xué)教師對這兩部分也很難進行實驗?zāi)M。但是計算機技術(shù)可以讓立體幾何很形象地出現(xiàn)真實的畫面，充分地將需要自行想象的三維形式變成現(xiàn)實圖像，這樣就能夠讓理論知識變得更加具有直觀性，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也能幫助學(xué)生們鞏固所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識。

3.4 計算機輔助教學(xué)有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維能力

思維能力是所有能力最為重要的核心，想要全面地開發(fā)大學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，充分地發(fā)揮大腦在思維方面的功能，大學(xué)數(shù)學(xué)教師就要注重學(xué)生們思維能力的培養(yǎng)，特別要重視學(xué)生探索能力的培養(yǎng)、抽象概括能力的培養(yǎng)和推理論證能力的培養(yǎng)[4]。大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標之一就是培養(yǎng)學(xué)生的抽象和邏輯思維能力，而計算機輔助教學(xué)可以很好地利用多媒體形式，使大學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中能夠很好地體驗形象與抽象的關(guān)系。只要教師在傳授知識的過程中將教學(xué)素材與計算機技術(shù)科學(xué)合理地相結(jié)合，就能夠有效地提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維能力。

3.5 計算機輔助教學(xué)有助于提高學(xué)生的探索和發(fā)現(xiàn)能力

大學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)，事實上就是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，對數(shù)學(xué)問題進行了解和解決，繼而對數(shù)學(xué)知識理論進行拓展延伸以及創(chuàng)新的一個過程。在這個過程中教師如何選擇數(shù)學(xué)問題和設(shè)計數(shù)學(xué)問題就成為了教學(xué)活動中的關(guān)鍵。

所有的數(shù)學(xué)問題都產(chǎn)生于情景，因此大學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)活動中創(chuàng)設(shè)情景就成為教學(xué)過程中的一個核心方法，計算機輔助教學(xué)可以為大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)工作提供很多實用的場景，不僅可以讓教學(xué)過程變得生動立體，還可以培養(yǎng)大學(xué)生的空間觀察能力和思維能力，從而使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可以直接地觀察，不會在解決關(guān)鍵問題時出現(xiàn)錯誤。由此可見，多媒體輔助教學(xué)在提高學(xué)生的探索、發(fā)現(xiàn)和解決實際問題上，是有一定作用的。

3.6 計算機輔助教學(xué)有助于提高大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效果

大學(xué)數(shù)學(xué)教師在備課時，需要查閱大量的相關(guān)資料，紙質(zhì)的書籍即使依托于龐大的圖書館，其參考資源也是十分有限的，查詢的工作也無比繁重，大大增加了大學(xué)數(shù)學(xué)教師的工作量。而計算機輔助教學(xué)就可以很好地解決這個問題，大大提高了大學(xué)數(shù)學(xué)教師備課的效率，減少了備課時的工作量，在一定程度上還能提高大學(xué)數(shù)學(xué)教師備課的質(zhì)量。隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，遠程教育網(wǎng)站的建立大大地減少了教師們的工作量，大量練習(xí)型、輔導(dǎo)型的軟件也層出不窮，這些軟件的上線不僅減少了大學(xué)數(shù)學(xué)教師的工作壓力，更是大大地提高了大學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。

3.7 計算機輔助教學(xué)有助于提高大學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)水平

遠程教育網(wǎng)站的建立雖然在一定程度上可以減少大學(xué)數(shù)學(xué)教師的工作壓力，但是對于教師的計算機網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的操作還是有一定要求的。計算機輔助教學(xué)不僅可以為大學(xué)數(shù)學(xué)教師們創(chuàng)建無障礙的交流平臺，使各地的優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師匯聚在網(wǎng)絡(luò)空間，隨時隨地進行交流，還能夠為工作在教育第一線的大學(xué)數(shù)學(xué)教師們提供取之不盡、用之不竭的教學(xué)資源。所以，掌握多媒體網(wǎng)絡(luò)技術(shù)是每一個新時代的優(yōu)秀教師都應(yīng)該具備的能力[5]。

