劉建偉

近幾年來的小學數(shù)學測試題，出現(xiàn)了越來越多的具有探究性、實踐性的試題，如圖形平移、旋轉、對折問題，閱讀材料的應用問題。而在教課書的編排體系與結構、教學大綱的要求，也明顯加強了學生動手動腦、分析和解決實際問題的能力培養(yǎng)，更加注重學生個性的發(fā)展。而且每節(jié)課都會設置了一些創(chuàng)設相關知識情境的問題。在這些問題的解決過程中滲透數(shù)學建模思想，提高學生學習興趣，增強學生應用數(shù)學的能力。在教學實際中，我主要從下面幾個方面對數(shù)學建模進行了思考與嘗試。

一、數(shù)學建模的基本途徑

設計數(shù)學模型的過程稱為數(shù)學建模。數(shù)學建模表現(xiàn)為數(shù)學概念、公式、定理、法則、方程應用等。而數(shù)學建模的過程大體經歷一個“實際問題抽象為數(shù)學問題，建立數(shù)學模型，分析問題，解決問題”的過程。這一過程的實施應從數(shù)學知識原型出發(fā)，用數(shù)學的觀點和方法來引導學生觀察周圍事物，通過觀察、操作、分析、概括和交流，給學生再現(xiàn)探索知識的過程。這對學生今后學習、工作會起到很好的作用，同時對學生解決問題的能力也提出了更高的要求。要想實現(xiàn)這一目標，教師就必須在教學過程中重視創(chuàng)設和諧、活躍、民主、平等的氛圍，要求學生參與操作，加強學生之間的交流。教師設疑，學生解疑提問，促使學生主動發(fā)現(xiàn)、主動探求，把實際問題抽象成數(shù)學問題。這樣也就充分體現(xiàn)了“人人學有用數(shù)學、“人人學有價值數(shù)學”、“教學要面向全體”、“教學要注重自主合作探究過程”的新理念數(shù)學思想

二、教師要有建模意識

數(shù)學建模問題常常是未經數(shù)學抽象的原型問題。在建模過程中，要求教師不僅有相應的的數(shù)學知識，還涉及到許多非數(shù)學領域的知識，如何從雜亂無章的現(xiàn)象中抽象成數(shù)學問題。在實際問題中能用數(shù)學方法直接解決的并不很多。而真正能適合學生水平，且又能結合課本教學內容的、可開發(fā)利用的，更是十分困難。因此，教師水平的高低直接影響對學生建模能力的培養(yǎng)。面對新課題，不少教師由于受應付各級考試測查、完成教學計劃還不十分從容以及對數(shù)學建模的內容與過程相對生疏等原因的限制，對數(shù)學建模往往處于“吃老本”的一種應付狀態(tài)。這遠遠不能適應時代的要求。因此，教師必須更新觀念，不斷學習，加強自身素質，提高數(shù)學建模的使用意識，努力鉆研如何把數(shù)學知識應用到現(xiàn)實生活中去，使自己在教學內容與要求上得到改變，成為引領學生建模的行家里手。

三、數(shù)學建模中的做法與嘗試。

1.把握適度，建模從簡單的應用入手;

對于小學生來說，因社會實踐少，生活經驗缺乏，受數(shù)學知識和分析解決問題的能力的限制，數(shù)學建模必須把握適度，從簡單的應用做起，與教學同步。首先，在我們現(xiàn)有課本中，許多實際應用題因條件十分清楚，結論唯一，實際問題數(shù)學化的過程簡單明了，這既是特殊的簡單的建模過程，也是建模的基礎。作為教師，我們必須加以重視。其次，要創(chuàng)造性地使用教材。可以對課本中一些應用題作適當?shù)男薷?，如，只呈現(xiàn)信息，不設問，讓學生自己提出問題，從而使學生從不同角度出發(fā)進行發(fā)散，拓展學生的思維，得到數(shù)學建模的完整體驗。第三，教師要深鉆教材，對各個教學章節(jié)中可以引入哪些模型要心中有數(shù)，做到有計劃，有步驟，逐步滲透。在新課引入、講授新知、復習等環(huán)節(jié)上“切入”應用和建模的內容，如：復習圓這一章時，讓學生解決香煙的包裝問題等。

2.建模要面向全體，加強拓展;

首先，數(shù)學應用與數(shù)學建模的目的，不是為了解決問題，主要是為了培養(yǎng)學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識。因此，在教學中盡量關注知識的發(fā)生、發(fā)展及聯(lián)系，將實際問題與數(shù)學理論掛鉤。其次，數(shù)學建模要重過程、重參與，要求學生必須合作交流，自主探究。因此，教學時要低起點，面向全體，關注“學困生”，以幫助他們產生探索興趣，激發(fā)求知欲望，實現(xiàn)大眾數(shù)學的教育目的。如：上學路上解決學校到家的距離;看地圖解決兩地鐵路的距離;到校測量旗桿與樓的高度;上街思索十字路口紅、黃、綠燈間隔時間設置的概率;玩電腦時思考鍵盤設計的合理性;聽音樂時想想如何計算磁帶的長度;騎自行車時想想自行車如何確定速度;看到從身邊呼嘯而過的火車時，思考火車速度又如何計算;杯壁外的螞蟻如何可以最快吃到杯壁內的面包屑等等。

3.建模思想的應用要控制難度

義務教育的普及性決定了教學中的建模要有滲透力，要通過數(shù)學建模培養(yǎng)學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識。所以，對于五、六年級的學生，教學中教師要把一些較小的數(shù)學應用和數(shù)學建模的問題，通過分解后，放到正常教學的局部環(huán)節(jié)中去做，做到經?；烷L期化，達到“潤物細無聲”的效果。比如，教學中用點滴時間穿插介紹一個數(shù)學應用或數(shù)學建模的問題，讓學生在課堂上通過討論完成“問題數(shù)學化”，剩下的任務可由學生課后完成，如課上建立起相應的方程和不等式。較難的問題應放到課堂后，讓那些學有余力的、有數(shù)學特長的學生來完成，提升他們的能力，激發(fā)他們的興趣。

總之，生活中處處有數(shù)學。只要教師做個有心人，就一定會發(fā)現(xiàn)眾多適合學生的素材。通過教學中數(shù)學建模的滲透，提升數(shù)學教學的趣味性，增強學生學習數(shù)學的自信心，提高學生分析問題、解決問題的能力，從而更好地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。