時代的發(fā)展要求大學(xué)數(shù)學(xué)教師們在競爭過程中不斷地提高自身的業(yè)務(wù)水平和業(yè)務(wù)能力，并要求大學(xué)數(shù)學(xué)教師的思想永遠走在時代的最前沿，以便適應(yīng)高校不斷變化更新的教學(xué)理念和教學(xué)手段。

4? 計算機輔助大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的弊端

4.1 計算機輔助教學(xué)在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中過于形式主義

部分大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)課件在應(yīng)用教師計算機輔助教學(xué)時都像是把整個教案都搬上了屏幕，教師在講課的過程中只會一味地滑動鼠標，完全忽略了其他的教學(xué)手段，原本的課堂變成了課件播放，這是絕對不行的。計算機技術(shù)在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中應(yīng)該只作為輔助作用，真正地傳授知識還是應(yīng)該由教師來主導(dǎo)，如果只是一味地依托于計算機技術(shù)，那么整個課程的傳授就會變得極為枯燥和單調(diào)，影響學(xué)生們的積極性。單純地依靠計算機的演示功能，違背了大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)以學(xué)生為重心的教育思想，缺乏對教學(xué)內(nèi)容的深刻剖析和對學(xué)生的啟發(fā)，不利于培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、積極探索和靈活運用所學(xué)知識的良好習(xí)慣。

4.2 計算機輔助教學(xué)在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中課件制作或者使用不當

很多大學(xué)數(shù)學(xué)教師在最開始進行計算機輔助教學(xué)的時候會將電子教案制作得華而不實，過分追求形式主義，從而忽略了教學(xué)成果以及教學(xué)質(zhì)量。電子課件中較多的動畫、圖片等會導(dǎo)致電子教案過于華而不實，很容易在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中去分散學(xué)生們在課堂上的注意力，以至于造成知識點的模糊，不利于學(xué)生們對于所教授知識的記憶和理解。因此，計算機的輔助教學(xué)作用一定要明確，教師應(yīng)該對電子課件的內(nèi)容進行精確的篩選和制作，教學(xué)過程中也應(yīng)該多用黑板講解問題，加深學(xué)生記憶。過多、過濫地去使用計算機進行數(shù)學(xué)教學(xué)，也會造成學(xué)生對大學(xué)數(shù)學(xué)課堂的厭煩。

4.3 計算機輔助教學(xué)在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中過分追求快節(jié)奏

計算機輔助數(shù)學(xué)教學(xué)雖然可以節(jié)省教師制作教案，搜集教學(xué)材料和教學(xué)案例的時間，加快課堂的節(jié)奏，增加課堂的生動性，但是有時候往往會欲速而不達，一味地追求教學(xué)速度很有可能會忽略教學(xué)時的質(zhì)量問題。在課堂上，大學(xué)數(shù)學(xué)教師將教案搬上了屏幕，講課時只需點擊鼠標，根據(jù)電子教案進行講解，這樣是提高了課程傳授的速度，但是很容易造成學(xué)生的意識還停留在這一頁的知識，教師的鼠標早已經(jīng)滑到了下一頁，或者是學(xué)生正在思考如何根據(jù)學(xué)到的知識理論去解題時，屏幕上早已經(jīng)出現(xiàn)了精確的答題思路和解題步驟。這種情況非常影響學(xué)生的自主思考能力，對于學(xué)生學(xué)習(xí)過程中知識點的銜接也會起到非常大的負面影響，所以在利用計算機輔助大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師不能一味求快，從而忽略了教學(xué)質(zhì)量。

5? 如何正確使用計算機輔助大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

5.1 計算機輔助大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的選擇性使用

使用計算機輔助數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師一定要明確計算機技術(shù)的地位，計算機輔助數(shù)學(xué)教學(xué)從一開始就是作為一個輔助性的教學(xué)工具所存在，所以不必每節(jié)課的教學(xué)工作都用到計算機技術(shù)。計算機輔助數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該體現(xiàn)教學(xué)過程中的優(yōu)勢互補，既發(fā)揮計算機獨特的優(yōu)勢，又發(fā)揮教師在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的主導(dǎo)作用。教師要給分教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對象、教學(xué)實際和各種配套設(shè)施的具體情況，考慮是否需要使用到計算機輔助教學(xué)。很多大學(xué)數(shù)學(xué)知識的講解依托于黑板就可以很好地完成，并不一定非要用到計算機輔助教學(xué)，也就更沒有必要去花費時間制作電子課件。畢竟計算機技術(shù)只是一項輔助手段，大學(xué)數(shù)學(xué)教師才應(yīng)該是真正的主體，如果因為不必要的電子課件分散了大學(xué)生們的注意力，那絕對是得不償失的。

5.2 正確把握計算機輔助教學(xué)和傳統(tǒng)教學(xué)的關(guān)系和節(jié)奏

計算機輔助教學(xué)走進大學(xué)數(shù)學(xué)課堂是順應(yīng)時代潮流的體現(xiàn)，大大提高了大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的直觀性和趣味性，計算機輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的先進性和優(yōu)越性是不容置疑的。計算機現(xiàn)代技術(shù)作為一種新型的教育手段，對于傳統(tǒng)的教學(xué)方式和教學(xué)理念來說都是一場全新的革命，由于計算機技術(shù)本身攜帶著巨大的能量，使得計算機輔助教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)形式相比較起來具有很大的優(yōu)勢[6]。但是傳統(tǒng)的教學(xué)方式之所以可以延續(xù)至今，是因為傳統(tǒng)的教育形式仍有著巨大的、不可替代的教育功能，這也是新型的計算機輔助教學(xué)所不能取代的。因此，一定要正確把握計算機輔助教學(xué)和傳統(tǒng)教學(xué)的關(guān)系和節(jié)奏，才能更好地將傳統(tǒng)教學(xué)方式和新型的計算機輔助教學(xué)方式進行科學(xué)合理的結(jié)合，為大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作以及整個教育工作貢獻出一份力量。

5.3 課件使用時的開放性

無論是電子教學(xué)課件還是紙質(zhì)的教學(xué)課件，都要設(shè)定一些問題情境，讓學(xué)生能夠用自己的角度、眼光和思維去進行探索。教學(xué)情境的設(shè)置應(yīng)該具有一定的靈活性、真實性，同時還有富有吸引力，引導(dǎo)學(xué)生想要去一探究竟，只有成功地引起學(xué)生的興趣，才能引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識去分析該情境，解決該情境中存在的問題。每個大學(xué)數(shù)學(xué)教師都擁有不同的教學(xué)風格和特點，所以為學(xué)生提供的課件一定要是開放的，可以進行臨時變換和整合的，這樣才能更好地培養(yǎng)學(xué)生的探索能力、分析能力和思維能力。

6? 結(jié)語

大學(xué)數(shù)學(xué)教師要想在實際教學(xué)過程中提高教學(xué)質(zhì)量，進行高容量、高密度的教學(xué)，勢必要依托于計算機輔助教學(xué)，多媒體技術(shù)的應(yīng)用也是勢在必行。在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，大學(xué)數(shù)學(xué)教師利用計算機輔助教學(xué)科研讓多媒體技術(shù)在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中體現(xiàn)出最佳的展示效果和新型數(shù)學(xué)教學(xué)的特色，使大學(xué)數(shù)學(xué)的知識理論更具有易懂性，從而使大學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力不斷向高層次發(fā)展。

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基金項目：黑龍江省2020年度高等教育教學(xué)改革研究項目（項目編號：SJGY20200611）。

作者簡介：張海明（1985—），男，碩士，助教，研究方向為應(yīng)用數(shù)學(xué)。